共享功率放大器線性化平臺的實驗教學探索

曹文慧，蔡佳林，陳世昌，劉然彬

（1. 杭州電子科技大學 電子信息學院，浙江 杭州 310018；2. 北京建筑大學 環境與能源工程學院，北京 100081；3. 東南大學 毫米波國家重點實驗室，江蘇 南京 210096）

隨著5G 無線通信技術的發展，現代通信正在逐步實現大容量、高速度的數據傳輸。功率放大器（功放）是移動通信系統的核心組成元件，也是射頻通信系統的首要耗能元件，其主要功能是將直流能量轉化為高頻能量，以放大發射信號的輸出功率。在無線通信專業以及相關專業開設射頻電路設計[1-2]課尤為重要。該課程的內容主要是射頻電路元器件的理論分析和應用設計[3-6]，涵蓋了傳輸線、射頻濾波器、功放設計、諧振器和混頻器等。在射頻系統中，功放的耗能十分可觀，為維持整個系統的能源利用率，功放一般工作在非線性飽和區。但這樣雖然可以提高射頻系統的工作效率，但同時也引入了嚴重的非線性問題。本課程教學實驗環節的功放部分一般僅局限于硬件設計和性能觀測，對于功放的非線性問題更多是停留在理論分析層面，學生不能直觀了解非線性對實際信息傳輸的影響，也不能深入掌握此問題的有效解決方案。

目前，學術界以及工業界對于功放非線性矯正的研究和應用已經非常普遍。其中，（數字）預失真矯正方案[7-9]，在學術界和工業界得到了廣泛認可。其原理相對簡單易懂，適合本科生的知識水平。為了緊跟行業發展、加快知識更新，本文將功放的預失真線性化方法引入射頻電路設計實驗環節，目的是使學生對功放的非線性問題有更加深入的理解和認識，并與工業界的實際應用接軌，搭起理論與實際應用之間的橋梁。同時，考慮實驗平臺搭建的資金成本，本文提出了交互共享的功放線性化平臺實驗方案，通過遠程操作訪問功放測試平臺，可做到多人分時收發數據。本文還將對預失真的模型構建、參數提取、實驗平臺組成等做具體介紹。最后，結合工業界指標對系統的性能進行測試和分析，使學生能夠對所學內容進行系統化整合，更加透徹地認識和理解射頻系統的工作原理和應用過程。

1 數字預失真矯正基本原理

硬件的固有屬性會導致功放出現嚴重的非線性特性。為矯正功放的非線性特性，首先需要構建功放的反函數，即數字預失真模塊。而后，將預失真模塊與功放級聯，最終可以得到一條線性化輸出特性曲線[10]。其原理如圖1 所示。

圖1 數字線性化技術原理圖

在預失真模型領域，目前得到廣泛應用的模型為記憶多項式模型，即MP 模型[11]。其數學表達式如下：

其中，x~(n) 和y~(n)分別是預失真模型的復數輸入和復數輸出數據。P和M分別是記憶多項式的階數和記憶深度。通常，模型的階數P取奇數項。αm,p是預失真模型對應項的復數系數。功放的非線性反映在數字模型的復雜度上。具體來說，非線性越強，矯正所需的階數和記憶深度的取值也就越大。

由于模型系數與模型輸出符合線性關系，模型系數的提取可以采用最小二乘法。首先，模型的非線性項式可以改寫為矩陣形式：

其中，X是所有項式構成的矩陣。N是模型輸入采樣數字數據點的總個數。

表達式（1）可以通過矩陣形式表示如下：

其中，A是模型的系數向量，Y是預失真模型的輸出數據向量。

通過最小二乘法公式，模型的系數向量可以求解為：

其中，( )H為求解共軛矩陣，( )–1為求解逆矩陣。由于無法直接獲得預失真模型的輸入輸出數據，本文將采用常用的間接學習法架構求解系數[12]。即將功放的輸入作為預失真模塊的輸出，功放的輸出作為預失真模型的輸入。將所得數據帶入公式（4），可求解模型系數。由此得到的模型即為功放的反函數，所得系數可直接作用于預失真模塊。為了得到更加精準的模型系數，需用此方法進行多次迭代。

