窄帶信號(hào)變速處理的級(jí)聯(lián)濾波設(shè)計(jì)方法

摘要：在處理抽取/內(nèi)插比很大的窄帶基帶信號(hào)的時(shí)候，需要分成幾級(jí)級(jí)聯(lián)進(jìn)行，本文針對(duì)中間級(jí)和輸出級(jí)濾波器，通過分析了它們的濾波原則，分別給出了相應(yīng)的設(shè)計(jì)方法，具有很高的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：窄帶信號(hào);FIR;抽取

1.前言

在處理窄帶基帶信號(hào)的時(shí)候，因?yàn)榭偝槿?內(nèi)插比很大，一般都是需要分成幾級(jí)級(jí)聯(lián)進(jìn)行。這幾級(jí)濾波器可分成兩類，其中前面若干級(jí)濾波器輸出數(shù)據(jù)級(jí)聯(lián)到下一級(jí)但不送后端處理，本文稱為“中間級(jí)”;靠后的若干級(jí)濾波器，輸出數(shù)據(jù)送給后端處理，這里稱為“輸出級(jí)”。兩種濾波器的設(shè)計(jì)規(guī)則略有不同。

為了方便描述，本文選擇幅相穩(wěn)定、方便實(shí)現(xiàn)的有限沖擊相響應(yīng)濾波器（FIR）做數(shù)字濾波，以抽取系統(tǒng)為例，假設(shè)基帶采樣率140MHz，最終采樣率4MHz，通帶帶寬1MHz，分兩級(jí)FIR實(shí)現(xiàn)，第一級(jí)從140MHz七抽到20MHz，屬于中間級(jí)，第二級(jí)從20MHz五抽到4MHz。本文里面通帶紋波設(shè)為0.1dB，阻帶抑制為80dB。

2.中間級(jí)的設(shè)計(jì)

中間級(jí)的設(shè)計(jì)原則是濾掉下級(jí)濾波器的鏡像譜，因此需要考慮下一級(jí)的形狀。可以用matlab仿真兩級(jí)濾波器的級(jí)聯(lián)效果，本例的級(jí)聯(lián)效果如圖一所示，其中第一級(jí)濾波器系數(shù)按140MHz歸一化，效果標(biāo)注為“FIR1”，第二級(jí)濾波器系數(shù)按20MHz歸一化，效果標(biāo)注為“FIR2”，二級(jí)級(jí)聯(lián)整體效果標(biāo)注為“FIR12”。

從圖里可以看到，由于第二級(jí)能補(bǔ)濾掉第一級(jí)的過渡帶，因此第一級(jí)的截止帶只要選擇為17.1MHz附近就行。推而廣之可以得到，中間級(jí)的濾波器截止帶比下一級(jí)采樣率減掉一半通帶帶寬）稍小就能濾掉下一級(jí)濾波器的鏡像譜。如果模擬通道還有模擬濾波器，第一級(jí)截止帶還可以設(shè)計(jì)得更大點(diǎn)。

很多同行將中間級(jí)濾波器的過渡帶設(shè)計(jì)得很陡峭，實(shí)際上這是沒有意義的。相反，由于中間級(jí)數(shù)據(jù)采樣率偏高，相同階數(shù)下會(huì)占用更多的乘法器，一般情況下中間級(jí)濾波消耗了下變頻程序里一大半的乘法器，為使過渡帶變陡增加的階數(shù)意味著更多的乘法器，帶來功耗的急劇增加。特殊情況下還會(huì)導(dǎo)致程序編不過去，甚至誤認(rèn)為方案不可行。

3.輸出級(jí)的設(shè)計(jì)

輸出級(jí)的設(shè)計(jì)需要更陡峭。因?yàn)檫@級(jí)的輸出沒有后級(jí)補(bǔ)濾，從級(jí)聯(lián)仿真圖可以看到，整體濾波器形狀和第二級(jí)濾波器形狀強(qiáng)相關(guān)，過渡帶幾乎重疊。過渡帶變陡是沒有定量邊界的，理論上階數(shù)越多，濾波器越陡噪聲越小效果越改善，但是，改善是有上限的，0階到無窮大階（90度坡度時(shí)）總共只有抽取比決定的幾分貝理論得益，階數(shù)越高時(shí)再加大階數(shù)改善的效果也越弱。另外，靠后端的濾波器延遲更大，輸出級(jí)增加階數(shù)整體延遲更明顯加大。設(shè)計(jì)輸出級(jí)濾波器的時(shí)候，運(yùn)用截止帶的高階數(shù)做法可以當(dāng)成濾波效果和延遲、資源的折衷。

4.總結(jié)

綜上所述，在窄帶信號(hào)的變速處理中，設(shè)計(jì)級(jí)聯(lián)濾波器時(shí)需要分兩種情況，設(shè)計(jì)輸出級(jí)濾波器時(shí)可以選擇高階數(shù)、過渡帶陡峭的方法，在設(shè)計(jì)中間級(jí)濾波器時(shí)不需要那么高階數(shù)，截止帶比（下一級(jí)采樣率減掉一半通帶帶寬）稍小就行。

作者簡(jiǎn)介：劉立業(yè)，男，漢，1988年4月生，安徽安慶人，研究生，研究方向：基帶信號(hào)處理