收入動因成本性態分解模型有效性實證研究

董笑怡 吉林財經大學

引言

近年來，對于成本的分類和計算經歷著巨大變革。傳統的、完全財務會計性質的成本計算已不能適應現代企業的經濟情況。在現實的經濟生活中，完全固定成本或完全變動成本是非常極端的狀況，比較少見。大多數的成本是處于兩者之間的混合狀態，因此合理有效的成本性態分解模型是非常值得研究的。

成本性態的方法計算成本強調成本總額依據業務總量而變化，例如，產量或銷售量，此時變動成本=單位變動成本×業務量。該汽車公司的產量和銷量都比較明顯，作為本文實證分析的研究對象之一。然而，有越來越多行業的業務總量已經變得越來越模糊，根據成本習性計算成本，由于業務量不明確，管理會計所能發揮出來的作用也被弱化。

傳媒行業是一個業務量非常模糊的行業。隨著互聯網的發展，傳媒行業帶來的附加值不斷升高，競爭越來越激烈。努力調整產業結構，優化企業價值鏈，降低成本，是管理者必須要做的。因此，對成本和收入的預測、管理就顯得尤為重要。

一、收入動因成本習性分解模型的提出

當企業的業務量不能明顯地被捕捉到時，研究者必然會尋找另外的動因來代替業務量。該動因應該不僅是所有企業共有的、明顯的并且容易獲得的，更應該展示出它與成本之間緊密的聯系。馬元駒、楊琳在2016 年提出一個新的動因——營業凈收入。用營業凈收入替代產銷量作為新的成本動因，計算出變動成本。得出下面的運算公式：

收入成本動因=固定成本+變動成本=固定成本+變動成本率×營業凈收入。

在兩位學者提出新動因的基礎上，本文對動因做一次線性回歸模型提供的預測方程，發現一次回歸分析常數項不夠顯著，不能對系統的數據進行合理有效的分析。除此之外，一次線性回歸模型常數項有可能出現負數，在現實生活中，固定成本幾乎不可能為負數，該模型往往與經濟實質不相符。為了解決問題，在一次線性回歸模型的基礎上進一步研究二次函數回歸模型，展示出二次函數回歸分析的優越性。

二、構建模型解決問題

（一）問題的提出

一次函數回歸分析模型中的常數項不顯著，或常數項為負。

研究案例：以某汽車公司為例，結果常數項不顯著。

根據新浪財經網中該汽車公司2019-2020 年的季度、半年以及年度財務報表，經過簡單計算得出的研究數據；數據包括2019 年四個季度和2020 年前三個季度的成本費用、營業凈收入。

構建一次函數的模型為Y=a+bX，自變量和因變量具體含義如表1，這里指的營業收入不是指財務報表上的營業總收入，而是扣除了營業稅金及附加的部分，在構建模型時，從經濟實質的角度上來看，認為企業這營業稅金及附加這部分沒有真正的控制權。而收入成本動因也不簡單的指營業成本，在企業運營中，管理部門、銷售部門以及財務部門為支持部門，這些部門雖不是生產產品的部門，但是這些部門對于生產產品以及公司幾乎全部的經營活動都是必不可少的，所以收入成本動因也包括了由這些部門產生的相關費用。

經過計算分析后可以得出直線的表達式為Y=1832476379+ 0.8675849932*X，使用該一次模型R2=0.95415，顯然一次回歸分析模型擬合優度較好，X 顯著，但是常數項Prob=0.2852，這遠超過既定的0.05 的范圍，常數項不顯著。一次函數回歸分析模型并不理想。

研究案例：傳媒行業，常數項不顯著且小于0。

本文又選取了五大傳媒企業（以下代稱A、B、C、D、E），根據2019 年的年度財務報表，摘選出成本、費用（收入動因）以及營業凈收入等相關數據，搜集數據來自新浪財經網，構建Y=a+bX（自變量與因變量的具體含義如表1 所示）。

