雙懸臂L 型預應力混凝土蓋梁受力特點及配束方法

陳振東

［上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092］

0 引 言

隨著橋梁快速化施工的越來越普及，常采用預制化的上部結構與蓋梁相結合的橋梁形式。同時為節約城市空間，減少橋梁下部結構的占地面積，蓋梁常設計成雙懸臂的形式，關于雙懸臂蓋梁的設計，許多文獻都進行了詳細的分析闡述，如不同鋼束線型對于蓋梁結構受力的影響[1]，蓋梁的施工過程分析[2]等，均為雙懸臂蓋梁的設計提供了較好的參考。然而，上述文獻中所提及的蓋梁大多是平頭蓋梁或截面橫向對稱的倒T 型蓋梁，對于工程中常會碰到的L 型截面蓋梁，探討分析較少。本文以上海市大葉公路奉賢段改建工程中的工程實例為背景，對雙懸臂L 型預應力混凝土蓋梁的受力特點進行深入分析，總結此類型蓋梁的鋼束配置方法及施工階段的鋼束張拉順序布置，以期為往后工程設計提供一些參考。

1 工程概況

上海市大葉公路奉賢段改建工程全長約31 km，工程范圍內有較多跨路口、跨航道的節點，中跨選擇雙主梁型式的簡支疊合梁進行跨越，邊跨采用預制預應力混凝土小箱梁。由于疊合梁不設置牛腿，2 種主梁結構間的分界墩需采用高低蓋梁設計。本文選用案例中疊合梁跨徑62 m，梁高3.1 m；邊跨小箱梁跨徑35 m，梁高1.9 m；蓋梁兩側高差達到了1.1 m，蓋梁構造如圖1 所示。該蓋梁結構異型，屬于較為特殊的高低蓋梁形式，本文將這種蓋梁型式描述為L 型蓋梁。

圖1 L 型蓋梁構造圖(單位：mm)

2 預應力鋼束配置方案

2.1 配束方案

方案一：鋼束橫向對稱于蓋梁型心，貼近較低一側蓋梁頂緣布置，該種布置形式鋼束相對于蓋梁型心的偏心彎矩矢量方向與X 軸平行，即蓋梁所受彎矩合力均為豎向彎矩。

方案二：將蓋梁截面內鋼束分為2 批，分別貼近高側蓋梁頂和低側蓋梁頂布置，該種布置形式鋼束相對于蓋梁型心的偏心彎矩矢量方向與X 軸存在一定的夾角，且蓋梁高差越大，夾角越大，即蓋梁除受到豎向彎矩以外，同時還需承受鋼束橫向不對稱布置產生的水平向彎矩。

2 種配束方案見圖2。

2.2 2 種配束方案空間受力分析

本文采用Abaqus 軟件建立空間實體有限元模型，對上述2 種配束方案下的L 型蓋梁進行受力分析，對比2 種方案下蓋梁的應力分布、蓋梁結構尺寸、材料用量差異。

L 型蓋梁實體有限元計算模型見圖3。

結構分析荷載組合統一選用標準組合：（1.0×一期恒載+1.0×二期恒載+1.0×活載（含沖擊系數）+1.0×溫度）；使用階段應力控制要求：壓應力σc≤16.2 MPa ，不出現拉應力。按照上述荷載組合及應力控制要求，可滿足《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG 3362—2018）的規定。

圖2 2 種配束方案

圖3 L 型蓋梁實體有限元計算模型

為描述蓋梁應力沿截面橫向（Z 向）的分布情況，選取蓋梁截面上7 個點的應力作為研究對象，對應應力依次定義為 σ1、σ2、σ3、σ4、σ5、σ6、σ7、，見圖2。2種配束方案下各點的應力跡線如圖4~ 圖9 所示(圖中Z 為沿蓋梁橫向的坐標)。

