含巖屑紫色土水力特性及飽和導水率傳遞函數研究*

高鵬飛，冉卓靈，韓 珍，李江文，李蘭亭，魏朝富

（西南大學資源環境學院，重慶 400715）

紫色土廣泛分布于四川盆地，是西南地區重要的耕作土壤之一[1]。特殊的物理風化作用使得紫色土中含有大量的巖石碎屑[2-3]，巖屑的存在會影響土壤水分物理性質，從而對土壤入滲、蒸發、徑流與土壤侵蝕等水文過程產生影響。巖屑對土壤入滲的影響研究表明，當巖屑覆蓋于土壤表面時，可以增加土壤入滲速率，提高土壤水分入滲能力[4]。當巖屑存在于土壤內部時，巖屑在土壤中的位置、巖屑粒徑、及巖屑含量均會對土壤的入滲過程產生影響，其中，學者普遍認為巖屑含量對土壤水分入滲能力的影響存在閾值，但不同的學者所得到的閾值不同。如王小燕等[5]認為當巖屑含量為20%～30%時，巖屑的存在增強了土壤入滲能力，當巖屑含量提高至30%時，土壤的入滲能力被削弱。而朱元駿和邵明安[6]的研究表明，巖屑含量為10%時，土壤入滲率最大，當巖屑含量超過10%時，入滲率反而降低。巖屑對土壤蒸發的影響研究表明，當巖屑覆蓋于土壤表面時，可顯著降低土壤水分的蒸發速率，還能為作物生長持續提供有效水[7]，在土壤巖屑含量為0～20%時，土壤蒸發速率隨巖屑含量增加而降低，但在巖屑含量超20%時，土壤蒸發速率基本保持穩定，土壤蒸發速率隨巖屑粒徑增大有升高的趨勢[8]。巖屑對徑流及土壤侵蝕的影響研究表明，巖屑的存在改變了土壤的物質組成和結構，增強了土壤的抗蝕性和抗沖性，隨著巖屑含量的增加，徑流含沙率和土壤流失量顯著降低[5，9]。還有一些學者對巖屑對土壤飽和導水率及水分特征曲線的影響做了相關研究[10-11]。此外，神經網絡作為一種非常有效的預測技術，已被用于土壤水分特征曲線[12-13]、土壤飽和導水率[14-15]、土壤陽離子交換量[16]等一些土壤理化指標的預測中。學者們在研究巖屑對土壤水力特性的影響時，主要關注點為土壤中>2 mm 的巖屑，鮮有學者關注土壤中<2 mm 的巖屑對土壤飽和導水率產生的影響，且未能建立含巖屑紫色土飽和導水率的傳遞函數實現對含巖屑紫色土飽和導水率的預測。本文以四川盆地發育的頁巖紫色土和泥巖紫色土為研究對象，探討土壤類型以及巖屑含量和粒徑對紫色土飽和導水率的影響并構建傳遞函數對含巖屑紫色土飽和導水率進行預測，旨在揭示含巖屑紫色土導水特性，為紫色土地區農田水分管理工作提供有效的數據支撐及技術指導。

1 材料與方法

1.1 樣品采集與分析

本文以重慶地區紫色頁巖和紫色泥巖發育的紫色土（稱頁巖紫色土和泥巖紫色土）為研究對象，試驗所用頁巖紫色土采自重慶市北碚區龍車寺（105°25′40″E，29°45′48″N），試驗所用泥巖紫色土采 自 重 慶 市 潼 南 區 柏 梓 鎮（ 105°45′31″E ，30°09′04N）。將采集來的兩種不同母質發育的土壤去除雜質后，風干、研磨、過篩制成小于2 mm 的土樣，對土壤的基礎物理特性進行測定，其中土壤含水率采用烘干法[17]，土壤容重采用環刀法[17]，顆粒組成采用吸管法[17]。結果如表1。同時利用 ZEISS EVO 18 掃描電鏡對紫色頁巖、紫色泥巖及其發育的土壤的微觀形態進行觀察。