經過計算分析后可以得出一次函數模型為Y=-107147089.3+ 0.8233284994*X，該一次函數模型R2=0.9585，R2趨近于1，擬合優度較好，X 顯著，但是常數項Prob=0.9021，這遠超過設定的0.05 的范圍，常數項不顯著且常數項為負。一次函數回歸分析的有效性、適用性較差。

表1 自變量與因變量的具體含義

表2 傳媒行五家公司二次回歸模型分析數據

表3 傳媒行五家公司收入成本動因模型匯總

表4 傳媒行業5家公司根據收入成本動因計算出成本的預測值與真實值得對比

（二）解決問題

為了解決一次回歸線性分析中常數項不顯著以及常數項為負的問題，對二次線性回歸方程展開了分析，按照上述的傳媒行業為研究對象，計算出二次函數的回歸分析常數項顯著且避免為負的結果，表明可以用二次函數分解模型代替一次函數分解模型。

按照財務報表中的數據，傳媒行業的五大公司的收入成本動因二次函數的回歸分析如表2 所示。

二次函數模型為Y=2 2 8 7 6 4 0 5 4 4+1.8 2 9 5 7 2 8 0 7*X- （7.134215112E-11）*X2，R2=0.998，由此可見，二次函數回歸分析常數項顯著，常數項大于0，且二次函數的R2大于一次函數的R2，這說明二次函數的擬合優度要比一次函數好。

除此之外，針對傳媒行業，簡單探討了另外幾種模型，例如，三次函數，指數函數，對數函數。最終發現二次函數的擬合優度最高，常數項顯著，且為正數，可以推理出二次函數分解模型是更為理想的模型。表3 簡單列出了另外幾種模型的相關分析。

（三）問題的驗證

為了進一步驗證二次函數模型擬合的準確性，根據已有的二次函數模型，預測了五家傳媒公司的2019 年度的成本，并與實際情況對比，如表4 所示。

表4 中計算出的誤差比率=（預測值-實際值）/實際值，將誤差比率算術平均后，可以得到平均誤差比率為12%，因此可以推理出二次函數的回歸分析較為準確，為較理想的模型。

為了更好地管理成本，管理者完全可以根據二次函數回歸分析的模型，預測成本。將預測的成本與實際成本加以對比，尋找差異之處，調查成本差異的原因。找到問題后及時解決，提高公司整體運營的效率，提高利潤。與此同時，可以對公司在行業當中的競爭對手進行分析，進行橫向對比，這樣既可以了解對手的運營情況，又可以向競爭對手學習，不斷優化、提高自己，以求得在市場上獲得更高的競爭力。

結語

隨著越來越多的行業業務量增加，單一的使用單位變動成本×業務量已經不能滿足企業成本核算的需求，構建成本性態分解模型無疑是好的選擇。本文選取產銷量較為確定的汽車公司以及業務量比較模糊的傳媒行業作為實證研究對象，構建一次回歸方程的，發現一次回歸方程可能出現常數項不顯著以及常數項為負的問題，為了解決問題，繼續研究二次回歸方程，二次分解模型的擬合優度比一次更高，且避免了常數項不顯著以及常數項為負的問題，展示出了二次回歸模型的優越性。

在現實經濟生活中，準確地找到并核算出成本動因往往是非常困難的，利用財務報表中的營業凈收入為成本動因，不僅提高了準確性，還大大降低了企業為尋找成本動因所付出的成本。與此同時，也可以通過查看其他公司的財務報表中的數據，進行回歸分析，作為橫向對比。

本文研究仍待改進之處：首先由于搜集數據較少，所以有一定的局限性。其次，本文主要針對傳媒行業搜集的數據，對其他行業的是否具有普適性還有待進一步探討。最后，本文在探討二次函數是否為最優模型時，僅與一次函數、三次函數、指數函數以及對數函數做了對比，對比的函數種類較少，結論可能具有片面性。財