基于斷面經濟優化設計的城市河道治理研究

王 松

(海城市水利事務服務中心，遼寧 海城 114200)

隨著傳統的工程水利向現代的環境、資源水利的轉變，側重于防洪排澇、引水抗旱要求的城市河流治理理念，逐漸轉向人文化、景觀化、生態化等多功能治理要求[1-4]。目前，對城市河流治理的國內外相關研究，比較集中于技術應用、景觀理論及河道生態等方面，主要涉及河流治理后評價、水生態修復技術、河道功能治理體系、景觀設計方法、河流健康評價指標、生態河道理論框架等。實踐表明，對于任何河流的功能建設，河道治理都存在回收周期長、投資規模大的特征[5-6]。所以，在確保河流功能的情況下，如何使治理收益達到最大或最大程度的降低建設成本，已成為城市河道治理的重要研究課題。對此，通過優化設計城市河道斷面，本研究提出治理方案優選模型，在滿足生態景觀功能的條件下實現治理效益的最大化。

1 河道治理的數學描述

從空間角度上，河道空間因治理工程的實施而發生改變。因此，可以從縱向、垂向和橫向上構造河道空間位置函數，即：Ω=F(X，Z，Y)，從縱向河道中心線、坡地及橫斷面的角度整治城市河道。為維持河流的自然屬性，整治工程通常不改變河道的中心線。所以，可利用坡降與河道斷面的函數描述河道治理收益及成本。設定目標函數為最大化的治理收益，其數學表達式為：

maxY(X)=B(X)-C(X)

(1)

式中：X={φm，im-1}；H(X)∈Hr、E(X)∈Er、L(X)∈Lr、P(X)∈Pr。M為決策變量；im-1為m-1與m斷面間的坡降；φm為m斷面變量；Y(X)、B(X)、C(X)代表河道治理收益、效益和成本；H(X)、E(X)、L(X)、P(X)代表水利、生態、景觀、用地規劃的約束指標函數；Hr、Er、Lr、Pr水力、生態、景觀、用地規劃約束。

設斷面m整治后的決策變量與河道原斷面特征點為(xmn，zmn)、(xmn′，zmn′)，下一斷面與斷面m的距離為Lm?？紤]規劃用地指標約束、生態景觀指標約束、水位約束、邊坡約束、斷面自身約束、堤岸及底坡銜接約束、河道收縮加高擴寬擴深約束作為優化模型的約束條件，具體如下：

1)考慮河寬等參數控制規劃用地指標約束。

2)采用流速及斷面型式等參數控制生態景觀指標約束。

3)設hm、f為斷面m水位和河道安全超高，利用公式hm+f≤zm1，zm0控制水位約束。

4)設mmin、mmax、ms邊坡允許最小值、最大值和河道兩側邊坡，并且ms的計算要考慮具體的斷面形式，利用公式mmin≤ms≤mmax控制邊坡約束。

5)采用公式xmn-1≤xmm、zmn≤zm1、zmn≤zm0控制斷面自身約束，其中n=1，2，3……。

2 斷面經濟優化設計

2.1 實現流程

依據實際情況具體概化所構建的模型，從而解決模型約束條件多、變量多的問題，概化流程如圖1所示。

圖1 河道斷面經濟優化設計

2.2 斷面型式具體化

為滿足城鎮河道的親水性、生態性、景觀性等要求通常選用復式斷面，復式斷面可以消除視覺景觀欣賞受水位高低變化的影響，滿足枯水位、常水位、洪水位等不同水位變化波動的親水性要求。將多層親水平臺與復式斷面相結合，可以滿足自然親水性和河道航運、防洪排澇等要求，并確保河流在枯水期擁有適宜寬度的景觀水面。針對四季水位存在較大變化的北方城市河道，其普遍適用且效果理想的斷面類型為復式斷面。因此，確定斷面型式隨即也確定了相應的決策變量。

2.3 約束條件的概化

根據規范要求和相關經驗成果完成河道設計，通過對河道型式的簡化設計，明確變量、簡化約束，并對變量范圍進一步細化。確定斷面型式后其自身斷面約束自動滿足，而規劃用地范圍約束、堤岸及底坡銜接約束、收縮加高擴寬擴深約束等按照河道斷面特征高程和特征寬度確定。根據經驗設定統一坡降或者整治后河道坡降范圍，從而達到底坡銜接要求。各個斷面的水位要符合不超過路面要求和堤頂超高要求，水流速度符合不沖刷流速允許要求。

2.4 目標函數的概化

優化模型只分析因斷面變化，而引起的河道治理成本與工程效益的改變量。效益計算不考慮工程實施后周圍直接經營性收益、附近地產增值效益、生態環境效益，僅考慮因河道灘地收縮而節約出來的土地效益，若河段或河道灘地不能收縮則不考慮此項，單位面積上平面方向的土地效益用B1衡量?？紤]以下因素確定治理成本：①挖方成本，設斷面j的擴挖面積和單位體積的挖方成本為S1j、C1；②填方成本，設斷面j的填方面積和單位體積的填方成本為S2j、C2；③建堤成本，設斷面j的加堤面積和重新加堤改變斷面的成本為S3j、C3；④邊坡整治成本，設兩端面之間邊坡的面積和單位面積上河道縱剖面方向的邊坡整治成本為S4j、C4，斷面j與下斷面間的距離及其與河岸收縮距離為Lj、Wj。綜合考慮各因素條件，確定河道整治成本C，即：

