榫頭局部正交層板結構對直榫節點受力性能的影響*

武國芳 龔迎春 鐘 永 趙榮軍 任海青

中國林業科學研究院木材工業研究所 中國林業科學研究院林業新技術研究所 北京 100090)

榫卯是在2個木構件上采用的一種凹凸結合的連接方式，凸出部分叫榫，凹進部分叫卯。榫卯種類繁多，其中梁柱之間的直榫連接構造簡單，但對結構的抗側性能具有控制作用(Kingetal.， 1996； Descampsetal.， 2014)。直榫節點剛度介于剛接和鉸接之間，是一種半剛性連接(Kingetal.， 1996； 姚侃等， 2006)。直榫節點主要通過榫頭和卯口互相擠壓抵抗外部荷載，由于木材橫紋彈性模量較低(劉一星等， 2012)，榫頭在外部荷載作用下常常出現較大橫紋變形(Pangetal.， 2010)，因此其抗彎剛度和極限彎矩(也稱承載力)均較低。對直榫節點進行增強，提升木結構的抗側性能，減少甚至取消斜撐或剪力墻的設置，可達到既美觀又經濟的效果。

武國芳等(2019)對木結構梁柱間榫卯節點的受力特點、破壞模式和加固方法等進行了梳理。在榫卯節點增強方面，現有工作多聚焦于既有古建筑榫卯節點的修復和加固探討(謝啟芳等， 2008； 于業栓等， 2008； 周乾等， 2011； 陸偉東等， 2012)，對新建木結構建筑榫卯節點進行“預增強”的研究較少。“預增強”是指在服役之前，根據節點受力機制對其薄弱部位先行增強，該理念在銷軸類連接節點中已有所研究和應用，如Lam等(2008)和Gehloff等(2010)通過局部增強節點區木材橫紋方向性能來提高螺栓連接節點的承載力。正交膠合木(cross-laminated timber，CLT)是一種至少由3層實木鋸材或結構復合板材正交組坯，采用結構膠黏劑壓制而成的矩形、直線、平面板材形式的工廠預制工程木產品，其相鄰層板垂直布置，構件在面內2個方向的性能更加均勻(Gagnonetal.， 2011)。受正交膠合木構造啟發，Bla?等(2011)在螺栓連接部位采用正交層板結構，結果發現可以提高連接節點承載力； Wang等(2014)采用正交層板結構對螺栓連接節點進行預增強，也取得了較好效果。然而，目前尚未見對新建木結構榫卯節點進行“預增強”的相關報道。

鑒于此，本研究選取最基本的直榫節點為研究對象，針對直榫節點受彎時榫頭橫紋變形較大、剛度和承載力較弱的問題，將“正交膠合木”概念引入直榫節點中，探討榫頭局部正交層板結構對直榫節點受力性能的影響，并提出合理的直榫節點“預增強”方法和參數，為傳統榫卯節點在現代木結構工程中的應用提供理論與技術支持。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

以加拿大進口No.1級花旗松(Pseudotsugamenziesii)普通層板膠合木為材料，為避免指接對直榫節點性能的影響，采用通長層板制作試件。膠黏劑使用普邦木結構用聚氨酯PUR(polyurethane)。部分試件以HPB300鋼筋制作的鋼銷作為機械連接件。

1.2 試件設計與制作

直榫節點由一段木梁和木柱組成，木柱尺寸為180 mm×180 mm×900 mm，木梁尺寸為120 mm×180 mm×1 000 mm。在木柱上加工80 mm×180 mm矩形通透卯口，在木梁兩端制作80 mm×180 mm矩形榫頭。榫頭和卯口分別相對于木梁和木柱寬度方向居中布置，其他尺寸詳見圖1。

1組試件榫頭不進行任何處理，作為對照組。其他4組試件榫頭分別鋸切出4種不同規格鋸槽，其尺寸和位置如圖2所示。按鋸槽相應尺寸分別制作厚度為10和15 mm，順紋方向(長度)為180 mm，橫紋方向(寬度)分別為180、230和280 mm的薄板，作為層板(插板)。鋸切加工采用數控機床Hundegger K2i完成，以保證加工精度。

圖1 直榫節點試件(mm)

榫頭局部正交層板結構增強操作過程如下： 薄板(插板)兩面均勻涂PUR(施膠量約180 g·m-2)后將其插入榫頭鋸槽中，在榫頭側面用夾具夾緊，陳放1周。為了增強插板與榫頭的連接，部分試件榫頭側面打孔插入直徑16 mm鋼銷，孔邊距均為30 mm。加工完畢后插板與木梁膠合為一體，稱該結構為“正交層板結構”，稱插板為“正交層板”。圖3給出了對照組榫頭及局部正交層板結構榫頭示意(為方便下文敘述，圖中對榫頭各部位進行了標識)。共制作試件5組18個，各組試件的詳細信息見表1。