表1 供試土壤基本物理特性Table 1 Physical properties of tested soils

李燕等[2]研究指出丘陵紫色土中巖屑含量最高可達70%以上。將采集的碎石篩分成0.25～2、2～5和5～10 mm 三個粒級組，將兩種紫色土分別與各粒級組的碎石按碎石質量0、30%、50%、70%、100%均勻混合，同時控制裝樣容重為1.3 g·cm-3。其中0和100%為不添加巖屑和純巖屑結構的對照試驗。利用定水頭法[18]測量含巖屑土壤的飽和導水率，選用壓力膜儀法[19]測量含巖屑紫色土的水分特征曲線，每個處理重復3 次。設置水柱壓力分別為101.9、305.9、509.8、713.8、1 019.7、2 039.4、3 059.1、5 098.6、6 118.3 cm。

1.2 土壤水分特征曲線參數計算

Dexter[20]提出S 指數，并將其定義為土壤水分特征曲線拐點處斜率的絕對值，通過將水分特征曲線表示為壓力水頭的對數與重量含水率的曲線，并在此基礎上對S 值進行求解。而Guimar?es Santos等[21]認為將水分特征曲線表示為體積含水率與壓力水頭的曲線是描述土壤水力特性的最可靠的方法。為此，結合Dexter 對S 指數的定義求得了水分特征曲線表示為體積含水率與壓力水頭的曲線條件下，推求S 指數的計算公式。經過變形后，其表達式與Sillers 等[22]提出的S 值計算公式相同。土壤水分特征曲線參數進氣壓力值和S 指數由式（1）～式（4）計算，其結構如下：

式中，θ為土壤體積含水量（cm3·cm-3），h為壓力水頭（cm），rθ為土壤殘余含水率（cm3·cm-3），sθ為土壤飽和含水率（cm3·cm-3），a與土壤進氣值有關（cm-1），n和m為表征土壤水分特征曲線形狀的參數。利用RETC 軟件對所測得土壤水分特征曲線數據行擬合，擬合方程為van Genuchten 方程[23]（式（1）），擬合van Genuchten 方程參數見表2。進氣壓力值近似為參數a的倒數（式（2））。對式（1）求二階導數令二階導數為0，可得到土壤水分特征曲線拐點壓力Hi（式（3）），將Hi代入式（1）的一階導數，可得到土壤水分特征曲線拐點處的斜率的絕對值即S 指數（式（4））。

1.3 含巖屑紫色土飽和導水率傳遞函數的構建

1.3.1 BP 神經網絡簡介及其實現 BP 神經網絡是一種基于誤差反向傳播算法訓練的多層神經網絡。由輸入層，輸出層，一個或多個隱含層構成。本論文中BP 神經網絡的構建在Matlab2016a 中的神經網絡工具箱中進行。其中，隱含層神經元個數為10，使用算法為Levenberg-Marquardt 算法，將所有30 個樣本隨機分為兩份樣本子集：訓練集、測試集，樣本個數分別為20 和10，利用訓練集來建立模型，測試集用于模型驗證。

1.3.2 傳遞函數輸入變量的選擇 含巖屑土壤飽和導水率與巖屑含量密切相關[24-26]。有學者研究發現土壤水分特征曲線van Genuchten 方程參數a（進氣壓力值倒數）及S 指數與土壤飽和導水率的數值高度相關[20，27-28]，使用SPSS 對這些參數進行相關性分析，結果如表2。以巖屑含量、巖屑粒徑、初始土壤容重、顆粒組成為輸入變量建立傳遞函數PTF1，巖屑含量、巖屑粒徑、初始土壤容重、初始土壤顆粒組成、S 指數、進氣壓力值為輸入變量，建立傳遞函數PTF2。

表2 飽和導水率與傳遞函數輸入變量Pearson 相關系數Table 2 Pearson coefficient between saturated hydraulic conductivity and input variables of transfer functions

1.3.3 傳遞函數模型評價指標 模型評價指標采用樣本誤差比的幾何平均數（GMER）、幾何標準偏差（GSDER）、均方根誤差（RMSE）、AIC 指數（Akaike’s information criterion），通過式（5）～式（9）進行計算。

式中，n為樣本點數量，Kpi為飽和導水率預測值，Kmi為飽和導水率實測值，p為傳遞函數輸入變量個數。若 GMER=1，則表示預測值與實測值完全吻合；若 GMER < 1，則表示預測值要小于實測值；若GMER> 1，則表示模型對實測值預測偏高。如果GSDER=1，則表示預測值與實測值完全吻合，且其值會隨樣本偏差增大而增大。RMSE 和AIC 的值越小，模型的預測效果越好。

