我國集中供熱系統建模方法發展概述

管 錚，劉智勇

（蘭州交通大學環境與市政工程學院，甘肅 蘭州 730000）

我國集中供熱系統節能潛力巨大，且在向第四代區域供能技術過渡。集中供熱管網建立科學且準確的熱工水力物理模型，并能在負荷頻繁波動運行的情況下，計算出供熱管網中各管段介質的流動狀態，且支持利用管網仿真運行參數對管網進行熱損、蓄能分析，對提升我國供熱能效是十分重要的。故本文對我國集中供熱系統建模方法進行回顧與總結。

1 水力建模

由于集中供熱過程是熱工水力強耦合過程，所以集中供熱熱平衡實現的前提是通過流量的合理分配實現供熱水力平衡。因此，建立集中供熱系統仿真模型時，首先就要從供熱管網水力模型入手，許多專家學者在集中供熱水力建模方面做了大量研究，其中對于供熱管網拓撲結構大多都利用網絡圖論理論基于基爾霍夫定律進行數學描述，根據管網形式采取不同的數學方法對模型進行求解，形成不同的水力計算模型。

石兆玉教授等人[1，2]對枝狀管網和環狀管網采用基爾霍夫第一、第二定律與圖論理論進行了數學描述，利用節點分析法和基本回路法進行求解，建立了比較完整的初調節工況下供熱系統水力計算模型。

秦緒忠等人[3-5]提出了對集中供熱管網可及性分析的的概念，用以研究多熱源環路管網等復雜系統的水力平衡研究。對供熱系統的熱源、供水干管和回水干管分別進行數學描述，采用混合遺傳算法進行求解，并給出了多種供熱形式的可及性分析方法。

李祥立等人[6]基于枝狀管網供回水管路對稱特性簡化了水力數學模型，建立計算模型時考慮了對限流用戶進行壓力校核與管網故障工況分析。

王曉霞等人[7-9]提出以往將管網作為平面網絡的研究方法應用于多熱源環路管網存在局限性-只能進行固定質量流量的節點壓差模擬，并基于圖論理論建立空間管網拓撲結構對管網進行數學描述，利用連續性方程和能量守恒方建立空間管網水力計算模型，實現對管網流量的模擬以及滿足了非對稱管網的計算要求。

劉孟軍等人[10]提出供熱系統的管道阻力系數是一個不確定值-隨管網老化程度的變化而變化，并通過對管網阻抗計算方程進行一階Taylor 展開，研究其對管網水力平衡的影響程度，確定了管網阻力系數的對流量和壓力的仿真計算結果都有較大的影響。

周志剛等人[11]為更好得對供熱系統中管道阻力系數進行辨識，提出了一種基于遺傳算法的螞蟻混合算法（GASCAA），建立管道阻力特性系數模型并將其加入到空間管網水力計算模型，其算法的辨識誤差控制在10%以內，滿足了實際工程需要。

劉永鑫[12]提出了一種基于管網實測運行數據進行管網阻抗辨識的方法，對管網建立廣義逆矩陣，利用線性化迭代對方程組進行求解得到管網實時阻力系數，進一步提高了水力計算模型的精度。

2 熱力建模

集中供熱系統在保證供熱系統的水力平衡的前提條件下，還要保證系統的熱力平衡，目前對供熱系統進行熱力建模，主要通過對管網熱過程進行更加精確的數學描述，與水力計算一起進行耦合建模。

石兆玉教授[13]提出建立負荷預測模型對供熱系統進行熱特性研究。基于海量的實際實際運行數據，通過系統辨識法建立模型，考慮了天氣因素、用戶末端設備參數等因素，進一步完善了供熱模型。

秦冰等人[14]對某熱電廠供熱一次網中進行多點測溫，將測點溫度利用傅里葉級數展開推導了一次網供水溫度擬合公式，然后基于管道延遲性和衰減性，擬合出一次網回水溫度公式，并采用相同方法建立二次網供回水溫度公式，給出供熱系統四個重要溫度參數的數學描述。

周學嶺等人[15]提出將熱力建模分成管段進出口溫度與沿程阻力損失兩部分，利用兩種方法進行建模-效能傳熱單元法和平均溫差法。首先利用線性關系式對含有熱源或冷源的管段溫度變化進行描述，給出管段進出口溫度方程，然后對管段沿程損失進行平均計算與第一部分結合，給出完整管段溫度計算公式，即熱力計算模型。并得效能傳熱單元法精度更高且適合計算機模擬。

王思瑩等人[16]基于圖論理論建立了多種結構的直接連接供熱系統進行了管網空間拓撲熱力建模，得到統一建模方法，并利用高斯-賽德爾迭代法對其進行求解，建立直接連接供熱系統熱力計算模型。

王磊等人[17]基于供熱系統熱力平衡及換熱站設備用戶末端裝置的熱特性分析總結了具有普適性的管網熱力計算公式，利用定解方程組和矩陣方程對管網熱過程進行描述，提出兩種算法沒有優劣之分，并總結了兩種算法的使用場景。

鄭進福等人[18]利用節點法基于管網熱平衡及管段熱平衡建立了供熱系統熱力模型，此模型能夠在熱源供水溫大幅度變化的情況下，對管網中換熱站的供水溫度進行模擬計算，能夠應用于管網熱動態特性的研究。

孫鑫南[19]基于質量連續方程及能量動量守恒方程利用有限體積法對供熱管網進行了熱力水力耦合建模，并搭建Modelica 模型對蒸汽供熱管網的熱工水力動態響應過程進行了仿真模擬。

3 總結

總的來說，我國目前對于水力建模以圖論理論建立管網拓撲結構為基礎，利用基本回路法、節點分析法、線性求解法、有限單元法等多種方法進行求解。對于熱力建模，主要對管網熱過程進行數學描述后，通過有限體積法等方法建立熱工水力耦合模型。未來在已有建模方法基礎上，不斷豐富系統建模的考慮因素，如天氣因素對管網的熱損失的影響等，建立更加精細的供熱系統模型進行仿真模擬和控制調節方案的研究，才能更加有效的提高我國集中供熱系統的能源利用效率。