高載能負荷企業參與受阻風電消納決策方法

朱丹丹，趙靜波，李強，周前，劉建坤

(國網江蘇省電力有限公司電力科學研究院,江蘇 南京211103)

0 引言

目前，我國大規模風電消納形勢嚴峻。解決我國大規模風電消納難的問題，不僅需要充分利用發電側資源，還需要負荷側資源的積極參與[1—2]。在大規模風電基地附近通常建設有高載能負荷企業，負荷高度集中、容量大、控制靈活[3—4]。利用高載能負荷的調節能力進行受阻風電就地消納是緩解我國風電消納問題的可行之路。

目前，已有文獻對高載能負荷控制方法進行研究。文獻[5—6]將高載能負荷調節能力應用于平滑風電功率波動、孤網頻率控制及降損控制中；文獻[7]研究了市場機制下高載能負荷企業參與需求側響應的優化用電方法。但文獻[5—7]均不針對風電消納問題。文獻[8]以風電消納電量最大及系統運行成本最小進行了荷源協調；文獻[9]兼顧風電消納與系統運行以及調節成本建立了荷源優化模型；文獻[10]在建立高載能負荷精細調度模型的基礎上討論了新能源與高載能負荷協調調度模式；文獻[11]以最大化消納風電、最小化風電實時出力與計劃出力偏差為目標，提出荷源互動二級協調控制策略；文獻[12]建立了以最大化消納受阻風電為目標的多時間尺度荷源優化控制模型。文獻[8—12]從電網或社會整體的角度，提供了將高載能負荷作為電網統一調控對象參與電網調節進行風電消納的技術方法，但未考慮高載能負荷參與調節的經濟收益。文獻[13—14]提出了博弈優化模型，在以高載能負荷消納受阻風電的同時使得參與主體收益最大，雖然考慮了高載能負荷企業的收益，但依然從系統整體角度作決策?？傮w而言，已有研究多從社會整體或電網角度出發建立高載能負荷被動式參與風電消納的控制模型，缺乏從企業角度出發參與風電消納的決策方法。而負荷主動參與電網調節過程中，需要負荷向電網上報調節能力或意愿調節曲線，因此有必要研究企業參與受阻風電消納的決策方法。

文中首先研究了高載能負荷參與受阻風電消納的過程；其次，在高載能負荷參與受阻風電消納的成本收益分析基礎上，建立以高載能負荷企業收益及消納受阻風電電量最大為目標的多目標決策模型；然后，應用NSGA-Ⅱ算法對模型進行求解，提出高載能負荷企業參與受阻風電消納的決策方法。最后通過算例分析驗證所提決策方法的有效性，并分析不同受阻風電的優惠電價對高載能負荷企業決策的影響。

1 高載能負荷調節特性

高載能負荷包括電解鋁工業負荷、碳化硅工業負荷等，高載能負荷的調節特性如圖1所示。

圖1 高載能負荷調節特性示意Fig.1 Schematic diagram of energy-intensive load regulation characteristic

圖1中，PDmax，PDN分別為負荷最大技術功率及額定功率，此類負荷一次調節后需穩定運行一段時間，方可進行下一次調節，調節曲線表現為矩形波。

將受阻風電功率曲線與高載能負荷調節能力進行匹配[12]，存在受阻風電的時段內，高載能負荷上調用電功率，實現受阻風電消納。

2 高載能負荷企業參與受阻風電消納的收益分析

高載能負荷t時段調節功率為Pt,D,up，若忽略損耗，控制期內消納的受阻風電電量EWind,C為：

(1)

式中:Δt為每一時段的時長，文中取1 h；T為控制期時段數，文中取24。

高載能負荷企業參與消納受阻風電過程中，雖然消納的受阻風電可享受優惠電價，但存在各種類型的成本變化，參與電網調節消納受阻風電的收益是高載能負荷企業關心的問題[15]。以下對高載能負荷參與受阻風電消納過程中的收益進行分析。