2 結 果

2.1 土壤類型和巖屑粒徑及含量的改變對飽和導水率的影響

由圖1 可得，無巖屑頁巖紫色土飽和導水率（0.007 cm·min-1）大于無巖屑泥巖紫色土的飽和導水率（0.005 2 cm·min-1）。頁巖紫色土和泥巖紫色土巖屑粒徑為0.25～2、2～5、5～10 mm，純巖屑結構飽和導水率分別為7.10、9.60、12.32 cm·min-1和11.90、18.30、24.11 cm·min-1。純巖屑結構與無巖屑紫色土相比，飽和導水率均提高了千倍以上。巖屑含量30%時，頁巖紫色土三種巖屑粒徑（0.25～2 mm、2～5 mm、5～10 mm）飽和導水率分別為0.051、0.055、0.072 cm·min-1，泥巖紫色土3 種巖屑粒徑（0.25～2 mm、2～5 mm、5～10 mm）飽和導水率分別為0.11、0.14、0.14 cm·min-1，相較于無巖屑紫色土，飽和導水率均有明顯提升。巖屑的存在會改變巖屑與土壤細土部分交界處的土壤結構，一方面使土壤過水斷面增加，阻礙水分的移動，另一方面巖屑會增加土壤中大孔隙的數量，促進水分的運輸。不同類型巖屑對不同類型土壤中水分運動的促進（阻礙）作用不同。如王慧芳等[11]的研究表明，風化程度低的碎石對黏壤土具有明顯的增大飽和導水率的作用，且碎石含量越高，增加效果越明顯。而風化程度高的碎石對土壤結構無明顯的改善作用，且對黏壤土具有減小飽和導水率的作用。Khetdan 等[29]的研究表明飽和導水率隨巖屑含量的增加（從0 增加到20%）而降低，但隨后隨著巖屑含量的增加而增加。本論文研究結果表明巖屑含量為30%時，巖屑對頁巖紫色土和泥巖紫色土水分運動的促進作用大于對水分運動的阻礙作用，飽和導水率相比無巖屑紫色土有一定提升。其中，泥巖紫色土飽和導水率提升幅度（平均提升25.5 倍）要大于頁巖紫色土（平均提升8.5 倍）。這主要是因為紫色頁巖、紫色泥巖及其發育的土壤的結構特征不同。紫色頁巖結構緊密，孔隙面積占比小，其表面微觀形態主要表現為片狀體主要以面-面接觸方式聚合形成較大的塊狀或粒狀體，顆粒之間的孔隙多數為幾微米甚至更小的小孔隙為主。紫色泥巖結構松散，孔隙占比大，其表面微觀形態主要表現為小片狀體主要以邊-邊接觸、面-面接觸聚合形成片狀體與塊狀體的大顆粒，其大孔隙面積占比較紫色頁巖大（圖2）。與紫色頁巖發育而來的土壤相比，紫色泥巖發育的土壤的聚合體的尺寸更大，大孔隙數量更多，較小孔隙的數量少（圖2）。當巖屑與土壤充分混合后，泥巖紫色土的結構特征決定了土壤與巖屑交界處更容易產生大孔隙，而土壤中大孔隙的數量及連通性是影響飽和導水率的主要因素[30-31]。巖屑含量增加到50% 以上時，土壤的骨架部分可視為由巖屑構成，土壤細土部分作為填充物分散在巖屑周圍，此時隨巖屑含量的增加，水分在土壤與巖屑交界處運動路徑的曲折性及優先流動路徑的連續性均會增加[32]，繼而導致頁巖紫色土和泥巖紫色土飽和導水率隨巖屑含量的增加而繼續增加。頁巖紫色土、泥巖紫色土巖屑粒徑由0.25～2 mm 增加至5～10 mm，飽和導水率平均增加了2.7 倍和2.0 倍。飽和導水率隨巖屑粒徑的增加而增加，但增加幅度較小。表明在高巖屑含量狀態下，巖屑粒徑不是影響紫色土飽和導水率的主要因素。由巖屑含量增加所引起的土壤大孔隙數量增加及連通性的提升對水分運動的促進作用要遠遠大于巖屑粒徑所引起的土壤中溶質運移路徑的曲折度的增加對水分運動的阻礙作用。

