計及綜合因素的光伏接入配電網優選研究

許鳴吉，沈磊，李勝，郭健，劉嘉寶

(1.國網上海市電力公司市北供電公司，上海 200072；2.南京理工大學自動化學院，江蘇 南京210094)

0 引言

在打造能源互聯網和電力行業轉型升級的背景下，分布式電源在電力系統中的比重快速增加[1]。光伏作為一種應用廣泛的分布式電源，一般接入10 kV及以下電壓的配電網[2]。光伏的接入改變了配電網的結構[3]，突破了傳統電源向配電網單相供電的格局，改變了系統潮流，這不可避免地會對配電網的電壓質量、經濟指標和安全性能產生影響[4—8]。目前，對光伏接入配電網的規劃設計主要分為2個領域：在現有的配電網中對光伏的接入進行選址定容[9]；綜合協調已接入光伏的配電網，進行網絡重構[10]。

早期對光伏選址定容問題的研究，以系統的單一指標為優化目標。文獻[11]優選了配電網中分布式發電單元位置，研究了網損最小的分布式電源最優接入位置；文獻[12]得到了光伏滿足電壓偏差范圍的準入容量，提出了保證電壓偏差要求的具體措施；文獻[13]運用時域仿真法，考察了光伏電站接入配電網電纜線路引發故障對母線暫態電壓穩定性的影響。上述文獻未同時兼顧考察系統的電壓質量、經濟指標和安全性能，難以滿足電網發展的需求。

文獻[14]考慮了光伏對系統電壓和網損的影響，以某時刻為基準，計算光伏準入容量和位置。目前，大量文獻均選取某時刻的負荷數據，未考慮配電網潮流的動態變化，缺乏對各時刻負荷變化的聯系與比較。此外，大量文獻均以IEEE 33節點系統為算例進行分析，該方法不能滿足我國配電網的實際要求，缺乏實用性。

有鑒于此，文中首先基于國網上海市北供電公司所轄35 kV德都站10 kV饋線德31德都北的配電網系統，從配電網的電壓質量、經濟指標和安全性能角度出發，推導光伏在不同接入位置、不同接入容量、密集和分散接入時對臺區電壓、線路損耗和電壓穩定性的影響。其次，依據建立的光伏接入的優選模型，提出一種基于交互式決策數學模型的多目標優化方法。最后，依據德31德都北饋線的分析結果，研究接入光伏對配電網關鍵指標的影響，并求解出光伏接入的最優位置和最優容量方案。

1 光伏接入對配電網關鍵指標的影響分析

1.1 光伏出力模型

并網運行光伏發電系統可以將太陽能電池陣列輸出的直流電轉化為與電網同壓、同幅、同頻、同相的交流電，實現與電網連接，同時向電網輸送電能[15]。

光伏出力與地區光照強度相關，光伏輸出功率P可表示為[16]：

P=hSη

(1)

式中：h為某時段的光照強度；S為光伏電池板總面積；η為光電轉化效率。光照強度h可近似看成服從Beta分布，可表示為：

(2)

式中：hmax為某時段的最大光照強度；α，β分別為該時段Beta分布的時間參數；Γ為Gamma函數。

1.2 光伏接入對配電網電壓質量的影響

光伏接入會使饋線上各臺區電壓發生改變，對配電網電壓質量產生影響[17]。接入光伏的饋線簡化模型如圖1所示。圖1中定義變電站母線電壓為U0，饋線上共有N個臺區，第n個臺區的電壓為Un；負荷為Pn+jQn；線路的單位阻抗為r+jx；第n-1個與第n個臺區間的線路長度為ln-1,n；位于臺區i處的光伏注入功率為PPVi。

圖1 接入光伏的饋線簡化模型Fig.1 Simplified model of feeder connected to PV

當臺區n在光伏接入點i之前(0

(3)

由式(3)可知，當注入饋線的光伏功率PPV比第n個臺區及之后的臺區負荷Pk總和大時，第n-1個臺區到第n個臺區的壓降ΔUn-1,n為負，第n個臺區電壓升高。否則，臺區電壓降低。

