小型預制樁基礎承載特性數值模擬研究

劉 暢，楊天恩，曹子祥

（揚州工業職業技術學院，江蘇 揚州，225127）

小型樁是我國近年來逐漸發展起來的一種新型樁基礎，主要被應用于舊房改造、房屋加固、防洪堤壩加固、建筑物加固防震、礦井等煤礦構筑物設計、鐵塔抵抗交替荷載的基礎、邊坡加固等工程之中[1-4]。對于樁基礎承載力方面的研究，國內外的很多學者都做了大膽的探索。Shanker K 等[5]根據模型試驗的結果，提出了能夠在砂類土中預測抗拔樁的極限承載能力的半經驗模型；酈建俊等[6]利用了極限平衡法，在假設滑移面為冪函數形式的基礎上推導出了分層地基中極限承載力的簡化計算公式。隨著我國計算機應用程序的發展，也有很多學者采用了數值模擬的研究方法來探究樁基礎的承載特性，黃茂松等[7]利用了有限元的計算方法，提出了適用于不同樁長的擴底抗拔樁的極限承載力的統一計算模式。但是在目前已有的研究中，針對小型預制樁基礎的研究較少，尤其是利用數值模擬計算方法進行的在軟土地基中小型預制樁基礎承載特性的相關研究更是不多。

本文建立硬化土本構模型，針對江蘇省軟土地區的土質條件選取數值模擬的計算參數，通過PLAXIS 2D 軟件對小型預制樁基礎的單樁水平受荷及豎向受荷情況進行數值模擬，得到樁身彎矩沿樁長的分布以及樁頂荷載- 位移曲線，分析小型預制樁基礎樁身彎矩的分布特點，并探求其在水平及豎向荷載作用下的承載特性，進而能夠為小型預制樁基礎工程設計以及計算方面提供一定的參考依據。

1 數值模型的建立及參數確定

1.1 硬化土（Hardening Soil）本構模型特性

Hardening Soil（HS）模型屬于塑性模型，由Schanz 提出，可以很好地反映土體的壓縮硬化和剪切硬化，同時能夠更加全面和準確地反映小型預制樁基礎的承載特性。HS 模型的三軸排水試驗的應力應變關系如圖1 所示，HS 模型的主應力空間屈服面如圖2 所示。從圖1 和圖2 中可以得知，與Mohr-Coulomb（MC）模型相比，HS 模型改進增加了帽蓋屈服面，可以考慮到土體應變對其的影響及屈服面的多軸膨脹。

圖1 三軸排水試驗應力- 應變關系（Brinkgreve）

圖2 HS 模型主應力空間屈服面（Brinkgreve）

1.2 不同土類HS 本構模型參數的確定

根據江蘇省軟土地區工程地質報告及公路勘察設計資料，選取江蘇省軟土地區共四種典型土體，分析研究不同的土體類型中，小型預制混凝土管樁基礎承載特性的影響[8]。不同土類的HS 本構模型參數計算取值如表1 所示。

表1 不同土類HS 本構模型參數取值

結合江蘇省工程建設標準站的（2012）《預應力混凝土管樁》中可供選擇的小型預制混凝土樁的相應參數，選取得到樁的基本計算參數如表2所示。

表2 樁體材料基本計算參數

1.3 HS 模型的建立

為了研究小型預制樁基礎的承載特性，利用PLAXIS 2D 有限元軟件建立如下數值模型：假設地下水位位于地表，因為土體是飽和土，所以排水類型選用不排水A，從而使用有效剛度以及有效強度參數來模擬不排水行為[9-10]。樁體材料設置采用各向同性彈性模型，土體則是硬化土塑性模型。樁土間的相互作用屬性選用“土層相關”，這樣，在PLAXIS 有限元計算中便可將局部側摩阻力與樁身所在土層的強度參數和在土層材料數據組中定義的界面強度折減系數相聯系起來。具體幾何模型及網格劃分示意圖如圖3 所示。