圖4 方案一蓋梁頂緣應力跡線圖（σ1、σ2）

由圖4、圖6、圖8 可見，方案一的蓋梁沿截面橫向應力分布較均勻。但由于鋼束離型心偏心距較小，鋼束利用率不高，蓋梁滿足應力控制要求時，需要采用更高的梁高。

由圖5、圖7、圖9 可見，方案二的蓋梁沿截面橫向應力分布較不均勻。但鋼束離型心偏心距較大，鋼束利用率高，相對方案一，可采用更小的梁高和更少的鋼束。

圖5 方案二蓋梁頂緣應力跡線圖（σ1、σ2）

圖6 方案一蓋梁中緣應力跡線圖（σ3、σ4）

圖7 方案二蓋梁中緣應力跡線圖（σ3、σ4）

圖8 方案一蓋梁底緣應力跡線圖（σ5、σ6、σ7）

圖9 方案二蓋梁底緣應力跡線圖（σ5、σ6、σ7）

方案一、二的構造尺寸、材料指標對比如表1 所示。由表1 可見，當采用方案一的配束方案時，混凝土用量增加19%，鋼束用量增加11%，鋼筋用量增加14%。

表1 方案一、二設計指標對比表

根據2 種方案的應力分布和設計指標對比可得如下結論：

（1）2 種方案均可滿足應力控制要求，方案一沿蓋梁橫截面的應力分布較方案二均勻，受力情況更好。

（2）方案一的蓋梁梁高較高，體量大，景觀效果較方案二差。

（3）方案一的蓋梁材料用量較多，經濟性較方案二差。

綜上，方案二景觀效果和經濟性均較方案一好，針對本文描述的整體梁高較高、截面兩側高差較大的L 型蓋梁，方案二為更優的選擇。而方案一可用于蓋梁所受頂緣負彎矩較小或蓋梁截面兩側高差不大的情況。

由圖5、圖7、圖9 可見，方案二蓋梁橫截面的應力總體分布趨勢為：梁高較低一側壓應力較大，梁高較高一側壓應力較小，蓋梁橫向受彎，截面橫向應力分布不均勻主要是由于鋼束橫向不對稱布置導致，可通過優化鋼束布置來減輕蓋梁應力沿截面橫向分布不均的情況。

3 橫向不對稱鋼束配置方案優化

優化后的橫向不對稱鋼束布置圖見圖10。

如圖10（a）所示，將蓋梁斷面型心軸（Y 軸）左側鋼束總面積定義為A1，右側鋼束總面積定義為A2，左側鋼束合力點到型心水平距離為B1，右側鋼束合力點到型心水平距離為B2。上節中，按照通常的蓋梁鋼束布置方法，取A1=A2，B1（565 mm）＜B2（685 mm），蓋梁存在橫向受彎效應，矩矢沿Y 軸正向，即應力點1~應力點5 側受拉。可采取以下2 種方法減輕蓋梁橫向受彎效應：

（1）減小A2值，即減少Y 軸右側鋼束布置。

（2）減小B2值，即減小Y 軸右側鋼束合力點至蓋梁型心距離。

為便于統一配束原則，本文取B2=B1，在此基礎上減少Y 軸右側鋼束布置，優化后的鋼束布置如圖10（b）所示。Y 軸左側布置 3 束 φs15.2-15 和3 束 φs15.2-12 鋼束；Y 軸右側布置 6 束 φs15.2-12鋼束，鋼束合力點到型心水平距離均為565 mm。

圖10 優化后的橫向不對稱鋼束布置圖（單位：mm）

對優化后的蓋梁設計方案進行空間實體有限元計算分析，并與同情況下的梁單元計算結果進行對比。蓋梁各點的應力跡線圖及梁單元模型應力計算結果如圖11~ 圖13 所示(圖中 Z 為沿蓋梁橫向的坐標)。由圖可見，蓋梁頂、底緣應力沿截面橫向分布較優化前均勻很多，頂緣同一點處的應力最大差值1.6 MPa，底緣（除立柱附近應力集中區域外）同一點處的應力最大差值2 MPa，蓋梁中緣支座集中力作用區域集中應力由原15 MPa減小至12.1 MPa。蓋梁整體受力情況得到較大改善。

