水力壓裂鉆孔最優(yōu)封孔區(qū)間的快速設(shè)計(jì)方法

趙 杰

(中煤昔陽(yáng)能源有限責(zé)任公司黃巖匯煤礦，山西 晉中 045300)

0 引言

煤礦井下水力壓裂是一項(xiàng)復(fù)雜的作業(yè)過(guò)程，為保證壓裂過(guò)程中高壓水可通過(guò)壓裂管持續(xù)有效作用于目標(biāo)區(qū)域的煤層，作業(yè)前進(jìn)行高質(zhì)量到位封孔十分重要。與一般抽采鉆孔封孔類似，當(dāng)前壓裂鉆孔應(yīng)用最多的封孔工藝為“兩堵一注”+無(wú)機(jī)化學(xué)分子材料，依靠材料在孔壁和壓裂管外側(cè)形成一定長(zhǎng)度的封孔段，來(lái)確保壓裂過(guò)程中的主要承壓，從技術(shù)角度分析封孔工藝沒(méi)有問(wèn)題，但是由于施工鉆孔鉆場(chǎng)位置、目標(biāo)區(qū)域、煤層距離等因素限制，采用通用參數(shù)設(shè)計(jì)的壓裂孔長(zhǎng)度、封孔段長(zhǎng)度不能確保肯定滿足安全壓裂的前提。

井下水力壓裂鉆孔封孔質(zhì)量的因素比較多[2-4]，包括封孔材料、封孔長(zhǎng)度、煤巖體賦存條件及基礎(chǔ)特性、鉆孔施工條件等等，其中煤巖體賦存條件及基礎(chǔ)特性為天然賦存條件不可改變，其余因素則屬于人為可控因素，諸多因素綜合影響了封孔材料的受力情況，進(jìn)而影響整體承壓效果。

通過(guò)理論分析建立壓裂鉆孔承受水壓的多因素變量模型，推導(dǎo)出最優(yōu)封孔區(qū)間的快速設(shè)計(jì)公式，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證方法可靠程度，既可優(yōu)化指導(dǎo)壓裂鉆孔設(shè)計(jì)，也可驗(yàn)證封孔段長(zhǎng)度是否安全、壓裂封堵材料是否合適。

1 壓裂鉆孔封孔影響因素分析

1.1 水力壓裂鉆孔力學(xué)模型

壓裂鉆孔封孔作業(yè)結(jié)束后，封孔材料經(jīng)過(guò)一系列的物理化學(xué)反應(yīng)，將孔壁煤巖體、壓裂鋼管固結(jié)在一起，在孔內(nèi)高壓水作用前后有2種力學(xué)狀態(tài)：一是高壓水前的相對(duì)靜態(tài)，此時(shí)封孔材料主要為抵抗重力沿鋼管滑動(dòng)方向提供一個(gè)反向作用力，表現(xiàn)為封孔材料與壓裂管和煤巖體之間粘結(jié)力[5]；二是隨著高壓水持續(xù)作用，力學(xué)狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)受力，要求粘結(jié)力持續(xù)增大，當(dāng)封孔材料可承受最大的粘結(jié)力高壓水壓和封孔材料自重沿鉆孔中心線上的分力之和時(shí)，封孔材料發(fā)生錯(cuò)位破壞，鉆孔密封失敗[6]。借鑒行業(yè)內(nèi)學(xué)者相關(guān)研究經(jīng)驗(yàn)，從力學(xué)分析角度建立模型，如圖1所示，分析得到封孔材料能夠承受的最大水壓Pmax的理論簡(jiǎn)化計(jì)算公式。