整個數字預失真線性化系統如圖2 所示。傳輸信號通過DAC 轉換為模擬信號，然后上變頻到射頻域，發射到功放。功放的輸出信號通過耦合器，下變頻解調到基帶頻率。ADC 將其轉化為數字信號輸送到參數提取模塊，得到的系數可直接傳輸到預失真模塊（DPD）。至此，傳輸信號可以通過預失真模塊產生預失真信號，從而矯正功放的非線性特性。

圖2 數字線性化系統示意圖

2 數字預失真系統實驗平臺搭建及測試

模擬器件的非線性將導致無線信號失真，學生對于信號的失真以及非線性特性的矯正大多停留在理論層面，并不十分知曉工業界的具體應用和實際操作。為了讓學生直觀感受非線性特性的表象，并熟悉、掌握工業界對功放的線性化過程，本文提出共享功放線性化平臺的課程教學實驗構想，并對平臺的具體搭建和實例測試進行描述。

2.1 數字預失真系統實驗平臺搭建

共享實驗平臺包括射頻發射接收區、MATLAB 交互區以及遠程用戶區，如圖3 所示。射頻發射區是實驗的具體實施部分，傳輸信號由交互中心處理器發送到函數信號發生器。信號被上變頻到射頻域，再發射到功放。射頻輸出信號經過衰減器和頻譜分析儀，下變頻到基帶域。基帶信息被反饋回中心處理器，用于后續的數據處理和觀測。為構建MATLAB 交互區，需要通過MATLAB 軟件編寫交互程序，此程序指令可為遠程用戶提供遠程發射和接收數據的網絡端口，進而實現遠程數據傳輸。當用戶數量較多時，交互處理器將按用戶的先后順序接收和發送傳輸數據。最后，遠程用戶（這里特指學生）可實現在用戶端編寫預失真參數提取模塊以及預失真運行模塊，繼而實現功放的遠程非線性矯正。

圖3 共享功放數字預失真平臺示意圖

此共享平臺的搭建可盡可能讓所有遠程用戶訪問同一個射頻功放，從而可以對線性化結果做公平客觀的比較。此外，共享平臺可以大大減少教學實驗平臺的資金投入，從而有效緩解實驗設備緊張等問題。

2.2 數字預失真系統實驗平臺測試

本實驗通過搭建共享功放線性化平臺，對功放線性化效果進行測量。在此之前，對功放的性能指標介紹如下。

1）鄰信道功率比（ACPR）。

指相鄰頻率信道的平均功率和當前所用信道的平均功率之比（單位為dB），如式（5）：

其中，Padj和Pref分別是相鄰信道和當前所用信道的平均功率。信道的平均功率可通過下式計算：

其中，S(·)f是信道的頻譜能量密度。信道帶寬表示為BW。foffset是相鄰信道和當前信道的頻率差值。本文將對左鄰信道和右鄰信道分別進行性能評估。

2）歸一化均方誤差（NMSE）。

指計算兩組數據歸一化誤差的均方值，此處指功放的輸入輸出信號歸一化誤差的均方值（單位為dB）。數值越低（通常為負數），表明兩組信號的相似度越高。計算公式為：

測試平臺功放的型號為 CGH40006P，ADC 和DAC 的采樣頻率為200 MHz。一個20 MHz 帶寬的激勵信號發送至交互中心，再傳輸至功放。功放的輸入信號功率為–23 dB。參數提取模塊以及線性化模塊通過本地MATLAB 實現。預失真模型選用MP 模型，通過設定不同的多項式階數和記憶項深度來調節線性化效果。如圖4 和表1 所示，在沒有預失真模塊的情況下，直接對功放的輸出信號進行測量，可明顯觀測到由非線性導致的頻譜的帶外延拓。而加入預失真模塊后，帶外延拓問題得到明顯改善，射頻電路發射信號的性能指標（ACPR 和NMSE）得到明顯提升。

圖4 功放輸出頻譜分析圖

表1 功放線性化性能指標測量及比對

模型的復雜度不同，功放的線性化效果也不同。根據3GPP[13]無線傳輸標準，ACPR 的數值需小于等于–45 dB。由表1 可知，當MP 模型較為簡單時，功放的線性化效果無法達到這一要求，而增加記憶深度M和多項式階數P 之后，ACPR 數值可達到–45 dB 的指標設定，NMSE 性能指標也得到提升。

3 結語

本文提出將共享功放線性化平臺引入射頻電路設計的實驗環節，對預失真模型、參數提取、共享實驗平臺搭建以及實例測試進行了詳細介紹，希望幫助學生更好地理解和掌握射頻系統的實際應用。