2.2 土壤類型和巖屑粒徑與含量的改變對土壤水分特征曲線參數的影響

S 指數數學意義上是指土壤水分特征曲線拐點處斜率的絕對值，反映土壤中一定體積范圍內孔隙分布的集中程度[20]，并可作為土壤物理質量的評價指標對土壤的耕作性能以及透水性能（非飽和導水率）進行評定[33-34]。對于含巖屑土壤而言，土壤水分特征曲線拐點壓力較小，拐點壓力作用下開始排水的孔隙的體積較大。因此在含巖屑土壤中，S 指數可間接反映土壤中大孔隙的分布密度。由圖3 可得，頁巖紫色土和泥巖紫色土巖屑含量為100%時，巖屑粒徑為0.25～2、2～5、5～10 mm 的S 指數均提高了千倍以上。純巖屑結構紫色土S 指數相比無巖屑紫色土有巨大提升，表明純巖屑結構紫色土大孔隙的分布密度要大于無巖屑紫色土。巖屑含量為30%時，頁巖紫色土和泥巖紫色土三種巖屑粒徑（0.25～2 mm、2～5 mm、5～10 mm）S 指數分別為0.036、0.033、0.036 和0.092、0.032、0.026。巖屑含量為50%時，頁巖紫色土和泥巖紫色土三種巖屑粒徑（0.25～2 mm、2～5 mm、5～10 mm）S 指數分別為0.180、0.160、0.201 和0.532、0.056、0.086。巖屑含量為70%時，頁巖紫色土和泥巖紫色土S 指數隨巖屑含量的增加而繼續提高。S 指數隨巖屑粒徑的增加無明顯變化規律。頁巖紫色土巖屑含量為30%、50%時，5～10 mm 粒徑巖屑S 指數最大，巖屑含量為70%時，0.25～2 mm 粒徑巖屑S 指數最大。泥巖紫色土巖屑含量為30%、50%和70%時，0.25～2 mm 粒徑巖屑S 指數最大。

進氣壓力值為空氣開始進入土壤時的壓力，可間接反映土壤中大孔隙的體積，及土壤在低吸力階段的保水能力。進氣壓力值越小，表示土壤在低吸力階段的保水能力越差。由圖3 可得，頁巖紫色土和泥巖紫色土巖屑含量為 100%時，巖屑粒徑為0.25～2、2～5、5～10 mm 的進氣壓力值較無巖屑紫色土均減小99%以上，進氣壓力值隨巖屑含量的增加而減小表明巖屑的存在增加了土壤中大孔隙的體積，使土壤進氣壓力值降低，土壤在低吸力階段便開始排水，土壤保水能力下降。巖屑含量為30%時，頁巖紫色土和泥巖紫色土三種巖屑粒徑（0.25～2 mm、2～5 mm、5～10 mm）進氣壓力值分別為3.38、3.39、3.13 cm 和1.39、3.36、2.29 cm。巖屑含量由30%增加至70%時，進氣壓力值隨巖屑含量的增加而降低。巖屑含量達到70%時，頁巖紫色土和泥巖紫色土進氣壓力值與對照組相比平均降低了95%和92%。進氣壓力值隨巖屑粒徑的增加無明顯規律，頁巖紫色土巖屑含量為30%和50%時，2～5 mm 粒徑巖屑進氣壓力值最大，巖屑含量為70%時，5～10 mm 粒徑巖屑進氣壓力值最大。泥巖紫色土巖屑含量為30%、50%、70%時，2～5 mm 粒徑巖屑進氣壓力值最大。