2.1 成本分析

高載能負荷企業主要通過消耗電能、原料進行產品生產，其中還涉及人工及生產設備。高載能負荷消納受阻風電過程中的成本主要有：電價成本、原料成本、生產設備損耗成本及人工成本。假設生產設備損耗成本由兩部分組成，一部分與高載能負荷上調電量即消納的受阻風電電量成正比，另一部分與功率變動的次數成正比，則控制期內高載能負荷參與消納受阻風電的成本C為：

C=(βWind,C+βMl+βWr)EWind,C+
πNf+ε(EWind,C)cLr

(2)

式中：Nf為高載能負荷功率變動的次數；π為單次功率變動相應設備損耗成本；βWind,C為受阻風電電價；βMl為單位能耗的原料成本系數；βWr為單位調節電量的設備損耗成本系數；cLr為控制期內參與受阻風電消納增加的人工成本；ε(EWind,C)如式(3)所示。

(3)

2.2 銷售額分析

高載能負荷參與受阻風電消納過程中，功率增加時產量增加。

(4)

式中：ΔA為高載能負荷參與受阻風電消納過程中產量的增加量；θ為高載能負荷的能耗系數。

售價方面，企業的產量將影響其產品的市場售價，建立基于線性回歸法的彈性售價模型[16]。

(5)

R=R0+ΔR

(6)

式中：η為高載能企業產品的價格彈性系數；A0為產量初始值；R0，ΔR分別為價格初始值和變化值；R為變化后價格。

假設生產的產品均可售出，則參與受阻風電消納帶來的銷售額增量為：

(7)

2.3 收益分析

高載能負荷企業參與受阻風電消納時的收益B為：

B=S-C

(8)

結合式(1)、式(2)、式(8)，有：

(βWind,C+βMl+βWr)EWind,C-ε(EWind,C)cLr

(9)

3 高載能負荷企業參與受阻風電消納決策方法

3.1 決策模型

考慮高載能負荷企業的經濟收益及企業社會責任，根據受阻風電功率、高載能負荷調節技術參數及經濟參數，以B及EWind,C最大為目標，建立高載能負荷企業參與受阻風電消納的多目標決策模型。

目標函數1為：

maxf1=B

(10)

目標函數2為：

maxf2=EWind,C

(11)

約束條件為：

Pt,D，0+Pt,D,up=Pt,D

(12)

0≤Pt,D,up≤Pt,Ws

(13)

PD,min≤Pt,D≤PD,max

(14)

(15)

xt(PD,min-PD,max)≤Pt,D-Pt-1,D≤xtM

(16)

(17)

式中：Pt,D，0為高載能負荷初始用電功率；Pt,D為高載能負荷用電功率；Pt,Ws為受阻風電功率；PD,min，PD,max分別為高載能負荷技術允許最小負荷和最大負荷；xt為0-1變量，值為0表示該負荷在t時刻功率不允許變化，即維持前一時刻功率，值為1表示該負荷在t時刻功率允許變化；Tmin為高載能負荷功率穩定最小時長；TN為控制周期的總時間窗口長度；Nmax為控制周期內高載能負荷允許的最大調節次數；M為約束線性化處理引入的參數，通常取一個足夠大的數，此處可以取PD,max-PD,min或者更大數值。

約束條件中，式(13)表示高載能負荷上調功率控制在受阻風電功率范圍內；式(14)為高載能負荷的功率上、下限約束；式(15)為高載能負荷的功率穩定時長約束；式(16)表示當功率變化允許變量為0時，當前時刻功率與前一時刻功率相等；式(17)限制了控制周期內高載能負荷功率變化的總次數。

3.2 模型求解

文獻[17]所提多目標模型求解算法NSGA-Ⅱ，具有參數設置簡單、搜索速度快的特點。文中引入該方法對所建模型進行求解，得到一組Pareto最優解集[18]，即任何一個目標函數值在不使其他目標函數劣化的條件下已不可能進一步優化的一組解,求解步驟參見文獻[19—21]。其中，將式(10)和式(11)2個目標函數作為適應度函數。

