船舶柴油機余熱利用系統性能優化

李曉寧，呂唐輝，王銘昊，林國良，饒 昊

（1.廣東海洋大學 機械與動力工程學院，廣東 湛江 542088；2.南方海洋科學與工程廣東省實驗室（湛江），廣東 湛江 524025）

船舶運輸具有成本低、載貨量大的特點，因此大型船舶已成為國際貿易的主要交通工具?，F代大型船舶柴油機推進裝置熱效率最高一般只有45%～50%，燃料燃燒產生接近一半的熱量未被利用，這些熱量以各種形式排向大氣，這不僅是能量的浪費，更是對環境的污染。MAN B&W12K98ME/MC型船舶柴油主機能流分布情況見圖1[1-4]。船舶余熱屬于中低溫熱源，其溫度雖不高，但總熱量大，形式多樣，輸出穩定，這讓對其進行回收利用成為可能[5]。目前對船舶余熱的利用主要有余熱制冷[6]、余熱制淡[4]、有機朗肯循環余熱發電[7-8]等。有機朗肯循環因其具有工質密度大、比容小，有機工質沸點較低，且可用尺寸更小的膨脹機等優點，故對中低溫船舶余熱利用更為合適[9-12]。本研究結合船舶主機余熱特點，建立三種船舶余熱利用有機朗肯循環系統，并對三種船舶余熱利用系統進行性能優化與經濟性分析，從多角度對船舶余熱利用系統性能進行評價，為提高船舶主機余熱的利用率和有效降低余熱利用系統投資成本提供理論依據。

圖1 MAN B&W12K98ME/MC船舶柴油主機能流分布Fig.1 Energy flow distribution of MAN B&W12K98ME/MC marine diesel engine

1 余熱利用系統模型建立

圖2為基本有機朗肯循環系統示意圖與T-s圖。有機工質先經工質泵壓縮進行加壓，成為高壓低溫液體（1→2），隨后進入蒸發器中進行定壓吸熱，從高壓低溫液體轉變成高溫高壓飽和液態，再繼續吸熱成飽和氣態（2→4）；工質再進入膨脹機中進行膨脹做功，實際過程為非等熵膨脹（4→5），從膨脹機出來的工質成為低壓乏汽，進入冷凝器中冷凝為低溫低壓飽和液體（5→1），最后再進入工質泵中進行加壓，完成整個循環。

圖2 基本有機朗肯循環系統（a）與T-s圖（b）Fig.2 Basic organic Rankine cycle system(a) and T-sdiagram(b)

1.1 余熱回收系統熱力模型

余熱利用系統各個部件的熱力分析如下[13-15]。

上述式中，W為功，Q為熱量，單位kW；ηp和ηt分別為泵和膨脹機的等熵效率，η為系統熱效率；mf、me、mcw分別為工質、排氣、冷凝器冷卻水的質量流量，三者互不相等，單位kg/s；h為焓值，單位kJ/kg，其中下標g代表排氣，i（i=1～5）代表工質在不同狀態點，in與out代表排氣與冷卻水的進、出口；E代表?值，單位kW；T0為環境溫度，單位K；s為熵值，單位kJ/（kg·K)；I為?損失，單位kW。

1.2 系統經濟性模型

余熱利用系統經濟性分析如下[16]。

（1）總成本的核算如下：

其中，CEPCI為化工設備成本指數，每年由Chemical Engineering期刊進行更新，CEPCI2019=648，CEPCI2001=397；Cost2001為各部件初始投資金額總和。

