基于信號相似度小波重構與時差的膠合木表面聲發射源定位

李曉崧，鄧婷婷，王明華，李 明

(西南林業大學 機械與交通學院，云南 昆明 650224)

木材作為一種天然有機高分子材料已經廣泛用于生產、建筑和生活當中。但在使用過程中，若不及時發現木材本身存在的缺陷、損傷并采取處理措施，將威脅人們的生命財產安全。AET技術作為一種主動的動態無損檢測技術已廣泛運用于巖石、金屬、復合材料以及天然有機高分子材料的缺陷與損傷監測、定位。其主要原理是通過對材料損傷或形變過程中產生的AE信號源位置進行定位，進而確定損傷和形變的位置[1-2]。目前常用的AE源定位方法是時差定位法(time difference of arrival，TDOA)，通過信號在各傳感器間的傳播時差確定AE源的位置[3]。在金屬、巖石、復合高分子材料以及木材的AE源定位中，常用的時差估計法有閾值法、峰值分析法、自適應延時估計以及信號互相關分析法[4-8]。在估計時差時須對原始AE信號進行降噪處理以提升估算時差的準確性，常用的降噪方法是小波分析法[9-13]。J.K.Kim等[14]用鋁合金板和碳纖維增強塑料板為試驗材料，發現了聲源的傳播方向在 0°～90°變化時到達傳感器的時間存在差異。鞠雙等[15]以馬尾松膠合木為試驗材料，得到了馬尾松膠合木表面聲發射信號各向異性傳播規律。袁梅等[16]對飛行器中的復合材料結構的動態缺陷進行了監測，設計了一種基于經驗小波分析和廣義互相關分析的時差定位法，并以T800型碳纖維復合材料板為試驗材料驗證了該算法的有效性和實用性。現有的研究對膠合木表面AE源定位具有一定的參考意義。

為研究木材表面AE源定位算法，本研究以橡木(quercus)膠合木為試驗對象，采用基于信號相似度的自適應小波重構法對原始AE信號進行降噪處理并重構AE波形，利用信號互相關分析法計算信號到達2個傳感器的時差。結合膠合木表面360°范圍內的速度傳播公式以及時差定位法確定木材表面AE信號源位置，依據ASTM-E976標準采用鉛芯折斷的方式在膠合木表面產生AE信號源并進行定位，測試算法的定位效果。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

本研究以橡木膠合木板為試驗材料，試件規格為500 mm×500 mm×10 mm(長×寬×高)，由一條規格為500 mm×100 mm×10 mm(長×寬×高)和2條規格為500 mm×200 mm×10 mm(長×寬×高)的木板通過植物樹脂膠拼接，國際E0級環保等級。為保證原始AE信號的采集質量，基于NI USB-6366高速采集卡和自編LabVIEW采集程序自行搭建3通道AE信號采集系統，NI高速采集卡最高采樣率可設為2 MHz。傳感器型號為SR150，帶寬20～250 kHz，前置放大器增益為40 dB。現有研究表明，木材表面聲發射信號頻率主要集中在50～200 kHz范圍內[17]。根據香濃采樣定理將每個通道的采樣率設置為500 kHz,幅值信號的范圍是-5～5 V。

1.2 試驗方法

本研究設計的定位算法主要是針對單一AE源進行定位，故采用鉛芯折斷的方式產生單個AE源進行定位。在試驗過程中為保證AE源的一致性，根據美國材料與試驗協會制定的ASTM-E976標準進行折鉛試驗。具體做法是將一個長40 mm，直徑0.5 mm的鉛與木材表面成30°角放置并在距接觸點2.5 mm處折斷。

為減少膠合木板膠層對定位精度的影響，本研究設計了2組試驗進行比對，分別用a、b表示。圖1為膠合木表面AE源定位示意圖，a組試驗如圖1中a部分所示，3個AE傳感器分別置于等邊直角三角形的3個頂點，以等邊直角三角形斜邊的中點為原點，2條直角邊的中線分別為x軸和y軸建立直角坐標系，同時x軸方向與膠合木板順紋理方向平行。傳感器S1～S3的坐標分別是(-l,-l)、(-l,l)和(l,-l)，其中l=20 cm。信號源AE1的坐標為(-b,-b),其中b=10 cm。C1、C22條虛線表示膠合木板膠接處的膠層，在膠合木板表面產生AE源并進行定位，驗證算法的定位效果。b試驗如圖1中b部分所示，用與a組試驗相同的方式建立直角坐標系，為減少傳感器S1和S2之間的膠層數量，調整了傳感器S1～S3之間的間距，傳感器S1～S3坐標分別為(-l,-l)、(-l,l)和(l,-l)，其中l=15 cm。信號源AE1的坐標為(-b,-b),其中b=10 cm。在膠合木板表面產生AE源并進行定位，驗證算法的定位效果。

本研究設置了c組試驗研究橡木膠合木表面360°范圍內的速度傳播規律，如圖1中c部分所示，以方形試件中心點為原點，膠合木木紋順紋理方向為X軸方向建立直角坐標系，在原點產生AE源。以X軸方向為起始，沿順時針方向間隔15°測量1次AE信號在膠合木表面的傳播速度，其中傳感器S1與AE的間距為3 cm，傳感器S2與AE源的間距為23 cm。為減少隨機性的影響，均進行10次獨立試驗。

圖1 膠合木表面AE源定位以及傳播規律研究示意

1.3 AE信號的小波重構以及信號互相關分析

本研究采用的SR150N聲發射傳感器，其帶寬為22～220 kHz，故5層小波分解能夠覆蓋AE信號所有的頻率變化范圍。本研究所采用基于Matlab編寫的小波分解、重構程序，相關程序來源于課題組，已經在相關文獻中應用[6-7]。本試驗設計了一種基于信號相似度的自適應小波重構算法，優化了小波重構的過程。

