變高度連續鋼桁架橋力學性能分析

賈志強

（悉地（蘇州）勘察設計顧問有限公司，江蘇蘇州 215123）

0 引 言

隨著城市化水平的不斷提高，人們對城市景觀設計提出了越來越高的審美要求，大量景觀性橋梁以其獨特結構形式和較大的跨越能力被廣泛用于城市建設中。隨著大型計算軟件的普及和發展、大型機械的廣泛應用，景觀橋梁的施工技術也有了突飛猛進的發展。

本文以蘇州新葉橋（上跨京杭運河）為背景，通過對比研究桁架各構件的受力機理，分析曲面異形連續鋼桁架橋的力學特點，探討城市景觀橋梁構造形式，為新型桁架結構形式的發展提供一種思路。該橋外形宛如一片萌出的新葉（見圖1），在滿足通行功能的基礎上，加入美學設計理念，結構高低起伏、層次分明、輕盈通透，溫文爾雅地融入大運河景觀提升工程中。

圖1 蘇州新葉橋橋梁效果圖

1 工程概況

蘇州新葉橋上跨京杭運河，1 跨跨越運河，橋梁設計為50 m+120 m+50 m 桁架結構，橋寬11.6 m，主橋與運河斜交31.6°。主橋采用連續桁架結構，兩榀曲面桁架之間通過橫梁、斜撐、K 撐剛性連接，橫梁縱向間距5 m，部分段落設置剪刀撐，風撐間距5 m，均設置K 撐。桁架上部弦桿件為矩形截面，截面尺寸為800 mm×600 mm（800 mm），桁架下部弦桿也為矩形截面，截面尺寸為800 mm×1000 mm，中間斜向腹桿采用 800 mm×800 mm、800 mm×600 mm、800 mm×400 mm 3 種截面，斜向腹桿及桁架節點板均位于圓曲面上，豎向腹桿采用800 mm×600 mm（400 mm）的截面形式。主墩位于運河邊，外形按照水滴形設計，邊墩采用柱式墩+蓋梁形式。

蘇州新葉橋橋梁橫斷面剖面圖見圖2，蘇州新葉橋沿中心線展開立面圖見圖3。

圖2 蘇州新葉橋橋梁橫斷面剖面圖（單位：mm）

圖3 蘇州新葉橋沿中心線展開立面圖（單位：mm）

2 空間模型的建立

2.1 蘇州新葉橋空間模型

鑒于橋梁結構的復雜程度，采用現有成熟計算軟件建立整橋空間結構模型，將桿件簡化為單梁來模擬空間曲面桁架。

結合項目周邊的施工條件，將模型劃分為4 個施工階段：（1）搭設支架，拼裝邊跨及中支點處桁架結構；（2）整體吊裝中跨 70 m 鋼桁架；（3）中跨拼接合攏，并拆除臨時墩；（4）施工橋面鋪裝，成橋。

以現行《公路鋼結構橋梁設計規范》（JTG D64—2015）（以下簡稱《規范》）為計算依據，將各桿件簡化為梁單元進行模擬計算，同時結合《規范》對于各桿件相交節點所連接桿件長度的要求，準確模擬節點間的約束情況；上下部弦桿及腹桿采用梁單元模擬，通過分析桿件截面高度H 和桿件長度L 的相對關系（H/L 是否大于1/15）來確定節點板的約束情況以及整體桁架梁節點。若H/L 大于1/15，則應考慮節點剛度影響，計入次力矩影響，與軸向力共同承載荷載；節點則按照鉸接來模擬。

蘇州新葉橋全橋空間模型圖見圖4。

圖4 蘇州新葉橋全橋空間模型圖

2.2 計算參數的選取

（1）結構自重：鋼結構按照78.5 kN/m3計。

（2）橋面瀝青混凝土鋪裝：23 kN/m2。

（3）欄桿：2 kN/m。

（4）活載等級：按照《城市橋梁設計規范》（CJJ 11—2011）取值。

（5）結構整體升降溫：體系升溫35 ℃；體系降溫30 ℃。

2.3 強度驗算

兩榀主桁架采用Q420qD 鋼材，連續鋼桁架結構上部弦桿和下部弦桿強度須同時滿足《規范》第5.4.1條要求：

式中：γ0為重要性系數；Nd為軸心力設計值；NRd為構件軸向抗力設計值；Mz、My為繞 z 軸和 y 軸的彎矩設計值；MRd，z、MRd，y為構件在 z 軸和 y 軸方向的彎矩抗力設計值；ez、ey為有效截面形心在z 軸和y 軸方向距離毛截面形心的偏心距。