（2）投資回收因子（CRF），為系統投資系數，其數值越大，年投資成本越大：

其中，i為利率，取10%；t是系統生命周期時長，取15 a。

（3）系統年投資（AN），衡量系統投資成本的參數：

（4）單位發電成本（EPC），即單位凈功發電成本，衡量生產單位電能所需投入的成本大?。?/p>

其中，Wt、Wp分別為膨脹機的輸出功和工質泵的消耗功；fk為系統的運行維護系數，取1.65%；hload為系統一年的運行時長，取7 500 h。

（5）折舊回收周期（DPP），也稱為資金回收周期，是系統通過運行收回初始投資成本的時間，是指導系統初投資以及系統可行性的重要參數：

其中，K為系統折舊率，取5%；Fn0為系統每年發電凈收益；Ep為系統發電的單位電量回收成本，取0.3 $/（kW·h）；默認發電效率為100%[17]。

1.3 模型驗證

為檢驗本研究模型的準確性，本研究將其與Vaja等[18]學者建立的基本模型進行對比驗證。模型計算結果對比見表1，兩個模型計算結果誤差不超過3%，顯示本研究所建立的模型準確度較高。

表1 模型驗證結果Table 1 Model validation results

1.4 邊界條件的設定

本研究所建立的有機朗肯循環邊界條件見表2。

表2 有機朗肯循環邊界條件Table 2 Boundary conditions for organic Rankine cycles

2 余熱利用系統載體選擇

本研究針對MAN 6S50ME大型船舶柴油主機進行余熱回收，因此所使用的有機工質必須符合該主機余熱特點。在利用窄點溫差[19]（即換熱器最小傳熱溫差，低于此值的換熱器將停止工作，利用這一分析方法可以確定窄點位置，進而利用熱平衡計算出工質流量與排氣溫度）以及工質選用原則的基礎上，采用MATLAB調用REFPROP的熱物性參數，把數學模型轉變為程序語言，從眾多的工質中選出R123等10種工質進行熱力性能分析[20-21]，這10種有機工質的物性參數列于表3。

表3 有機工質物性參數Table 3 Thermophysical parameters of organic working fluids

工質R123雖然被歸為II類臭氧消耗物質，但與同類其他物質相比，R123的全球變暖潛能值(GWP=77)和臭氧消耗潛能值(ODP=0.02)實際上相對較低。特別是R123具有較短的大氣壽命，這大大減少了它對環境的破壞。實際上，發達國家可以在2030年前生產R123，發展中國家可以在2040年前生產R123。此外，R123在循環利用中具有較高的效率，可長期使用，因此受到眾多研究者的青睞[10,16,19,22]。循環系統運行結果見圖3-5。

圖3 不同工質的循環凈功Fig.3 Net work of different organic working fluids

圖4 不同工質的熱效率Fig.4 Thermal efficiency of different organic working fluids

圖5 不同工質的?損失Fig.5 Exergy loss of different organic working fluids

由圖3、4可知，隨著循環蒸發壓力升高，系統循環凈功與熱效率均處于不斷增加的趨勢，在最大壓力處達最大值；而?損失與循環凈功的變化趨勢相反，隨著蒸發壓力提高而逐漸減少（圖5）。在這10種工質中，R123在整個循環壓力范圍內循環凈功與熱效率的性能表現都優于其余的9種，在循環最大壓力2 950 kPa處達最大值423.2 kW、17.07%；在?損失方面，工質R123在整個循環壓力范圍內表現最好，在最大壓力2 950 kPa處有最小值446.4 kW。因此，為能更好地回收船舶余熱能量，接下來就把R123作為循環工質進一步分析。

3 循環性能優化分析

為提高余熱回收系統性能，本研究在原有基本余熱回收循環的基礎上進行結構優化，分別增加預熱器與回熱器[18]，建立缸套水預熱循環系統和乏汽回熱循環系統，對船舶柴油機余熱中的缸套水熱量以及膨脹機乏汽的熱量進行回收利用，其中缸套水的參數見表4。

表4 缸套水相關參數Table 4 Parameters of jacket water

圖6和圖7分別為缸套水預熱循環系統和乏汽回熱循環系統。在蒸發器前分別增加預熱器與回熱器，利用缸套水與乏汽的熱量對工質進行預熱，工質經過預熱后，溫度有所提高，則在蒸發器內與廢氣的平均換熱溫差將變小，換熱?損失減少，相應地循環性能會有所提高。為比較不同循環的性能，下面就三種循環結構在不同的蒸發壓力下的性能進行分析，具體結果見圖8-10。