當臺區n在光伏接入點i之后(i

(4)

由式(4)可知，第n個臺區的電壓不變，始終比第n-1個臺區的電壓低。

1.3 光伏接入對配電網經濟指標的影響

配電網的線路損耗是衡量系統經濟性的最重要指標。當臺區n在光伏接入點i之前(0

(5)

由式(5)可知，當注入饋線的光伏功率PPV等于第n個臺區及之后的臺區負荷Pk總和時，線損ΔSn-1,n最小。

當臺區n在光伏接入點i之后(i

(6)

由式(6)可知，線損大小沒有變化。

1.4 光伏接入對配電網安全性能的影響

配電網作為電網的末端，無需像主網一樣考慮頻率穩定、靜態穩定、動態穩定和暫態穩定。從安全性能考慮，光伏接入會改變配電網的靜態電壓臨界值，對系統的電壓穩定性產生一定影響。

(7)

(8)

聯立式(7)和式(8)，按實部和虛部展開得：

(9)

Pjxlij-Qjrlij=UiUjsin(δi-δj)

(10)

聯立式(9)和式(10)，消去(δi-δj)項得：

(11)

上述方程有實數解的條件為：

(12)

因此，可得支路的電壓穩定性指標Us為：

(13)

由式(13)可知，若配電網運行穩定，則Us<1；Us越小，表明系統的靜態電壓穩定性越高。

2 光伏優選的多目標交互式模型

2.1 目標函數

將光伏接入的位置容量優選問題轉化為多目標優化問題，選擇臺區電壓、線路損耗和電壓穩定性作為目標函數。

(1) 臺區電壓目標表示各臺區電壓與母線電壓的偏差程度，可表示為：

(14)

(2) 線損目標為饋線總線損與各臺區負荷總和之比，即線損率，可表示為：

(15)

(3) 電壓穩定性目標選取各支路中電壓穩定性指標的最大值，可表示為：

f3=maxUs(τ)=max[Us,1(τ),Us,2(τ),…,Us,n(τ)]

(16)

2.2 約束條件

(1) 臺區注入功率平衡的約束[15]：

(17)

式中：Pp,i(τ)為臺區i在τ時刻的有功功率；fij為潮流方向矩陣中的元素；PPV,i(τ)為光伏在臺區i在τ時刻的出力；PL,i(τ)為臺區i的有功負荷。

(2) 臺區電壓的約束：

Ui,min≤Ui(τ)≤Ui,max

(18)

式中：Ui,max，Ui,min分別為臺區i電壓幅值的上下限。

(3) 支路最大電流的約束：

Iij(τ)≤Iij,max

(19)

式中：Iij,max為支路ij允許流過的最大電流。

(4) 變壓器最大容量的約束：

Sk(τ)≤Sk,max

(20)

式中：Sk(τ)，Sk,max分別為變電站中變壓器k在τ時刻的功率值和最大容量。

(5) 光伏出力的約束：

PPV,i,min≤PPV,i(τ)≤PPV,i,max

(21)

式中：PPV,i,max，PPV,i,min分別為光伏i出力的上下限。

2.3 多目標交互式決策數學模型

為優化各個目標使其同時達到綜合的最優值，引入多目標交互式決策數學模型[18]，可表示為：

max[f1(X),f2(X),f3(X)] s.t.X∈S

(22)

式中：f1(X)，f2(X)，f3(X)分別為臺區電壓單目標、線路損耗單目標和電壓穩定性單目標；S為X的約束集。將光伏接入的優選問題中，決策變量代表每一個臺區接入的光伏容量。

對3個單目標的最優解f1,min，f2,min，f3,min進行歸一化處理，得到單目標滿意度函數ξ1(X)，ξ2(X)，ξ3(X)，可表示為：

(23)

式中：f1,max，f2,max，f3,max分別為未接入光伏前饋線的臺區電壓目標、線路損耗目標和電壓穩定性目標。

為在約束集S內求得決策向量解X*，使ξ(X)最逼近ξ*(X)。定義整體均衡度決策函數f為：

(24)