圖11 優化后蓋梁頂緣應力跡線圖（σ1、σ2、梁單元）

此外，經過與梁單元計算結果的對比可知，梁單元模型計算所得蓋梁頂緣應力與實體模型計算結果偏差較大，整體壓應力偏小，立柱區域外壓應力差值約3.6 MPa，立柱區域壓應力差值約9.6 MPa。而蓋梁底緣應力與實體模型計算結果偏差較小，立柱區域外壓應力差值約1 MPa。立柱區域內，蓋梁底緣與立柱邊緣的折角區域存在應力集中效應，最大壓應力9.525 MPa，見圖14。梁單元模型未能模擬應力集中效應，相應位置最大壓應力為7.710 MPa，大于應力集中區域外的應力5.7 MPa。

圖12 優化后蓋梁中緣應力跡線圖（σ3 、σ4）

圖13 優化后蓋梁底緣應力跡線圖（σ5、σ6、σ7、梁單元）

圖14 蓋梁底緣立柱區域應力集中效應（單位：P a）

經分析，2 種計算模型下結果存在偏差的原因主要有以下2 點：

（1）梁單元模型未能準確模擬立柱寬度對于蓋梁頂緣彎矩的折減效應，導致頂緣壓應力計算結果偏小，底緣壓應力偏大（除應力集中區域外）。

（2）本文所研究的L 型蓋梁實際受力情況已偏離平截面假定[3]，尤其在立柱附近區域存在較大的集中應力，以平截面假定為基礎的梁單元計算模型未能準確模擬。

綜上，本節所描述的蓋梁配束優化方法能較好地改善L 型蓋梁的受力情況。對于L 型蓋梁的配束，采用經過優化的橫向不對稱鋼束配置方案，從經濟性和景觀效果上均更佳。

對于本文所研究的L 型蓋梁，梁單元計算模型的分析結果與蓋梁真實受力情況存在偏差，但整體計算結果基本滿足應力控制要求。實際工程中可利用梁單元模型進行蓋梁的初步配束，再建立實體有限元模型進行配束的復核和優化。

4 施工階段分析

蓋梁的配束設計，除滿足使用階段的蓋梁受力需求外，還需合理安排鋼束的張拉批次及順序，以滿足施工過程中的蓋梁受力需求。本工程將蓋梁鋼束分為2 個批次張拉，施工過程分為如下幾個階段：

（1）澆筑蓋梁混凝土，待蓋梁混凝土達到設計強度時張拉第1 批鋼束，拆除蓋梁支架，蓋梁主體施工完成。

（2）吊裝上部結構。

（3）上部結構吊裝完成后張拉第2 批鋼束。

（4）施工橋面鋪裝、防撞護欄等附屬設施。

第1 批次張拉的鋼束，需同時滿足階段1 和階段2 蓋梁的受力需求。根據前文所述的L 型蓋梁受力特點，第1 批鋼束的布置，可按照第3 節中所述的A1＞A2的原則進行，見圖15。蓋梁各階段的主要應力分布如表2 所示，4 個階段的蓋梁應力均可滿足《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG 3362—2018）要求，其中階段1 中下緣拉應力較大，需適當加強蓋梁下緣的縱向普通鋼筋配置。

圖15 施工階段鋼束張拉順序（單位：mm）

5 結 語

（1）橫向不對稱鋼束配置方案用于L 型蓋梁的經濟性和景觀效果均較好，推薦采用。由于鋼束橫向不對稱布置導致的沿蓋梁截面橫向應力分布不均勻，可通過調整鋼束相對蓋梁截面型心的橫向位置和型心兩側的鋼束布置比例進行優化。

（2）施工過程中不同的鋼束張拉批次下，L 型蓋梁同樣會出現沿截面橫向應力分布不均的情況，應重視施工過程中鋼束張拉順序的分配，保證蓋梁滿足短暫狀況下的應力控制要求。

表2 施工階段蓋梁主要應力 單位：MP a

（3）由于L 型蓋梁的受力狀態已偏離平截面假定，設計過程中常使用的梁單元模型計算結果不能準確模擬蓋梁的真實受力狀態。設計過程中可采用梁單元模型進行蓋梁的初步配束，然后建立更準確的空間實體有限元模型進行蓋梁的受力分析及配束優化。