基于Ls-dyna的船舶與碼頭碰撞動力特性仿真分析

袁培銀，趙 宇，雷 林，秦淮濤，周 闖，李冬英

(1.重慶交通大學 航運與船舶工程學院；2.河海學院；3.建筑與城市規劃學院，重慶400074)

0 引 言

隨著航運行業的快速發展，船舶逐漸實現標準化、大型化，船舶在運輸過程中，水流條件的惡化、船員的誤操作、船舶失控等都容易發生船與碼頭相互碰撞的事故，造成生命財產的損失。

針對船舶與碼頭碰撞理論研究不完整的問題，國內外專家先后采用經驗公式法、實驗法、有限元法研究船舶與碼頭的碰撞問題。經驗公式法作為早期解決船舶碰撞問題的方法，具有一定的計算誤差，實驗法最接近實際的碰撞情況，但具有一定的局限性[1–2]，而有限元分析的方法可以模擬船舶與碼頭碰撞工況，具有較高的準確度，因此，本文利用Ls-dyna對船舶與碼頭碰撞進行動力特性仿真分析。

趙南等[3]研究船舶之間的碰撞損傷，分析碰撞過程中各船的運動狀態、碰撞力、能量變化及損傷變形程度；李良偉[4]通過一系列船模碰撞試驗，分析撞擊速度、撞擊角度對被撞船舶舷側結構損傷特性影響，為實際碰撞事故和仿真模擬提供試驗數據支撐；胡志強[5]研究船舶碰撞觸底事故的機理，介紹解析法、數值模擬法和風險分析法的發展及應用；M inorsky[6]研究核動力船舶的設計及海洋結構物的防撞問題，提出海洋結構物的變形和吸收沖擊能之間存在一種線性關系。因為M inorsky公式具有一定的局限性，不能正確反映現代傳播的結構形式特點，Kitamura[7]，Brown[8–9]，Consolazio[10]等對M inorsky理論公式進行修正，擴大該公式的影響范圍。

本文通過前期調研結果，建立船舶、碼頭的有限元模型，考察船舶與碼頭的碰撞部位及碰撞速度，確定材料模型的各項參數，預報船舶與碼頭首碰形式，分析碰撞過程中船舶局部應力分布、塑性應變及損傷程度、碰撞力、變形能變化規律，從而對撞擊船舶的安全性做出評估與判斷，對工程實踐具有一定的指導意義。

1 船舶-碼頭碰撞能量守恒原理

本文采用拉格朗日法建立有限元控制方程，分析船舶與碼頭碰撞的動力特性[11–12]，結合連續介質力學理論，碰撞過程中船舶與碼頭需滿足能量守恒原理，具體如公式（1）～式（4）。

式中：E為系統能量；V為體積；為應變率張量；Sij為偏應力張量；p為壓力；q為 體積粘性阻力；δij定義如下：

2 數值驗證與分析

2.1 建立有限元模型

本文選取12300 t集裝箱船為研究對象，該船空船重量9000 t，載重量3300 t，建立模型過程中，橫蕩運動的附加質量系數為0.6，縱蕩運動的附加質量系數為0.05，即船舶發生首部碰撞時的附加質量為615 t。在計算過程中，船舶結構的總質量由鋼板的質量、設備質量、載重量、附加質量，將質量單元設計為mass166的形式，平均分配到各個節點上[13–14]，船舶的具體參數如表1所示。

表1 船體主要參數Tab.1 Main parameters of the ship

根據船舶設計圖紙，該船為縱骨架式結構，貨艙段每隔5個弱肋位，設置1個強肋位，且貨艙段共設有7道橫艙壁。為了提高計算效率及準確度，船舶網格的劃分以碰撞姿態為基礎，主要表現為：碰撞區域的網格使用塑性動態材料，網格劃分密集；過渡區域的網格使用雙線性材料，網格劃分的較密集，非碰撞區域的網格使用線性材料，網格劃分的較稀疏。全船有限元模型如圖1所示。

圖1 全船有限元模型Fig.1 Finiteelement model of ship

根據前期現場調研結果，船舶靠港和離港時，船首、船尾均可能因外力或操作不當而與碼頭發生碰撞，即本文主要研究首碰工況下船舶與碼頭碰撞的動力特性。

有限元建模過程中，全船單元選用Shell163殼單元，實常數中的板厚定義為2 cm，碰撞區域選用塑性動態材料模型（Plastic Kinematic Material），過渡區域選用雙線性材料模型（Bilinear Isotropic M aterial），非碰撞區域選用線性材料模型（Linear Isotropic M aterial），表2為3種材料模型的各項參數[15]。

有限元建模過程中，船舶貨艙段右舷舷側外板選用塑性動態材料，貨艙段右舷舷側骨架及貨艙內壁選用雙線性材料模型，其余部分使用線性材料模型。船舶與碼頭發生首部碰撞時，全船均使用映射網格，首部前端外板接觸區域按0.2 m劃分，船首外板過渡區域按0.3m劃分，船首外板后端按0.4m劃分，船首骨架、甲板及平臺前端按0.3 m劃分，后端按0.4 m劃分，船體其余部分均按2m劃分。船舶與碼頭發生尾部碰撞時，全船均使用映射網格，尾封板按0.15m劃分，尾尖艙外板、骨架、甲板及平臺按0.3 m劃分，機艙段構件均按0.6 m劃分，貨艙段構件均按1 m劃分，船首構件均按2 m劃分。

