HFETR輻照孔道內(nèi)中子注量率敏感性分析

劉紅倩，劉水清，康長(zhǎng)虎，屈英前

HFETR輻照孔道內(nèi)中子注量率敏感性分析

劉紅倩，劉水清，康長(zhǎng)虎，屈英前

（中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院，四川 成都 610213）

精確確定輻照孔道內(nèi)樣品中子注量率分布是開(kāi)展輻照實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，本文對(duì)HFETR輻照孔道中子注量率分布的重要影響因素進(jìn)行了敏感性分析。結(jié)果表明，輻照孔道之間的影響隨著孔道間距離的增大而減小，距離最近的孔道影響可達(dá)8%；考慮所有燃耗步求得的樣品中子注量比只考慮中間燃耗步的更精確，兩者偏差隨著輻照注量的增加而減小，最大偏差達(dá)6%；孔道周?chē)剂显S向燃耗均勻分布與近似余弦分布時(shí)的樣品中子注量率偏差達(dá)4%，后者計(jì)算精度提高約45%；考慮計(jì)算效率和計(jì)算精度，計(jì)數(shù)柵元高度取1.5～2.5 cm較為合適。

HFETR；敏感性分析；中子注量率；輻照孔道

高通量工程試驗(yàn)堆（HFETR）輻照孔道內(nèi)輻照任務(wù)的順利開(kāi)展，一個(gè)關(guān)鍵因素是精確地確定輻照孔道內(nèi)的中子注量率分布。對(duì)于HFETR，用確定論方法程序很難算準(zhǔn)，其輻照試驗(yàn)選用MCNP程序進(jìn)行模擬計(jì)算中子注量率分布。目前，HFETR材料輻照計(jì)算仍存在一些不確定性因素，影響計(jì)算結(jié)果的精確性和可靠性。一是MCNP程序本身某些固有因素[1]，目前很難避免和改進(jìn)，如缺少燃料元件燃耗的處理功能、宏觀截面未考慮幾何、溫度及截面的共振、自屏互屏效應(yīng)、計(jì)算結(jié)果存在誤差漲落等影響計(jì)算精度；二是HFETR本身一些物理特征，如輻照孔道分布、燃料元件燃耗和棒位等因素的影響，給精確確定輻照孔道內(nèi)的中子注量率帶來(lái)困難。因此，本文對(duì)影響輻照孔道內(nèi)中子注量率計(jì)算精度的某些重要因素進(jìn)行了敏感性分析，包括孔道相互之間的影響、燃料元件燃耗和棒位、燃料元件軸向燃耗分布和計(jì)數(shù)柵元大小等因素，為精確地確定輻照孔道內(nèi)的中子注量率和HFETR以后材料輻照計(jì)算提供參考，增加MCNP程序計(jì)算輻照孔道中子注量率的準(zhǔn)確性和可靠性。

1　計(jì)算程序和模型

本文計(jì)算程序主要采用蒙特卡羅程序，由CELL[2]程序提供少群截面參數(shù)，由ECP493[3]程序做堆芯擴(kuò)散計(jì)算，給出HFETR堆芯裝載布置、燃耗深度及控制棒臨界棒位等參數(shù)，輸入給自行研制開(kāi)發(fā)的HFETR與MCNP程序的接口程序——MCNPIP[4]程序，自動(dòng)生成MCNP程序的輸入文件（INP文件），完成堆芯結(jié)構(gòu)幾何建模；再對(duì)所要研究的輻照孔道、相應(yīng)的輻照裝置、材料樣品的結(jié)構(gòu)尺寸、材料組分等等根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行準(zhǔn)確且精細(xì)地描述；然后對(duì)程序相應(yīng)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，完成計(jì)算模型的建立。

通過(guò)HFETR多年的材料輻照計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，上述的計(jì)算模型對(duì)HFETR堆芯各組件的材料及結(jié)構(gòu)描述是準(zhǔn)確的，對(duì)輻照孔道內(nèi)的材料和結(jié)構(gòu)描述也是真實(shí)的。材料輻照計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的偏差在可接受的范圍內(nèi)（小于10%），所使用的計(jì)算方法也是可靠的。

