我發現了求內角度數的特殊“公式”

文江蘇省海門中學附屬學校八（2）班 陳思融

例題已知，一個多邊形，除一個內角外，其余各內角之和是2570°，求這一內角的度數。

這是解決這類題目的常規解法，通過不等式，求出這一多邊形的邊數，再計算這個角的度數，花費時間比較多。其實，對這類問題，可以用一種比較簡約的“公式”來處理。

我們先做這樣的假設：一個多邊形除一個內角外，其余各內角之和是k°，求這一內角的度數。那么可以有這樣的解答過程。

解：設這個多邊形有n條邊，所求內角為

當然，這個“公式”是不能直接運用的，在做解答題時，應該先要寫出推理過程。

教師點評

陳思融同學喜歡數學并善于探究，這在他發現這個“公式”的過程中得以充分的體現。這個探究的過程，其實是建模的過程。我們要善于從特殊到一般，發現其中的規律，那么，解決問題就會變得輕松高效。