基于稀疏型機載激光雷達數據的風景林參數估測

魏金龍，李明陽，趙邑晨，李 超，李盈昌

(南京林業大學 南方現代林業協同創新中心，江蘇 南京 210037)

森林是陸地生態系統的主體，它具有凈化空氣、改善局部小氣候、保持水土、觀賞游憩和碳匯等功能，保護和經營管理具有一定景觀質量和游憩功能的森林是當前森林質量提升工程的一個研究重點。隨著森林康養游憩產業的發展，森林公園、風景區內風景林的參數提取成為森林資源調查與生態功能監測的重要內容。森林參數能有效反映森林資源的空間分布和結構特性[1]，是森林資源規劃設計調查的重要內容。傳統森林參數測定需要外業實地測量，不僅費時費力，而且只能獲得小范圍林區的信息，不利于研究大范圍的森林參數。遙感作為一門新興的應用科學，已經在許多行業發揮了重要的作用，在林業領域也不例外。激光雷達(light detection and ranging,LiDAR)作為主動遙感技術可以有效穿透森林，在獲取森林垂直結構參數方面有著其他光學遙感無法比擬的優勢[2]。獲取高精度的森林結構參數，對于了解森林結構特征具有重要作用，機載激光雷達技術(airborn laser scanning,ALS)的出現使得提取高精度森林參數成為可能，同時它還能夠提供森林冠層上表面的水平分布和垂直結構信息等[3]。龐勇等[4]從機載激光雷達數據歸一化的植被點上提取四分位數處的高度，并結合實測樹高估測林分樹高，結果表明，使用分位數法能很好的估測林分樹高，精度達到90.59%；曹林等[5]利用機載激光雷達全波形數據估測亞熱帶森林林分平均高，結果顯示估測精度決定系數(R2)為0.85，均方根誤差(RMSE)是實測平均高的7.26%；高婷等[6]基于機載激光雷達數據估測林分水平上森林參數，林分平均高估測精度最高(R2=0.800 7)，平均胸徑估測精度僅次于平均樹高；魯林等[7]從機載激光雷達數據中提取點云統計特征和高度變量使用隨機森林算法估測林分平均高，總體精度達到93.17%；J.Jensen等[8]從機載激光雷達數據提取高度參數估測林分平均胸徑，R2=0.66，RMSE為6.31 cm；焦義濤等[9]基于機載LiDAR高程歸一化后的植被點云數據建立林分平均樹高線性回歸模型，模型估測平均樹高精度最高為99.81%；C.A.Silva等[10]采用主成分分析法選擇LiDAR特征變量估算了熱帶桉樹人工林林分蓄積，結果表明99%高度百分位數和變異系數對桉樹人工林蓄積量的估測精度R2=0.84。

機載LiDAR點云密度決定了林木冠層結構描述的詳細程度，高密度點云(點云密度>3個/m2)，通過一定擬合算法可以估測單木尺度森林參數[11-12]。稀疏型點云(點云密度<3個/m2)，受到點云數量的限制，無法精細刻畫單木完整的樹冠表面結構，多利用LiDAR數據高度和密度特征變量估測較大尺度森林參數[13-15]。E.Gonzalez-Olabarria[16]等利用機載LiDAR技術估測點云密度為8個/m2和0.5個/m2的林分平均樹高、優勢樹高、林分蓄積量和生物量，結果表明點云密度稀疏程度對林分參數反演精度影響較小。S.G.Tesfamichael等[17]利用高密度點云數據(8個/m2)分別生成點云密度為0.25、1、2、3、4、5、6個/m2的數據，并使用多元線性回歸模型(multiple linear regression)估測林分平均樹高和優勢高，結果顯示，不同點云密度下林分平均樹高的R2=0.93～0.94，林分優勢高的R2均為0.95。P.Treitz等[18]利用點云密度分別為3.2、1.6個/m2和0.5個/m2的機載LiDAR數據分別提取了高度和密度特征變量，結合多元線性回歸模型估測林分平均樹高、優勢樹高和總地上生物量等，結果表明，林分平均樹高估測精度R2=0.75～0.95，林分優勢樹高R2=0.74～0.98，總地上生物量R2=0.23～0.93，并且點云密度為0.5個/m2的機載LiDAR數據足以進行繪圖和林分水平森林參數的估測。A.L.Montealegre等[13]利用點云密度為1個/m2的機載LiDAR數據結合多元線性回歸模型對地中海松(Pinushalepensis)林分平均樹高、平均胸徑和單位蓄積量等進行了估測，結果顯示，估測精度R2都在0.80以上，低密度機載LiDAR點云數據精確估測地中海松林分特征參數是有效的。