2　輻照孔道內(nèi)中子注量率敏感性分析

2.1　輻照孔道間的影響

由于在HFETR進(jìn)行各種輻照試驗(yàn)時(shí)，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)同一爐堆芯裝載布置，根據(jù)輻照任務(wù)的量，可能有兩個(gè)及其以上的輻照孔道同時(shí)開(kāi)展輻照試驗(yàn)，這時(shí)各進(jìn)行輻照試驗(yàn)的輻照孔道之間存在相互影響，從而對(duì)輻照孔道間的中子注量率也會(huì)有不同程度的影響。本節(jié)工作對(duì)輻照孔道間的影響展開(kāi)了研究。

選取第87-I爐裝載為計(jì)算堆芯。堆芯裝載布置中，選取9#孔道進(jìn)行了不銹鋼條件試驗(yàn)，其他不用的孔道用鋁塊填充。為使研究更有針對(duì)性，分別選取離9#孔道相對(duì)較遠(yuǎn)的P15孔道、離9#孔道相對(duì)較近的4#和G7孔道來(lái)分析這三個(gè)孔道對(duì)9#孔道的影響，三個(gè)孔道都進(jìn)行不銹鋼材料輻照。

（1）結(jié)構(gòu)和幾何模型

反應(yīng)堆堆芯結(jié)構(gòu)及材料成分采用MCNPIP程序描述，選取ECP493程序中間燃耗步的相關(guān)參數(shù)作為其輸入?yún)?shù)，對(duì)所要研究的輻照孔道及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行幾何描述。

（2）計(jì)算結(jié)果及分析

MCNP計(jì)算得到分別描述P15、G7和4#孔道輻照不銹鋼材料且描述9#孔道輻照材料和只描述9#孔道輻照材料時(shí)9#孔道樣品中子注量率相對(duì)分布如圖1和圖2所示，計(jì)算統(tǒng)計(jì)誤差＜1%。

兩圖中，縱坐標(biāo)表示試驗(yàn)段樣品的軸向布置位置，橫坐標(biāo)表示相對(duì)“9#”情況的中子注量率峰值的大小。從圖1和圖2可以看出，四種情況下輻照試驗(yàn)段樣品的中子注量率相對(duì)分布趨勢(shì)總體一致，即沿著試驗(yàn)段軸向，從下端到上端，中子注量率先逐漸增大，達(dá)到峰值后再逐漸減小。由于棒位的影響，峰值點(diǎn)位置在堆芯中心平面偏下處。

圖1　描述不同孔道材料輻照時(shí)9#孔道樣品熱中子注量率（E＜0.625 eV）相對(duì)分布

圖2　描述不同孔道材料輻照時(shí)9#孔道樣品快中子注量率（E＞1.0 MeV）相對(duì)分布

同時(shí)，四條曲線存在不同程度的偏差。相對(duì)曲線“9#”，曲線“P15+9#”偏移程度微小，曲線“4#+9#”偏移程度較大，曲線“G7+9#”偏移程度最大。這可解釋為P15孔道離9#孔道相對(duì)較遠(yuǎn)，對(duì)其影響較小，而G7和4#孔道離9#孔道相對(duì)較近，對(duì)其影響較大。即孔道間的影響程度，由孔道之間的距離決定，距離越大，影響越小。

為了進(jìn)一步分析估算P15、G7和4#孔道材料輻照對(duì)9#孔道中子注量率的影響程度，計(jì)算四種情況下9#孔道輻照試驗(yàn)段樣品平均中子注量率相對(duì)值（相對(duì)一個(gè)源中子計(jì)數(shù)）及對(duì)應(yīng)的相對(duì)偏差，結(jié)果如表1所示。

表1　描述不同孔道材料輻照時(shí)9#孔道樣品平均中子注量率

注：① δ相對(duì)偏差（%）=（1-f2）/1，表示2相對(duì)于1的偏差。

表中相對(duì)偏差以“9#”的情況為基準(zhǔn)。從表1可看出，“P15+9#”情況相對(duì)偏差最小（＜1%），可忽略；“G7+9#”情況相對(duì)偏差最大（達(dá)8%），說(shuō)明G7孔道對(duì)9#孔道材料輻照樣品平均中子注量率影響程度最大，不可忽略。

