考慮氣體壓力時的隧道圍巖滲流場分析

2021-04-12 03:42:58彭杰帥

湖南水利水電 2021年1期

郭菁，彭杰帥，白薇，羅超，唐祚

（湖南南方水利水電勘測設計院有限公司，湖南長沙 410007）

1 緒論

1.1 研究背景

隨著我國城市化建設的發展, 基礎工程建設的規模和工程難度越來越大, 工程事故時有發生, 大量的地下工程事故均是由地下水造成的, 其主要原因是隧道開挖后地下滲流場的改變所引起的隧道周圍應力場的改變[1]，故而引起隧道圍巖的變形或者失穩。因此，在存在地下水的不良巖土體中開挖隧道時，需要解決地下水的問題。一般情況下，地下水的處理對策主要分為兩大類，即堵水和排水[2～5]。“堵水”主要就是通過灌漿等方法來改善巖土體的滲透系數，以此來達到止水的目的，混凝土作為一種膠凝材料，其本質就是一種化學凝結劑[6]，對于環境有一定的影響；而“排水”主要就是通過排水的方法使地下水位低于工作面，當地下水位線大量下降時，一方面會擾動附近地下水的運動狀態[7]，另一方面，由于大量抽取地下水，引起地下水位線下降，造成河流、泉水枯竭，破壞城市景觀，同時還會引起較大面積的地面沉降[8]，危機已有建筑物的安全。

壓縮空氣作為水下隧道及軟土沉箱作業的一種廉價支護及止水手段，已經有150 多年的歷史。在歐美、中東及澳大利亞等地區，許多主要的隧道及沉箱工程作業中都使用了壓氣技術[9～10]。根據文字記錄，英國于1851 年最早使用壓氣隧道施工技術[11]。

1.2 研究內容和研究方法

1.2.1 研究內容

在對滲流的分析研究上，本文研究了在考慮隧道中氣體壓力的影響時，隧道周圍滲流場的變化，具體內容如下：

1）介紹了水氣兩相非飽和滲流基本理論，介紹了非飽和滲流的控制方程，給出了滲流方程的定解條件。

2）運用GEO-STUDIO 系列軟件，建立滲流場分析模型，對隧道周圍的孔隙水壓力分布的變化規律進行模擬分析。

1.2.2 研究方法

GEO-STUDIO 系列軟件中，AIR/W 模塊是一款內置SEEP/W 模塊中的用于水-氣兩相流分析有限元軟件，適用于巖石和土等多孔介質材料中地下水與空氣的相互作用分析。AIR/W 模塊與SEEP/W 模塊通過基質吸力耦合，氣壓的變化會導致水壓的變化，反之亦然，既可以被應用于飽和穩態問題的求解，也可以被應用于飽和-非飽和時變問題的分析。本文的研究路線如圖1 所示。

圖1 研究技術路線

2 兩相滲流基本理論

達西定律的表達式為：

或：

式中 q——流量（m3/s）；

k——滲透系數（m/s）；

A——滲流截面面積（m2）；

i——水力梯度；

ν——達西速率（m/s）。

達西定律最早在飽和土中得到和應用，后來經過試驗證實也同樣適用于非飽和土中，只是在非飽和土中應用時，滲透系數不再是定值，它將成為是一個變量，隨土體飽和度變化而改變。

式（3）即為二維滲流的質量守恒方程微分形式：

式中 H——總水頭（m）；

kx、ky——x 和y 向的滲透率（m2）；

Q——邊界流量（m3/s）；

θ——體積含水量；

t——時間（s）。

在穩態滲流條件下，在一個單元中，流入和流出的量相等，此時方程右側求導后為零，即：

體積含水量的變化取決于應力狀態的變化以及土壤特性，對于飽和狀態以及非飽和狀態而言，這種應力狀態可以用σ-ua和ua-uw來刻畫，其中：σ 為總應力；ua為孔隙氣壓力；uw為孔隙水壓力。假定巖體總應力以及孔隙氣壓力不變，這就意味著σ-ua對巖體的體積含水率沒有影響，孔隙水壓力的變化關系可用下式表示：

式中 mw——土壤水分曲線的斜率。

（2）破膠劑投加量確定。取3號樣品加入不同濃度AP破膠劑，考察破膠后脫水率、COD去除率、色度，試驗結果見表3。通過數據分析可以看出，隨著AP破膠劑加量的增加，整個破膠效果變好，當破膠劑加量達到2.0%時，破膠后各項指標均達到較好的效果，再增加破膠劑投加量，破膠效果變化不大，因此，選擇破膠劑加量為2.0%。

總水頭H 可表示為：

式中 uw——孔隙水壓力（Pa）；

γw——水的重度（N/m3）；

y——高度（m）。

結合式（5）和式（6）可得：

由式（7）和式（3）可得：

與單相流的連續方程表達式類似，對于氣水兩相不混溶滲流，氣水兩相流的連續性方程可表述為：

式中下標a 和w——表示氣相和水相；

φ——孔隙度；

s——飽和度；

▽——梯度算子；

V——體積；

q——流量。

多孔連續介質氣液兩相流的控制方程為：

式中 κij——本質滲透率張量；

kra和krw——氣體和水的相對滲透系數；

pa和pw——氣體和水的壓力；

pc——毛細壓力；

Sw——水飽和度；

φ——孔隙介質的孔隙率；

βa——氣體體積升成因子；

μa和μw——氣體和水的黏滯性系數；

g——重力加速度；

t——時間；

xj——笛卡爾坐標。

3 數值模型及計算方案

3.1 計算邊界及初始條件

滲流計算邊界：模型左、右邊界概化為定水頭邊界；底部邊界為不透水邊界；頂部設為氣體壓力零邊界；洞庫設為潛在滲流面，同時施加氣體壓力。

滲流計算初始條件：左右邊界概化為定水頭邊界，水頭為16 m；模型底邊界為不透水邊界；頂部設為氣體壓力零邊界；洞庫設為潛在滲流面，并設置為氣體壓力邊界，壓力為50 kPa。

3.2 計算方案

計算方案如表1 所示。

表1 計算方案

4 結果分析

4.1 總水頭

由圖2 可知，在不考慮氣體壓力時，總水頭由邊界向隧道方向遞減，水頭最小值出現在隧道底端，最小值為4.52 m。由圖3 可知，當考慮氣體壓力對滲流場的影響時，氣體壓力使各點總水頭增大，水頭還是由邊界向隧道方向遞減，在靠近隧道底部遞減速度越快，在洞庫下方增大值最大。

圖2 不考慮氣體壓力時的總水頭

圖3 考慮氣體壓力時的總水頭

4.2 孔隙水壓力

由圖4 可知，不考慮氣體壓力時的孔隙水壓力呈層狀分布，壓力值從上至下呈遞增趨勢，最小值為-65.342 kPa，最大值為156.91 kPa。由圖5 可知，考慮氣體壓力時，由于孔隙介質全部被空氣和水充滿，對于每一相來講，阻力增大，孔隙率減少，氣體壓力使孔隙水壓力增大，浸潤線抬高，隧道周圍流量減半。由于在洞室的上方氣壓和水壓的壓力差最大，因此在洞室上方空氣滲流速度最大。