基于優化SVPWM算法的永磁同步電機矢量控制系統

2021-04-13 13:42:48何湘龍

通信電源技術 2021年20期

何湘龍

（湖南石油化職業技術學院，湖南岳陽 414000）

0 引言

永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)的一般定義為一種采用高能永磁材料為轉子的電機，具有結構簡單、調速區間寬、實效好以及誤差小的優點，被廣泛應用于軍事、新能源汽車、工業控制等領域。目前，永磁同步電機正朝著大功率化、智能化以及微型化的方向發展[1]。

近年來，電力電子技術、DSP技術得到了極大的提高和發展，為采用矢量控制PMSM提供了可能。SVPWM作為矢量控制方法之一，是基于矢量坐標變換，通過脈沖信號實現對電機在電流和速度雙閉環中的控制[2]。但傳統的SVPWM算法需要變換多次坐標，不利于控制系統中的參數調整和測試驗證。本文使用一種優化的SVPWM控制算法，減少坐標變換，并使用MATLAB/Simulink進行仿真測試，結果表明系統具有穩定、抗干擾能力強等優點。

1 永磁同步電機的數學模型

當永磁同步電機接通三相對稱正弦波電源時，電機內部產生旋轉磁場。輸入的電源為理想的三相對稱正弦電源[3]，則：

由式（1）可知，對稱的定子繞組空間上呈互差120°分布且阻抗一致。得到電壓空間矢量為：

在電源時序不同的變化過程中，k值可以根據需要取不同的值，以保證功率不變、電壓電流波形峰值不變。在本模型中，為了使靜止三相坐標軸上的投影和分矢量的合成空間矢量相等，k值取當然這是建立在理想電源基礎上的。此時，電壓空間矢量表示為：

進一步分析，由式（1）、（2）、（3）可以得到：

對電壓積分，利用等式兩邊相等的原則有：

2 SVPWM控制策略

在應用中，PWM逆變器作為SVPWM控制的主要對象，可實現較為簡單的開關量控制，如圖1所示。電壓空間矢量圖可通過不同開關狀態進行組合得到，根據排列組合確定6個扇區進行SVPWM算法優化[4]。

圖1 PWM逆變器電路

圖1中，1—6為絕緣柵雙極型晶體管（Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT）。系統提供一個直流電壓Ud，SA、SB、SC、SD、SE以及 SF將 3個 A、B、C橋臂分成8種開關狀態，8種不同的開關狀態分別對應8個不同的電壓空間矢量。其中，1號和4號IGBT導通、3號和6號IGBT導通、5號和2號IGBT導通時產生電壓矢量幅值為零，稱為零矢量，作用于電機時不形成磁鏈矢量[5]。其他狀態對應非零電壓空間矢量，矢量的幅值為只有電機處于非零矢量作用時，才會形成相應的磁鏈矢量來控制永磁同步電機的運行。

在實際分析永磁同步電動機控制系統時，SVPWM控制的是電路中各個開關狀態，從而產生不同的輸出電壓空間矢量來分析永磁同步電機定子上的電壓空間矢量。依據8種不同開關狀態組合，可以得到如圖2所示的定子電壓空間矢量和扇區圖。

圖2 SVPWM定子電壓空間矢量、扇區

整個定子電壓空間矢量、扇區圖分為了6個扇區，每個扇區中包括兩個矢量uα、uβ，分別由扇區邊界中有方向和大小的電壓空間矢量進行合成[6-9]。為了便于計算分析扇區，特引入3個附加變量A、B、C。A、B、C的矢量u值由待合成的空間α、β兩個坐標軸分量uα、uβ來決定，有以下關系式：

根據三相電源中B相序超前A兩倍、C相序超前A 4倍，可以得到N=A+2B+4C。這樣，當N取不同的值對應的扇區位置，每個扇區的空間電壓矢量就可以確定下來。

3 Matlab/Simulink仿真模塊的建立與結果分析

MATLAB和Simulink是系統的仿真軟件，在仿真過程中需要提供可行的觀測量。將觀測量輸入到軟件自帶的虛擬示波器或顯示器上，即可以觀測到系統各參數。

3.1 電壓空間矢量位置的判定模塊

根據前面控制策略得出的結果，以得到的判定電壓空間矢量位置作為數學依據，在一系列分析計算的基礎上，可以在Simulink中得到電壓空間矢量所在扇區的功能邏輯，如圖3所示。

圖3 電壓空間矢量扇區的確定

3.2 基本空間矢量作用時間的確定

在Simulink中有Multiswitch選擇這項功能，它能建立不同的扇區相對應的電壓空間矢量的作用時間，仿真模型如圖4所示。

圖4 基本電壓空間矢量作用時間模型

3.3 比較值的計算

Simulink具有邏輯比較計算功能，能將各個扇區內的PWM脈沖跳變對應的比較值和給定的完整三角波進行邏輯比較，在Switch元件輸出端產生PWM脈沖。一般情況下，最優化原則是開關動作次數最少，仿真模型如圖5所示。

圖5 逆變器3個橋臂動作時間計算及選擇

在Powersys庫中選擇IGBT模塊，選擇相應的永磁同步電機負載，將圖5中產生的PWM脈沖作為IGBT模塊的輸入端，觀察永磁同步電機電壓空間矢量值。但SVPWM只是一個脈沖產生工具，沒有電機的具體控制算法。這里對兩個互差90°的正弦波進行合成作為所期望的空間電壓矢量，來模擬給定的圓形電壓空間矢量，如圖6所示[10]。