空載輸電線路的工頻過電壓仿真軟件設計

韓永森， 程 嵩， 夏云彥

(哈爾濱理工大學 電氣與電子工程學院，黑龍江 哈爾濱150080)

0 引言

工頻過電壓是決定交流特高壓、超高壓輸電系統絕緣水平的關鍵因素[1]，也是“電力系統過電壓及保護”課程的重要組成部分。空載輸電線路的電容效應導致輸電線路末端電壓高于首端電壓，是引起工頻過電壓的主要原因之一[2]。空載輸電線路的工頻過電壓與輸電線路長度、波阻抗和電源漏抗等因素有關，而且可通過連接并聯電抗器得到抑制，然而抑制效果卻隨著并聯電抗器的位置不同而有所差異[3]。在該問題講授過程中，以在輸電線路末端接有并聯電抗器為例，通過簡單的理論推導和沿線電壓分布，可以直觀地說明輸電線路末端連接并聯電抗器對空載輸電線路工頻過電壓的抑制作用。相比之下，在輸電線路任意位置處接有并聯電抗器時，空載輸電線路工頻過電壓的理論推導過程相對復雜，而且在“電力系統過電壓及保護”課程使用的教材[4]中也沒有闡述相關內容，學生難于理解并聯電抗器的位置對空載輸電線路工頻過電壓的抑制作用。

本文以均勻無損耗輸電線路為研究對象，根據輸電線路的基本方程，推導出在輸電線路任意位置接有并聯電抗器時的沿線電壓表達式，采用圖形用戶界面設計了一款空載輸電線路的工頻過電壓仿真軟件，可以很方便地計算出空載輸電線路上的沿線電壓，也可以直觀地展示諸如電抗器的電抗值和位置等參數對空載輸電線路工頻過電壓的影響規律，有助于提高學生對空載輸電線路工頻過電壓的認識。

1 空載輸電線路工頻過電壓的原理

(1)

其中，α為每公里輸電線路的相位移系數。

(a) 空載輸電線路與電源連接示意圖

(b) 空載輸電線路與并聯電抗器連接示意圖

(c) 空載輸電線路與并聯電抗器連接的等效電路圖圖1 空載輸電線路的接線和等效電路

(2)

(3)

(4)

(5)

式中，C1=(1+XS/XL)cosλ0cosλ1，

C2=(Zc/XL-Xs/Zc)cosλ0sinλ1，

C3=XS/Zc·sinλ0cosλ1。

(6)

當并聯電抗器到輸電線路末端的距離為零時，公式(6)可以改寫為：

(7)

當并聯電抗器XL=∞(即，輸電線路不接并聯電抗器)時，公式(6)可以改寫為：

(8)

當并聯電抗器XL=∞且Xs=0時，公式(6)可以改寫為：

(9)

公式(6)適用于接有并聯電抗器的空載輸電線路工頻過電壓的普遍問題分析。公式(7)-(9)是公式(6)的簡化形式，適用于描述簡單條件下的空載輸電線路工頻過電壓情況。

2 仿真軟件的設計思路

Matlab的圖形用戶界面(GUI)模塊具備界面友好、維護和升級方便等特點[5]。以GUI為基礎，建立空載輸電線路的工頻過電壓仿真軟件，如圖2所示。

(a) 計算模式的軟件界面

(b) 對比模式的軟件界面圖2 空載輸電線路的工頻過電壓仿真軟件

圖2(a)為計算模式的軟件界面，主要包括參數設置區、沿線電壓公式顯示區、繪圖區和功能區五部分。在參數設置區內，可以自定義空載輸電線路工頻過電壓的仿真參數。仿真過程中所用到的公式(6)～(9)將在沿線電壓公式顯示區內給出。沿線電壓分布結果將在繪圖區內顯示。功能區主要包括“計算”、“對比模式”、“保存”和“退出”四個功能按鈕。“計算”按鈕僅在計算模式下有效，可以根據公式(6)～(9)實現不同仿真參數情況下沿線電壓分布的計算。“對比模式”按鈕用以實現計算模式與對比模式的相互切換。“保存”按鈕用以保存仿真數據。在仿真結束后，可以通過“退出”按鈕關閉仿真軟件。

在對比模式下，如圖2(b)所示，可以采用默認的仿真參數，也可以通過GUI程序自定義仿真參數，用以演示不同因素(輸電線路長度、波阻抗、電源漏抗、并聯電抗器的電抗和位置)對空載輸電線路工頻過電壓的影響規律。例如，在點擊“線路長度的影響”按鈕時，將在繪圖區內給出不同輸電線路長度情況下的沿線電壓分布情況，同時在“沿線電壓公式”內給出相應仿真公式，可以清晰地觀察到輸電線路的長度越長，輸電線路上的工頻過電壓越嚴重。

3 仿真實例

在計算模式下，對參數進行如下設置：輸電線路長度為400km，波阻抗為260Ω，電源漏抗為100Ω，并聯電抗器的電抗為1034Ω，其與線路首端間距離為200km。仿真結果如圖2(a)所示，到輸電線路首端距離越遠，線路電壓越高；輸電線路末端電壓為電源電壓的1.11倍。

圖3為對比模式下輸電線路波阻抗、電源漏抗、電抗器的電抗和位置對空載輸電線路工頻過電壓的影響曲線。圖3(a)的仿真運行條件為：線路長度為400km、電源漏抗為100Ω和公式(8)，結果表明線路波阻抗越小，沿線電壓越高。圖3(b)的仿真運行條件為：輸電線路長度為400km，波阻抗為260Ω和公式(8)，結果表明電源漏抗越高，沿線電壓也越高，電源漏抗的存在相當于增加了輸電線路的長度。圖3(c)的仿真運行條件為：輸電線路長度為400km，波阻抗為260Ω，電源漏抗為100Ω和公式(7)，仿真結果表明并聯電抗器的電抗越高，沿線電壓越高。為了降低線路上的工頻過電壓，應選擇電抗值較小的并聯電抗器。圖3(d)的仿真運行條件為：輸電線路長度為400km，波阻抗為260Ω，電源漏抗為100Ω，并聯電抗器電抗為1034Ω和公式(6)，仿真結果表明并聯電抗器的位置不同時，沿線電壓分布也不同，而且在輸電線路末端連接的并聯電抗器對輸電線路的工頻過電壓抑制效果最好。

(a)波阻抗的影響 (b)電源漏抗的影響

(c)電抗器電抗值的影響 (d)電抗器位置的影響圖3 不同因素對空載輸電線路工頻過電壓的影響

3 結語

推導了空載輸電線路在不同位置連接并聯電抗器時的沿線電壓表達式，使學生靈活地掌握空載輸電線路工頻過電壓的分析方法。設計了基于GUI的空載輸電線路工頻過電壓仿真軟件，方便快捷地計算出不同仿真參數下的沿線電壓，而且還能夠直觀形象地演示不同影響因素下工頻過電壓現象。該軟件能夠加深學生對空載輸電線路工頻過電壓的理解，提升課程教學效果。