表2 材料模型參數Tab.2 Parameters of material

2.2 船舶與碼頭碰撞的動力特性研究

1）船舶與碼頭首碰的動力特性研究從圖2可以看出，應力主要分布在球鼻首外板前端，且4個時刻的最大應力均超過了材料屈服應力，球鼻首外板前端將發生塑性應變，與此同時，球鼻首外板前端在碰撞過程中產生明顯的凹陷。

圖2 不同時刻船首外板等效應力云圖Fig.2 Stress cloud diagram of the bow plate at different time

圖3 碰撞力時程曲線Fig.3 Time history curve of collision force

圖3 為船-碼頭首碰的碰撞力時程曲線，曲線呈現出明顯的非線性，0.06～0.38 s，碰撞力在振蕩中呈現小幅上升的趨勢，因為在碰撞過程中，不斷有材料發生屈服，之后不斷有材料進入塑性應變階段。0.38～0.46 s，碰撞力呈現迅速上升的趨勢，主要原因是球鼻首前端因變形的緣故而與碼頭護舷表面充分接觸，球鼻首前端大面積的外板及骨架在擠壓作用下發生應變。0.46～0.97 s，碰撞力維持在一定范圍內振蕩，這是因為船舶速度在此時已接近0，擠壓作用既不減弱，也不再明顯增強。當船舶速度減為0之后，在彈性力的作用下，船舶開始反向加速，在反向加速的過程中，船舶與碼頭的擠壓效果和接觸面積均不斷減小，所以0.97 s之后，碰撞力逐漸下降，直至減為0。圖4為船舶與碼頭發生首碰時，船首不同構件的變形能時程曲線，變形能曲線在達到最大值后，先出現小幅下降，然后再保持不變。其中，變形能小幅下降是彈性形變恢復的結果，最后曲線保持不變的部分即為構件塑性變形的變形能。

圖4 船首各構件變形能時程曲線Fig.4 Deformation energy time history curve of the bow

2）船與碼頭尾碰的動力特性研究

從圖5可以看出，曲線呈現出明顯的非線性，碰撞力從0.04 s開始出現，船舶表面與碼頭在此時發生接觸。結合碰撞力時程曲線分析碰撞過程，0.04～0.08 s，碰撞力急劇上升，這是因為碰撞開始時刻船體和碼頭就已經充分接觸，且此時船舶速度最大，船體與碼頭發生相互擠壓，大面積的尾封板在該段時間內發生應變。0.08 s～0.27 s，碰撞力繼續上升并伴隨著多次振蕩，最大值為5.23×107 N，0.27 s以后，碰撞力開始逐漸下降并在0.55 s時減至0，這是因為船舶速度減為0以后，在彈性力的作用下，船舶開始反向加速，在反向加速的過程中，船舶與碼頭的擠壓效果和接觸面積均不斷減小，當碰撞力減為0時，表明船舶與碼頭已完全脫離接觸。

圖5 碰撞力時程曲線Fig.5 Timehistory curve of collision force

從圖6可以看出，變形能曲線在達到最大值后，先出現小幅下降，然后再保持不變。其中，變形能小幅下降是彈性形變恢復的結果，最后曲線保持不變的部分，即為構件塑性變形的變形能。另一方面，尾封板吸收的變形能要遠大于其他構件，吸能過程發揮主導作用，因此，若要增強船體尾部與碼頭碰撞時的耐撞性，可采取增加尾封板厚度或采用高強度鋼等措施，更要提高船尾內部結構的作用，進一步提高船舶的耐撞性。

圖6 船尾各構件變形能時程曲線Fig.6 Deformation energy time history curve of the stern

3 結語

本文通過模擬船舶以0.8m/s的初速度分別與碼頭發生首碰的工況，研究船舶在不同碰撞工況下的應力分布、塑性應變分布、碰撞力時程曲線、變形能時程曲線等，探討船舶-碼頭碰撞過程的動力特性，主要結論如下：

1）船舶與碼頭發生首碰時，應力主要分布在船首，貨艙段及船尾未出現明顯應力分布，碰撞過程中主要受力構件為船首外板及船首骨架。

2）船舶與碼頭發生相互碰撞時，主要受力構件和次要受力構件的動力響應存在較大差異，主要受力構件的應力分布特點是分布面積小，維持時間長，應力數值大；次要受力構件的應力分布特點是分布面積大，維持時間較短，應力數值小。但是，由于應力集中部分的作用，次要構件也達到較大的應力。

3）船舶與碼頭發生首碰時，球鼻首前端會發生凹陷，若不修復則會影響船舶的阻力性能，碰撞過程中，首部外板及骨架會發生變形，可能會對附近的人員、設備等造成傷害，實際工程中應該給予足夠的重視。