震后GPS時間序列擬合模型

李經緯 占 偉 郭炳輝

（中國天津300180 中國地震局第一監測中心）

震后形變是研究巖石圈流變學結構及斷裂帶內力學性質的重要數據。地震發生后，同震破裂引起的地表形變將繼續累積，其物理機制主要有震后余滑、粘彈性松弛及孔隙回彈。在利用不同方法來探討震后主要機制的過程中，震后形變量通常作為模型的重要約束值。作為空間大地測量的重要手段，GPS 坐標時間序列可詳細記錄地表的震后形變過程，對于形變過程通常采用對數或指數函數來進行擬合分析。然而，多數研究表明，單一模型不能代表整個震后形變過程，尤其是在長期的震后GPS 時間序列擬合中，早期數據容易被剔除。在現有研究基礎上，提出一種基于對數/指數函數附加線性改正的模型，以期改進擬合效果。

在全球范圍內挑選2009—2017 年發生的MW7.8 以上地震，獲得10 個震例，篩選得到128 個GPS 連續觀測站時間序列數據，該數據由內華達大地測量實驗室（Nevada Geodetic Laboratory）提供。將時間序列去除震前線性趨勢項和周期項，獲得震后形變數據；對比對數模型（log）、指數模型（exp）、對數+線性模型（lol）、指數+線性模型（expl）、對數+指數模型（logexp）和對數+指數+線性模型（logexpl）等6 種震后形變模型，從松弛時間、擬合殘差、擬合推估性能3 方面評估、討論模型的效果和適用性。

結果表明：隨著時間的推移，單一模型在擬合中容易將早期的快速衰減信號淹沒在平穩信號中，而多函數組合模型則能更好地兼顧早期的快速衰減和后期的平穩過程；在剔除震前線性趨勢及周期性影響后，加入震后線性趨勢改變項，能夠改善單一模型的擬合效果，證明地殼長期線性趨勢在震后被改變的現象是存在的，如2011 年日本MW9.0 大地震；從數學統計角度分析，在本研究所構建的模型中，復雜的logexpl 模型的擬合水平殘差在 2 mm 左右，具有最優擬合精度，且對松弛時間敏感度低，在模型的擬合推估中能夠滿足大部分測站要求，但并不適合于所有測站。也就是說，如果一個模型在一個地震中的擬合推估效果代表了這個模型的適用性，那么說明現有模型不具有強普適性，這種將log 函數、exp 函數及線性函數通過線性疊加的方式仍需改進。在數據充足條件下，盡量計算獨立的松弛時間，若數據不充足，可以選擇區域整體松弛時間，影響殘差在2 mm 內。

綜上所述，一種模型不可能適用于所有地震。在對不同地震進行研究時，應當反復實驗選擇合適的模型，而不應簡單選用單一模型用于震后GPS 時間序列的擬合計算。