由圖8可見，系統的工質流量隨著蒸發壓力的變化，在不同循環結構中有不同程度的改變。首先，三種循環的工質流量均隨著蒸發壓力的升高而呈下降趨勢，這是蒸發器進出口焓差增大的緣故。預熱循環相對其它兩種循環所需的工質流量更多，這是因為缸套水的熱量相對較大，故所需的工質流量更多；而回熱循環的工質流量相比基本循環也略有增加，但因乏汽的熱量相對較小，且屬于工質之間在小溫差下的換熱，因此工質質量流量增加幅度不大。

圖6 缸套水預熱循環系統Fig.6 Organic Rankine cycle system preheated by jacket water

圖7 乏汽回熱循環系統Fig.7 Organic Rankine cycle system regenerated by exhaust vapor

圖8 不同循環下工質流量Fig.8 Mass flow rate of working fluids under different cycles

由圖9可見，系統循環凈功，在進行結構優化后，在相同的壓力下，循環凈功的大小依次升高：基本循環＜回熱循環＜預熱循環；其中以預熱循環優化的效果最為明顯。回熱循環中，隨著蒸發壓力升高，循環凈功的增加幅度不斷減少，在最大壓力處達最大值455.79 kW；而預熱循環的循環凈功則出現先增后降情況，這是因為缸套水熱量為不完全利用，即預熱循環凈功與工質流量和循環壓力有關。由于缸套水熱量需要更多的工質進行換熱，故此時循環凈功相對增加，但隨著循環壓力的提高，為保持一定的膨脹機入口溫度，工質流量隨之下降，雖然蒸發器出口焓值增大，但工質流量變化造成的影響較大，故循環凈功出現先增后降趨勢，循環凈功在循環壓力1 800 kPa處達最大值557.5 kW。

圖9 不同循環下循環凈功Fig.9 Net work under different cycles

在循環熱效率方面（圖10），回熱循環熱效率隨著蒸發壓力升高而增大，預熱循環熱效率則先增后降，同樣是受到工質流量與循環壓力的共同影響，故與循環凈功變化趨勢相同?；責嵫h熱效率在循環最大壓力3 000 kPa處達到最大值17.98%；預熱循環熱效率在2 000 kPa處達到最大值18.27%，在3 000 kPa處為17.97%（在此循環壓力下，回熱循環與預熱循環的熱效率相當）。

對于系統?損失（圖11），隨著蒸發壓力增大，各個循環的變化趨勢剛好與循環凈功及熱效率的變化趨勢相反，但同樣是預熱循環的性能更優?；責嵫h?損失隨著蒸發壓力增大而不斷減少，在最大壓力處存在最小值423.8 kW；而預熱循環?損失則出現先降后升的趨勢，在循環壓力為2 000 kPa處存在最小值405.2 kW。之所以預熱循環?損失更小，則是與缸套水對工質的預熱效果有關，因為經過缸套水預熱后工質的溫度可達70 ℃，在蒸發器內相對回熱循環來說具有更小的平均換熱溫差，換熱效果更好，能量利用率更高，而在2 000 kPa處存在最小值，則與循環凈功的變化趨勢有關。

圖10 不同循環下熱效率Fig.10 Thermal efficiency under different cycles

圖11 不同循環下?損失Fig.11 Exergy loss under different cycles

在改變余熱回收系統的結構后，不僅對于熱力性能有優化，對于系統的經濟性能也有很大的影響。下面對三種循環的經濟性能進行對比分析，對比結果見圖12和圖13。

圖12 不同循環下單位發電成本Fig.12 Electricity production cost under different cycles

圖13 不同循環下折舊回收周期Fig.13 Depreciation payback period under different cycles

由圖12可見，在進行結構優化后，系統的單位發電成本均比原基本循環有所提高，其中回熱循環與基本循環的單位發電成本隨著蒸發壓力增大而下降，而預熱循環的單位發電成本則是先降后升?；責嵫h的單位發電成本在循環最大壓力處存在最小值0.188 5 $/(kW·h)，預熱循環的單位發電成本則在2 000 kPa處有最小值0.165 8 $/(kW·h)。單位發電成本上升的原因是，在進行缸套水、乏汽余熱利用時需要增加換熱器，此時系統的初始投資成本也將增加，這些將導致發電成本的提高。對于預熱循環，因其循環凈功隨蒸發壓力先增后降，因此導致系統單位發電成本先降后升。而回熱循環中，因其隨著蒸發壓力的變化，循環凈功增加的幅度沒有預熱循環大，而初投資成本相近，即收益相對更少，因此其單位發電成本較大。