綜上，建議研究HFETR輻照孔道樣品中子注量率以及以后HFETR材料輻照計(jì)算時(shí)，對(duì)相隔較近的輻照孔道的材料輻照都需進(jìn)行幾何描述；而對(duì)相隔較遠(yuǎn)的輻照孔道的材料輻照可考慮不進(jìn)行幾何描述，只需描述所要研究的輻照孔道，對(duì)計(jì)算值影響較小，并且可一定程度地減小幾何描述時(shí)的工作量。同時(shí)，建議以后材料輻照多個(gè)孔道同時(shí)參與輻照任務(wù)時(shí)，堆芯布置時(shí)盡量選取相對(duì)較遠(yuǎn)的孔道來(lái)開(kāi)展輻照任務(wù)。

2.2　燃料元件燃耗及棒位的影響

在反應(yīng)堆中，堆芯燃耗、控制棒棒位等隨堆的運(yùn)行時(shí)間變化，但是，目前采用MCNP程序計(jì)算HFETR輻照孔道中子注量率時(shí)，由于MCNP程序不具有燃耗處理功能，因此只限于做靜態(tài)計(jì)算。一般來(lái)說(shuō)，在HFETR材料輻照計(jì)算中，取ECP493程序作堆芯擴(kuò)散計(jì)算所得到的運(yùn)行中間燃耗步的燃料元件燃耗深度、控制棒臨界棒位等參數(shù)作為整個(gè)輻照期間的平均值作為MCNP程序的輸入?yún)?shù)，所建的計(jì)算模型是與HFETR實(shí)際運(yùn)行情況時(shí)有偏差的，這會(huì)給材料輻照計(jì)算帶來(lái)一定誤差，從而影響程序計(jì)算精度。為了研究燃料元件燃耗和控制棒棒位的影響，本節(jié)選取HFETR某爐段為研究對(duì)象，用MCNP程序計(jì)算各個(gè)不同燃耗步時(shí)的輻照孔道中子注量率及其分布。為了便于與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，計(jì)算時(shí)選取HFETR材料輻照一爐內(nèi)輻照完的爐次。

（1）結(jié)構(gòu)和幾何模型

鑒于上述考慮，選取了第82-I爐裝載為計(jì)算堆芯，P15孔道進(jìn)行了材料輻照試驗(yàn)。根據(jù)ECP493程序作堆芯擴(kuò)散計(jì)算時(shí)劃分的燃耗步，MCNP程序計(jì)算時(shí)取第2～6燃耗步（各自對(duì)應(yīng)HFETR運(yùn)行時(shí)間為第2天、10天、18天、24天、26.7天）的參數(shù)作為建模的輸入?yún)?shù)，分別作計(jì)算。

（2）計(jì)算結(jié)果及分析

MCNP程序計(jì)算得到的各個(gè)燃耗步下P15孔道樣品中子注量率相對(duì)分布如圖3和圖4所示，計(jì)算統(tǒng)計(jì)誤差＜2%。圖中縱坐標(biāo)表示試樣段樣品的軸向布置位置，橫坐標(biāo)表示相對(duì)第3步的中子注量率峰值的大小。

從圖3和圖4可以看出，各個(gè)燃耗步下P15孔道樣品快、熱中子注量率沿著軸向的相對(duì)分布趨勢(shì)總體是一致的，各個(gè)燃耗步對(duì)應(yīng)的曲線之間存在不同程度的偏移。這主要是由于各個(gè)燃耗步對(duì)應(yīng)不同的運(yùn)行時(shí)間，也就對(duì)應(yīng)不同的燃耗和棒位，燃耗相差越大，對(duì)應(yīng)的曲線偏移程度越大。此外，從兩圖可觀察到，隨著燃耗步的增加，中子注量率總體呈增大趨勢(shì)。

圖3　82-I爐不同燃耗步下P15孔道樣品熱中子注量率（E＜0.625 eV）相對(duì)分布

圖4　82-I爐不同燃耗步下P15孔道樣品快中子注量率（E＞1.0 MeV）相對(duì)分布

這可解釋為：首先，對(duì)于以穩(wěn)定功率運(yùn)行的反應(yīng)堆，中子注量率與宏觀裂變截面成反比，且燃耗步越大，5U核子密度和宏觀裂變截面越小，對(duì)應(yīng)的中子注量率越大；其次，隨著燃耗步的變化，對(duì)應(yīng)的控制棒棒位也在相應(yīng)地變化，對(duì)于輻照孔道附近的控制棒，其棒位的變化也會(huì)對(duì)孔道中子注量率產(chǎn)生一定程度的影響。從第82-I爐的堆芯裝載布置來(lái)看，隨著燃耗步增加，P13控制棒棒位不斷提升，即從堆芯抽出，因此P13位置及其附近位置處（包括P15孔道）的中子注量率在不斷增加。綜上，隨著燃耗步的增加，P15孔道樣品中子注量率呈增大趨勢(shì)。