圖1 封孔段封孔材料受力幾何模型Fig.1 Mechanical model of sealing material in sealing section

壓裂鉆孔封孔受力是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，為研究方便，需要分析主要因素，如封孔長(zhǎng)度、材料強(qiáng)度、內(nèi)摩擦角等因素，而對(duì)周?chē)荛]的擠壓力等需要忽略處理，理論分析設(shè)計(jì)假設(shè)前提包括5個(gè)方面：①壓裂管處于模型的三維中心位置，模型各向?qū)ΨQ，封孔材料均勻分布，無(wú)各向異性；②鉆孔孔壁對(duì)封孔材料的應(yīng)力為一對(duì)正反力不考慮；③僅考慮封孔材料孔底截面上高壓水的均勻擠壓；④沿鉆孔軸向上封孔材料僅產(chǎn)生軸向變形，徑向變形忽略；⑤高壓水對(duì)封孔材料其它破壞作用不考慮，如劈裂、擊穿等。

圖1所示為封孔段上材料主要受力圖，主要參數(shù)有：鉆孔傾角θ、封孔材料受到的水壓力P、封孔材料自重G、煤巖體-封孔材料界面粘結(jié)力為f1、壓裂管-封孔材料界面粘結(jié)力f2。

圖2為鉆孔軸線方向距孔底x距離處的微分段dx受力模型，其主要受力包括：微分段材料自重dG；鉆孔壁煤(巖)體與封孔材料之間的粘結(jié)力τ1(x)，壓裂管與封孔材料之間的粘結(jié)力τ2(x)；水壓力P均勻作用在封孔材料上的應(yīng)力σb。

圖2 封孔材料受力單元力學(xué)模型Fig.2 Mechanical model of stress element of sealing material

按照?qǐng)D1、2所示力學(xué)模型，分析如下：

首先，建立封孔材料微分段dx沿鉆孔軸向力的平衡方程

Adσb+dGsinθ=τ1(x)πD1dx+τ2(x)πD2dx

(1)

其次，計(jì)算距離孔口處封孔材料承受的水壓力P(x)，其相當(dāng)于對(duì)水壓力作用應(yīng)力A，σ-b從封孔長(zhǎng)度l到x處的積分，可通過(guò)對(duì)公式(1)積分得到

(2)

從上式中看出，解算上述方程的關(guān)鍵在于求解微分段界面上的剪應(yīng)力τ1(x)和τ2(x)，按照同一承載面上的軸向變形相同的原則，根據(jù)虎克定律軸向應(yīng)變?chǔ)?x)=P(x)/AE，E為封孔材料的彈性模量，推導(dǎo)出剪應(yīng)力計(jì)算公式如下

(3)

(4)

隨后，將公式(3)、(4)代入公式(2)，并進(jìn)行一階、二階求導(dǎo)，變形處理后得到平衡方程

(5)

式中，C為積分常數(shù)，按C=D1[τ1]+D2[τ2]-γAsinθ/π計(jì)算；由式(5)可知，當(dāng)τ1(0)、τ2(0)均達(dá)到界面破壞粘結(jié)強(qiáng)度[τ1]、[τ2]時(shí)，封孔段底端封孔材料兩界面發(fā)生破壞，且逐漸沿著鉆孔孔口方向轉(zhuǎn)移，此時(shí)P(x)達(dá)到最大，破壞強(qiáng)度[τ]計(jì)算如下

(6)

式中，σz，σx分別為封孔材料的軸向壓力與封孔材料破壞時(shí)的徑向壓力，MPa；c，φ分別為封孔材料的粘聚力和內(nèi)摩擦角，(°)。

最后，求解封孔長(zhǎng)度為L(zhǎng)的封孔材料能承受最大水壓計(jì)算公式，對(duì)公式(5)和(6)處理得到

(7)

考慮上式過(guò)于復(fù)雜，進(jìn)一步簡(jiǎn)化處理，得到封孔長(zhǎng)度L材的材料承受最大水壓的關(guān)系式如下

(8)

式中，K為修正系數(shù)，根據(jù)模型統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)一般取2～5；pc為封孔材料本身能承受最大水壓，MPa。

引進(jìn)概念、定理和規(guī)則等，應(yīng)從實(shí)際問(wèn)題入手,經(jīng)過(guò)討論和練習(xí)，待學(xué)生初步掌握之后，再應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題之中.從具體到抽象，又從抽象到具體這樣一往一返的過(guò)程，是人們認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律.也是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)遵循的正確途徑.