總結已有研究，國內外對高密度機載LiDAR點云數據研究的理論技術逐漸成熟并不斷深入，研究的方法不斷改進和優化，稀疏型機載LiDAR點云數據，由于點云密度低，難以對單木尺度的森林參數進行估測，在森林資源監測領域的潛在應用價值沒有得到充分發揮。針對此問題，本研究充分考慮稀疏型機載LiDAR數據所提取的高度和密度等特征因子的特殊性，進行小班尺度森林參數估測的精度評價研究。本研究以南京紫金山國家森林公園為研究區，以2007年機載激光雷達Optech ALTM LiDAR數據、2007年森林資源規劃設計調查數據為主要數據源，主要探討：1)稀疏型機載LiDAR數據在小班尺度森林參數提取的應用；2)影響估測小班尺度森林參數的主要機載LiDAR數據特征變量；3)對比分析參數和非參數模型在小班尺度森林參數估測中的精度。本研究利用稀疏型機載LiDAR數據和森林資源規劃設計調查數據探討稀疏型機載激光雷達在林分尺度上的森林參數估測，可以為稀疏型機載LiDAR數據在林分尺度森林參數遙感估測中的應用提供科學參考。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

南京紫金山國家森林公園位于南京市玄武區，地理坐標為32°01′57″-32°06′15″N，118°48′-118°53′04″E，是全國生態文明示范地、首批國家5A級旅游景區、中國首個被評為“國家級森林公園”的大型城市森林公園。紫金山國家森林公園轄區總面積3 008.8 hm2，森林覆蓋率達到70.2%，森林氣氛濃郁，林相整齊，生物多樣性保存完好。植被類型可分為闊葉林、針葉林、針闊混交林、竹林四大類，現有種子植物1138種，其中木本植物499種、草本植物569種、藤本植物70種，蕨類植物25科36屬78種，列入特、稀、危植物名錄的50余種，古樹名木924株。研究區常綠闊葉樹有青岡(Cyclobalanopsisglauca)、石楠(Photiniaserratifolia)、冬青(Ilexchinensis)等；落葉樹木有黃連木(Pistaciachinensis)、楓香(Liquidambarformosana)等，具有重要的觀賞與科研價值。紫金山國家森林公園地處中緯度地區，屬亞熱帶季風氣候，區內降水豐富，四季分明，氣候溫和。研究區的地帶性土壤為黃棕壤，在山北坡下部存在少量的紫色土壤。研究區年平均日照1 628.8 h，平均氣溫19.6℃；年平均降水量1 530.1 mm，無霜期322 d[19](圖1)。

圖1 研究區地理位置Fig.1 Geographic location map of the research area

1.2 數據來源

本研究所采用的數據為2007年紫金山國家森林公園森林資源規劃設計調查632個有林地小班數據和2007年紫金山國家森林公園機載激光雷達點云數據。2007年紫金山國家森林公園森林資源規劃設計調查數據，每個矢量化小班屬性表包括海拔、坡度、坡位、林種、樹種、平均樹高、平均胸徑、郁閉度、單位蓄積量等50多個屬性因子。

2007年9月20日的機載激光雷達Optech ALTM LiDAR數據，根據航線設計軟件中所確定的飛行高度為900 m、掃描角度為±25°、掃描頻率(scanning frequency,SF)為70 s-1和激光脈沖發射頻率(pulse reflection frequency,PRF)為100 kHz，平均地面光斑距離2 m，點云密度為0.25個點/m2。沿航線逐條采集地表三維坐標信息，再通過特定算法處理生成高精度的地表模型DTM。其設備參數見表2。

