一種級聯型自適應濾波器的混響抑制技術

蘭同宇，周勝增

(上海船舶電子設備研究所，上海201108)

0 引言

主動聲吶探測中混響是干擾其性能的主要因素。與其他類型噪聲不同，混響由聲信號入射到海洋中的大量無規則散射體產生的散射波在接收點疊加而形成的，它是一個無規則的隨機過程[1]，在頻域上覆蓋區域與發射信號基本重合，時域上與發射信號及目標回波強相關。

主動聲吶探測時，由于混響的干擾，目標很難被發現。為了抑制混響，國內外學者開展了大量研究工作，主要包括預白化[2–3]、自適應陷波濾波器[4]、時頻分析[5]、空時自適應處理[6]、波形設計[7–8]等方法。考慮到運動目標回波會產生多普勒效應[1]，而生成混響的散射體是靜止的，混響不產生多普勒效應，因此多普勒特征是區分運動目標回波和混響的顯性特征。根據動目標回波和混響在多普勒域的差異，可以設計混響陷波和目標回波增強級聯的濾波器，以實現混響中的動目標檢測。本文首先利用特征矢量法構造自適應動目標顯示（AdaptiveMoving Target Indication，AMTI）濾波器，在AM TI濾波后再級聯自適應目標增強器，達到抑制混響同時增強運動目標回波的效果。

1 AMTI濾波器的構造

1.1 特征矢量法

AMTI的設計思想是找出一組濾波權系數最大程度抑制混響并使得目標的能量損失最小化。基于最大改善因子的特征矢量法是目前雷達中主要的雜波抑制方法[9]。

假設運動目標的速度在一個特定的頻帶范圍B內服從均勻分布，功率譜為：

由維納-辛欽定理，信號的歸一化自相關函數：

解得：

化簡上式：

即RS為單位矩陣。

在混響抑制濾波器中，AMTI的改善因子定義為：

設目標回波輸入矢量為S，濾波器權矢量為W，則輸出目標回波功率為：

同理，輸出混響功率為：

其中：RS為目標回波的歸一化自相關矩陣；Si為輸入目標回波功率；RR為混響的歸一化自相關矩陣；Ci為輸入混響平均功率。

回波信號的改善因子表達式為：

因為RS是單位矩陣，上式進一步化為：

RR的特征向量張成的向量空間可分為2個子空間。大特征值張成信號子空間，雜波的主要分量位于這個子空間；小特征值張成噪聲子空間。因為噪聲子空間和信號子空間正交，因此上式的最大值存在，即當W為RR的最小特征值所對應的特征向量時，改善因子達到最大值，即解如下方程：

最小特征值λmin對應的特征矢量即需要的濾波器權系數。

由上式可知，特征矢量法的關鍵是估計出混響自相關矩陣RR。因為采樣回來的數據可能包含真實目標，RR估計會不準確而導致濾波器的濾波效果變差，在實際處理中可先假設混響功率譜模型，然后通過假設的混響譜模型求出自相關矩陣并設計濾波器。

1.2 AM TI濾波器的設計

求解濾波器權系數的步驟是先求解出中心頻率為0 Hz的陷波器，然后求出混響的譜中心fc，把陷波器中心移頻到fc處即實現了AMTI濾波器的設計。

一般認為混響具有高斯功率譜密度，歸一化的譜函數為：

式中：fc為混響功率譜中心頻率；σc為混響功率譜頻率均方差。

對確定的混響模型，特征矢量法可以求得基于最大改善因子的濾波器權系數。由信號處理理論，自相關函數和功率譜互為傅里葉變換，從而混響的自相關函數為：

式中， τij=ti?tj，代入式（12）得

當f0=0時，即混響譜中心頻率為0時：

式中σc多由積分法估計得到。在假設混響中心頻率為零頻的情況下，通過特征矢量法可以得到零陷濾波器權值W0。然后估計混響譜中心fc，常用的估計方法有相位估計法、質心法和AR功率譜估計法[10–11]。此時，可以得到中心頻率為fc的陷波濾波器權系數Wc