1.2 影響承壓關(guān)鍵因素分析

通過(guò)上述公式推導(dǎo)過(guò)程可以看出，孔內(nèi)條件封孔材料能承受的最大水壓與許多因素有關(guān)，主要有以下幾個(gè)方面。

壓裂工況參數(shù)：在壓裂方案設(shè)計(jì)前，依據(jù)壓裂規(guī)模、壓裂地點(diǎn)優(yōu)選將壓裂管徑、壓裂孔徑、壓裂孔傾角提前確定，計(jì)算封孔區(qū)間時(shí)代入即可。

材料特性因素：由于抵抗水壓破壞的主要力為材料與壓裂管、煤巖體之間的粘結(jié)力，表現(xiàn)為抵抗剪力破壞的能力，即前述的接觸面的剪切強(qiáng)度比例系數(shù)K1和K2，其與材料、煤巖體的彈性模量、強(qiáng)度直接相關(guān)，一般來(lái)說(shuō)隨著E值的增大，封孔材料能夠承受的最大水壓增大，但增加強(qiáng)度意味著增加成本，且成指數(shù)增長(zhǎng)；因此，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)封孔，優(yōu)選較高強(qiáng)度的封孔材料即可，然后通過(guò)設(shè)計(jì)一定的封孔深度即可滿足，畢竟強(qiáng)度增加，封孔區(qū)間即可縮減。

封孔區(qū)間長(zhǎng)度：在前2個(gè)因素一定的前提下，增加封孔區(qū)間的長(zhǎng)度一定范圍內(nèi)可有效提高封孔材料抵抗水壓破壞的能力，但封孔長(zhǎng)度并非要無(wú)限大，封孔較長(zhǎng)一是帶來(lái)鉆孔布置施工困難，二是產(chǎn)生不必要的材料浪費(fèi)，經(jīng)公式演算發(fā)現(xiàn)，封孔長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)水壓存在一定極值，即有經(jīng)濟(jì)上的最優(yōu)封孔長(zhǎng)度。

綜上所述，為達(dá)到最優(yōu)的封孔效果，必須計(jì)算確定最優(yōu)的封孔區(qū)間，滿足材料力學(xué)上的承壓分析僅為最基礎(chǔ)的前提。

1.3 封孔深度與巷道裂隙帶規(guī)律研究

根據(jù)礦壓力學(xué)理論，巷道采掘活動(dòng)和鉆孔施工影響下，如圖3所示，沿鉆孔方向從巷道壁到深部區(qū)域煤體有顯著的工作面分區(qū)特征，依次為：A區(qū)為應(yīng)力升高區(qū)，區(qū)域煤巖體以塑性變形為主，裂隙極為發(fā)育；B區(qū)為峰前應(yīng)力升高區(qū)，該區(qū)域應(yīng)力進(jìn)一步升高，產(chǎn)生較多微裂隙可迅速擴(kuò)展為宏觀大裂隙；C區(qū)為應(yīng)力降低區(qū)，區(qū)域煤巖體變形以彈性變形為主，其間產(chǎn)生裂隙較少；D區(qū)為原巖應(yīng)力區(qū)，此區(qū)域應(yīng)力狀態(tài)接近原始煤體，可認(rèn)為無(wú)裂隙發(fā)育。A區(qū)和B區(qū)裂隙發(fā)育較多，有較大貫穿可能性，且C區(qū)雖未產(chǎn)生宏觀裂隙，但有微觀裂隙發(fā)育的可能，因此，為避免高壓水作用下形成薄弱環(huán)節(jié)，壓裂孔的封孔區(qū)間應(yīng)超過(guò)沿鉆孔軸向裂隙帶的寬度，可以明顯看出，穿層鉆孔和本煤層鉆孔有較大的不同。

