多傳感器信息融合中的狀態估計

摘 要：多傳感器信息融合技術，是指通過對多傳感器系統所獲取的大量信息進行分層次、多級別的融合處理，協調擁有多個信號源的復雜應用系統中傳感器相互之間的工作，能夠得出更加準確、更加完善的結論，也被稱為多源數據融合技術。而多傳感器信息融合估計，通過利用多個傳感器對同一目標進行觀測，基于特定的最優融合準則將測量所得數據進行濾波處理，可以得到更精確、更可靠的融合估計結果，其精度要比單一傳感器或局部估計精度高，是多傳感器信息融合技術的重要組成部分。本文通過一個仿真實例分析比較了集中式融合與分布式融合對導航參數狀態估計的效果，說明了狀態估計在多源信息融合系統中具有重要的理論與實際應用價值。

關鍵詞：多傳感器信息融合;狀態估計;聯邦濾波器

狀態估計融合是最優估計理論與信息融合理論的有機結合，主要研究在估計系統狀態變量的過程中，如何從帶有隨機誤差的多個觀測數據中提取出有用的信息，最優的估計某些狀態變量，是主要針對信息融合系統中的狀態估計問題。大部分多傳感器信息融合系統，特別是多傳感器多目標跟蹤系統在進行估計融合之前要進行數據關聯，以決定來自不同傳感器的那些數據是屬于同一個目標的同一類信息。盡管同源信息與異源信息的特征之間存在不同，但是仍能可以實現信息融合，使得所采集到的信息準確，確保信息的有效性[1]。針對多傳感器系統中未知的隨機噪聲和不相關噪聲，可以通過設計自校正信息融合濾波器，將基于相關方法得到的噪聲協方差帶入到融合最優濾波器中。

1 發展現狀

在1973年，美國防部基于聲納信號處理系統提出了數據融合的概念，并應用于當時的軍事系統中，到了20世紀80年代初期由于傳感器及計算機技術的發展推動了信息融合技術迅速發展，西方國家成功研制了多種實用的軍事融合系統。進入21世紀以來，國外對信息融合技術的研究投入更多，各國相繼在軍用和民用領域成立了信息融合技術實驗室。我國對信息融合領域的研究起步較晚，始于20世紀80年代，近年來也取得了豐富的理論成果和實際應用效果。

狀態估計融合理論是多傳感器信息融合的一個重要分支，目前主要集中在研究多傳感器信息融合的卡爾曼濾波算法，卡爾曼濾波算法是由Kalman在20世紀60年代提出的。狀態估計融合包括集中式濾波結構、分布式濾波結構和混合式濾波結構三種結構[2]。集中式濾波可實現全局最優估計，精度高，但是其須計算高維矩陣的逆，計算量大，且容錯性能較差。而分布式濾波結構不僅可以減少計算量，還具備局部跟蹤能力，而且可靠性高。1988年，Carlson提出聯邦濾波器，它屬于一種分布式濾波算法，在眾多分布式濾波算法中最受重視，已被美國空軍容錯導航系統計劃選為基本算法[3]。在傳統的聯邦濾波算法框架下，如果其中某個子系統發生故障，都會通過主濾波器的反饋校正而使得其他無故障的子系統局部濾波器受到影響，進而影響聯邦濾波器的估計效果[4]。

卡爾曼濾波在工程實踐中獲得了廣泛的應用，尤其在導航、制導與控制領域尤為重要。然而，卡爾曼濾波要求系統的數學模型和統計特性精確已知，對于實際系統而言，存在模型不準確、隨機噪聲不確定等問題，這將影響濾波性能，甚至引起濾波發散。針對實際系統中系統模型參數不準確或噪聲方差陣未知的情形，提出了自適應濾波。與傳統聯邦卡爾曼濾波方法相比，自適應濾波算法能有效地降低觀測值誤差和數學模型不準確對系統的影響，顯著提高了組合系統的精度和可靠性[5]。改進融合算法提高融合系統的性能、建立復雜網絡下的融合準則和非線性濾波將是狀態估計融合的主要研究方向。

2 狀態估計融合結構

在多傳感器組合系統中，由于系統的狀態或者參數往往不能直接測量得到，而需要基于測量數據和其他先驗知識來估計，并使估計誤差的某個函數達到最小。多傳感器信息融合結構分為集中式、分布式和混合式融合結構。集中式融合可以認為是觀測量的融合，其融合結構估計結果通常是最優的，但是其計算效率是最低的。而分布式融合結構是狀態向量之間的融合，在融合過程中會受到非相互獨立系統的過程噪聲的影響，其估計結果是次優的，但計算效率更高。

2.1 集中式融合

集中式融合是指將所有測量數據都集中到一個中心濾波器進行處理和融合，又稱為量測融合。集中式融合結構不需要各傳感器進行目標關聯和目標跟蹤，它的優點是融合中心可以利用所有傳感器原始數據，在融合過程中沒有任何信息損失，融合結果在理論上是最優的。但是他的缺點是需要傳輸鏈路帶寬大，融合中心需要較大處理能力，實現較困難。