式(24)中一定程度上存在如下關系：l(x)越小，ξi(X)越大，fi(x)越小。即各個目標函數越逼近各自的最佳目標值。所以，l(X)能夠充分實現多個目標函數的整體均衡，既盡最大可能實現了各自的利益最大化，又同時兼顧了各方的矛盾，成為各方均能接受的滿意方案。

2.4 粒子群算法求解流程

粒子群算法具體求解步驟如下。

步驟一：隨機初始化光伏的容量與位置；

步驟二：對初始化種群進行潮流計算，計算得到各節點的電壓值；

步驟三：對種群中每個粒子的適應值進行計算，并更新局部最優值與全局最優值；

步驟四：判斷迭代次數是否滿足最大迭代次數，若滿足則輸出結果，若不滿足則轉到步驟五；

步驟五：采用云模型模糊控制規則對學習因子和慣性權重進行調節；

步驟六：更新種群中光伏的位置與容量；

步驟七：判斷每個粒子的光伏容量是否越限，若不越限則轉到步驟二，若越限則將越限的容量更新為容量的邊界值后轉到步驟二。

3 德31德都北案例分析

3.1 案例描述

文中選取國網上海市北供電公司所轄月浦地區35 kV德都站10 kV饋線德31德都北進行分析，該饋線所送21個臺區(包括18個桿變、3個配電站)以居民負荷為主，負荷密度大。將德31的饋線模型簡化，如圖2所示，簡化模型中標識了各臺區編號和支路阻抗，阻抗單位為Ω/km。

圖2 德31德都北饋線的簡化模型Fig.2 Simplified feeder model of De 31 Dedubei

各臺區負荷由配電負荷檢測系統TsRun實時監測。德31饋線的線路阻抗為0.125+j0.08 Ω/km；2019年負荷最高日7月30日12:45時刻總負荷為3 275.20 kW+j605.10 kvar，母線電壓為10.39 kV。

3.2 接入光伏對關鍵指標的影響分析

3.2.1 光伏接入容量的變動對指標的影響

在臺區11處分別接入0.5 MW，1.0 MW，1.5 MW，2.0 MW，4.0 MW光伏，并網運行功率因素為0.95，各臺區的電壓變化如圖3所示。在未接入光伏前，各臺區電壓沿饋線輻射方向逐漸下降。光伏的接入改變了系統的潮流方向，提升了各臺區電壓。隨著光伏容量的增加，對各臺區電壓的支撐作用明顯增強，光伏接入點之前的臺區電壓先依次降低后升高，之后的臺區電壓依次降低，光伏接入點所在的臺區局部電壓最高。當光伏容量過高時，該臺區電壓可能會越過電壓上限。

圖3 臺區11接入不同容量光伏時的電壓分布曲線Fig.3 Voltage distribution curve of area 11 in different photovoltaic capacity

隨著臺區11接入的光伏容量不斷增加，系統網損的變化如圖4所示。網損呈現先減少后增加的趨勢，驗證了光伏接入容量不是越大越好，當注入饋線的光伏功率PPV等于第n個臺區及之后的臺區負荷Pk總和時，網損ΔSn-1,n最小。

圖4 臺區11接入不同容量光伏時的系統網損曲線Fig.4 Network loss distribution curve of area 11 in different photovoltaic capacity

在臺區11接入不同容量光伏時的靜態電壓臨界值曲線如圖5所示，系統靜態電壓臨界值隨著光伏接入容量的增加而變大，這說明當系統中負荷驟增時，光伏接入容量越大，系統的電壓穩定性越差。

圖5 臺區11接入不同容量光伏時的靜態電壓臨界曲線Fig.5 Static voltage critical curve of area 11 in different photovoltaic capacity

3.2.2 光伏接入位置的變動對指標的影響

分別在臺區1、臺區11、臺區15和臺區21處接入2 MW光伏，各臺區電壓分布如圖6所示。光伏接入的位置不同，各臺區電壓大小分布不同。光伏接入處越靠近饋線末端，對電壓的提升作用越明顯，但可能會導致在饋線終端的臺區電壓越過上限。所以光伏適宜接入饋線中間偏終端的臺區。