表1 研究區森林參數統計Table 1 The statistics of forest parameters of the study area

1.3 數據的處理和提取特征參數

利用激光雷達數據進行森林參數反演，需要對機載激光雷達數據進行預處理。首先去除機載LiDAR原始點云數據的噪音點，使用LiDAR 360軟件對原始數據去噪，所采用的算法將對每一個點搜索指定鄰域點個數(為10)的相鄰點，計算點到相鄰點的距離平均值，計算這些平均值距離的中值和標準差，如果這個點的平均值距離大于最大距離(最大距離=中值+5倍標準差)，則認為是噪點，將被去掉；然后采用改進的漸進加密三角網濾波算法去除非地面點，將分類后的地面點數據使用不規則三角網(TIN)插值方法生成數字高程模型(DEM)；最后用DEM的高程值對植被回波點的高度進行歸一化處理，即去除地形的高程，使植被點的高度值為相對于地面的高度值。

高度百分位數和密度特征變量能夠很好地反演大多數森林結構參數[13-14,20]。因此，對紫金山機載LiDAR數據按小班單位提取高度變量，包括累積高度百分位數(AIH，15個)、峰度、中位數絕對偏差的中位數、最大值、最小值、平均值、中位數、二次冪平均、三次冪平均和高度百分位數(15個)以及10個密度變量(表3)。

表2 激光雷達設備參數Table 2 Parameters for airborne laser radar equipment

表3 LiDAR特征變量匯總Table 3 Summary of LiDAR characteristic variables

1.4 模型對比及精度評價

采用參數回歸方法(多元線性回歸(multiple linear regression))和支持向量機(support vector machine,SVM)、隨機森林(random forest)2種非參數回歸方法對紫金山國家森林公園林分內平均胸徑、平均樹高及單位蓄積量進行估測。

多元線性回歸根據已知數據以多元線性回歸分析法為理論基礎，以求解求逆緊湊變換法為算法技巧，通過雙檢驗法建立最優回歸方程[21]。支持向量機算法根據樣本數據在模型復雜性和學習能力之間尋求最佳值，以獲得最好的結果。支持向量機模型中核函數的選擇對估測精度的影響較大，常用的有線性核函數(line)、多項式核函數(polynomial)、徑向基核函數(radius basis function,RBF)和多層感知機核函數(sigmoid)[22]。隨機森林算法(random forest)是Breiman提出的一種基于分類與回歸決策樹的組合算法，隨機森林利用多棵樹對樣本進行訓練并預測，用Bagging方法生成具有獨立同分布的訓練樣本集進行訓練，生成的樹的參數隨機向量也是獨立同分布的；隨機森林中決策樹的數量(ntree)和隨機特征的數量(mtry)是2個非常重要的參數[23-24]。

本研究基于紫金山國家森林公園森林資源規劃設計調查數據，采用10折交叉驗證的方法評價估測模型精度。10折交叉驗證將2007年紫金山國家森林公園森林資源規劃設計調查小班數據隨機分成10份，輪流將其中9份作為訓練集，1份作為測試集進行估測。通過計算決定系數(R2)、均方根誤差(RMSE)和相對均方根誤差(rRMSE)3個常見指標10次結果的均值對估測模型的精度進行評價。3個指標的公式如下：

1)決定系數(R2)：R2值越大，則估測值與實測值之間的相關性越強。計算公式為：

(1)

2)均方根誤差(RMSE)：RMSE越小，則表明模型預測的效果越好。計算公式為：

(2)

3)相對均方根誤差(rRMSE)：rRMSE越小，表明模型預測的效果越好。計算公式為：

(3)