由于MCNP計(jì)算程序的中子計(jì)數(shù)都是歸一到1個(gè)裂變?cè)粗凶拥钠骄?jì)數(shù)值，即計(jì)算中源的強(qiáng)度為1。因此，計(jì)算只能得到輻照孔道樣品所在位置處中子注量率相對(duì)分布。為便于計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，就需要得到某點(diǎn)的中子注量率絕對(duì)數(shù)值。為此，MCNP程序計(jì)算的原始數(shù)據(jù)必須進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚怼＝^對(duì)中子注量率直接和反應(yīng)堆熱功率水平成比例的，根據(jù)反應(yīng)堆功率計(jì)算歸一化因子C如公式（1）所示。

由公式（2）計(jì)算得到的對(duì)應(yīng)于反應(yīng)堆穩(wěn)定運(yùn)行功率的各個(gè)燃耗步下P15孔道輻照段樣品平均快、熱中子注量率絕對(duì)值及由各個(gè)燃耗步中子注量率計(jì)算的總平均中子注量率如表2所示。

從表2可看出，樣品平均中子注量率隨著燃耗步的增加而呈增大趨勢(shì)，與樣品平均快中子注量率實(shí)驗(yàn)值1.060×1014n·cm-2·s-1相比，總平均值更接近實(shí)驗(yàn)值，這是與實(shí)際情況相符的。因?yàn)榭偲骄悼紤]了全爐段所有燃耗步的運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)的，相對(duì)只考慮中間燃耗步的情況，其更與反應(yīng)堆實(shí)際運(yùn)行接近，因此所得到的平均快中子注量率也更為精確。

表2　82-I爐不同燃耗步下P15孔道樣品平均中子注量率

一般材料輻照計(jì)算時(shí)，是取運(yùn)行中間燃耗步下的輸入?yún)?shù)，計(jì)算得到的快中子注量率作為整個(gè)輻照期間的平均中子注量率，然后乘以輻照時(shí)間得到樣品受照的快中子注量（方法1），這和實(shí)際是有差別的。現(xiàn)假設(shè)材料輻照時(shí)間分別對(duì)應(yīng)各燃耗步的運(yùn)行時(shí)間，即為2天、10天、18天、24天和26.7天，還考慮第82-I爐P15孔道材料輻照的情況，輻照時(shí)間分別為3.52天和9.278天。用下列兩種方法計(jì)算材料輻照樣品的平均快中子注量，計(jì)算結(jié)果如表3所示。方法2考慮了材料輻照期間內(nèi)所有燃耗步的運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)，更接近實(shí)際材料輻照的情況。

方法1：

方法2：

——輻照時(shí)間，s。

表3　82-I爐P15孔道樣品平均快中子注量

注：①相對(duì)偏差（%）=（1-f2）/1，表示2相對(duì)于1的偏差。

從表3中可看出，兩種方法計(jì)算得到的平均快中子注量輻照時(shí)間越短，相對(duì)偏差越大。總體來(lái)看，采用方法1所得的計(jì)算結(jié)果比采用方法2所得計(jì)算結(jié)果偏大。并且通過(guò)與對(duì)應(yīng)輻照時(shí)間為3.52天和9.278天的較低注量材料輻照的快中子注量實(shí)驗(yàn)值分別為2.968×1019n/cm2和8.497×1019n/cm2比較可知，兩種方法的計(jì)算結(jié)果都比實(shí)驗(yàn)值偏大，采用方法2所得計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)驗(yàn)值。

表3的比較結(jié)果說(shuō)明，對(duì)于輻照時(shí)間較短的較低注量材料輻照，取運(yùn)行中間燃耗步的參數(shù)作為MCNPIP程序輸入?yún)?shù)時(shí)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際存在較大偏差；而對(duì)于輻照時(shí)間較長(zhǎng)的較高注量材料輻照，特別是全爐段輻照，此時(shí)偏差相對(duì)較小。