1.3 加載與測量方法

通過專用夾持裝置夾緊木柱上下端面并固定于反力架上，木梁末端套鋼箍后與豎向放置的作動器鉸接(圖4)。在距木梁末端180 mm處設置1個位移傳感器測量木梁豎向位移，在梁柱交接部位木梁上下側各設置1個位移傳感器測量木梁和木柱的相對位移(圖5)。試驗采用位移控制方式加載，速度為10 mm·min-1。

圖2 榫頭鋸槽類型及尺寸(mm)

圖3 對照組榫頭(左)及局部正交層板結構榫頭(右)示意

表1 各組試件詳細參數

圖4 加載與固定裝置

圖5 加載點及測點

2 結果與分析

2.1 破壞模式

直榫節點破壞模式主要表現為榫頭端部頂面局部壓潰以及榫頭底面與卯口分離(圖6)。大部分試件在加載過程中，正交層板與榫頭木材間未發現錯動，說明二者之間黏結牢固，但也有個別試件的正交層板因膠合不良出現分離，使用鋼銷的試件未見分離現象。

加載結束后拆解節點發現，對照組試件榫頭端部頂面和根部底面出現局部橫紋壓縮變形，同時部分試件榫頭端部靠下部位出現橫紋開裂(圖7)，而卯口沒有肉眼可見變形。

與對照組不同，在局部正交層板榫頭端部頂面可觀察到正交層板受壓屈服現象，同時榫頭頂面與卯口摩擦導致正交層板出現密集分布的裂紋(圖8a)； 在榫頭根部底面，榫頭木材橫紋壓縮變形較大，正交層板變形較小，二者界面出現局部膠層剪切破壞，但正交層板未見明顯開裂(圖8b)。對于15 mm厚正交層板直榫節點，榫頭局部壓縮變形程度明顯減輕，但榫頭木材有受彎破壞跡象(圖8c)； 而在榫頭下側根部，正交層板和榫頭木材同步變形。在一些試件榫頭側面，可觀察到表層木材沿鋼銷有開裂現象(圖8d)，節點拆解后可見卯口受正交層板擠壓形成條紋狀壓痕。

圖6 節點變形

圖7 未處理榫頭變形

2.2 結果討論

由木梁上下側與木柱的相對水平位移差，可計算得到節點轉角，以梁柱軸線交點為轉動中心，可計算得到節點彎矩。限于篇幅，本研究將對照組C1和W10-230組各試件的彎矩-轉角關系曲線繪于圖9。可以看出，在加載初期，荷載與位移大致呈線性關系，隨著轉角增大，彎矩增速變慢，表明節點抗彎剛度逐漸下降。達到最大彎矩后，部分試件彎矩可維持或緩慢增長，部分試件彎矩陡降。對于前者，以0.2 rad轉角對應彎矩作為極限彎矩，對于后者，以實測最大彎矩作為極限彎矩。對15%～40%極限彎矩之間的彎矩-轉角數據進行線性擬合，以擬合曲線斜率作為初始抗彎剛度(簡稱抗彎剛度)，結果見表2。可以看出，與對照組相比，局部正交層板結構直榫節點的極限彎矩最大提升12.1%，抗彎剛度最大提升36.9%。各組正交層板結構直榫節點的抗彎剛度均有提升，主要是因為正交層板在節點受彎時順紋承壓，可緩解榫頭局部橫紋擠壓變形； 但極限彎矩有升有降，主要是因為在荷載作用下榫頭上側受拉下側受壓，木材橫紋抗拉強度低于順紋抗拉強度，在插入正交層板部位順紋受拉轉變成橫紋受拉，造成榫頭極限彎矩隨正交層板厚度增加而降低。

圖8 局部正交層板結構榫頭變形

3 有限元參數分析

3.1 模型建立

采用有限元軟件ABAQUS對直榫節點抗彎性能進行數值分析。木材是一種復雜的各向異性材料，受拉和受剪時發生脆性破壞，受壓時發生塑性破壞，且同一方向拉壓強度不同，還伴隨開裂、蠕變和機械吸附等現象，迄今為止尚未有一個能較全面反映木材復雜本構關系的材料模型(陳志勇， 2011)。

圖9 2組試件彎矩-轉角關系曲線

表2 試驗結果統計

針對直榫節點受力特點，本研究建立木材本構關系模型： 1) 彈性階段應力-應變關系簡化為橫觀各向同性； 2) 木材順紋方向屈服準則采用擴展Hashin準則(Hashin， 1980)； 3) 橫紋平面內的受壓屈服準則和塑性發展控制方程基于可壓縮泡沫模型(Deshpandeetal.， 2000)推導建立； 4) 采用關聯流動法則描述順紋方向的塑性發展； 5) 基于彈性應變能的損傷因子描述受拉、受剪的應變軟化； 6) 基于塑性壓縮應力和損傷因子對泊松比進行折減。