在基本組合作用下，連續曲面鋼桁架下部弦桿上緣應力、下緣應力見圖5、圖6；連續曲面鋼桁架上部弦桿上緣應力、下緣應力見圖7、圖8。

圖5 基本組合作用下，連續曲面鋼桁架下部弦桿上緣應力（單位：MP a）

圖6 基本組合作用下，連續曲面鋼桁架下部弦桿下緣應力（單位：MP a）

圖7 基本組合作用下，連續曲面鋼桁架上部弦桿上緣應力（單位：MP a）

圖8 基本組合作用下，連續曲面鋼桁架上部弦桿下緣應力（單位：MP a）

連續鋼桁架結構空間斜向腹桿和豎向腹桿強度須同時滿足《規范》第5.2.2-1 條要求：

式中：A0為凈截面積；fd為構件軸向抗力設計值。

基本組合作用下，連續曲面鋼桁架斜向腹桿上緣應力、下緣應力見圖9、圖10；連續曲面鋼桁架直腹桿上緣應力、下緣應力見圖11、圖12；連續曲面鋼桁架主橋各構件控制應力值見表1。

圖9 基本組合作用下，連續曲面鋼桁架斜向腹桿上緣應力（單位：MP a）

圖10 基本組合作用下，連續曲面鋼桁架斜向腹桿下緣應力（單位：MP a）

圖11 基本組合作用下，連續曲面鋼桁架直腹桿上緣應力（單位：MP a）

圖12 基本組合作用下，連續曲面鋼桁架直腹桿下緣應力（單位：MP a）

表1 基本組合作用下，連續曲面鋼桁架主橋各構件控制應力值

由表1 可知，連續曲面鋼桁架結構各主要構件的應力均小于《規范》要求的320 MPa，各構件截面驗算安全。

2.4 剛度驗算

通過建立空間計算模型，對連續曲面鋼桁架結構的剛度進行分析，在僅考慮人群荷載作用時，該結構的最大豎向位移值為37 mm（見圖13），遠小于《規范》要求的L/500，其計算撓度滿足《規范》要求。連續曲面鋼桁架結構在頻遇組合作用下，結構的最大豎向位移值為172 mm（見圖14），故中跨需結合計算位移值，按照《規范》要求設置向上150 mm 的預拱度，而邊跨因位移值較小，不需要設置預拱度。

圖13 連續曲面鋼桁架結構在人群荷載單獨作用下桁架最大豎向位移圖（單位：mm）

圖14 連續曲面鋼桁架結構在頻遇組合作用下最大豎向位移圖（單位：mm）

3 結構穩定性分析

3.1 整體屈曲分析

采用Midas/ Civil 有限元軟件，對連續曲面鋼桁架結構進行最不利荷載工況下的整體穩定性分析，所需考慮的作用包括: 結構自重、橋面荷載、人行道欄桿、裝飾頂棚、配套設施、整體升溫、整體降溫、梯度升溫、梯度降溫、人群等荷載。連續曲面鋼桁架結構第1 階屈曲特征值見圖15（圖中K 為穩定系數）。

圖15 連續曲面鋼桁架結構第1 階屈曲特征值（K=35.76）

由圖15 可知，連續曲面鋼桁架結構第1 階屈曲模態表現為上部結構弦桿縱向失穩（跨中無橫向聯系），第1 階空間屈曲穩定系數計算值K 為35.76。根據工程實踐，當面外穩定系數達到4.0 以上時，可以認為本橋穩定性滿足要求。

3.2 構件穩定性驗算

基本組合作用下，連續曲面鋼桁架上部弦桿中跨跨中區域、下部弦桿中支點區域為壓彎構件，提取該部分區段內力，按照《規范》第5.4.2 條的要求（見式（3）、式（4）），驗算各構件本身的穩定性。

