占優均衡視角下高爾夫俱樂部創新發展研究①

四川旅游學院 凌小盼（通訊作者）

隨著中國經濟“新常態”發展，經濟結構、增長速度和增長動力面臨新的形勢。2014年11月，習近平總書記在APEC會議上提出中國經濟由要素驅動和投資驅動向創新驅動轉變的經濟改革宏觀思路。高爾夫產業作為體育產業中重要的組成部分，對促進經濟的發展起到了重要作用。2014年高爾夫市場經過持續調整和行業深度整合，我國由683家高爾夫球場整治為496家，其中187家球場分別取締、撤銷、退出或自行關閉。在此背景下，為促進高爾夫產業有序持續發展亟待創新。

1 占優均衡理論

決策或者采取決策的行動順序分為前后，但后參與行動的一方對先前參加行動決策者的具體行動不清楚，并且在所參加每個博弈方對每種博弈策略組合中的全部參與人獲得的對稱利益全部了解。在某個博弈中，不管其他博弈方所采取的策略，一博弈方的策略獲得的利益一直比其他高，稱為“占優策略”。也就是說，在市場競爭中無論其他的競爭參與者在面臨市場時采取什么樣的決策，但值得肯定的是，他們都有著最佳的選擇策略，這樣的最優策略被稱為“占優策略”。如，在動態博弈論中囚徒在進行選擇時都有兩種選擇策略：坦白或者抵賴。顯然，不管同伙選擇怎樣的策略，坦白都是最好的方法，即最優策略。將占優均衡理論運用到高爾夫俱樂部客戶管理創新之中，甲乙兩類俱樂部博弈順序如下：(創新，創新)(不創新，創新)(不創新，不創新)。

2 模型的假設

假設市場上存在兩種類型的高爾夫俱樂部：甲、乙。甲類是一種結合現代互聯網進行創新性高爾夫俱樂部，乙類是潛在模仿甲類高爾夫俱樂部進行創新的跟隨者。同時以上兩類高爾夫俱樂部在傳統形式上的經營邊際成本為c和產品實際原始質量為k。接下來甲、乙類高爾夫俱樂部都簡稱為甲、乙，定義高爾夫俱樂部甲的打球價格為p1，高爾夫俱樂部乙的打球價格為p2。高爾夫球俱樂部通過網絡技術的創新不僅節約管理成本而且使得服務質量有所提高進而提高打球效率，提升同行市場的競爭力。甲俱樂部進行創新之后其質量為k+y，投入成本為ry2/2，如果乙俱樂部選擇對甲俱樂部進行創新跟風，則其乙俱樂部質量為k+βy。其中y(y＞0)表示高爾夫俱樂部創新的投入水平，其中r表示創新之后達到的效率，令r=1不影響分析結果，β( 0 ＜β＜ 1 )是乙通過學習甲研發出來的創新成果而獲得收益的程度，即創新技術溢出水平。甲、乙兩類俱樂部在位置標記上分別位于線性市場的兩端，其中甲的位置為0，乙的位置為1。

假設線性均勻分布在市場上的每位客戶對高爾夫俱樂部有著不同程度需求的偏好，有可能會去甲類或乙類高爾夫俱樂部進行消費且可以選擇線下交易或者線上交易(如：云高高爾夫App、太平洋聯盟App等)，我們將客戶選擇線下進行服務的概率為a( 0 ＜a＜ 1 )，那么選擇在線上進行交易的概率為1-a。如果消費者對于市場上高爾夫俱樂部所提供的保留價格空間范圍寬泛或相同，但是由于顧客對俱樂部的要求存在一定的偏差將會產生相應的服務成本，即顧客的消費偏差與俱樂部之間的匹配不完全所造成的損失。如果居住在線性分布區域的x客戶接受傳統的通過線下方式進行消費，那么產生的一些成本如交通成本、時間成本及人工成本的損失為qx，其中q(q＞0)；若選擇乙類高爾夫球場進行消費其效用損失為q(1?x)，若客戶選擇線上咨詢而產生的消費，如上網費用或者話費的通常為單位成本，因此帶來的損失效益t，選擇線上交易產生的損失為常數w，市場上消費者的需求偏差會導致去球場的交易方式不相同，如果客服選擇在高爾夫俱樂部在線下支付預定的話，產生的服務成本用二次函數進行表示，如果客戶選擇在線上消費則為某一單位成本，因此用常數來表示；高爾夫市場中的信息具有不完全性，因此也會發生博弈之間的情況：甲類俱樂部先選擇創新與不創新，乙類俱樂部再選擇是否跟風。即出現三種博弈狀態：初始狀態下的均衡、引領創新決策、跟風創新決策，綜合博弈之后如何使得俱樂部具有較高的利潤空間具體分析如下。

3 初始狀態下的均衡

在原本初始狀態下，客戶均在甲、乙傳統的高爾夫俱樂部進行消費。俱樂部球場的質量水平、價格的高低以及產生的服務成本都對凈效用產生影響，所以對于X位置的客戶在甲、乙兩類俱樂部產生的凈效用分別為：

假設位于x0處的客戶在甲、乙傳統的高爾夫俱樂部是無差異的，則

則甲、乙的需求函數為：

所以甲、乙所獲利潤分別為：

因為

由上面公式計算可知，甲、乙均不進行球場創新時，存在Nash均衡價格P，且均衡價格與a(消費者線下交易概率)、q(消費者在線下消費產生的服務成本)和c(甲球場與乙球場產生的邊際成本)呈正向相關。

3.1 引領創新決策

如果甲類高爾夫選擇俱樂部引領創新，改造成智能化高爾夫俱樂部客戶管理，則創新升級后的球場定價對于原來初始均衡價格pe，所產生向上偏差θ為改造后的球場運營新價格向下產生的偏離θ，在推廣宣傳階段希望新改造數字化運營模式后的球場低價誘導需求的價格，由此可知新產品價格的變動幅度為pi=pe+θ，(?∞＜θ＜+∞)。但由于高爾夫市場間具有信息存在時滯性，那么，乙類高爾夫俱樂部球場的價格仍為pe,X位置的消費者在甲、乙練球場獲得的凈效用、需求函數和利潤函數分別為：

3.2 跟風創新決策

乙類高爾夫俱樂部經過一段時間市場信息的傳達觀察到甲類高爾夫俱樂部創新活動之后，如高爾夫俱樂部選擇創新，從而形成一種新的納什均衡，從而在X位置上的客戶在選擇甲、乙創新俱樂部時獲得的凈效益、需求函數和利益函數分別是：

甲高爾夫俱樂部和乙高爾夫俱樂部都進行創新后達到的均衡時所產生的利潤變化情況如下：

4 結語

由模型分析結果可知，甲、乙均不進行球場創新時的均衡價格與消費者線下交易概率、服務成本和邊際成本呈現正向相關；當甲類高爾夫俱樂部進行創新時，乙類高爾夫球場在保持不變經營方式的情況下，甲類高爾夫球場創新會獲得更多的客戶消費，進而增加俱樂部的收益，乙類高爾夫俱樂部在傳統的競爭市場上壓力會變小；當乙類高爾夫球場發現甲類高爾夫球場創新之后盈利增加時，如果選擇跟風創新則又會與甲類高爾夫出現在同一競爭市場上，甲類高爾夫的利潤隨著技術水平的溢出而減少。另外，創新后的高爾夫俱樂部的利潤將隨著消費者選擇線下交易的概率增加而降低，因此，“互聯網+高爾夫”的模式有利于高爾夫產業換代升級。