(2)

土地效益B的表達式為：

(3)

根據以上運算結果計算綜合收益Y，即：

Y=B-C

(4)

3 實例應用

海城市某河道治理段長11.2km，下游閘控設計流量380m3/s。依據評估結果和現場調查資料，河道過流能力無法達到設計要求，有必要考慮河道景觀、通航、防洪排澇等功能實施景觀治理[7-8]。經充分論證，擬選擇多級復式斷面進行城市河道整治，該斷面型式的決策變量為φm=(b,d,e,f,z,z1,z2,m1,m2)，其中m1、m2為復式梯形斷面上坡段、下坡段坡度；z、z1、z2為河道斷面的底高程、一級平臺高程和頂高程；b、f為河道斷面底寬和復式梯形斷面二級平臺寬度；d、e為復式斷面的一級平臺寬度和一、二級平臺垂直距離，斷面尺寸如圖2所示。

圖2 河道復式斷面

根據北方河道洪水位、常水位及枯水位存在較大高差的實際情況，設計多級復式斷面以營造良好的親水效果。將親水平臺設置在略高于枯水位和常水位處，其中一級平臺高程z1的設定要考慮通航要求水位及常水位，平臺寬度d和f的設定要結合用地情況以及景觀綠化需求。依據特殊的造景要求(如景墻)和用地局促條件，設定兩平臺間的擋墻形式為直立型，并考慮航道要求的標準水深設定擋墻之間距離e。結合用地約束以及景觀布置要求，對邊坡坡度進行合理的設定。由此，可以確定參數m1、m2、d、e、f、z1的取值，依次為3.0m、2.5m、3.0m、1.2m、2.0m和2.8m。

3.1 約束條件

綜合考慮以下要求確定約束條件：①河道可擴寬與收縮范圍利用規劃用地需求確定，并依據b來控制約束；②根據每個斷面的z、z2確定堤岸及堤坡銜接約束、加高擴深約束；③整治后河道底坡范圍按照經驗合理設定，并達到堤坡銜接要求，該河道整治工程設定統一底坡i，其取值區間為0.000 02-0.000 2，各個斷面底高程按照下游斷面底高程和設定的河道坡降確定；④各斷面水位符合不超過路面和堤頂超高的要求，其水流速度符合不沖刷流速所允許的要求。

3.2 決策變量

河道整治復式斷面型式如圖2，若確定過流流量、底高程z、底寬b和斷面水位，即可計算兩端面平均水力坡度、水力半徑和斷面過流面積。依據確定的下游河道閘控水位，在恒定流(380m3/s)的設計流量下，利用確定的底坡i和逐段試算法求出各斷面水位。設安全超高加上水位等于堤頂高程z2，通過分析合理設計安全超高1.2m，明確水位后可隨之計算堤頂高程。河道整治設定統一坡降，則底坡i、最下游斷面的底高程z以及各個斷面的底寬b為整條河道的決策變量。根據下游與河道銜接的實際，以原河道下游斷面底高程作為整治河道下游斷面底高程z。因此，采取的統一底坡i以及各個斷面的底寬b為整個河道的治理斷面變量。通過評估河道斷面功能，將整治河段劃分為10個斷面，則底坡i以及10個斷面底寬b為所有的決策變量。

3.3 目標函數

設定收益Y=B-C為目標函數，其中B、C為河道整治效益與成本。依據公式(2)-(4)，b1j、b0j為收縮斷面和原斷面堤頂寬度，設C1、C2、C3、C4取4.25元、16.8元、20元、20元，土地效益B1取600元。

3.4 優化結果

將目標函數運用遺傳算法加以優化，其實現流程如圖3所示。為實現河道整治的最大化收益，設定底坡i值0.000 05，該條件下整治工程取得的收益為1.26億元，優化結果見表1。

圖3 目標函數的優化

表1 河道整治優化設計

續表1 河道整治優化設計

通過對比分析某整治方案河道、優化設計河道以及原河道設計流量下的流速、水位、底高程，確定優化后的河道不僅能夠大大降低洪水位，而且可以實現最大化河道治理收益[9-10]，如圖4所示。相對而言，優化設計在一定程度上收縮了河道岸線，在不影響防洪安全的情況下節約了一定的土地，為城市發展提供更好的服務。與某整治方案相比，設計流量下優化方案的最高洪水位有所減少，斷面平均流速波動范圍較小，流態較為穩定，流速低于0.86m3/s，較某整治方案以及原方案具有更優的流速。

圖4 對比分析圖

4 結 論

城市河道綜合治理對促進水生態文明建設發揮著巨大作用，有利于改善人居環境、維持生態系統平衡和優化人文景觀。文章綜合考慮城市河道治理約束條件多、投資規模大的特點，通過斷面設計提出符合多功能要求的優化模型，并以實際驗證了模型的可行性，可為設計經濟可行性河道整治方案提供科學指導。