梯度直方圖約束的多尺度塊先驗模型

張墨華，彭建華，馮新揚，張俊峰

(1. 國家數字交換系統工程技術研究中心 鄭州 450000；2. 河南財經政法大學 計算機與信息工程學院 鄭州 450000)

圖像復原問題中，給定觀測圖像Y由原始清晰圖像X經過線性算子A和標準差為σ加性高斯白噪聲N退化所生成，即

Y=AX+N,

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為了恢復原始圖像X，需要有關原始圖像的先驗知識。由于維度的原因，對整個圖像的全局建模比較困難，因此近年來許多圖像復原算法選擇通過采用塊(或局部)先驗來解決建模問題。塊尺寸較小更易于建模，流行的模型包括：稀疏模型[1]，高斯混合模型(GMM, gaussian mixture model)[2]，ICA[3]等。盡管塊先驗對每個去噪塊進行了很好的處理，但塊的平均化操作破壞了這種行為，因為從聚合圖像中提取的結果塊可能不再符合局部先驗。Zoran和Weiss等人提出的塊對數似然期望(EPLL, expected patch log likelihood)算法[4]改善了上述狀況，他們的方案使用全局先驗，在圖像中去尋找每個選定的塊都可能符合的局部先驗，為了求解這一先驗的最大后驗估計(MAP, maximum a posteriori estimation)問題，迭代地對塊進行去噪，隨著迭代的進行，重疊的塊越來越接近局部模型。EPLL最初利用GMM先驗，后來擴展到基于稀疏性的塊模型[5]、專家場[6]、分析稀疏模型[7]等。這些模型實現通過局部相互作用來形成全局先驗。利用塊的自相似性塊建模是另一種生成全局模型的方法[8-9]，這一方法對即使相隔較遠的相似塊，仍能進行協同處理，從而實現非局部處理。但是上述這些方法也無法完全實現“全局化”處理，導致經常出現局部偽影的情況，以及復原圖像質量過度平滑的問題。……