圖6 不同臺區接入2 MW光伏時的電壓分布曲線Fig.6 Voltage distribution curve when 2 MW photovoltaic is connected to different stations

分別在不同臺區接入2 MW光伏，系統的網損曲線如圖7所示。接入適度光伏能減少系統網損，在臺區11和臺區16處接入光伏時，系統網損明顯能降到最低的范疇，這表明光伏適宜接入饋線中間偏終端的臺區。

圖7 不同臺區接入2 MW光伏時的系統網損曲線Fig.7 Network lossdistribution curve when 2 MW photovoltaic is connected to different stations

分別在臺區1、臺區11和臺區15處接入2 MW光伏，各臺區的靜態電壓臨界值分布如圖8所示。隨著光伏的接入位置越靠近饋線末端，系統的靜態電壓臨界值明顯增大，這說明當系統中負荷發生突變時，光伏接入位置越靠近終端，系統的電壓穩定性越差。

圖8 臺區位置對系統靜態電壓臨界值的影響曲線Fig.8 Static voltage critical curve when photovoltaic is connected to different stations

3.2.3 光伏的密集和分散接入對指標的影響

在臺區11處集中接入3 MW光伏、分別在在臺區1、臺區11和臺區21分散接入1 MW光伏，系統的電壓分布曲線如圖9所示。

圖9 密集接入和分散接入時的電壓分布曲線Fig.9 Voltage distribution curve of dense access and decentralized access

由圖9可知：

(1) 密集接入引起接入臺區的電壓驟升或驟降，分散接入能均衡提升各臺區電壓。

(2) 密集接入時，系統網損為22.95 kW；分散接入時，系統網損為11.57 kW。較密集接入，各臺區分散接入光伏能有效降低系統網損。

(3) 密集接入時，光伏接入容量越大，系統的靜態電壓臨界值越大，系統的電壓穩定性越差。分散接入時，接入點越多越能分散對系統靜態穩定性的影響。

3.3 對光伏接入優選問題的分析

對光伏接入的優選問題進行分析，受地理位置城市規劃和建設與管理成本等因素影響，發展部門設置最多可接入3處光伏，可接入臺區編號為1至21，可接入的容量不大于2 MW且均為0.1 MW的整數倍。對2019-07-30的07:00—19:00德31德都北饋線進行分析，配電負荷檢測系統每15 min采集一次數據，共獲得48組數據。考慮到電壓、網損和穩定性指標同等重要，ξ1(X)，ξ2(X)，ξ3(X)均取1。如圖10所示，各時刻平均的整體均衡度在迭代43次時收斂于0.182。

圖10 迭代曲線Fig.10 Iterative curve

各優選方案的接入位置及光伏接入容量如表1所示。優選后各方案的指標對比如表2所示，方案2以電壓為單目標，電壓指標較未接入光伏時下降至0.288%，為最優解；方案3以網損為單目標，網損指標下降至0.204%，為最優解；方案4以多目標進行優選時，得到了最優的整體均衡度，各項結果雖然不是最優，但可以使電壓和網損指標同時得到改善，且穩定性指標沒有大幅度上升。該優選方案驗證了所提方法的可行性和有效性。

表1 德31德都北光伏位置容量的優選方案Table 1 Optimal schemes of photovoltaic locationand capacity in line De 31 Dedubei

表2 4種優選方案的評價參數Table 2 Evaluation parameters for four optimal schemes %

4 結語

文中提出計及綜合因素的光伏接入配電網優選方案。將臺區電壓、線路損耗和電壓穩定性作為決策子目標，利用基于交互式決策數學模型的多目標優化方法對配電網光伏安裝位置和容量進行選擇。研究發現光伏接入配電網會對系統的電壓質量、經濟指標和安全性能產生影響。據此，文中建立了光伏接入的優選模型，提出了一種基于交互式決策數學模型的多目標優化方法。

通過對上海市北電網德31德都北饋線進行分析，研究了接入光伏對配電網關鍵指標的影響，并求解出光伏接入的最優選方案，為光伏發電項目的規劃設計提供了理論依據。后續將以35 kV光伏電站為目標，研究其對系統的影響。