1.5 基于最優模型的森林參數反演

通過10折交叉驗證選擇每個森林參數估測精度最高的模型，利用R語言軟件分別進行平均胸徑、平均樹高和單位蓄積量的反演制圖，并與實測數據對比分析。

2 結果與分析

2.1 基于最優模型特征變量重要性分析

用R語言軟件對3個森林參數特征變量的相對重要性和節點純度進行分析，挑選對3個森林參數影響最大的10個變量對森林參數進行建模(表4)。由表4可知，高度百分位數和累計高度百分位數是影響小班平均胸徑、平均樹高和平均蓄積量的主要特征參數。percentile80%、percentile90%、percentile99%對3個森林參數均有較大影響。影響單位蓄積量的主要特征變量均影響平均樹高和平均胸徑，原因在于紫金山國家森林公園森林資源規劃設計調查數據中單位蓄積量是由平均實驗形數法計算出來，林分蓄積與平均胸徑和平均樹高高度相關。需要指出的是，3個森林參數的主要特征變量雖有相同的特征變量，但仍存在不同的特征變量，如除percentile80%、percentile90%、percentile99%外，影響平均樹高的有average，sq，cube等，影響平均胸徑的有AIH95%、madmedian等，影響單位蓄積量的有max、AIH1%、AIH99%等。

表4 影響3個森林參數估測的主要特征變量Table 4 Main characteristic variables affecting estimation of three forest parameters

2.2 基于3種模型反演森林參數精度評價

通過挑選出來的對3個森林參數影響最大的10個機載LiDAR特征變量，進行小班平均樹高、平均胸徑、單位蓄積量遙感估測。在R語言軟件中不斷調整模型參數以獲取最優精度，最后得出：3個森林參數的隨機森林模型均在決策樹的數量為40、隨機特征的數量為16時能達到最好的預測效果；在支持向量機模型中，3個森林參數估測時核函數均選擇徑向基核函數(radius basis function,RBF)、gamma取值為0.05時能達到最好的預測效果；通過逐步回歸篩選變量，構建多元線性回歸模型，在變量共線性診斷的基礎上得到3個森林參數的多元線性回歸模型(表5)。

采用10折交叉驗證方法對3個回歸模型進行精度驗證(表6、圖2)。從表6及圖2可知，3種回歸模型估測林分平均樹高、平均胸徑和單位蓄積量時，均是隨機森林模型精度最高，支持向量機模型次之，多元線性回歸模型最低。多元線性回歸模型估測精度最低的原因是研究區海拔相對高差大，坡度、坡位變化復雜，同時地處中緯度地區，屬亞熱帶季風氣候，降水豐富，樹高、胸徑和蓄積量與激光雷達提取的特征變量不是簡單的線性關系。非參數回歸方法以嚴謹的分析和操作的靈活性，對3個森林參數的估測精度高于參數回歸方法。支持向量機的關鍵

表5 3個森林參數多元線性回歸模型Table 5 Stepwise regression models for three forest parameters

在于找到一個最優超平面對樣本進行抽樣，本研究選用徑向基核函數以非線性關系對樣本抽樣，精度高于多元線性回歸模型，但支持向量機對于大樣本數據估測精度不是很好。隨機森林不僅對樣本進行抽樣，還對特征變量進行抽樣，生成多個樹模型，再進行組合預測，估測精度高于支持向量機模型。因此，非參數回歸模型精度高于參數回歸模型，其中隨機森林模型精度最高。

2.3 基于最優模型3個森林參數空間分布特征分析

通過上述3種估測模型對于林分平均高、平均胸徑和單位蓄積量的反演精度評價對比，得出隨機森林算法反演該3個森林參數精度最高(R2均>0.86)。因此，選擇隨機森林算法為最優估測模型以30 m×30 m的分辨率反演紫金山國家森林公園3個森林參數，并制作紫金山國家森林公園3個森林參數空間分布(圖3)。

表6 3個森林參數不同模型估測精度比較Table 6 Precision comparison of three forest parameters using different estimation models

注：a：多元線性回歸模型估測值與實測值散點圖；b：支持向量機模型估測值與實測值散點圖；c：隨機森林模型估測值與實測值散點圖；a1,b1,c1：平均樹高；a2,b2,c2：平均胸徑；a3,b3,c3：單位蓄積量。