由圖13可見，系統折舊回收周期的變化趨勢與單位發電成本基本一致?；責嵫h所需的回收年限相比預熱循環更長，而預熱循環的回收年限與基本循環比較接近。回熱循環折舊回收周期隨著蒸發壓力的增大，變化幅度較大，在循環最大壓力處存在最小值9.02 a；而預熱循環折舊回收周期對于蒸發壓力的改變不太敏感，變化幅度很小，在2 000 kPa處存在最小值7.56 a。折舊回收周期是對投資收益的一種評價，折舊回收周期越短則效益越好。預熱循環與回熱循環在相同的條件下，預熱產生的循環凈功（收益）更多，其經濟性能更好，而且受蒸發壓力影響較小，即適應多種工況，更適合實際使用，既保證熱力性能，又有較好的經濟性。

綜上分析，預熱循環比回熱循環和基本循環更具優勢，為使余熱回收系統熱力性能與經濟性能均處于較優位置，故采用預熱循環性能最優的2 000 kPa作為循環壓力。

表5和表6分別是2 000 kPa下三種循環的性能表現、部件?損失及投資比例情況。

表5 2 000 kPa下各循環性能情況Table 5 Performances of different cycles under 2 000 kPa

表6 2 000 kPa下各循環部件?損失與投資比例情況Table 6 Exergy loss and investment proportion of system components under 2 000 kPa

由表5可見，對比基本循環，預熱循環對循環凈功的提高最有效，在相同壓力處，循環凈功從394.33 kW提升至555.35 kW，升高幅度達40.83%；而單位發電成本與回收周期，僅是略有增加，表明預熱循環的系統經濟性能良好。

由表6可見，在對基本循環進行結構優化后，各個部件的?損失有不同程度的變化。其中蒸發器?損失始終是最大的，但經過預熱循環優化后蒸發器?損失可以減少60.85%，而回熱循環?損失雖也有減少，但程度不大。對于各個部件的投資比例，優化前后，膨脹機的投資比例都是最大的。在結構優化后，預熱循環與回熱循環膨脹機的投資比例均有所下降，下降幅度相近；然而冷凝器的投資比例卻上升很快，尤其是回熱循環（達61.53%）。

綜上所述，預熱循環對系統和部件的優化效果相對回熱循環更具優勢。

4 結論

本研究為綜合評估船舶主機余熱利用系統性能，分別建立基本循環、缸套水預熱循環和回熱循環等三種船舶余熱利用有機朗肯循環系統，并對船舶余熱利用系統的多個系統性能和經濟性能指標進行對比分析，較為綜合地對船舶余熱利用系統進行評價，為船舶余熱利用有機朗肯循環系統的工質優選和性能優化提供了可行的理論方法。

經分析，得到如下結論：

1）在本研究所給出的船舶主機余熱條件下，R123在所有候選工質中綜合系統性能最優。

2）在三種船舶余熱利用系統中，缸套水預熱循環相對于回熱循環和基本循環更具優勢。

3）在熱力性能方面，相對于回熱循環和基本循環，缸套水預熱循環的循環凈功與熱效率分別提高40.83%和14.87%，而?損失則減少14.74%。

4）在經濟性能方面，缸套水預熱循環的單位發電成本與回收周期相比基本循環略有升高，但是發電所帶來的凈收益的增幅高達39.64%。

5）在對各個部件的?損失以及投資比例進行分析后，預熱循環可大幅減少蒸發器的?損失，同時對于膨脹機的投資比例也有一定的減少作用，屬于綜合性能較為優越的循環系統。