在多傳感器信息融合系統中，假設有n個傳感器進行獨立測量，則系統狀態方程可描述為：

集中式融合算法有三種實現形式：序貫濾波、并行濾波和數據壓縮濾波。序貫處理是指當各觀測分量之間沒有觀測誤差的耦合關系時，將量測更新中對觀測的集中處理分散對觀測各分量組的順序處理，可以在計算過程中將對高階矩陣求逆的過程轉化為對低階矩陣的求逆，可以有效降低計算量。

并行處理將所有傳感器量測集中形成一個高維觀測向量，按新觀測方程用卡爾曼濾波實現估計。則新的濾波器的觀測方程中各參數為：

數據壓縮濾波是為了提高融合中心的計算速度，將多個傳感器的觀測量根據特定的融合規則，輸入到等效傳感器，然后將等效傳感器輸出作為觀測量進行濾波。壓縮濾波可實現將高維觀測數據降維成低維數據，與并行處理相比具有明顯的計算優勢。等效傳感器的量測方程和量測為：

2.2 分布式融合

集中式融合結構雖然性能優異，但是其計算量較大，對融合中心的運算能力要求較高，而且容錯率較差，如果系統中某一個傳感器故障都會影響最終融合結果。分布式融合結構，是指在各個傳感器進行目標關聯跟蹤后，對每個傳感器分別進行預處理，給出局部估計，再送到融合中心進行全局融合，由于各傳感器能形成各自局部的狀態估計，又稱狀態向量融合。分布式融合只能做到局部最優而無法得到全局最優。聯邦濾波器是一種分布式濾波器，特別適用于組合導航系統。它的容錯性能好，濾波精度高，可以達到全局最優估計精度;而且具有局部濾波器的融合算法簡單的優勢[6]。多傳感器信息融合的聯邦濾波器可表示為：

2.3 混合式融合

混合式融合是指融合系統中同時存在兩種融合結構，既有分布式的子濾波器，又有一部分觀測量集中到一個處理其中進行處理與融合。

3 不同濾波結構對比仿真分析

3.1 仿真條件

為對比集中式濾波和分布式濾波在多傳感器導航系統中的效果，考慮某目標做勻速直線運動，離散運動模型如下：

其中vi為測量噪聲，服從高斯零均值分布，標準差分別為σv1=0.3m，σv2=0.7m，σv3=1m，傳感器采樣周期為0.1s，仿真時長500s。

3.2 仿真結果

按照以上仿真條件，分別用集中濾波和分散濾波的方法對位置和速度狀態量進行估計，得到下面的結果。

由對比結果可知，采用分布式估計方法得到的估計曲線收斂速度更快，超調量更小;并行和序貫兩種集中濾波方法的估計結果基本重合，說明兩種處理方式在估計效果上是一樣的。由估計方差曲線可知數據壓縮方法誤差最大，因為數據壓縮方法在處理過程中損失了部分觀測量信息，導致誤差變大;聯邦濾波方法和分布式濾波方法估計誤差方差較小，精度更高。

4 結語

與傳統的單傳感器系統所獲得的信息集相比較，多傳感器信息融合系統能夠增加系統的抗干擾能力，增加系統的可持續性;減少了系統的模糊性，增加了系統的可信度。本文介紹了集中式和分布式兩種多傳感器信息融合的結構，并根據仿真算例對比分析了不同濾波結構在某導航系統中的狀態估計效果。在多源信息融合時，由于數學模型的偏差和觀測信息統計特性的粗差，自適應融合濾波可以處理含有系統模型和噪聲統計特性不準確的多傳感器信息融合系統狀態估計問題，是多傳感器信息融合領域的熱點方向。

參考文獻：

[1]蘇振.智能交通控制平臺的信息融合技術分析[J].科技風，2017（16）：60-61.

[2]李洋，趙鳴，徐夢瑤，等.多源信息融合技術研究綜述[J].智能計算機與應用，2019，9（05）：186-189.

[3]韓強，李保國，陳克川.改進的量測一致性的聯邦濾波器兩級故障檢測[J].導航與控制，2017（03）：61-65.

[4]劉建業，許建新，熊智，王融.區域導航無人機空中基準站的多源信息融合容錯導航系統研究[J].導航與控制，2020，19（Z1）：111-118.

[5]段睿，張小紅，朱鋒.多源信息融合的組合導航自適應聯邦濾波算法[J].系統工程與電子技術，2018，40（02）：267-272.

[6]殷德全，熊智，楊菁華，等.SINS/BD緊組合導航系統故障檢測算法研究與實現[J].導航與控制，2018（04）：27-32.

作者簡介：饒國像（1996— ），男，漢族，江西臨川人，碩士研究生，研究方向為慣性導航系統及其應用。