為了考慮燃耗步更細(xì)化時(shí)，燃耗和棒位的影響。選取第84-I爐第一階段P15孔道材料輻照，為全爐段輻照。該爐第2～7燃耗步對(duì)應(yīng)運(yùn)行時(shí)間為第0.2天、2天、3天、4天、5天、5.9天。計(jì)算得到各個(gè)燃耗步下P15孔道輻照段樣品平均快、熱中子注量率絕對(duì)值及由各個(gè)燃耗步的中子注量率計(jì)算的平均中子注量率（總平均）如表4所示。

表4　84-I爐不同燃耗步下P15孔道樣品平均中子注量率

從表4中可看出，總平均值與輻照中間天數(shù)（第3天）對(duì)應(yīng)的快、熱中子注量率相差不多，偏差小于0.5%。這說(shuō)明對(duì)于全爐段材料輻照，輻照中間天數(shù)的中子注量率可近似作為整個(gè)輻照期間的平均中子注量率。通過(guò)與樣品平均快中子注量率實(shí)驗(yàn)值1.090×1014n·cm-2·s-1相比，兩種情況下求得的平均快中子注量率都比實(shí)驗(yàn)值偏大，與實(shí)驗(yàn)值偏差分別為2.77%和2.85%，都較小，但全爐段樣品平均快中子注量率相對(duì)更精確，這與實(shí)際情況是相符的。

為了進(jìn)一步分析，采用公式（3）和公式（4）兩種計(jì)算方法計(jì)算該爐第一階段材料輻照平均快中子注量，分別為5.720×1019n/cm2和5.714×1019n/cm2，偏差小于0.5%。通過(guò)與材料輻照實(shí)驗(yàn)快中子注量為5.490×1019n/cm2比較，相對(duì)偏差分別為4.02%和3.92%，偏差都較小，后者相對(duì)更精確。

綜上，通過(guò)對(duì)第82-I爐和第84-I爐P15孔道材料輻照各個(gè)燃耗步下樣品中子注量率的計(jì)算結(jié)果分析可知，輻照中間天數(shù)的中子注量率可近似作為整個(gè)輻照期間中子注量率的平均值，兩者偏差微小。雖然考慮全爐段所有燃耗步的參數(shù)計(jì)算的樣品中子注量（率）平均值與實(shí)驗(yàn)值更接近，但計(jì)算工作量相對(duì)較大，因此對(duì)于全爐段或材料輻照全階段內(nèi)，取輻照中間天數(shù)的參數(shù)值作為MCNPIP程序輸入?yún)?shù)是可行的，所得計(jì)算結(jié)果是精確可靠的。

2.3　燃料元件軸向燃耗分布的影響

一般來(lái)說(shuō)，用MCNP程序進(jìn)行HFETR材料輻照計(jì)算時(shí)，軸向燃耗分布采用的是均勻分布，這與反應(yīng)堆實(shí)際運(yùn)行時(shí)燃料元件軸向燃耗分布是有偏差的，從而會(huì)影響材料輻照計(jì)算結(jié)果的精確性。特別是在進(jìn)行材料輻照的輻照孔道周?chē)娜剂显捎谶@些燃料元件緊挨著輻照孔道，直接影響孔道內(nèi)中子注量率。

本節(jié)計(jì)算比較燃料元件軸向燃耗均勻分布和實(shí)際分布時(shí)輻照孔道材料樣品平均中子注量率大小，以此來(lái)定量分析燃料元件軸向燃耗分布對(duì)材料輻照計(jì)算的影響程度。

（1）結(jié)構(gòu)和幾何模型

本工作選取第84-I爐第二階段P15孔道材料輻照為研究對(duì)象。該爐堆芯結(jié)構(gòu)由MCNPIP程序完成建模。由HFETR第84-I爐堆芯裝載布置可知，P15孔道周?chē)?個(gè)柵格，其中N14、P14、P16、Q15及Q16這五個(gè)柵格位置填充不同燃耗的燃料元件，其軸向燃耗分布采用ECP493程序給出的近似余弦的分布（與實(shí)際接近）。在MCNP程序INP文件中，根據(jù)ECP493程序給出的分段形式對(duì)這5根燃料元件活性段進(jìn)行分段，即軸向共分為10段，從活性區(qū)下部到上部各段長(zhǎng)度依次為：6.4 cm、5.95 cm、15.85 cm、5.95 cm、15.85 cm、6.45 cm、15.85 cm、5.95 cm、15.85 cm和5.9 cm。每段對(duì)應(yīng)不同的燃耗值和填充的材料號(hào)。用MCNP程序計(jì)算P15孔道周?chē)?根燃料元件軸向燃耗均勻分布和近似余弦分布時(shí)的材料樣品平均快中子注量率。