圖3 鉆孔工作面應(yīng)力分區(qū)示意Fig.3 Diagram of borehole stress zoning

2 水力壓裂鉆孔合理封孔區(qū)間確定

2.1 合理封孔區(qū)間確定原則

合理的封孔區(qū)間對(duì)保證封孔質(zhì)量和水力壓裂效果至關(guān)重要，決定封孔區(qū)間的因素有注水壓力、沿巷道邊緣煤體的裂隙帶寬度以及煤層裂隙等。根據(jù)壓裂鉆孔類型不同，封孔長(zhǎng)度的確定也不同

L=K安×max{L材，L裂或L塑}

(9)

式中，K安為安全系數(shù)，根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)順層鉆孔一般取值1.5～2，穿層鉆孔一般取值1.3～1.5；L材為封孔材料一定時(shí)根據(jù)公式(6)計(jì)算的理論經(jīng)濟(jì)封孔深度；L裂為裂隙帶的寬度，L塑為塑性區(qū)的寬度。

2.2 黃巖匯煤礦技術(shù)背景

黃巖匯煤礦位于山西省昔陽(yáng)縣，礦井主采15號(hào)煤層，平均煤厚5.66 m；15號(hào)煤層含0～4層夾矸，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單-極復(fù)雜；煤層頂部常有黃鐵礦富集；煤層與上部K2灰?guī)r間距約18 m；礦井為突出礦井。計(jì)劃實(shí)施壓裂區(qū)域?yàn)?5108工作面塊段中部(含膠順條帶)，壓裂區(qū)域煤體破壞類型為Ⅱ～Ⅲ類，煤層硬度f(wàn)為0.32～0.91，壓裂巷道位于煤層對(duì)應(yīng)的底板15～18 m灰?guī)r中，適合穿層水力壓裂。根據(jù)礦井壓裂經(jīng)驗(yàn)和煤層濾失系數(shù)計(jì)算，煤層水力壓裂破裂壓力為30 MPa、壓入水量50 m3/h，壓裂采用BYW1100/50型壓裂泵組。礦井頂?shù)装寤A(chǔ)力學(xué)參數(shù)詳見(jiàn)表1。

表1 圍巖基礎(chǔ)力學(xué)參數(shù)Table 1 Basic mechanical parameters of surrounding rock

2.3 合理封孔區(qū)間量化設(shè)計(jì)

2.3.1 計(jì)算封孔材料經(jīng)濟(jì)封孔長(zhǎng)度L材

以黃巖匯煤礦為例，水力壓裂試驗(yàn)區(qū)的壓裂鉆孔直徑D1=94 mm，壓裂管外徑D2=42 mm，封孔材料選擇新型水力壓裂封孔材料，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)室封孔材料進(jìn)行力學(xué)試驗(yàn)分析確定參數(shù)如下：彈性模量E=6.5 GPa，K1=0.7 MPa，K2=0.02 MPa，采用壓裂分析軟件根據(jù)公式(8)可繪制出封孔材料能夠承受的最大水壓與封孔長(zhǎng)度的關(guān)系，如圖4所示。

圖4 封孔材料能夠承受的最大水壓與封孔長(zhǎng)度的關(guān)系Fig.4 The relationship between the maximum water pressure the sealing material can bear and the sealing length

圖4顯示，封孔材料能夠承受最大水壓與封孔長(zhǎng)度呈指數(shù)曲線分布，當(dāng)封孔長(zhǎng)度達(dá)到11 m時(shí)，封孔材料能夠承受的最大水壓為pc，再增加封孔長(zhǎng)度對(duì)提高封孔材料的承水壓力已無(wú)作用。

