電離層延遲對BDS-2/3高精度相對定位影響分析

顧嘉琛

（山東無形信息技術有限公司，山東 泰安 271000）

0 引 言

2020年6月23日，我國北斗衛星導航系統（BeiDou Navigation Satellite System，BDS）最后一顆地球靜止軌道（Geostationary Orbit，GEO）衛星順利發射升空，意味著我國北斗導航定位系統組網任務順利完成[1-3]。隨著全球導航衛星系統（Global Navigation Satellite System，GNSS）的快速發展，其相對定位在各個領域得到了廣泛應用，如地殼形變監測、氣候環境監測以及地球動力學監測等[4,5]。在相對定位解算過程中，電離層延遲誤差一直是影響解算精度的主要誤差源之一，對于用戶來說，必須依靠衛星系統所播發導航電文中的電離層模型進行改正[6-8]。同時，國際GNSS服務組織（International GNSS Service，IGS）、歐洲定軌中心（Center for Orbit Determintation in Europe，CODE）等多家分析中心每天播發事后電離層格網文件供用戶使用，來削弱電離層誤差對結算精度的影響[7-10]。本次實驗利用全球iGMAS測站的實測數據和播發的GPS、BDS-2/3兩系統的廣播星歷，對兩系統數據進行附加電離層格網模型改正的高精度相對定位解算，并與未進行改正的解算結果進行對比，結合GPS、BDS-2/3各頻點的電離層延遲變化率值，對兩種實驗結果進行分析。

1 相對定位數據準備

本次實驗采用自主編寫的質量分析軟件，計算全球21個iGMAS測站中GPS、BDS各頻點的電離層延遲率均值，計算時間為2020年1月1日至2020年6月28日，通過各測站接收到各頻點的電離層延遲變化率來評估兩系統各頻點的數據質量。由于BDS-2與BDS-3兩系統均播發B1I和B3I頻點，為保證相對定位解算中衛星PDOP值最低，本次實驗只選用B1I和B3I頻點進行電離層延遲變化率分析和相對定位解算，GPS采用L1和L2頻點進行分析和解算。

2 電離層延遲變化率

統計各測站、各頻點的電離層延遲變化率均值如圖1所示。可以看出,各頻點的電離層延遲變化率均值為0.005～0.04 m/min，各個測站的電離層延遲誤差也各不相同，無法進行統一建模。其中，GPS的L2頻點電離層延遲變化率最大，數值在0.019 m/min左右，BDS的B3I頻點次之，變化率在0.015 m/min左右，BDS-2/3的B1I頻點表現較好，數值在0.010 m/min左右。

圖1 iGMAS測站各頻點電離層延遲變化率均值

3 GPS/BDS相對定位解算結果分析

通過上述計算結果可知，兩系統各頻點的電離層延遲誤差大小各不相同。對GPS、BDS-2/3數據進行高精度相對定位解算，同時使用IGS播發的電離層格網模型對實驗進行電離層延遲改正。為研究電離層延遲改正對解算精度的影響，本次實驗選取2020年190 d的全球iGMAS觀測站的實測數據，利用GAMIT10.72軟件，根據以下幾個方案進行解算與分析。

方案一是引入IONEX文件解算GPS數據；方案二是不引入IONEX文件解算GPS數據；方案三是引入IONEX文件解算BDS-2/3數據；方案四是不引入IONEX文件解算BDS-2/3數據。

比較單天時段的標準化均方根誤差（Normalized Root Mean Square，NRMS）可以比較出GAMIT的解算質量。解算的NRMS值越低，則說明解算質量越高，一般而言，NRMS在0.5以內說明解算正常。4種方案解算后的NRMS值結果如圖2所示，可以看出，兩系統在解算時，NRMS值都處于0.2以內，說明兩系統解算質量較高。對比引入IONEX文件的結果，可以比較出兩系統在使用電離層格網模型改正時的解算質量提升不明顯。

圖2 不同方案解算的NRMS值

為比較出電離層延遲改正對基線解算精度的影響，以解算出的基線長為橫軸，均方根誤差（Root Mean Square，RMS）為縱軸，統計出4種方案中基線RMS值隨基線長度變化的情況，如圖3所示，可以看出整體上基線RMS精度值隨距離的增加而增大，符合精度變化的一般規律。單從GPS系統來看，13 000 km以內的基線精度維持在20 mm以內的水平，相對精度達到1×10-9，采用電離層改正文件對基線精度提升不明顯，約為5%，這有可能與整體精度較高的原因有關。對于BDS-2/3系統來說，基線解算精度一般，只維持在120 mm以內，但采用電離層改正文件后，對于4 000 km的長基線提升較大，提升12%左右，這說明采用電離層改正后，BDS-2/3數據的解算精度提升效果較好。

圖3 不同方案解算的基線長度精度

對基線解算后的文件進行GLOBK網平差，將各iGMAS測站原始文件內頭文件的坐標設為初始值，并均采用松弛約束進行平差計算，得出各測站平差后的坐標。以當天iGMAS官網公布的坐標值作為真值，統計出各方案計算出各測站X、Y、Z方向的點位精度值，如表1所示。整體上看，由于不同測站頭文件的初始精度不同和解算策略的影響，導致其解算精度也各不相同，大部分測站的點位精度達到cm級，各別測站可能由于初始精度較低或測站數據質量較低的原因，點位精度保持在dm級以內。對比4個方案，使用GPS數據進行平差計算的測站點位精度無較明顯提升，3個方向分別提升4%、1%以及3%左右；而對于BDS-2/3解算結果，點位精度提升較大，3個方向分別提升15%、10%以及7%左右，提升效果較好。

表1 iGAMS國內測站點位精度統計

4 結 論

本文使用全球iGMAS測站的實測數據，結合測站接收到GPS、BDS-2/3兩系統各頻點電離層延遲變化率的結果，對比分析兩系統相對基線解算時電離層延遲的影響。通過實驗結果，得出如下結論。

一是通過計算和比較GPS、BDS-2/3兩系統各頻點的電離層延遲變化率可以看出，各系統各頻點的電離層延遲影響各不相同，GPS的L1和L2頻點電離層延遲變化率分別為0.012 m/min和0.019 m/min左右，BDS-2/3的B1I和B3I頻點電離層延遲變化率分別為0.010 m/min和0.015 m/min左右。二是在進行高精度相對定位解算時，采用IGS播發的電離層格網模型對兩系統數據解算質量提升并不明顯，總體上都能滿足NRMS值在0.2以內，解算質量較好。三是電離層格網模型IONEX文件對兩系統解算精度提升也各不相同，對于GPS解算結果，采用IONEX文件能將RMS值提升5%左右，對于平差后的點位精度來說提升不明顯，X、Y、Z方向分別提升4%、1%、3%左右；對于BDS-2/3解算結果，各項精度提升較為明顯，其中RMS值提升約12%，三方向點位精度分別提升15%、10%以及7%左右。

因此，在解算BDS-2/3數據時，建議使用電離層格網模型對電離層延遲誤差進行改正，在保證高質量基線解算的前提下提高解算精度。