關于秩（不）等式的求法

李曉妍 常真禎

【摘 要】高等代數中有很多關于秩（不）等式的類型題，通常沒有一個系統的解法，下面將用分塊矩陣的廣義初等變換來證明三種類型的秩（不）等式，并進行一定的分析、總結。

【關鍵詞】秩;分塊矩陣;不等式;廣義的初等變換;線性方程組的解

分析3：解這種類型題有一定的難度，需根據條件，運用線性方程組有解判別定理與分塊矩陣的初等變換的性質來證明。

對于秩（不）等式求解，運用分塊矩陣的初等變換進行證明，思路清晰流暢，簡潔明了。本文列出了三種類型的秩（不）等式，并不能夠完全涵蓋秩（不）等式的類型，其他矩陣秩（不）等式的證明還有待進一步研究。

【參考文獻】

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[4]倪國熙.常用的矩陣理論和方法[M].上海：上海科學技術出版社，1984.

【作者簡介】

李曉妍，常真禎;上海市桂林路100號康健新村街道上海師范大學徐匯校區;上海師范大學數理學院運籌學與控制論2019級碩士研究生。