基本組合作用下，連續曲面鋼桁架上部弦桿軸向應力值、下部弦桿軸向應力值見圖16、圖17。

圖16 基本組合作用下，連續曲面鋼桁架上部弦桿軸向應力值（單位：MP a）

圖17 基本組合作用下，連續曲面鋼桁架下部弦桿軸向應力值（單位：MP a）

基本組合作用下，部分鋼桁架腹桿為壓彎構件，提取該部分區段內力，按照《規范》第5.4.2 條要求（見式（5）），驗算構件穩定性。

基本組合作用下，連續曲面鋼桁架腹桿軸向應力值見圖18，構件穩定性驗算見表2。

圖18 基本組合作用下，連續曲面鋼桁架腹桿軸向應力值（單位：MP a）

表2 構件穩定性驗算

經計算，連續曲面鋼桁架結構的上下部弦桿、斜向和豎向腹桿的構件整體穩定性滿足要求。

4 結構動力特性分析

采用空間結構有限元通用計算軟件，整個曲面連續鋼桁架結構模型共包含4 248 個梁單元。采用子空間迭代法進行特征值分析，并將荷載轉化為質量。曲面桁架前4 階振型見圖19~圖22；前10 階自振頻率見表3。

圖19 曲面桁架第1 階自振特性

圖20 曲面桁架第2 階自振特性

圖21 曲面桁架第3 階自振特性

圖22 曲面桁架第4 階自振特性

通過對結構動力特性的分析，第1 階主振型為連續曲面鋼桁架的1 階橫傾，結構自振動頻率為0.54 Hz；第2 階主振型為連續曲面鋼桁架的1 階整體橫彎，結構自振動頻率為1.10 Hz；第3 階主振型為連續曲面鋼桁架的1 階整體豎彎，結構自振動頻率為1.70 Hz；第4 階主振型為連續曲面鋼桁架的2階整體橫彎，結構自振動頻率為1.85 Hz。

表3 結構各階模態頻率

全橋第1 階豎向自振動頻率值為1.70 Hz，影響行人過橋的舒適性，需對橋梁進行舒適度分析。本次在主橋跨中位置（位移最大點附近）設置一定數量的調諧質量阻尼器，以改善行人過橋舒適性，同時可通過調整阻尼器的頻率來避免共振。阻尼器安裝后，能滿足行人過橋的舒適度要求。

5 結 語

（1）連續曲面鋼桁架下部弦桿最大壓應力出現在支座附近，而最大拉應力出現在中跨跨中位置；連續曲面鋼桁架上部弦桿最大壓應力出現在中跨跨中位置，最大拉應力出現在中支點位置，與常規鋼桁架結構的應力變化趨勢一致。

（2）連續曲面鋼桁架斜向腹桿最大拉壓應力均出現在支座附近，極大值出現在中橫梁附近斜向腹桿，是整個桁架結構的控制節點；相對于斜向腹桿，豎向腹桿的應力分布比較均勻，且應力值小于相鄰斜向腹桿。

（3）僅考慮人群作用時，連續曲面鋼桁架的豎向最大位移值為37 mm，滿足《規范》限制（L/500）的要求；連續曲面鋼桁架的計算撓度滿足《規范》要求。同時在中跨位置設置向上150 mm 的預拱度值。

（4）鋼結構在第1 階屈曲模態表現為上部結構弦桿縱向失穩（跨中無橫向聯系），而第1 階空間屈曲穩定系數計算值為35.76。根據工程實踐，面外不會失穩。基本組合作用下，上部弦桿中跨跨中區域、下部弦桿中支點區域、部分鋼桁架腹桿為壓彎構件，穩定系數小于1，滿足《規范》要求。

（5）連續曲面鋼桁架第1 階豎向的自振動頻率值為1.70 Hz，不滿足舒適度要求，會使行人過橋產生不舒適感。本次在主橋跨中位置（位移最大點附近）設置一定數量的調諧質量阻尼器，來改善行人過橋舒適性，同時可通過調整阻尼器的頻率來避免共振。

（6）本橋由兩榀曲面桁架組成，與平面桁架相比，應力更為不利，需考慮構件本身彎曲的影響。本橋通過增加兩榀曲面桁架間的橫向聯系，來抵消由構件本身引起的彎矩。