在實際工作中，對于應用NSGA-Ⅱ算法求解模型得到Pareto最優解集不唯一的情況，決策者必須從一組Pareto最優解集中選擇出最優折衷解。文中通過附加約束及滿意度評價進行最優折衷解選取。

(1) 附加約束篩選。以附加約束B≥0，對Pareto最優解集中的解進行篩選，保證B不為負。記滿足附加約束的Pareto最優解的個數為L。

(2) 滿意度評價。文中采用模糊隸屬度函數表示每個Pareto解的各目標函數對應的滿意度，通過比較滿意度找出最優折衷解。定義模糊隸屬度函數為[8]：

(18)

式中：fi,k為第k個Pareto最優解的第i個目標函數值；fi,max，fi,min分別為第i個目標函數的上、下限值；文中f1=B，f2=EWind,C。

當μi,k=0時，表示對第i個目標函數值完全不滿意；當μi,k=1時，表示對第i個目標函數值完全滿意。對于以附加約束篩選出的L個Pareto最優解，根據式(19)求解其標準化滿意度值，其中滿意度值最大的解即為最優折衷解。

(19)

式中：μk為第k個Pareto最優解的標準化滿意度值；m為待優化目標函數的個數。

3.3 決策方法

基于上述研究，提出高載能負荷企業參與受阻風電消納決策方法，如圖2所示。在考慮受阻風電功率、高載能負荷調節技術及經濟參數的基礎上，以B及EWind,C最大為目標，建立高載能負荷企業參與受阻風電消納多目標決策模型，應用NSGA-Ⅱ算法求解得到Pareto最優解集后，分析企業收益與消納受阻風電電量之間的關系，并采用附加約束和滿意度評價選取最優折衷解，最終生成高載能負荷企業決策。

圖2 高載能負荷企業參與受阻風電消納決策方法Fig.2 Decision method of energy-intensive enterprise in curtailed wind power consumption

4 算例分析

4.1 算例設置

以某高載能負荷企業參與受阻風電消納為例，對文中所提決策方法進行仿真驗證。受阻風電功率Pt,Ws如圖3所示，高載能負荷調節參數如表1所示。

表1 參數設置Table 1 Parameter setting

圖3 受阻風電功率Fig.3 Curtailed wind power

4.2 仿真計算

應用NSGA-Ⅱ算法對文中所建模型進行求解，得到一組范圍寬廣的Pareto最優解集。Pareto最優解集在目標函數空間上的分布如圖4所示。

圖4 Pareto最優解集分布Fig.4 Distribution of Pareto optimal solution set

分別以B，EWind,C最大為目標搜索極端解，通過附加約束B≥0篩選B不為負的Pareto最優解，根據式(18)、式(19)構建模糊隸屬度函數，從Pareto最優解集中選出最優折衷解，見表2。

表2 Pareto最優解集中的極端解和折衷解Table 2 Extreme solutions and best compromise solutions in Pareto optimal set

由表2可知，僅以受阻風電消納為目標，不利于高載能負荷企業的利益；僅以B為目標，EWind,C將降低。文中通過隸屬度函數挖掘Pareto最優解集信息，求解得到一組兼顧EWind,C和B的折衷解，供企業決策使用。此外，多目標優化模型還可通過加權求和方法將多個目標轉化為單目標進行求解。將受阻風電消納情況用企業參與調節產生的加權效益φ表示。

φ=ω1B+ω2BWind,C

(20)

BWind,C=γWind,CEWind,C

(21)

式中：BWind,C為受阻風電消納效益；γWind,C為受阻風電消納系數，文中取348 元/(MW·h)；ω1，ω2分別為B，EWind,C2個目標對應的權重系數，且兩者之和為1，當權重系數取不同值時，采用加權求和得到最優解，如表3所示。

表3 不同權重系數下單目標優化模型的最優解Table 3 Optimal solutions of single-objective optimization model with different weights