圖2 自適應小波重構程序流程

如圖2所示，首先對原始AE信號進行濾波。然后，為提高小波分析的頻域局部化能力，選擇具有較高消失矩階數的daubechies小波(db10)為基函數對濾波后的AE信號進行5層小波分解。最后根據信號相關性原理，對小波分解后的細節信號進行自適應重構，為保證重構后的AE信號與濾波后的AE信號相關系數>0.9，在重構時設置相關系數為0.9。

圖3 原始AE信號與小波重構后AE信號波形

本研究選取1組試驗中傳感器S2采集到的AE信號說明小波重構的效果，圖3中左半部分是原始AE信號的波形圖，右半部分是經基于信號相似度小波重構后的波形圖。

為了確定AE信號到達2個固定傳感器的時差，本研究采用基于信號相似度的自適應小波重構法處理原始AE信號，降低噪聲信號對估算時差的影響，并采用信號相關性分析法計算計算AE信號到達各傳感器的差，以提高估算時差的準確性，具體的計算過程如下：

信號相關分析法是假設在x處有AE信號源，AE信號到達2個傳感器的時差為△t，利用信號相關分析方法確定傳播時差△t。互相關函數描述兩個信號的相似程度，信號x(t)和y(t)的互相關函數定義為：

(1)

1.4 AE源的面定位算法

圖4 AE信號在試件表面的速度擬合曲線

圖4顯示了從c組試驗中得到的AE信號在橡木膠合木板表面360°范圍內速度變化的擬合曲線，左、右2部分分別描述AE信號在橡木膠合木板上的傳播速度以膠合木板順紋理方向為起始沿逆、順時針方向180°范圍內變化的規律。由圖4所示的速度變化曲線得到AE信號在橡木膠合木板表面360°范圍內的傳播速度公式。

(2)

(3)

式中，θs、θn分別表示AE信號的速度方向在逆、順時針方向與橡木膠合木板順紋理方向形成的夾角，θs、θn∈[0,180°]。式(2)、式(3)中的系數0.068、0.063和12、11為有量綱系數，其單位分別為m/sπ2和m/sπ。

如圖1所示，在膠合木表面產生AE源，設AE源的坐標為(x0,y0),橡木膠合木板順紋理方向與AE信號到達傳感器Si(i=1,2,3)的速度方向形成的夾角為θi(i=1,2,3)，θi可以用AE源和傳感器Si的坐標表示為：

(4)

(5)

(6)

其中，因為a、b 2組試驗中傳感器的坐標不同，l分別為20 cm和15 cm。

將式(4)代入式(2)可以得到v2：

(7)

將式(5)、式(6)代入式(3)可以得到v1、v3：

(8)

(9)

其中，v1～v3分別表示AE信號到達傳感器S1～S3的傳播速度。

(10)

(11)

(12)

信號到達2個傳感器的時差可以表示為：

(13)

(14)

式中，t21、t31分別為信號達到傳感器S1和S2的時差和信號到達傳感器S1和S3的時差,t21、t31根據信號互相關原理和傳感器S1～S3采集到的AE信號估算得到。

根據使用信號互相關分析法計算得到的信號到達各傳感器的時差t21、t31，使用MATLAB中的solve功能求解由式(13)、式(14)構成的二元多次非線性方程組，即得到膠合木表面AE源的坐標(x0，y0)。

2 結果與分析

為確定AE信號源在橡木膠合木表面的位置，使用基于信號相似度的小波重構法對原始AE信號進行降噪處理并重構AE波形，利用信號互相關分析法計算信號到達各傳感器的時差。根據AE信號在膠合木表面360°范圍內的傳播速度公式和信號到達各傳感器的時差確定AE源的位置。為避免隨機性的影響，橡木膠合木表面AE源定位進行了10次獨立試驗。

(15)

式中，D為絕對誤差，是定位結果坐標與實際AE源坐標之間的距離，L為傳感器S1和S2或S1和S3之間的距離，L=400 mm。

從表2可知，膠合木表面AE源定位精度相對較高。造成木材表面AE源面定位誤差的主要原因是：AE源在膠合木上傳播時存在邊界反射波，邊界反射波與AE信號特征相似，對使用信號互相關分析法計算得到的信號到達各傳感器的時差造成影響，進而影響定位精度。AE信號在膠合木板表面360°范圍內的傳播速度公式通過擬合得到，并不是完全準確，也會對定位精度造成影響。膠合木板內存在的膠層會對計算信號到達2個傳感器的時差造成影響，進而影響定位精度。

表1 AE信號到達傳感器的時差

表2 AE源定位結果

3 結論與討論

受膠合木多孔性、黏彈性、膠層以及邊界反射波等因素影響，計算得到的AE信號到達各傳感器時差的準確性將直接影響膠合木板表面AE源定位精度。為此，本研究利用基于信號相似度的自適應小波重構算法對原始AE信號進行降噪并重構AE波形，使用信號互相關分析法計算AE信號到達各傳感器的時差。根據橡木膠合木表面360°范圍內的傳播速度公式設計基于時差的定位算法，在試件表面產生AE源進行定位。試驗結果表明，a、b 2組試驗中，橡木膠合木表面的AE源定位誤差分別為5.2%、5.3%，基于信號相似度自適應小波重構法的膠合木表面AE源定位算法能夠有效的確定聲發射源的位置。

在未來將對橡木膠合木板360°范圍內的AE信號能量衰減規律進行研究，確定AE信號能量衰減和距離的關系，減少AE源的定位范圍，在此基礎上結合橡木膠合木板表面360°范圍內的傳播速度公式和AE源定位算法，提升定位精度。