分形技術在探地雷達天線中的研究與應用

成都航空職業技術學院 王光旭

探地雷達是進行地下環境無損探測的一種有效工具，用來探測和識別地下目標。利用分形技術對傳統蝶形天線進行改造。Sierpinski分形方法具備內外相似的特征，可以增加發射天線的工作頻點。利用Hfss分析并仿真了一階分形的蝶形天線，結果表明天線具有良好的的輻射特性。可以廣泛地應用于探地雷達和其它超寬帶系統。

探地雷達是一種先進的地質特性探測設備。它通過向地下發射寬度為納秒級的脈沖波，脈沖波形在地下介質變化的界面上產生散射、反射等一系列電磁傳播特性。嚴格控制發射機與接收的時間差，在發射波形結束的瞬間，利用接收天線收集反射回波信號。由于電磁波在不同的介質中傳播特性不同，根據回波的時延及波形形狀等參數，反演判斷出目標深度、介質特性等指標。

探地雷達系統要求收發天線具有良好的輻射方向、效率、寬頻帶、時域等特性。天線是沖擊脈雷達的核心部件，它直接影響著整個系統的性能。為了保證系統的發射效率，還要求盡可能工作在行波狀態，即天線反射功率占比小，耐高壓沖擊。

由于探地雷達主要工作于野外環境實，因此需要探地雷達具有小型化、便攜性、多發射頻點等特性。天線的寬帶研究一直是天線研究的熱點問題，Sierpinski分形方法引入在天線設計是拓展天線工作帶寬的新方法。本文利用Sierpinski分形技術研究新型探地的雷達天線的結構、輻射特性等參數，開發一款新探地雷達天線。

1 蝶形天線

天線的尺寸與發射頻率直接相關，并且由于探地雷達主要向地下發射電磁波。電磁波穿透地質結構的能力也與工作頻率密切相關。天線發射頻率在幾十MHz～300MHz之間時候，天線尺寸較大，同時電磁波穿透深度可達1m以上；頻率為400MHz～1GHz，天線尺寸相對較小并且電磁波穿透深度也小于1m。

寬帶天線具有多頻點的特性，尺寸主要由低端頻率的波長決定的。頻率越低穿透深度越大，同時天線的尺寸也越大。探地雷達的工作環境要求天線的尺寸盡可能小。傳統探地雷達使用的蝶形天線是一種超寬帶天線，具有制作簡單、使用方便、便于攜帶等優點，是主頻100～2000MHz探地雷達天線的主要結構形式。傳統蝶形天線的結構如圖1所示。

圖1 蝶形天線

蝶形天線尺寸的設計長度如公式(1)和(2)所示：

公式(1)中λ為天線工作頻率中最低頻率所對應的波長，Zc為特征阻抗，θ為天線臂張角。由式(1)和式(2)可知：天線張角越大，頻帶就越寬，越容易實現天線端口處的阻抗匹配，提高天線輻射效率。

為了進一步增加蝶形天線的帶寬，目前采用電阻加載的方式消除末端的二次反射，其結構如圖2所示，可以獲得滿意的波形以及駐波特性，但是這類天線的缺點是效率偏低，影響測試效果。

針對以上存在的缺點，本課題將目前天線研究領域最新的拓寬頻帶的方法，即分形技術應用于探地雷達天線設計。

圖2 終端加載天線

2 分形技術

2.1 分形方法

分形天線，是指在幾何屬性上具有分形屬性的一種新型結構特點的天線。分形的主要特征就是具有形狀上的自相似。分形天線的局部與整體、局部與局部都具有一定的自相似性，從而構成多頻段輻射特性。Sierpinski分形方法最初是從等邊三角形中間挖去一個高度為其一半的小等邊三角形剩下的三角形得到一次迭代的結構。對剩下的三角形進行同樣的操作可以得到二次迭代的Sierpinski結構。以此類推，可得三次、四次等等。Sierpinski墊片生成過程如圖3所示。

圖3 Sierpinski墊片的生成過程

2.2 分形蝶形天線

蝶形天線的特點左右振子對稱分布，每一邊的振子為三角形，此形狀屬于分形天線中的典型結構。利用分形技術原理設計的新型蝶形天線如圖4所示。采用一次分形的方法進行天線結構設計，天線振子三角形結構內部嵌套一次比例縮小結構。

天線的基本結構及其幾何尺寸是天線建模的基礎。本次設計的探地雷達蝶形天線的基本結構及幾何尺寸如圖5所示，工作主頻主要基于低頻段設計。

圖4 一階分形蝶形天線

圖5 天線尺寸

3 仿真設計

HFSS是一款目前流行的高性能天線設計與模擬仿真軟件。它采用圖形用戶界面，采用有限元分析方法，并且能夠快速、準確地得到三維電磁問題的解，是天線設計人員必須掌握的一門工具軟件。

3.1 仿真模型的建立

利用HFSS仿真了傳統蝶形天線如圖6(a)與一階分形天線如圖6(b)所示。天線尺寸采用圖5所標注的長度。

圖6 天線HFSS仿真模型

3.2 仿真結果與分析

天線仿真結果如圖7所示。在天線的測試指標中，S參數中的回波損耗作為重要的考察指標，表征了天線的發射效率。一般認為S(1,1)小于-10dB對應的頻率可以作為發射頻點。采用傳統蝶形天線設計中心頻率為125MHz所得回波損耗如圖7(a)所示。從圖7可以看出，傳統蝶形天線屬于單中心頻率天線。通過對比圖7(a)與圖7(b)的回波損耗，可以看出經過分形技術改造后的蝶形天線在500MHz附近，S(1,1)的值接近-12.5dB，可以作為發射頻點。由此可得，本文設計的新天線可以在125MHz與500MHz處實現雙中心頻點發射機，拓寬了原傳統天線的發射頻點。在野外作業過程中，具有一定的優勢。

圖7 HSS仿真結果S11參數

4 結論

研究表明采用Sierpinski分形結構改造的新型蝶形天線能夠工作在兩個諧振頻率上，不額外改變天線總尺寸的情況下實現雙頻工作，增加了發射頻點，增大了頻帶寬度，降低野外勘察更換天線的頻次。分形技術是天線領域研究的新熱點，分形天線具有廣闊的應用領域。