由表3可知，采用加權求和法將多目標模型轉化為單目標進行求解時，不同權重系數的設置對求解結果影響非常大，而權重系數通常人為給定，具有較大的隨意性。通過多目標優化方法求得的最優折衷解則可避免決策過程中的主觀臆斷性。

此外，相較于單目標優化方法只給出某種權重系數設置下相應的決策方案，多目標優化方法首先給出Pareto最優解集在目標函數空間上的分布，直觀、清晰地反映決策者關心的高載能負荷企業收益和受阻風電消納情況之間的關系，為企業決策人員提供更豐富的信息。

4.3 不同決策方法下的調節方案對比分析

方案一：文中所提高載能負荷企業參與受阻風電消納決策方案。

方案二：以EWind,C最大為目標制定調節方案。

不同方案下，EWind,C，B的對比如表4所示。由于方案二從系統消納風電角度出發，未考慮高載能負荷企業的收益，相應高載能負荷企業的收益為負，顯然該調節方案在實際中不具備可操作性。而方案一更好地兼顧了高載能負荷企業收益與社會責任，可為高載能負荷企業參與電網調節進行受阻風電消納提供決策支持。需要指出的是，受阻風電電價為348元/(MW·h)時，雖然當天該企業消納受阻風電的收益僅為3 202元，但以該天數據作為平均水平估計該企業參與消納受阻風電的年收益約為116.87萬元，收益較為可觀。

表4 不同方案對比Table 4 Comparison of different contorl schemes

4.4 受阻風電電價對高載能負荷企業決策的影響分析

高載能負荷企業在參與受阻風電消納過程中，主要通過獲得受阻風電優惠電價降低生產成本，從而獲得收益，因此受阻風電的優惠電價設置對于調節高載能負荷企業行為具有重要引導作用。以下分析不同受阻風電電價βWA對高載能負荷企業決策的影響。

(1)βWA為358元/(MW·h)。相應Pareto最優解集在目標函數空間上的分布如圖5所示。由圖5可知，由于此時βWA優惠力度不足，電價成本的降低無法覆蓋其他方面成本的增加，B為負。高載能負荷企業傾向于不參與調節，相應控制結果見表5。

圖5 Pareto最優解集分布(βWA為358元/(MW·h))Fig.5 Distribution of Pareto optimal solution set (βWA is 358 Yuan/(MW·h))

表5 不同βWA下的折衷解Table 5 Compromise outcome under differentβWA

(2)βWA為300元/(MW·h)。相應Pareto最優解集唯一，如表5所示。由表5可知，此時高載能負荷企業電價成本極大降低，企業收益目標與消納風電目標完全一致，企業參與風電消納的積極性被有效調動。當天該企業消納受阻風電的收益為30 0280元，以當天數據作為平均水平估計該企業參與消納受阻風電的年收益約為10 960.22萬元，收益相當可觀。

綜合不同βWA下的結果可知，文中所提決策方法在不同情況下，均可以作出兼顧企業收益與受阻風電消納的決策。且在合適的βWA下，高載能負荷企業參與受阻風電消納的收益可觀。

5 結語

文中提出了高載能負荷企業參與受阻風電消納的決策方法，兼顧高載能負荷企業的經濟收益及企業社會責任，為高載能負荷企業參與消納受阻風電過程中的調節能力或意愿調節曲線上報提供自主決策支撐。得出的結論為：

(1) 高載能負荷企業參與受阻風電消納的決策方法，通過最優折衷解的選取，兼顧了高載能負荷企業經濟收益及受阻風電消納目標，可在不同受阻風電優惠電價下作出合理決策；同時可通過Pareto最優解集分布向企業決策者展示企業經濟收益與受阻風電消納量之間的量化關系，供決策者參考。

(2) 受阻風電電價較高時，高載能負荷參與系統調節的收益為負，不利于調動負荷側參與調節的積極性；受阻風電電價較低時，高載能負荷企業參與受阻風電消納可獲得可觀收益，負荷調節積極性被有效調動。合理設置受阻風電電價有利于實現負荷側調節能力最大化利用。