其中：Ts為 延遲單元；N為濾波器階數。

2 自適應目標增強器的設計

在經過AM TI濾波處理后，得到混響被大幅抑制、目標回波被小幅抑制的信號。這是由于混響譜估計的誤差、目標位置的不確定，AM TI濾波器并不能完全去除混響，并可能會對目標回波產生抑制。因此在AM TI后級聯一個自適應目標增強器，可以進一步分離混響與目標回波，提高信混比。

自適應目標增強器是一種改進的自適應線譜增強器[12]，其原理如圖1所示。其中x1（n）為原始接收信號，x2（n）為AMTI濾波器輸出信號，y（n）為自適應目標增強器輸出，e（n）為瞬時誤差。

圖1 自適應目標增強器原理框圖Fig. 1 The principle diagram of adaptive target enhancer

在混響背景中，由于混響信號和目標信號在時域的相關性，傳統的自適應線譜增強方法很難應用，因此需要對自適應線譜增強器加以改進。當接收信號經過AMTI濾波器后，混響被大量去除，此時剩余混響與目標回波便不再相關。即x1和x2中信號分量s1與s2強相關，混響分量r1與r2不相關，所以此濾波器的輸出可以最大程度逼近x1中的目標信號分量s1，實現對目標信號的提取。自適應目標增強器能夠實現自我校正，它是一個“分離器”，能夠將背景干擾和已經淹沒在干擾中的正弦分量信號分離開，提取出目標信號。把AMTI濾波信號作為輸入，原始信號作為期望進行自適應濾波，可增強目標，抑制混響。

自適應濾波器的求解算法主要有隨機梯度法（L M S）和遞歸最小二乘法（R L S），這里采用LMS算法求解權系數。算法如下：

3 數據處理流程

CW脈沖信號的濾波處理過程：

1）預處理

接收信號通過帶通濾波器后搬移至零中頻，提取復信號并分成N段，每段之間適當重疊。

2）參數估計

利用每段數據估計不同時段混響譜中心頻率fc，混響均方譜寬σc。

3）AMTI濾波

利用特征矢量法設計AMTI濾波器，對信號進行分段濾波。

4）自適應目標增強濾波

AMTI濾波結果作為濾波器輸入，初始信號作為期望信號進行自適應濾波。

5）FFT處理

分段FFT進行檢測。

6）顯示

顯示速度-距離信息。

某湖試試驗發射脈寬為200ms的CW脈沖，目標距離約700m，速度約為4m/s，方向為遠離。圖2為常規FFT處理結果。可以看到速度-距離圖中存在大量混響，很難分辨目標。

圖2 常規FFT處理結果Fig.2 Result of conventional FFT processor

圖3 和圖4分別給出了目標所在時間段2個濾波器的幅頻響應及目標回波通過2個濾波器的輸出結果。數據處理時，每2個時間段采用3/4長度重疊，AMTI濾波器和自適應目標增強器分別考慮200階、500階濾波器，應用質心法估計混響譜中心。由圖4可知，經過AMTI濾波器混響大約被抑制40 dB，目標回波局部信混比從約5 dB提升為14 dB，但同時出現虛警雜波。級聯自適應增強器后，由于輸入信混比低導致自適應增強器中心頻率對準目標時稍有偏差，目標回波的局部信噪比略有下降變為12 dB，但濾波后對虛假雜波產生極大抑制，可以更加準確找到目標。

圖3 目標所在時間段濾波器頻率響應Fig.3 The filter frequency response in target echo period

圖 4目標所在時間段信號處理結果Fig.4 Results of target echo signals passing through filters

在數據分段濾波后，應用FFT處理和背景均衡技術便可檢測目標。圖5為FFT處理后經過峰值提取得到速度-距離顯示圖。圖中可以清晰發現目標，目標的速度為-3.7m/s，距離650 m。該方法可以實現對中高速目標的檢測，同時估計目標的速度和距離。

圖5 濾波后FFT處理結果Fig.5 Result of FFT processor after filter processing

4 結語

混響背景下的目標回波檢測是主動聲吶迫切需要解決的問題。本文借鑒雷達中雜波抑制方法，提出采用自適應濾波器級聯的方式來抑制混響，提高信混比。首先對AMTI濾波器和自適應目標增強器的算法原理進行介紹，然后對實測湖試數據進行處理。結果表明，該方法可以有效抑制混響，提高信混比，改善主動聲吶對運動目標檢測能力。