基于改進 Hough 變換的不規則紙病的檢測方法

劉息桐

（河北大學,河北 保定 071000）

1 引言

在現代工業生產中，紙和紙板等產品的生產工藝越來越成熟，其生產規模也在不斷加大。在紙張的生產過程中，紙及輥軸磨損、紙受張力不均勻、空氣浮塵、操作不當等原因會導致紙張出現瑕疵，影響產品的使用性能和外觀。褶子紙病是外觀紙病的常見情況，多以直線或者局部彎曲線段的形式存在，對紙張的使用性能影響較大。現有的圖像識別技術對不規則紙病的形態提取尚存在局限性，常會忽略一些微小波動的曲線或者虛線，也因受噪音的影響而出現細小誤差。

利用Hough變換可十分方便地提取圖像里面的直線。數學形態學使用具有一定形狀的結構元素來測量和提取圖像中的相應形狀，以達到圖像分析和識別的目的。數學形態學的算法具有并行實現的特點[1]。在不規則的紙病的檢測中，Hough變換因為其在直線識別上的優勢經常被使用，但是出于對準確提取圖像細節的追求，本文改進了Hough變換的方法,減輕了局部不規則線對處理結果的影響，然后再用數學形態學來確保連通域的完整和局部微小彎曲細節被檢測到，從而更好地達到檢測不規則紙病的目的。

2 基礎的Hough變換和數學形態學算子

2.1 Hough變換

Hough變換的原理如圖1所示，在表示二維圖像常用的笛卡爾oxy坐標系中，常常可以把直線表示為：

對這個直線公式進行轉換可以得出一個在參數坐標系中的表達式，直線公式的極坐標表達式如式（2）所示：

而二維坐標系中的點（x1,y1）往往被表示成參數坐標里過某點的一條正弦曲線。在Hough變換的計算中ρ為截距θ為斜率，θ的取值為0～180°，解決了斜率無窮大時的情況。Hough變換前共線的多個點轉換成多條過同一點的線，Hough變換通過對參數坐標中的點（ρ，θ）進行逐個遍歷，累加點的集合Z得到其峰值，從而得到直線的ρ和θ參數值[3]。后來改進的Hough變換也可以用于有公式的曲線如圓形、解析圖形的檢測中，同理是將其空間方程轉換為極坐標表達式。對于不具有精確表達式的曲線、虛線、有寬度的部分，傳統的Hough變換尚存在很大的局限性，容易忽略小的彎曲和斷點，不能滿足對細節的提取[4]。

圖1 Hough變換原理圖

2.2 數學形態學算子

數學形態學的方法憑著其形態學的特性和靈活的算子，常用于圖像的識別、圖片的壓縮和分割等處理過程中。形態學圖像處理以幾何學為基礎[2]，它并非一種單純的線性計算分析方式。數學形態學采用形態結構的元素來測試圖像，從中提取對應的形狀成分或置于圖像內，并提取可靠的信息進行圖像分析。它由形態學的代數運算算子組成，可根據基礎算子推導出各種實用的算法。數學形態學有以下常用算子：腐蝕、膨脹、開啟與閉合，算子具體表述如下：

其中A是指被測對象，B是結構元素（形狀、大小），B的選取直接影響圖像處理的結果，需根據具體的運算需求，對B元素進行選擇，如在圖像的濾波操作時，結構元素B可以選取不同尺寸大小正的方形。腐蝕算子會使圖像閉合減細，膨脹算子使待測目標生長擴大，開啟會去除細小的連接和毛刺，閉合則填補圖像中小的空隙。因此數學形態學在圖像處理中使用的范圍十分廣泛[5]。

3 不規則褶子紙病的檢測

3.1 圖像的預處理

由于噪聲會影響到Hough變換對直線的檢測,因此在變換之前對含有噪聲的初始圖進行濾波的預處理。相比于其他的濾波方式，中值濾波既可以很好地過濾黑白點組成的椒鹽噪聲，又可以在過濾高斯噪聲的同時不讓圖像變得模糊，且濾波工作窗口越大，對噪聲處理能力越強，綜合運算速度做出考慮，此實驗選取工作窗口為5×5的中值濾波來進行圖像的初步預處理[6]。

圖像二值化邊緣檢測處理采用了Prewitt算子參考鄰域信息來減少噪聲對圖片的影響，選取Gx和Gy的3×3卷積計算模板，對像素點求偏導進行差分估值。本文中采用的灰度閾值為128，其余設為0，對梯度圖像做二值化處理。圖像預處理通過濾波去噪和Prewitt算子的運算方法將圖像二值化，得到一個邊緣清晰的黑白二值圖像，如圖4（b）所示[7]。

3.2 紙病檢測的算法

圖2 算法示意圖

（1）將預處理過的二值圖像a進行Hough變換換，得到被檢測為三條直線的不精確圖像b[8]；

（2）將Hough變換所得的直線按照1/k的方向分別進行平移挪步h和 -h的距離，得到每條直線的兩條平行線如圖c所示，使陰影區的像素為1，其他為0；并將圖c與二值圖像a做運算得到部分信息[9]。

（3）使圖像d中所有的像素點與一個5×5取值1的結構元B進行膨脹運算的迭代，用數學形態學的算子提取圖像d中的連通子區域，如式（7）所示:

（4）當式（7）收斂于k時（k取整數值），可以得到k為計算后圖中的連通域個數，將得到的連通域新建到新圖像e中,像素取值為1，清除原有圖像中的連通域，并繼續將該圖像與公式（7）計算得到新的連通域，直至k<λ3時，認為連通域不再構成直線,停止運算，得到最終的處理結果為e中提取出的不規則線。

4 實驗的結果及分析

4.1 紙病檢測實驗系統的構成

本文設計的不規則紙病檢測系統包括了均勻光源、CCD照相機、計算機圖像處理中心、輸出顯示單元等，處理流程如圖3所示。

4.2 實驗結果

實驗過程及圖像結果如圖4所示，最終提取到的不規則紙病曲線e圖與原紙病基本吻合，彎曲程度基本被檢測出來。本次的實驗測試了編號1到10的含有紙病的圖像樣本，用本文提供的改進Hough變換和數學形態學算子的檢測結果如表1所示。完全檢出率可以達到70%，總的準確率可達96.6%，存在的相對誤差不超過3.4%

圖3 紙病檢測實驗系統

圖4 不規則紙病提取圖

表1 褶皺檢測結果

6 結語

本文提出了一種用于檢測稍微彎曲的直線、虛線等不規則褶子、裂紋類紙病的方法。首先使用中值濾波和Prewitt算子對圖像預處理，大大減少了噪聲干擾,得到二值圖像，再改進使用Hough變換對預處理后的圖進行處理，經平移線段得到陰影區，找到直線的擾動范圍，再用數學形態學算子提取出準確的不規則的線段。該方法較簡單，減少了檢測的盲目性和計算的復雜程度，實驗結果表明正確率達到了96.6%，有效提高了不規則紙病檢測水平。

本文的不足之處在于Hough變換對紙病在整張紙中的確切位置只能提供圖片內的參數坐標值，對紙病的定位是下一步需要考慮和解決的問題。