傳遞函數辨識(19)：有限脈沖響應滑動平均系統的遞階遞推增廣參數估計

丁 鋒,劉喜梅

(1．江南大學物聯網工程學院，江蘇 無錫214122;2．青島科技大學 自動化與電子工程學院，山東 青島266061)

在連載論文中，使用多新息辨識理論、遞階辨識原理、耦合辨識概念[1-6]，先后研究了信號模型、傳遞函數的參數估計[7-11]。最近，針對輸出誤差模型描述的動態隨機系統:

研究了輔助模型(多新息)隨機梯度算法、輔助模型(多新息)遞推梯度算法、輔助模型(多新息)最小二乘算法等[12]，以及輔助模型遞階(多新息)梯度迭代算法、輔助模型遞階(多新息)最小二乘迭代算法等[13]。

有限脈沖響應滑動平均模型(finite impulse response moving average model，FIR-MA模型)也稱為受控滑動平均模型(controlled moving average model，CMA模型)，它是一類特殊的方程誤差滑動平均模型。滑動平均噪聲干擾下的系統辨識方法稱為增廣辨識方法。

本研究針對有限脈沖響應滑動平均(FIR-MA)系統，通過辨識模型分解，研究遞階增廣隨機梯度(HESG)算法、遞階多新息增廣隨機梯度(HMIESG)算法、遞階增廣梯度(HEG)算法、遞階多新息增廣梯度(HMI-EG)算法、遞階增廣最小二乘(HELS)算法、遞階多新息增廣最小二乘(HMIELS)算法等。文獻[14]提出了CMA系統的交互隨機梯度辨識算法。本研究提出的遞階辨識方法可以推廣用于其他線性和非線性隨機系統，以及信號模型的參數辨識[15-25]。

1 有限脈沖響應滑動平均系統

有限脈沖響應滑動平均模型描述的系統稱為有限脈沖響應滑動平均系統，受控滑動平均模型描述的系統稱為受控滑動平均系統，余同。

考慮下列有限脈沖響應滑動平均模型(FIRMA模型)描述的隨機控制系統，

其中{u(t)}和……