考慮技術、經濟和環境因素的靜止無功補償器最優配置

寧 波

（國網湖北省電力有限公司直流運檢公司，湖北 宜昌 443000）

0 引 言

目前，電力系統的正常運行迫切需要高效可靠的系統，即使在正常情況下，由于參數和干擾的變化，系統電壓分布和穩定性也會受到很大影響[1-3]。柔性交流輸電系統（Flexible AC Transmission System，FACTS）裝置的實現可以通過提供無功功率和控制系統的不同參數，為滿足現代電力系統中的各種電壓安全約束提供可行的解決方案[4]?？紤]到安裝成本較高，確定FACTS裝置的位置和尺寸對于提高電力系統效率以獲得更多效益非常重要。在所有并聯控制器中，靜止無功補償器（Static Var Compensator，SVC）因其成本較低而更受歡迎。許多研究人員已經對FACTS裝置的最佳位置進行了幾項研究。文獻[5]表明，在電力系統中實施FACTS裝置可提高系統的暫態穩定性。文獻[6]發現，在考慮多類型模型的情況下，SVC的優化配置可提高系統的負載能力和電壓穩定極限。

為了優化SVC的配置，本文將網絡的電壓分布、損耗和電壓穩定性作為技術指標，同時考慮了經濟與環境的多目標問題，提出一種考慮經濟和環境因素的SVC最優配置方法，并通過IEEE 57節點系統驗證了該方法的有效性。

1 SVC優化配置模型

本文的主要目標是在適當位置配置SVC，并考慮多個目標，包括快速電壓穩定指數、電壓剖面改善指數、有功功率損耗指數、無功功率損耗指數、配置成本和排放最小化。

1.1 快速電壓穩定指數

利用快速電壓穩定指數（Fast Voltage Stability Index，FVSI）檢測線路的嚴重性。FVSI的概念是通過考慮具有電感性質的傳輸線連接的兩個母線系統推導出來，可以表示為：

式中，U1為節點電壓；R、X和Z分別為線路電阻、電感和阻抗；Q為無功功率。

考慮δ值非常小，即δ≈0。因此，方程可改寫為：

考慮特定節點的可變無功負荷，可進行迭代潮流研究，然后計算FVSI。提供接近1的指標值的線路或母線將被視為關鍵節點，并可能導致整個系統電壓崩潰和不穩定。因此，本文采用IEEE 57節點系統對線路的電壓穩定性指標進行評估，以驗證其適用性。

1.2 電壓分布改善指數

分布式電源的大量接入對節點電壓的質量產生影響。本文考慮了電壓分布改善指數（UPⅡ）對電壓分布進行改善。同時測試每個節點和整個系統的電壓分布改善指數。第i個節點的電壓分布可以表示為

式中，UPi為節點i的電壓分布；Umax和Umin分別為系統節點的最大和最小允許電壓；Unom為標稱額定電壓，一般取1.0 pu。系統的總體電壓分布指數如下：

式中，N為系統中的總節點數。在本文中，系統的電壓分布改善指數表示為：

1.3 有功功率損耗指數

在本文中，有功功率損耗指數（APLI）用于表征SVC的存在，以最小化系統的實際功率損耗。在SVC優化布置后，如果APLI的值大于1，則在SVC布置后，系統的有功功率損耗增加。SVC安裝后的有功功率損耗和SVC安裝前的有功功率損耗分別用APLa和APLb表示，有功功率損耗指數表示為：

1.4 無功功率損耗指數

本文考慮系統的無功損耗指數（RPLI）可以衡量SVC對系統總損耗，其值越接近1，則對系統總損耗越小，其定義為：

式中，RPLa和RPLb分別為SVC安裝前后的系統無功功率損失。

1.5 SVC配置成本

SVC配置的初始成本可以表示為：

式中，Csvc表示SVC設備的總成本；s表示SVC的無功功率。

SVC的總安裝成本可表示為：

式中，Cic表示SVC的總安裝成本。

1.6 碳排放

本文還考慮了環境因素對SVC的優化配置，目標是在將SVC置于最佳位置的同時減少排放。本文考慮了單個發電機組。在3種主要污染物（NOx,SO2,CO2）中，本研究僅考慮了CO2的排放。污染物排放量是發電機輸出的函數，可以表示為：