圖3 幾何模型及網格劃分示意圖，單位mm

2 小型預制樁基礎受力分析

2.1 水平荷載

樁徑為0.3m，樁長為10m 小型預制混凝土管樁，樁頂轉角約束時，計算分析了不同類型土質條件下，樁身彎矩沿樁長分布圖，如圖4（a）～（d）所示。

圖4 不同類型土對樁身彎矩分布影響

從圖4（a）～（d）中可以看出，對于樁頂轉角約束時，不同的樁頂水平位移條件下，樁身彎矩的分布規律基本相同，樁頂彎矩最大，在距樁頂2.5 米左右的深度處，彎矩值達到零，而在距樁頂的距離大于2.5 米時深度范圍內，樁身均存在與樁頂范圍內彎矩方向相反的彎矩分布區，該彎矩在小型預制樁設計中應進行樁身抗彎能力的復核。

同時從圖4 中也可以看出，隨著樁周土體的土性參數的變好，在相同樁頂水平位移作用下，樁身所承擔的彎矩變大，不同土體類型按照承載力由弱至強的順序排序為：淤泥，粉質粘土，粉質粘土夾粉砂和粘性土粉砂。

2.2 豎向荷載

在樁頂施加下壓位移時，不同類型土體樁頂豎向下壓和上拔荷載與豎向位移關系曲線分別如圖5 和圖6 所示。

圖5 不同類型土樁頂下壓荷載與位移關系曲線

圖6 不同類型土樁頂上拔荷載與位移關系曲線

從圖5 可以看出，小型預制樁的下壓荷載-豎向位移曲線為緩變型，這是由于在加載的過程中，樁周土的側摩阻力和樁端反力逐漸發揮作用，沉降的增長趨于穩定。但隨著樁周土的塑性區范圍的擴大，其塑性沉降量逐漸增加，直到樁周土發生剪切破壞。因此在實際工程應用中，這類樁可以通過控制允許的沉降值大小來控制其極限承載力。

從圖6 可以看出，小型預制樁的上拔荷載-豎向位移曲線為陡升型，這是由于在上拔荷載施加的過程中，受荷初期，樁周土的側摩阻力逐漸發揮作用，位移幾乎呈線性增長，但是因為不存在樁端反力的作用，導致土體一旦發生破壞，位移會迅速增加。

由圖5 和圖6 可知，對比下壓荷載及上拔荷載關系曲線則可以看出，樁的下壓極限承載力要大于上拔極限承載力，這是由于存在樁端反力的作用。同時也可以看出，隨著樁周土體的性能參數變好，樁土豎向剛度和樁身極限承載能力均會有所提高。

3 結論

本文通過PLAXIS 2D 軟件對小型預制樁在的單樁水平受荷及豎向受荷進行數值模擬，得到樁身彎矩沿樁長的分布以及荷載- 位移曲線，分析小型預制樁基礎樁身彎矩的分布特點，并探求其在水平及豎向荷載作用下的承載特性，主要得出以下結論：

（1）不同的樁頂水平位移條件下，樁身彎矩的分布規律基本相同，樁頂彎矩最大，在距樁頂2.5米左右的深度處，彎矩值達到零，而在距樁頂的距離大于2.5 米時深度范圍內，樁身均存在與樁頂范圍內彎矩方向相反的彎矩分布區，該彎矩在小型預制樁設計中應進行樁身抗彎能力的復核。

（2）隨著樁周土體的土性參數的變好，在相同樁頂水平位移作用下，樁身所承擔的彎矩變大，不同土體類型按照承載力由弱至強的順序排序為：淤泥，粉質粘土，粉質粘土夾粉砂和粘性土粉砂。

（3）小型預制樁的下壓荷載- 豎向位移曲線為緩變型，上拔荷載- 豎向位移曲線為陡升型，樁的下壓極限承載力要大于上拔極限承載力。