鈦合金疲勞裂紋擴展速率試驗及預報方法

王 珂，黃翔宇，李永正，張世鑫，卞程程，高龍乾

(江蘇科技大學船舶與海洋工程學院，江蘇鎮江212003)

0 引 言

相比鋼材料，鈦合金具有抗海水腐蝕的特點，更加適合海洋的作業環境，同時，鈦合金還擁有更高的比強度。因此，鈦合金成為了深海載人潛水器耐壓結構的主要材料，當代大深度載人潛水器載人艙耐壓結構大都采用了鈦合金[1]。而實際的應用情況表明，海洋環境的復雜多變導致深海載人潛水器耐壓結構在服役期間主要受往復載荷作用，影響耐壓殼安全性能的主要因素是金屬疲勞。因此，研究深海載人潛水器耐壓殼用鈦合金的疲勞性能是有意義的。近年來，國內外也有許多學者針對鈦合金的疲勞裂紋擴展行為開展了研究。

Paris是疲勞裂紋擴展理論研究的先驅，19世紀50–60年代，他開展了一系列有關疲勞裂紋擴展的研究并基于研究結果提出了Paris公式，該公式是疲勞裂紋擴展理論研究的依據之一[2–4]。2011年，鄧瑞剛等[5]總結了前人的研究成果，指出鈦合金的疲勞裂紋擴展可被分為3個階段：近門檻區、穩態擴展區及失穩擴展區。其中，穩態擴展區也可稱為Paris區，是裂紋擴展的主要階段。根據Yang Liu[6]的研究，鈦合金的裂紋通常萌生于α晶粒處，在高周疲勞循環中，裂紋往往萌生于表面并逐漸向材料內部擴展。2016年，吉楠等[7]對TC11鈦合金開展了疲勞裂紋擴展速率試驗，研究該類型鈦合金的疲勞裂紋擴展行為，發現TC11鈦合金的疲勞裂紋擴展速率隨應力比的增大而增大，同時根據該類型鈦合金的拉伸性能估算了TC11鈦合金的疲勞裂紋擴展門檻值并提出了能夠對TC11鈦合金全范圍疲勞裂紋擴展速率進行預測的模型。2018年，季英萍，吳素君等[8]開展了Ti-6A l-2Zr-1Mo-1V合金的疲勞裂紋擴展試驗，研究結果表明，在同一應力強度因子范圍下，隨著應力比R的增大，該類型鈦合金的疲勞裂紋擴展速率增大，同時，隨著應力比R的增大，該類型鈦合金的疲勞裂紋擴展門檻值 ?Kth減小。2019年，田晨超等[9]對比了TC4-DT與TC21兩種鈦合金的疲勞裂紋擴展速率，發現不同種類的鈦合金之間的疲勞裂紋擴展行為存在一定差異，在應力強度因子范圍較小時，TC4-DT鈦合金的疲勞裂紋擴展速率小于TC21鈦合金的疲勞裂紋擴展速率，而隨著應力強度因子范圍增大，TC4-DT的穩態擴展區顯然更長。

本文首先進行室溫環境下的鈦合金斷裂韌性試驗與載荷比R=0.1下的疲勞裂紋擴展門檻值試驗，得到該類型鈦合金的斷裂韌性KIC與在載荷比R=0.1下的疲勞裂紋擴展門檻值 ?Kth；其次進行載荷比R=0.1下的疲勞裂紋擴展速率試驗，得到鈦合金在載荷比R=0.1下的疲勞裂紋擴展速率曲線，研究鈦合金的疲勞裂紋擴展行為；最后根據考慮小裂紋效應的疲勞裂紋擴展預報模型，預報了該類型材料在載荷比R=0.1下的疲勞裂紋擴展速率，通過與試驗結果的對比，驗證模型的準確性。

1 試驗材料及試驗方法

本文的試驗材料為深海載人潛水器耐壓殼用鈦合金，根據國家標準制備標準拉伸試樣，開展鈦合金的室溫拉伸試驗，獲得該材料強度級別為1000MPa。

室溫斷裂韌性試驗、疲勞裂紋擴展門檻值試驗及疲勞裂紋擴展速率試驗所采用的試樣為緊湊拉伸試樣（CT試樣），試樣尺寸根據國家標準制定，試樣厚度B=25mm，寬度W=60 mm，切口長度an=25mm，試驗溫度為室溫25℃。試驗設備采用Instron 8802型高低溫疲勞試驗機，試驗機動/靜態載荷能力為±250 kN，采樣速率為10 kHz。CT試樣尺寸及設備如圖1所示。