（2）計(jì)算結(jié)果與分析

MCNP程序計(jì)算得到的上述兩種情況下P15孔道材料樣品平均快中子注量率相對(duì)分布如圖5所示，計(jì)算統(tǒng)計(jì)誤差＜2%。圖中橫坐標(biāo)表示相對(duì)余弦分布時(shí)中子注量率峰值的大小。

從圖5中可明顯觀察到，兩條曲線分布趨勢(shì)是一致的，考慮軸向燃耗均勻分布時(shí)計(jì)算得到的樣品快中子注量率比考慮近似余弦分布時(shí)所計(jì)算的值要偏大，且軸向中子密度梯度相對(duì)更大。

圖5　不同燃料元件軸向燃耗分布時(shí)P15孔道樣品平均快中子注量率（E＞1.0 MeV）相對(duì)分布

Fig 5 The sample’s average fast neutron flux （＞1.0 MeV）relative distribution of P15 channel when considering different axial burnup distributions of fuel elements

表5　兩種軸向燃耗分布下P15孔道樣品平均快中子注量率及偏差

注：①相對(duì)偏差（%）=（1-2）/1，表示2相對(duì)于1的偏差。

2.4　計(jì)數(shù)柵元大小的影響

材料輻照試驗(yàn)中，在相應(yīng)的輻照孔道的輻照裝置內(nèi)都會(huì)布置中子探測(cè)器，一般是在輻照試驗(yàn)段的樣品區(qū)，布置在每層樣品的陰陽(yáng)面，以探測(cè)對(duì)應(yīng)位置處的快中子注量（率）。所布置的探測(cè)器體積遠(yuǎn)小于每層樣品的大小。一般來(lái)說(shuō)，用MCNP程序做材料輻照計(jì)算時(shí)，將每層各樣品柵元作為計(jì)數(shù)柵元，得到每層樣品的平均中子注量率，以此來(lái)與探測(cè)器測(cè)量的中子注量率做比較，這是與實(shí)際有偏差的，造成理論計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值不符。根據(jù)以上問(wèn)題，現(xiàn)研究計(jì)數(shù)柵元的大小對(duì)中子注量率的影響。

（1）結(jié)構(gòu)和幾何模型

選取HFETR第87-I爐9#孔道材料輻照為研究對(duì)象。本工作主要研究第五層陽(yáng)面樣品的快中子注量率（＞1.0 MeV）。第五層陽(yáng)面樣品計(jì)數(shù)柵元號(hào)為133，實(shí)際樣品高為5.5 cm，橫截面為1 cm×1 cm，探測(cè)器布置在樣品偏下位置處。現(xiàn)改變計(jì)數(shù)柵元133的大小，將軸向高度做分段變化，分別取：5.5 cm（1段）、2.75 cm（2段）、1.833 cm（3段）、1.375 cm（4段）、1.1 cm（5段）和0.685 cm（8段），以使計(jì)數(shù)柵元大小逐漸接近探測(cè)片的大小。

（2）計(jì)算結(jié)果與分析

表6　柵元133的平均快中子注量率和偏下位置的快中子注量率

注：①相對(duì)偏差（%）=（1-2）/1，表示2相對(duì)于1的偏差。

若通過(guò)增加模擬粒子數(shù)的辦法來(lái)降低計(jì)算統(tǒng)計(jì)誤差統(tǒng)計(jì)，那么計(jì)算效率會(huì)降低。對(duì)分三段的情況（=1.833 cm）進(jìn)行了粒子數(shù)分別為：1億、1.5億和3億的計(jì)數(shù)模擬，并且采用的是MPI并行計(jì)算。對(duì)應(yīng)的計(jì)算時(shí)間和統(tǒng)計(jì)誤差如表7所示。

表7　柵元133分三段時(shí)的計(jì)算時(shí)間與統(tǒng)計(jì)誤差

從表7可知，模擬粒子數(shù)增加到3億時(shí)，計(jì)算統(tǒng)計(jì)誤差為1.53%，相對(duì)模擬粒子數(shù)為一億時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)誤差減小約41.4%，而對(duì)應(yīng)的計(jì)算時(shí)間增加約1.90倍。綜上分析，實(shí)際上計(jì)數(shù)柵元的大小應(yīng)盡量接近探測(cè)片的大小，但考慮程序計(jì)算效率和計(jì)算精度兩方面的因素，建議計(jì)數(shù)柵元大小適當(dāng)，不能取得太小。綜合考慮統(tǒng)計(jì)誤差和與實(shí)驗(yàn)值的偏差，計(jì)數(shù)柵元高度取1.5～2.5 cm較為合適。

