基于EGA模型的城際高鐵客流量預(yù)測(cè)

耿立艷 胡瑞 張占福

[摘 要]城際高鐵客流量序列呈現(xiàn)出不平穩(wěn)和波動(dòng)性特征，常規(guī)預(yù)測(cè)方法很難對(duì)其進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。文章提出將EMD、GRNN和ARIAM模型相結(jié)合的城際高鐵客流量預(yù)測(cè)模型（EGA）。EGA模型充分利用三者的優(yōu)勢(shì)，提升城際高鐵客流量預(yù)測(cè)精度。通過(guò)某城際高鐵站日客流量數(shù)據(jù)檢驗(yàn)EGA模型的有效性，結(jié)果表明，與GRNN相比，EGA模型獲得了更高的城際高鐵客流量預(yù)測(cè)精度。

[關(guān)鍵詞]EGA;高鐵客流量預(yù)測(cè);EMD;GRNN;ARIMA模型

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2021.04.026

1 前言

由于城際高鐵客運(yùn)系統(tǒng)受到多種復(fù)雜因素的共同作用，其客流量數(shù)據(jù)序列呈現(xiàn)出不平穩(wěn)與波動(dòng)性特征。GRNN具有很強(qiáng)的非線性映射能力和柔性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及高度的容錯(cuò)性和魯棒性，適用于解決非線性問(wèn)題，但在對(duì)某些接連的點(diǎn)處，數(shù)據(jù)值有較大波動(dòng)的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)擬合曲線仍十分接近直線。而經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后的數(shù)據(jù)極大地消除了數(shù)據(jù)的不平穩(wěn)特性，可提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。模態(tài)分解后的數(shù)據(jù)序列，頻率是逐漸減小的。所以可對(duì)低頻的數(shù)據(jù)使用ARIMA模型擬合，對(duì)高頻數(shù)據(jù)用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合。為提高城際高鐵客流量預(yù)測(cè)精度，文章將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ARIMA模型相結(jié)合（文中以下簡(jiǎn)稱EGA模型），通過(guò)以上思路預(yù)測(cè)高鐵客流量。

2 EGA模型

2.1 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GRNN

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Generalized Regression Neural Network，GRNN），由美國(guó)學(xué)者Specht在1991年提出，是徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，GRNN具有很強(qiáng)的非線性映射能力和柔性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及高度的容錯(cuò)性和魯棒性，適用于解決非線性問(wèn)題。對(duì)于小樣本與不平穩(wěn)的數(shù)據(jù)也有較強(qiáng)的處理能力。GRNN由四層組成，分別為輸入層、模式層、求和層和輸出層。理論基礎(chǔ)是非線性回歸分析，Y相對(duì)于X的回歸分析實(shí)際上是計(jì)算具有最大概率值的y。

2.2 EMD

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD），是由美國(guó)國(guó)家宇航局華裔科學(xué)家Norden e Huang博士于1998年提出的一種新的處理非平穩(wěn)信號(hào)的方法。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法能使非平穩(wěn)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理。與短時(shí)傅立葉變換、小波分解等方法相比，這種方法是直觀的、直接的、后驗(yàn)的和自適應(yīng)的，因?yàn)榛瘮?shù)是由數(shù)據(jù)本身所分解得到。由于分解是基于信號(hào)序列時(shí)間尺度的局部特性，因此具有自適應(yīng)性。

2.3 ARIMA模型

ARIMA模型是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行差分后建立ARMA模型。由于建立ARMA模型的前提條件是時(shí)間序列的均值和方差沒(méi)有發(fā)生系統(tǒng)變化，ARMA模型要求數(shù)據(jù)具有平穩(wěn)性的特性。差分是對(duì)求導(dǎo)的近似，數(shù)據(jù)在差分后具有很好的平穩(wěn)性。

2.4 模型構(gòu)建

EGA模型首先通過(guò)EMD算法對(duì)城際高鐵客流量數(shù)據(jù)進(jìn)行分解處理，再對(duì)分解得到的各階數(shù)據(jù)分別建立GRNN預(yù)測(cè)模型與ARIMA預(yù)測(cè)模型，通過(guò)預(yù)測(cè)的結(jié)果確定兩模型對(duì)數(shù)據(jù)的適用階數(shù)，然后對(duì)相應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)，將得到的各預(yù)測(cè)值進(jìn)行相加重構(gòu)，得到模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。

3 實(shí)證研究

3.1 數(shù)據(jù)描述

以某城際高鐵站日客流量數(shù)據(jù)為例進(jìn)行實(shí)證研究，時(shí)間區(qū)段為2017年1月1日至2017年12月31日，共365個(gè)樣本。

圖1為某城際高鐵站日客流量曲線圖，從中可直觀看出，城際高鐵站日客流量序列具有明顯的波動(dòng)性和不平穩(wěn)性。

3.2 EMD分解與模型階數(shù)的確定

圖2為某城際高鐵站日客流量EMD分解結(jié)果，圖3為ARIMA模型和GRNN模型對(duì)分解數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差。由誤差曲線對(duì)前三階數(shù)據(jù)使用GRNN模型進(jìn)行擬合，對(duì)其他階數(shù)據(jù)使用ARIMA模型進(jìn)行擬合。

3.3 預(yù)測(cè)與結(jié)果分析

在365個(gè)樣本中，取第355天到第364天的數(shù)據(jù)為需要預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)，之前的數(shù)據(jù)作為已知的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)。

為了比較預(yù)測(cè)效果，文章選用RMSE、MAE、MPE以及西爾統(tǒng)計(jì)量（Theil）共四項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)比較模型的預(yù)測(cè)性能，四項(xiàng)指標(biāo)的計(jì)算公式如下：

其中，yt和t分別為日客流量的實(shí)際值和預(yù)測(cè)值，N為預(yù)測(cè)樣本個(gè)數(shù)。以上指標(biāo)值越小，表明模型的預(yù)測(cè)性能越好。

表1列出了GRNN模型和EMD-GRNN模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。由表1可知，在所選取的樣本期內(nèi)，W-ARIMA模型的預(yù)測(cè)性能明顯優(yōu)于ARIMA模型，主要體現(xiàn)W-ARIMA模型的RMSE、MAE、MPE和Theil值均小于ARIMA模型的對(duì)應(yīng)值。

圖4給出了EGA模型和FRNN模型的預(yù)測(cè)值曲線圖。由圖4可看出，EGA模型較好地預(yù)測(cè)出城際高鐵客流量每日流量，客運(yùn)量預(yù)測(cè)值均比較接近于實(shí)際值，而GRNN模型的客流量預(yù)測(cè)值在某些連續(xù)點(diǎn)與每日實(shí)際值偏差較大。

4 結(jié)論

文章提出一種結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，GRNN，ARIMA模型的高鐵客流量預(yù)測(cè)模型。實(shí)證研究結(jié)果表明，該模型與GRNN相比，城際高鐵客流量預(yù)測(cè)能力更強(qiáng)。

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[基金項(xiàng)目]國(guó)家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：61503261）;2019年度河北省人才培養(yǎng)工程項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：A201901048）;2019年中國(guó)物流學(xué)會(huì)、中國(guó)物流與采購(gòu)聯(lián)合會(huì)面上研究課題（項(xiàng)目編號(hào)：2019CSLKT3-020）。

[作者簡(jiǎn)介]耿立艷（1979—），女，漢族，天津人，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：鐵路規(guī)劃與運(yùn)輸管理。