S 指數以及進氣壓力值是土壤水分特征曲線參數中最敏感的參數[35]。本文試驗結果表明，S 指數和進氣壓力值分別隨巖屑含量的增加而增加和減小，間接表明巖屑的存在增加了土壤中大孔隙的體積及數量，土壤在低吸力階段保水能力變差。但S 指數及進氣壓力值均由van Genuchten 方程參數計算得到，其與真實土壤中孔隙分布仍有一定差距。此外，五參數VG 方程在含巖屑土壤中的適用性以及S 指數和空氣進氣值的計算方式均會對S 指數及空氣進氣值的精密度產生影響，導致部分異常值的出現（如泥巖紫色土巖屑粒徑為5～10 mm，巖屑含量為100%時van Genuchten 方程參數n的值偏大）。兩種不同母質發育的土壤隨巖屑粒徑及巖屑含量的變化呈現出不同的變化規律。如泥巖紫色土巖屑粒徑為0.25～2 mm時，三種巖屑含量（30%、50%、70%）對應的S 指數均大于頁巖紫色土，進氣壓力值均小于頁巖紫色土。巖屑粒徑增加至2～5 mm 以及5～10 mm 時，泥巖紫色土和頁巖紫色土的S 指數與進氣值無明顯變化規律。這是因為0.25～2 mm 粒徑巖屑其粒徑大小與土壤顆粒最為接近，對土壤結構的影響程度最小，其大孔隙的體積和數量和導水性能主要由母巖和土壤的結構特征決定（由圖2 可得，紫色泥巖及其發育的土壤中聚合體的尺寸較大，大孔隙數量較多）。巖屑粒徑增加至2～5 mm 以及5～10 mm 時，巖屑對土壤結構的影響較大，母巖以及土壤的結構特征不再是影響土壤中大孔隙數量的主要因素，其S 指數及進氣壓力值無明顯變化規律。

2.3 含巖屑紫色土飽和導水率傳遞函數預測

在MATLAB 中利用訓練集樣本建立傳遞函數PTF1 和PTF2，其中PTF1 訓練集樣本MSE（Mean Squared Error）為0.023 6，決定系數為0.983 2，epoch（整個訓練集被訓練算法遍歷的次數）次數為89。PTF2 訓練集樣本MSE（為0.003 1，決定系數為0.989 9，epoch 次數為94。利用測試集10 組預測樣本對所構建傳遞函數PTF1 和PTF2 進行檢驗，預測結果見表3。

表3 傳遞函數預測結果Table 3 Predictions with the transfer functions

由表3 可得，PTF1 預測值的最大誤差為0.222 5，平均誤差為0.075 6，PTF2 預測值的最大誤差為0.105 8，平均誤差為0.042 2。巖屑含量較高、飽和導水率數值較大時，PTF1 與PTF2 的預測效果很好，誤差較小，當巖屑含量較低、飽和導水率數值較小時，PTF2 的預測效果好于PTF1。

由圖4 可得，兩種傳遞函數PTF1 和PTF2 的回歸系數均較高，分別為0.9416 和0.9873，表明，PTF1和PTF2 均很好地擬合了含巖屑紫色土飽和導水率隨巖屑粒徑及巖屑含量的變化趨勢。PTF1 和PTF2的GMER 值均大于1，表明，兩種傳遞函數的預測值偏高，PTF1 的偏高程度更大。PTF1 的RMSE、AIC、GSDER 的值均大于PTF2，其中PTF2 的AIC要遠小于PTF1，說明，PTF2 傳遞函數較PTF1 傳遞函數的預測效果好，加入由土壤水分特征曲線推求出的參數（VG 方程參數a、S 指數），顯著提高了含巖屑紫色土飽和導水率傳遞函數的預測精度，但另一方面在實驗室中要獲取VG 方程參數a、S 指數需對含巖屑土壤的土壤水分特征曲線進行測定，需要消耗一定的時間和精力，這在一定程度上降低了PTF2 的實用性。鑒于含巖屑土壤結構的復雜性，利用含巖屑土壤的基本理化性質對其水力特性進行預測十分困難，基于本論文的研究成果，以實驗室實測含巖屑土壤的水分特征曲線數據為基礎，結合含巖屑土壤的基本理化性質可實現由土壤水分特征曲線數據到飽和導水率和非飽和導水率的推求。

