不同節理連通率的單裂隙試件力學特性研究

卿少帥 陳新

摘要：本文采用PFC2D軟件對節理連通率-節理傾角組合變化下試件的單軸壓縮實驗進行了模擬，分析了試件的應力應變曲線、強 度、彈性模量、破壞模式隨兩個節理網絡幾何參數的變化規律。研究發現：（1）隨著節理連通率的增加，0°、30°、45°試件應力應變曲線逐漸由單峰變為多峰。（2）試件的峰值強度隨著節理連通率的增加而逐漸減小。（3）當節理傾角較小時，試件的彈性模量隨著節理連通率的增加而減小;當節理傾角較大時，試件彈性模量隨節理連通率變化很小。（4）試件的破壞模式可以分成3種類型，即壓碎破壞、壓裂破壞、剪切滑移破壞。

關鍵詞：PFC2D 單軸壓縮節理連通率 節理傾角宏觀力學響應

Study on the Mechanical Properties of Single-fracture Specimens with Different Joint Connectivity Rates

QING Shaoshuai? CHEN Xin*

（China University of Mining and Technology （Beijing） State Key Laboratory for Geomechanics & Deep Underground Engineering， Beijing， 100083 China）

Abstract： This Paper uses PFC2D software to simulate the uniaxial compression experiment of the specimen under the combined change of joint connectivity rate and joint angle， and analyze the changes of the stress-strain curve， strength， elastic modulus， and failure mode of the specimen with the two geometric parameters of the joint network. We find： （1） With the increase of joint connectivity， the stress-strain curves of 0°， 30°， and 45° specimens gradually change from single-peak to multi-peak. （2） The peak strength of the specimen gradually decreases with the increase of the joint connectivity rate. （3） When the joint angle is small， the elastic modulus of the specimen decreases with the increase of the joint connectivity rate;when the joint angle is large， the elastic modulus of the specimen changes little with the joint connectivity rate. （4） The failure mode of the specimen can be divided into three types： crush failure， fracturing failure， and shear slip failure.

Key Words ： PFC2D; Uniaxial compression; Joint connectivity;Joint angle; Macroscopic mechanical response

在采礦、建筑建設、交通運輸等眾多工程領域中，勢必會涉及天然巖體的力學性質。由于天然巖體中有著眾多長度不一、傾角不同的節理，其宏觀力學響應很大程度上受到節理的操控[1]。巖體的峰值強度、彈性模量、應力應變曲線在不同長度、傾角的節理控制下呈現明顯的各向異性。因此，對不同節理連通率k、不同節理傾角β的巖石試件展開研究是很有必要的。

此外，在各種數值模擬軟件中，顆粒流軟件相較于其他的軟件有著較大的優勢，能較好地模擬試件中產生的次生裂紋、試件中節理的調用等[2-4]，且由于本次模擬的對象在厚度方向并無變化，因此本文采取PFC2D顆粒流軟件進行模擬研究。

1. 模型參數、試件布置

1.1 試件布置

試件的尺寸L×B為150mm×150mm，節理連通率k取0.2、0.4、0.6、0.8，節理傾角β（節理面與水平面夾角）取0°、30°、45°、60°、90°，一共20個試件。節理布置大致如圖1所示。4種節理連通率試件各自的節理長度Lj=L×k， 為30mm、60mm、90mm、120mm，節理張開度a0恒定為0.1mm，對這些試件采用PFC2D軟件進行單軸壓縮模擬。

1.2 模型參數

根據Chen等人[5-6]對節理連通率k=0.8的石膏試件單軸壓縮物理實驗所標定的參數（列于表1），對1.1中所述的20個含節理試件展開單軸壓縮模擬，試件基質采取平行粘結接觸模型，節理則采用光滑節理接觸模型。

2. 試件宏觀力學行為隨節理連通率變化情況

2.1 試件應力應變曲線

按照節理傾角繪制出每個試件的應力應變曲線，匯總如圖2所示。

觀察以上幾張圖發現，對于0°、30°、45°試件而言，隨著節理連通率的增加，應力應變曲線逐漸由單一峰值曲線變為波浪形的多峰值曲線。這說明節理在試件加載中扮演的角色比重逐漸增加，節理的閉合、張開、滑移等行為導致試件應力應變曲線出現上下波動。

2.2 峰值強度與彈性模量

圖3（a）、（b）分別是試件峰值強度σf和彈性模量E隨著節理連通率k的變化規律。圖3（a）揭示了試件σf隨著k的增大而逐漸減小的規律;其中，90°試件σf減小的幅度最小，45°試件σf減小的幅度最大。從節理傾角β的角度看，當k較小時（k=0.2），各傾角試件σf從大到小為90°、60°、45°、0°、30°;當k較大時，各傾角試件σf從大到小依次是90°、0°、30°、60°、45°，最小值由30°變為了45°試件。圖3（b）描繪了各傾角試件彈性模量E隨k的變化規律。0°、30°、45°等β較小的試件，E隨著k的增加而減小，且k越大，減小的速度越大。當β較大時（如60°、90°），E隨著k的變化與β較小的試件不同，并不呈現一直減小的趨勢。綜上所述，說明k對β較小的試件彈性模量E影響更大。

2.3 試件破壞模式

參考郭奇峰等人[7]對預置裂隙試件破壞模式分析，將4種不同節理連通率試件的破壞模式總結為以下3類。

（1） 破壞模式Ⅰ—壓碎破壞：多出現于k較小或者節理對試件σf削弱效果較小的試件，在這種情況下，節理對試件整體強度的影響很小，試件近似于無節理;因節理而產生的裂紋較少，試件破壞多是由于巖石基質中產生的次生裂紋擴展、匯聚導致，如圖4（a）。

（2） 破壞模式Ⅱ—壓裂破壞：由于在加載過程中試件受壓，節理發生閉合，其端部或者中部產生次生拉裂紋，拉裂紋進一步擴展匯聚，導致試件破壞，如圖4（b）。該種破壞模式多出現于0°、30°試件。

（3） 破壞模式Ⅲ—剪切滑移破壞：試件在加載過程中，沿著節理所在平面發生剪切滑移，使節理端部的次生剪切裂紋沿著節理所在平面擴展，導致試件破壞，如圖4（c）。該種破壞模式多出現于30°、45°、60°試件。

各試件破壞模式分布如表2所示。

3. 結語

綜上，通過PFC2D試件對不同節理率連通率k以及節理傾角β的試件進行研究，發現如下結論。

（1） 隨著k增大，節理傾角β較小的試件應力應變曲線逐漸由單一峰值曲線變為波浪形的多峰值曲線。

（2） 隨著k增大，試件峰值強度逐漸減小。其中，45°試件峰值強度隨k增大而減小的現象最為明顯，90°試件峰值強度受k影響最輕。

（3） 隨著k增大，節理傾角β較小的試件彈性模量E逐漸減小，β較大的試件E則與節理連通率k無關。

（4） 試件的破壞模式可以劃分為壓碎破壞、壓裂破壞和剪切滑移破壞3種類型。

參考文獻

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