橫紋平面內的屈服準則為：

(1)

式中：σ22和σ33為徑向和弦向正應力；σ23為滾動剪切應力；pc和Yc為橫紋平面內雙軸壓縮時的屈服應力和強度；kt為橫紋方向雙軸抗拉強度與雙軸抗壓強度比值；α為橫紋應力偏平面內屈服面橢圓的形狀系數；k為單軸抗壓強度和雙軸抗壓強度比值。

橫紋壓縮時的塑性發展由pc演化決定，其發展控制方程為：

(2)

實測花旗松材性系數(平均值)見表3。

表3 花旗松材性參數(平均值)①

在ABAQUS框架內二次開發用戶材料模型計算程序，采用C3D8R單元對直榫節點建模，榫頭和卯口接觸區域網格局部加密。構件法向采用不可穿透硬接觸，切線采用摩擦系數為0.36(武國芳， 2011)的罰函數接觸。對于局部正交層板結構直榫，在正交層板和木梁木材間設置一層Cohesive單元，用于模擬二者之間膠縫的性能，其剪切強度取3.5 MPa(Gongetal.， 2016)。采用ABAQUS/Explicit 求解器求解。

3.2 模型驗證

圖10所示為直榫節點有限元預測的整體變形，與試驗結果吻合良好； 圖11所示為對照組和1組局部正交層板結構直榫節點(W15-280)有限元預測的榫頭變形，與試驗結果(圖7、8)吻合良好。本研究提出的有限元模型可預測榫頭上側端部和下側根部的局部橫紋壓縮大變形，且可通過損傷累積控制的單元刪除模擬榫頭端部下側橫紋開裂； 同時，有限元模型也能夠預測局部正交層板結構榫頭正交層板頂部的開裂破壞、木梁彎曲破壞等特征。

圖10 試件整體變形

圖11 有限元預測的榫頭變形及順紋應力分布

圖12所示為對照組和W15-280組各試件有限元預測與實測荷載-位移曲線。從曲線走勢看，有限元模型可以很好預測對照組和局部正交層板結構直榫節點的整體力學性能，有限元預測的極限承載力與試驗值平均誤差為15.7%； 而預測的荷載-位移曲線斜率在初始階段高于實際曲線，主要是有限元模型未考慮實際節點榫頭和卯口之間的孔隙以及C3D8R單元固有的沙漏特性造成的。

3.3 參數分析

驗證模型準確性后，分別對厚度10 mm，寬度60、120、180、210、240和280 mm的6種正交層板結構直榫節點進行分析。不同正交層板寬度直榫節點的抗彎剛度和承載力如圖13所示，抗彎剛度與承載力呈反相關關系，隨正交層板寬度增加，直榫節點的抗彎剛度先升后降，而承載力先降后升，其中正交層板寬度取180 mm時，直榫節點的抗彎剛度最大、承載力最小。綜合考慮認為，層板寬度取210 mm時直榫節點的抗彎剛度和承載力較為均衡。

取正交層板寬度210 mm，對榫頭加入2層總厚度分別為10、20、30和40 mm正交層板的直榫節點進行分析。不同正交層板厚度直榫節點的抗彎剛度和承載力如圖14所示，隨正交層板厚度增加，節點的抗彎剛度呈上升趨勢，承載力呈下降趨勢，特別是正交層板厚度與榫頭總厚度比值超過0.25時，承載力迅速下降。

圖12 有限元預測與實測荷載-位移曲線

圖13 不同正交層板寬度直榫節點的抗彎剛度和承載力

圖14 不同正交層板厚度直榫節點的抗彎剛度和承載力

通過參數分析發現，局部正交層板結構可提高直榫節點的抗彎剛度，主要是因為在榫頭和卯口擠壓處正交層板順紋受壓，緩解了榫頭局部橫紋變形。榫頭處于受彎狀態，正交層板也處于橫紋受彎，由于木材橫紋方向的抗拉和抗壓強度均較低，如果厚度占比過大，會削弱榫頭的總體抗彎承載力。基于試驗現象和有限元分析結果可以推測，采用強度和韌性較好的材料，如重組竹或鋼板等替代木材層板，可進一步提高直榫節點的抗彎剛度和承載力。

4 結論

1) 采用局部正交層板結構處理直榫節點榫頭可提高其抗彎剛度，最大提升36.9%。

2) 木材本構關系模型可用于模擬直榫節點受力性能，其變形、破壞模式和工作曲線均與試驗結果吻合較好。

3) 參數取值不合理時，正交層板結構可能會降低直榫節點的承載力，通過合理選擇參數可同時提高直榫節點的抗彎剛度和承載力。對于本研究直榫節點，建議正交層板厚度與榫頭厚度比值取0.25，寬度取210 mm。

4) 采用強度和韌性較好的材料，如重組竹或鋼板等替代木材層板，可進一步提高直榫節點的抗彎剛度和承載力。