3個森林參數空間分布趨勢一致，平均胸徑大的地方平均樹高和單位蓄積量也大，這符合林分生長規律。較高的平均樹高、平均胸徑和單位蓄積量主要分布在紫金山國家森林公園北坡和南坡的中上部。北坡交通不便、距離居民點較遠、旅游景點較少，人為干擾活動較少；南坡中上部海拔較高，立地條件較好，因此這2處森林生長良好，林分平均胸徑、平均樹高、單位面積蓄積量較高。較低的平均樹高、平均胸徑和單位蓄積量主要分布在紫金山國家森林公園的山脊、南部邊緣和東北角。山脊由于海拔較高，土層瘠薄、立地條件差，林木生長不良；南部邊緣地帶和東北角建筑物、道路、草地、水體等非林地面積比例大，人為干擾活動多。

注：a：平均樹高分布；b：平均胸徑分布；c：單位蓄積量分布。

3 結論與討論

為了探究稀疏型機載激光雷達數據在森林平均樹高、平均胸徑及單位蓄積量估測方面的應用，本研究以江蘇省南京市紫金山國家森林公園為研究對象，通過對稀疏型激光雷達點云數據進行處理，提取了高度和密度兩種共48個特征變量，并結合紫金山國家森林公園森林資源規劃設計調查實測數據，建立小班平均樹高、平均胸徑和單位蓄積量反演模型用于估測3個森林參數。結果表明，非參數回歸方法優于多元線性回歸，隨機森林反演精度最高，隨機森林估測3個森林參數相關系數R2都在0.86以上，其中林分平均樹高估測精度最高(R2=0.89)，平均胸徑和單位蓄積量估測精度R2分別為0.87，0.86；高度百分位數和累計高度百分位數是影響小班平均胸徑、平均樹高和平均蓄積量的主要特征參數。利用隨機森林模型制作的紫金山國家森林公園3個森林參數分布圖與林分實際狀況符合。因此，在本研究中，應用稀疏型機載激光雷達數據結合森林資源調查數據估測林分平均樹高、平均胸徑以及單位蓄積量具有較高的精度。

相對于其他遙感技術，激光雷達是遙感技術領域的一場革命。由于激光雷達數據可直接獲取地物的三維空間地理坐標信息，對地形和植被空間結構的探測能力和抗干擾能力強，因此在估測森林參數方面具有獨特的優勢。Lefsky等[25]將Landsat TM數據、高空間分辨率的機載LiDAR數據、機載高光譜的AVIRIS數據和機載激光雷達數據進行比較，結果表明機載激光雷達數據反演植被結構參數效果最好。高密度機載LiDAR點云數據(>3個/m2)可以精確地對單木尺度森林參數進行估測，但數據獲取成本較高，數據處理相對復雜，很難應用于大尺度森林參數估測[26]。為了降低獲取數據成本及數據處理的復雜度，并擴大機載LiDAR技術的應用范圍，通常會獲取一定精度的低密度機載LiDAR點云數據，但是由于單木上點云數量的限制，無法精細刻畫完整的樹冠表面結構，因此稀疏點云數據多利用其高度和密度特征變量進行較大尺度的森林參數估測[14]。本研究采取以小班尺度提取稀疏型機載LiDAR數據的高度和密度等特征因子建模的方法，取得了可靠的估測結果，為稀疏型機載LiDAR數據在森林資源規劃設計調查中的推廣應用提供科學參考。

目前的研究中，雖然機載激光雷達在森林參數提取和估測中有著諸多優勢，但不可避免的仍有較多的不足與局限。直至今日，使用機載激光雷達獲取數據的成本依然很高，難以做到覆蓋大片區域，對于很多研究項目來說不能作為主要數據獲取手段。而且，機載LiDAR技術提取森林參數反演的精度與點云密度和森林結構有著密不可分的關系，大部分情況下較低的點云密度很難做到對單木的信息提取。另外，由于LiDAR技術起步較晚，處于發展階段，歷史數據缺乏，導致很難對森林不同時期的監測數據做出對比與分析。