2 試驗結果

2.1 斷裂韌性試驗

圖1 緊湊拉伸試樣（CT試樣）尺寸Fig.1 Compact tensile specimen (CT specimen)size

本文開展的鈦合金斷裂韌性試驗根據取樣方向，將試樣根據取樣的板厚方向分為3組，分別為表面、1/4厚度與1/2厚度，每組5個試樣，共15個試樣，表層試樣編號為K1～K5，1/4厚度試樣編號為K6～K10，1/2厚度試樣編號為K11～K15。試驗在室溫條件下進行，在試驗中利用試驗機控制模塊施加2.0kN的垂直振幅載荷且應緩慢勻速加載使應力場強度因子的增加速率在范圍內直至CT試樣明顯開裂則停止試驗，根據規范，斷裂韌性KIC即KQ可采用下式進行計算：

式中：a為裂紋長度；B為試樣厚度；W為試樣的寬度；FQ為試驗測定的力。

由試驗機輸出的鈦合金（P-V）曲線如圖2所示，做出一條比線性部分斜率小5%的直線與原來的曲線相交，由圖2可得，在直線與P-V曲線的交點前無大于交點的載荷，因此，可判定交點即為每組試樣的PQ即FQ。

圖2 鈦合金（P-V）曲線Fig.2 Surface sample(P-V)curve

由圖2所得PQ后，由式（1）計算鈦合金CT試樣不同取樣方向的斷裂韌性KQ，計算結果詳見表1。

表1 PQ及KQ計算結果Tab.1 PQ and KQ calculation results

2.2 疲勞裂紋擴展門檻值試驗

為了對鈦合金材料在載荷比R=0.1下3個區域內的疲勞裂紋擴展速率曲線進行預報，需要獲得鈦合金材料在載荷比R=0.1下的疲勞裂紋擴展門檻值 ?Kth。試驗載荷比R=0.1，采用正弦波加載，加載頻率10 Hz，該試驗采用逐級降K法，兩級應力強度因子范圍?K之間的降K梯度C=–0.1 m–1，裂紋增量?a=0.5mm，最終裂紋長度af=45mm。逐級降K法如圖3所示。

圖3 逐級降K法示意圖[10]Fig. 3 Schematic diagram of step by step K[10]

在試驗后，選取10–7mm/cycle≤da/dN≤10–6mm/cycle的（ da/dN）i對（ ?K）i一組數據（共13對數據點），按照式（2）用線性回歸的方法擬合數據點，擬合結果如圖4所示。式中，C1和n1為最佳擬合直線的截距與斜率[10]。

由圖4可知，當應力強度因子范圍 ?K=7.1MPa m時，疲勞裂紋擴展速率 da/dN=10–6mm/cycle，而當應力強度因子范圍疲勞裂紋擴展速率da/dN=1.5×10–7mm/cycle，疲勞裂紋擴展速率 da/dN隨應力強度因子 ?K下降劇烈，處于近門檻區內，試驗數據有效。

由圖4得到最佳擬合直線的截距C1及斜率n1后，按式（2）取裂紋擴展速率 da/dN=10–7mm/cycle進行計算，所得 ?K便為載荷比R=0.1下的疲勞裂紋擴展門檻值 ?Kth， 經過計算最佳擬合直線的截距C1，斜率n1及室溫下載荷比R=0.1的疲勞裂紋擴展門檻值 ?Kth計算結果如表2所示。

圖4 疲勞裂紋擴展門檻值試驗結果最佳擬合直線Fig.4 The best fit straight line of fatigue crack grow th threshold test

表2 疲勞裂紋擴展門檻值計算結果Tab. 2 Calculation resultsof crack grow th threshold

2.3 疲勞裂紋擴展速率試驗

本文在室溫條件下開展了鈦合金疲勞裂紋擴展速率試驗研究，試驗載荷比R=0.1，采用正弦波加載，最大載荷Fmax=6000 N，試驗加載頻率10 Hz，試驗結果如圖5所示。

圖5 鈦合金疲勞裂紋擴展速率曲線（R=0.1）Fig.5 Fatigue crack grow th rate curve of titanium alloy material (R=0.1)

圖5 為載荷比R=0.1下，鈦合金的疲勞裂紋擴展速率曲線。由圖可得，鈦合金材料的斷裂韌性KIC=符合斷裂韌性試驗結果，因此可判斷本次試驗所得的疲勞裂紋擴展速率曲線可靠。圖中疲勞裂紋擴展速率曲線包含穩態擴展區（Paris區）及失穩擴展區2個部分，曲線大部分位于穩態擴展區內，在該區域內，疲勞裂紋擴展速率 da/dN的增長幅度較小；當進入失穩擴展區后，疲勞裂紋擴展速率da/dN的增長幅度變大，裂紋擴展壽命短，很快發生斷裂。同時，圖中的曲線表明，在載荷比R確定的情況下，鈦合金的疲勞裂紋擴展速率 da/dN隨應力強度因子范圍 ?K的增大而增大，應力強度因子范圍 ?K是表征疲勞裂紋擴展速率 da/dN的重要參數。