式中，αsi,βsi,γsi為機組運行系數；M為發電機組數量。

1.7 約束條件

（1）潮流約束

（2）無功出力約束：

（3）節點電壓約束：

（4）變壓器抽頭設置約束：

2 模型求解

Mi Power是一款用戶友好的電力系統軟件。該軟件提供了各種模塊，用于執行各種電力系統設計和分析研究。隨著負荷需求的變化，穩態和暫態穩定性分析可以以更高的精度進行研究。利用該電力系統仿真軟件對IEEE 57試驗母線系統進行了仿真。IEEE 57測試系統由7臺發電機、18臺雙繞組變壓器、62條輸電線路、3臺并聯無功發電機和42條負載母線組成。為了改善SVC安裝后的電壓分布，首先識別出弱節點?？紤]不同的穩定性指標，即FVSI、UPII等，根據節點的負載極限，研究系統的穩定性。根以UPII、FVSI、APLI、RPLI、成本和排放為目標的SVC優化配置求解步驟如下文所述。

步驟1：初始化系統數據和母線參數。

步驟2：構建Mi Power系統分析。

步驟3：進行牛頓-拉斐遜潮流計算，并執行電壓分布改善研究和線損計算。

步驟4：應用FVSI研究識別弱母線，并將弱母線數量固定為迭代參數。

步驟5：根據k值，放置SVC，并對IEEE 57母線系統進行潮流分析，分析每個步驟中的計算值。

步驟6：在IEEE 57節點系統中評估和測試目標函數，即FVSI、UPII、APLI、RPLI、配置成本和碳排放。

步驟7：測試k值，得出小于弱節點的數量。步驟8：k=k+1。

步驟10：在步驟7中，如果條件變為否，則確定SVC的最終最佳位置。

3 仿真分析

通過IEEE 57節點系統的Mi Power軟件驗證了本文方法的有效性。在正常運行條件下，所有節點都顯示出良好的電壓分布。然而，隨著負荷的增加，較弱節點的電壓分布從其標稱值開始大幅惡化。根據正常負載條件下獲得的最高電壓偏差和最大FVSI值，選擇較弱的節點，即9、12、13、31、40、56和57號節點。在本文中，這些較弱的母線的負載已增加到150%，隨后進行分析。

表1給出了SVC安裝不同節點下的UPII值。考慮到電壓幅值和FVSI值，選擇弱節點位置，即11、13、31、40、49、56和57號母線進行SVC布置。從表1可以明顯看出，當SVC分配到56號母線時，其最大UPII值為1.3921，即加權系數為1.05。因此，將SVC放置在節點56處可提供最佳電壓分布。

表1 SVC安裝不同節點下的UPII值

表2列出了各個節點SVC位置的FVSI值總和。FVSI值之和的最小值為4.731 890 1，即加權系數為0.86，這是在56號節點上計算所得的值。

表2 不同SVC位置的FVSI值

表3為不同SVC位置的功率損耗。

表3 不同SVC位置的功率損耗

表4提供了APLI和RPLI的比較分析。結果表明，將SVC置于母線13時，APLI和RPLI均為最小值，即加權系數分別為0.985和0.972。

表4 不同SVC位置的APLI和RPLI值

表5給出了不同SVC位置的配置成本與碳排放比較。從表5結果中可以明顯看出，在13號母線上安裝SVC的成本要高得多，即加權系數為1.45，而在56號母線上安裝SVC的成本要低得多，同時提供與13號母線幾乎相同的效益。而各個位置排放量幾乎相同，即當將SVC分別置于節點13和節點56處?？紤]到所有目標，即FVSI、UPII、APLI、RPLI、成本和排放，選擇SVC的最佳位置為節點56。

4 結 論

本文從技術、經濟和環境3個方面對SVC最優配置進行研究，包括線路穩定性、電壓分布、功率損耗、配置成本以及碳排放等多個指標。使用FVSI檢測線路的嚴重性，然后將SVC分別放置在已識別的關鍵節點上，以節省計算時間和搜索空間。仿真結果表明，在安裝SVC后，所有參數都得到了顯著提高，選擇56號節點作為SVC的最佳配置位置。

表5 不同SVC位置的配置成本與碳排放