3 討 論

巖屑的存在顯著影響了含巖屑土壤中水分的移動，含巖屑紫色土飽和導水率隨巖屑含量及巖屑粒徑的增加而增加，使得傳統的飽和導水率傳遞函數在含巖屑土壤中的適用性很差[25]。本研究嘗試以巖屑含量、巖屑粒徑、以及土壤的基礎理化性質為輸入變量，BP 神經網絡為工具建立了含巖屑紫色土飽和導水率的傳遞函數PTF1，但預測精度相對較差。原因可能是巖屑會改變巖屑與土壤細土部分交界處的孔隙結構，在交界處產生大孔隙。當巖屑含量較低時，隨巖屑含量的增加，大孔隙的數量也隨之增加，但大孔隙之間的連通性并不高。當巖屑含量增加到某一范圍時，大孔隙之間的連通性顯著提高，形成大孔隙通道，在大孔隙通道內發生優先流，水分移動速度加快，飽和導水率有明顯躍升。僅僅以巖屑含量及巖屑粒徑作為輸入參數，有一定的局限性，無法反映出高巖屑含量下飽和導水率隨巖屑含量的增加而迅速提高的過程。于是，本研究將由土壤水分特征曲線推求出的進氣壓力值及S 指數加入到傳遞函數的輸入變量中，建立了PTF2。此前已有學者將由土壤水分特征曲線推求出的VG 方程的參數a 及S 指數作為參數對飽和導水率進行計算，如Guarracino[27]（式（10））、Mishra 和Parker[28]（式（11））、Aschonitis 等（式（12）、式（1 3））[35]，他們所提出的方程結構如下：

式中，1C、C2、3C為擬合參數，Φ 為有效孔隙度，a、sθ、rθ為土壤水分特征曲線VG 方程擬合參數，Si為土壤水分特征曲線拐點處的斜率，即S 指數，式（12）、式（13）中f 為VG 方程參數a 與有效孔隙度的乘積。這些方程在不含巖屑的土壤中取得了較好的效果，表明土壤飽和導水率與進氣壓力值和S 指數具有良好的相關性，但并不適用于含巖屑土壤（隨巖屑含量的增加，飽和導水率迅速提升，最高可為對照組的千倍以上，式（10）～式（14）中方程擬合參數較少，無法準確擬合出飽和導水率隨巖屑含量的增加而迅速提升的趨勢）。本論文將進氣壓力值及S 指數加入到PTF1 的輸入變量中，建立了含巖屑紫色土飽和導水率傳遞函數PTF2，并取得了很好的效果。原因是進氣壓力值以及S 指數均為敏感性較強的參數[33-34，36]，與土壤孔隙分布狀況有關，可以反映土壤中大孔隙結構特征的變化，繼而量化大孔隙結構特征，改變所引起的含巖屑紫色土飽和導水率的變化。

此外，本論文研究成果還可為含巖屑紫色土非飽和導水率的研究提供幫助。傳統模型如 van Genuchten-Mualem 模型[23]、 Brooks-Corey 模型[37]、Campbell-Norman 模型[38]，利用飽和導水率及土壤水分特征曲線對土壤非飽和導水率進行計算。其中飽和導水率及土壤水分特征曲線作為計算使用的參數，均由實驗室測定得到，在一定程度上增加了實驗成本。本論文結果表明，使用巖屑含量、巖屑粒徑、土壤基礎理化性質以及由土壤水分特征曲線推求出進氣壓力值及S 指數實現了對含巖屑紫色土飽和導水率的預測，結合上述相關模型，可實現由含巖屑紫色土基礎性質及水分特征曲線到含巖屑紫色土飽和導水率及非飽和導水率的計算。

4 結 論

含巖屑紫色土飽和導水率隨巖屑含量及巖屑粒徑的增加而增加，巖屑含量是影響飽和導水率的主要因素，飽和導水率隨巖屑含量的增加平均增加了14倍～2 431 倍，巖屑的存在可顯著提高飽和紫色土的導水性能。巖屑的存在可顯著提高飽和紫色土的導水性能。進氣壓力值隨巖屑含量增加而減小，隨巖屑粒徑增加無明顯變化規律。S 指數隨巖屑含量增加而顯著增加，平均增加2 倍～3 043 倍。隨巖屑粒徑增加無明顯變化規律。以BP 神經網絡為工具，巖屑含量、巖屑粒徑、進氣壓力值、S 指數、及土壤基礎理化性質作為輸入變量，建立PTF2 對含巖屑紫色土飽和導水率的預測，精度較高，使用這種方法對含巖屑紫色土飽和導水率進行預測是可行的，但由于其輸入變量中增加了兩個不易獲取的參數，這在一定程度上限制了它在生產生活中的應用。