《小數除法：小數除以小數》教學設計

張春蘭

教學目標：1.牢固掌握小數除以整數的計算方法;2.以解決實際問題為切入點，幫助學生理解除數是小數的小數除法計算方式;3.正確計算小數除以小數;4.啟發學生轉化的數學思維方式，引導其形成歸納、推理、概括的意識，并將其應用到解決數學問題的過程中。

教學重點與難點：1.利用商不變的性質，將除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法;2.能夠正確移動被除數的小數點;3.能夠利用小數除以小數來解決生活中的實際問題。

教具學具：多媒體課件

一、教學過程

（一）復習：小數除以整數

為了使學生能夠實現知識的轉化，教師在課程開始之初設計相應的復習導入環節。

師：同學們，在上一節課中我們學習了小數除以整數的計算，今天我們再來復習一下吧。

師大屏幕出示：4.5÷5= 0.96÷8=

兩名同學板演，其他同學獨立計算。

生完成后集體訂正，讓板演的同學說一說怎樣計算除數是整數的小數除法。

（二）新授：轉化方法;計算方法

教師將課件中的的情景導入內容展現在大屏幕中。

師：同學們請看大屏幕，這幾幅圖片展現了我國著名的景點“三峽”，一提起三峽大家能否想起我國一項重點水利工程？

生1：三峽大壩！

師：是的，這位同學回答正確。那么請同學們看下一幅圖，圖下文字表示“三峽永久船閘的閘門共有24扇，其中最大的一扇閘門高38.5米......”，而圖中一名小朋友說“我家門高2.2米。”通過提取這一系列的數學信息，同學們可以聯系本課知識提出怎樣的數學問題呢？

生2：閘門38.5米高，小朋友的家門2.2米高，那么閘門高是小朋友家門高的多少倍？

師：非常好！那么同學們可以聯系小數除法知識內容，來試著列出相關算式。

學生按照教師的要求在草稿本上列出算式：38.5÷2.2=

師：同學們通過觀察算式可發現，這一算式是小數除以小數，在上節課程中我們學習了小數除以整數的計算方法，那么我們是否可以將形式為小數的被除數轉化為整數來計算呢？

生3：老師，如果要把題目中的小數轉化為整數，那么長度單位就不再是“米”了。

師：是的，那么大家可以試著思考，本題目中“米”轉換成哪一種長度單位便可以轉化為整數？

生（齊聲）：分米！

師：是的，那么如果將米化成分米應怎樣表示呢？

生（齊聲）：三百八十五除以二十二。

師：轉化成整數除法后，同學們通過計算得出結果為？

生4：17.5

師：結果正確。由此可知我們在計算小數除以小數的算式時，可將小數除法轉化為整數除法來計算。本題目中根據米化成分米的轉化方式，38.5擴大到原來的十倍為385，而2.2擴大到原來的十倍為22，以此做整數除法便可得出結果17.5。接下來我們可以用豎式來計算這則題目。

教師講解豎式計算過程：先用斜線將除數2.2的小數點劃掉，并將小數點向右移動一位，轉化成整數，那么要想使商不變則應將除數38.5的小數點也劃掉再向右移動一位。因此小數除以小數的計算過程大致為劃、移、點。

師：同學們通過觀察可知，小數除以小數的計算法則為將除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法。

板書設計：38.5÷2.2=;38.5（擴大到原來的十倍）→385;2.2（擴大到原來的十倍）→22;對應豎式;化小數為整數

（三）鞏固：課堂練習

師：同學們我們已經初步了解了小數除以小數的幾種計算方式，接下來請同學們結合老師所講授的內容進行實戰練習。

教師列出題目：35.5÷2.5=

學生按照教師所講授的計算方式進行實踐，其一為將35.5與2.5分別轉化為整數355與25;其二為按照劃、移、點這一規律列出豎式進行計算。學生計算完成后教師在黑板上列出錯誤的豎式，以引導學生糾錯的方式來鞏固本堂課程所學知識。

師：同學們請看黑板上的豎式，大家有沒有發現這個豎式有什么問題？

生1：這個豎式的結果為142，然而正確的結果應該為14.2。

師：是的，那么得出這一錯誤結果的原因是什么呢？到底哪一步出現了問題？

生2：計算的過程中小數點的位置點錯了。

教師為了使學生能夠熟練掌握小數化整數的方式，帶領學生運用所學知識進行實戰演練。

師：同學們，接下來老師將帶領大家進行實戰演練，請大家按照要求解題并列出詳細的解題步驟。

教師將題目出示在大屏幕上：1桶橙汁有12.5升，把它分裝成每0.5升一杯出售，共可裝多少杯？

師：同學們讀過題目后，能否結合本堂課程所學知識提煉相關的數學信息？換句話說誰能告訴老師本題目中的除數與被除數分別是哪個？

學生列出算式并結合所學知識進行解答：12.5÷0.5=25（杯）

板書設計：35.5÷2.5=;對應豎式

三、教學總結

本節課程中教師多采用引導的方式幫助學生理解小數除以小數相關數學知識，學生通過學習掌握了小數除以小數的計算方法。隨后在教師的引導下學生進行實戰演練，運用所學知識解決數學問題，以此為學生完善數學思維模式并強化解題能力，以及增強數學綜合素養創造良好的前提條件。

（山東省德州市平原縣龍門街道辦事處郭劉小學）