3　小結(jié)

本文對(duì)影響HFETR輻照孔道中子注量率計(jì)算精度的一些因素進(jìn)行了敏感性分析，結(jié)果表明：

（1）輻照孔道之間的影響程度隨著孔道間距離的增大而減小，最大偏差達(dá)8%；

（2）計(jì)算各個(gè)燃耗步下的輻照孔道樣品的平均中子注量率，分析結(jié)果表明，對(duì)輻照時(shí)間較短的低注量輻照，取運(yùn)行中間燃耗步的參數(shù)來(lái)計(jì)算，與實(shí)驗(yàn)值偏差較大；而對(duì)于全爐段材料輻照計(jì)算，可取輻照中間天數(shù)的相關(guān)參數(shù)，與實(shí)驗(yàn)值偏差較小；考慮所有燃耗步求得的樣品中子注量比只考慮中間燃耗步的更精確，兩者偏差隨著輻照注量的增加而減小，最大偏差達(dá)6%；

（3）通過(guò)計(jì)算分析，相對(duì)于輻照孔道周?chē)剂显S向燃耗均勻分布的情況，近似余弦分布的情況計(jì)算得到的樣品中子注量率偏小，軸向中子注量率相對(duì)分布更平坦，同時(shí)計(jì)算精度提高約45%；

（4）理論上，計(jì)數(shù)柵元的大小應(yīng)盡量接近探測(cè)片的大小，但考慮MCNP程序計(jì)算效率和計(jì)算精度，一般計(jì)數(shù)柵元高度取1.5～2.5 cm較合適。

［1］ 陳義學(xué)，石生春，等．基于MCNP的壓力容器快中子注量率計(jì)算參數(shù)敏感性分析［J］．原子能科學(xué)技術(shù)，2011（02）：195-199.

［2］ 姚棟，曾道桂，劉靜波．CELL程序及其應(yīng)用［J］．核動(dòng)力工程，1996（4）：322-327.

［3］ 李大圖，劉水清．ECP493程序輸入數(shù)據(jù)說(shuō)明書(shū)［R］．2012.

［4］ 邱立青，傅蓉，鄧才玉．高通量工程試驗(yàn)堆與MCNP程序的接口程序的開(kāi)發(fā)［J］．核動(dòng)力工程，2007（04）：16-19.

［5］ 竇海峰，代君龍．SPRR-300反應(yīng)堆輻照孔道中子注量率的MCNP程序計(jì)算［J］．核動(dòng)力工程，2006（01）：51-54.

The Sensitivity Analysis of the Neutron Flux in the HFETR’s Irradiation Channel

LIU Hongqian，LIU Shuiqing，KANG Changhu，QU Yingqian

（The Nuclear Power Institute of China，Chengdu of Sichuan Prov.610 213，China）

Determining the samples’ neutron flux distribution precisely in the irradiation channel is the base of irradiation experiment design. The sensitivity of some important factors affecting irradiation channels’ neutron flux in the High Flux Engineering Test Reactor (HFETR) is analyzed in the paper. The results of calculation and analysis show that the extent of the influence among the irradiation channels decreases with the channels’ distance increasing, the influence of the nearest channel can reach 8%. The samples’ neutron flux considering all burnup steps is more accurate than that of the middle burnup step, the deviation decreases as the irradiation flux increases, the maximum deviation is about 6%. The fast neutron fluxes are calculated respectively, considering axial burnup of the fuel elements around the irradiation channel are uniform distribution and cosine distribution, the deviation is about 4%, the calculation accuracy has been improved about 45%. Setting the height of the tally cells as 1.5~2.5 cm is available, considering the calculation efficiency and accuracy.

HFETR; Sensitivity analysis; Neutron flux; Irradiation channel

TL48

A

0258-0918（2021）06-1130-08

2020-11-17

劉紅倩（1989—），女，四川宜賓人，工程師，碩士，現(xiàn)從事反應(yīng)堆運(yùn)行管理機(jī)關(guān)研究