3 疲勞裂紋擴展預報

3.1 預報模型

本文選用的鈦合金疲勞裂紋擴展預報模型為考慮小裂紋效應的疲勞裂紋擴展預報模型[11]，該模型可如下式表達：

式中，λ為裂紋閉合參數k與光滑試件疲勞極限相關程度的參數，由光滑試件的疲勞極限決定。

3.2 預報結果

模型參數擬合結果如表3所示，裂紋擴展速率曲線預報結果如圖6所示。

表3 模型參數Tab.3 Model parameters

圖6 鈦合金疲勞裂紋擴展速率預報結果Fig.6 Prediction resultsof fatigue crack grow th rate of titanium alloy materials

圖6 為載荷比R=0.1下，鈦合金材料的疲勞裂紋擴展速率曲線試驗值及預報值。由圖可知，考慮小裂紋效應的疲勞裂紋擴展預報模型完整的預報了載荷比R=0.1下鈦合金的疲勞裂紋擴展速率曲線，預報曲線包括了近門檻區、穩態擴展區與失穩擴展區3個部分。由圖可得，在載荷比R=0.1的條件下，當應力強度因子范圍時，可判斷疲勞裂紋發生擴展，疲勞裂紋擴展出于近門檻區，裂紋擴展速率曲線的斜率較大，疲勞裂紋擴展速率 da/dN增長幅度較快。當時，裂紋擴展速率 da/dN的增長變緩，可判斷疲勞裂紋擴展速率曲線進入穩態擴展區（Paris區）。而穩態擴展區占據了該類型鈦合金材料疲勞裂紋擴展的大部分周期，在該區域內，疲勞裂紋擴展速率增長幅度較慢。由于試驗所得數據的分散性影響，試驗數據無法清晰反映該類型鈦合金穩態擴展區與失穩擴展區的分界點，但預報曲線可清晰地反映2個區域之間的分界點即當應力強度因子范圍時，可判定曲線位于失穩擴展區，疲勞裂紋擴展速率 da/dN的增長幅度將再次變大，直至應力強度因子范圍 ?K等于斷裂韌性KIC時發生斷裂。綜上所述，預報結果與試驗結果所表現的趨勢一致，因此，可認為考慮小裂紋效應的疲勞裂紋擴展預報模型對深海載人潛水器耐壓殼用鈦合金具有較準確的預報能力，預報結果與試驗值基本吻合。

4 結 語

本文針對深海載人潛水器耐壓殼用鈦合金，開展了室溫拉伸試驗，得到了該材料的強度級別，開展了室溫斷裂韌性試驗，獲得了該類型鈦合金的斷裂韌性，基于材料屬性開展了疲勞裂紋擴展速率試驗與疲勞裂紋擴展門檻值試驗，獲得了鈦合金在載荷比R=0.1下的疲勞裂紋擴展速率與疲勞裂紋擴展門檻值，最后基于考慮小裂紋效應的疲勞裂紋擴展預報模型開展了預報研究，所得結論如下：

1）厚度會對深海載人潛水器耐壓殼用鈦合金的斷裂韌性產生影響，鈦合金板厚表面的斷裂韌性最大，位于厚度方向中部區域的斷裂韌性最小，斷裂韌性會隨厚度的增大而減小。經過試驗，該類型鈦合金材料的斷裂韌性檻值在載荷比R不變的情況下，

2）在載荷比R=0.1下，鈦合金的疲勞裂紋擴展門鈦合金的疲勞裂紋擴展速率 da/dN隨應力強度因子范圍 ?K的增大而增大，應力強度因子范圍 ?K是表征鈦合金疲勞裂紋擴展速率 da/dN的重要參數。

3）考慮小裂紋效應的疲勞裂紋擴展預報模型可以準確的預報深海載人潛水器耐壓殼用鈦合金的疲勞裂紋擴展速率曲線。預報結果清晰反映了裂紋擴展速率曲線近門檻區、穩態擴展區（Paris區）及失穩擴展區3個部分的特點。其近門檻區裂紋擴展速率的增長幅度劇烈。在進入穩態擴展區后，疲勞裂紋擴展速率的增長幅度變小，同時，該類型鈦合金的疲勞裂紋擴展周期中，穩態擴展區（Pairs區）所占周期最長。在進入失穩擴展區后，疲勞裂紋擴展速率的增長幅度會再次增大，直至達到斷裂韌性發生斷裂。