2.3.2 穿層鉆孔封孔深度確定

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)巷道礦壓監(jiān)測(cè)，確定底抽巷塑性區(qū)寬度約為0～5 m，小于經(jīng)濟(jì)封孔深度11 m，綜合考慮安全系數(shù)取1.5，確定穿層鉆孔條件下避免巷道頂部、鉆孔周?chē)飵蜐B水的合理封孔長(zhǎng)度為16.5 m。

2.3.3 順層鉆孔封孔深度計(jì)算

相比于穿層鉆孔，順層鉆孔的裂隙帶寬度計(jì)算較為復(fù)雜(圖3)，巷道掘進(jìn)引起的裂隙帶L裂的寬度與支撐壓力峰值點(diǎn)距煤壁的距離R有關(guān)，可直接參照國(guó)內(nèi)學(xué)者確定計(jì)算公式。

R(1-20%)

(10)

(11)

式中，m為巷道高度，m；f為層面間摩擦系數(shù)，一般取0.3；k為支撐壓力集中系數(shù)，一般取1～3；γ2為巖體重度，kN/m3；H為巷道埋深，m；C0為煤體的殘余強(qiáng)度，Pa。

以黃巖匯煤礦為例，統(tǒng)一取m=2.5 m，φ=30°，f=0.3，k=3，γ2=22 kN/m3，H=400 m；實(shí)測(cè)15號(hào)煤的殘余強(qiáng)度C0=6 500 Pa，將以上參數(shù)代入公式(10)、(11)，得R=11.5 m，并得到9.2 m

3 現(xiàn)場(chǎng)效果分析

3.1 壓裂孔封孔設(shè)計(jì)

壓裂主管采用659-51-50高壓鋼絲纏繞管，孔內(nèi)采用50 mm無(wú)縫鋼管通過(guò)螺紋連接，煤孔段采用加工的篩管；壓裂孔設(shè)計(jì)孔徑為90 mm，鉆孔間距按有效抽放半徑60 m，地測(cè)合適開(kāi)孔位置與壓裂煤層的垂距應(yīng)不小于10 m。

水力壓裂鉆孔終孔后，孔內(nèi)埋入壓裂管，巖孔段全部采用水泥砂漿封孔，具體封孔步驟分為4步。

第1步：檢查鉆孔和壓裂管等封孔設(shè)備，包括技術(shù)人員必須掌握并核實(shí)待封孔施工的真實(shí)數(shù)據(jù)，是否進(jìn)入頂(底)板；有無(wú)垮孔、噴孔、構(gòu)造和瓦斯等情況；同時(shí)檢查壓裂管內(nèi)的雜物并進(jìn)行清理，檢查絲扣是否損壞等。

第2步：壓裂送管及注漿管捆扎，注意注漿管捆扎在壓裂篩管下方600 mm處，下桿時(shí)嚴(yán)禁轉(zhuǎn)動(dòng)壓裂管，每下桿5 m至少捆扎固定一次，直到下桿結(jié)束；壓裂孔口的尾管長(zhǎng)度必須確保1.5～2 m，且壓裂孔口外露100～200 mm；壓裂孔口封堵使用的固定堵塞物長(zhǎng)度不得超過(guò)600 mm。

第3步：連接結(jié)束后按照計(jì)算的配比進(jìn)行注漿，壓裂孔必須注漿2次及以上，養(yǎng)護(hù)期不得少于20 d(以最后一次注漿時(shí)間起算)。

第4步：進(jìn)行封孔質(zhì)量評(píng)價(jià)，封孔結(jié)束必須檢查孔內(nèi)瓦斯情況，并作為檢查封孔效果標(biāo)準(zhǔn)之一。

15108工作面塊段中部壓裂孔的編號(hào)為108-1、108-2、108-3、108-4、108-5及108-6水力壓裂孔布置及周?chē)膶?shí)際情況，其中水力壓裂孔均封孔至孔底，設(shè)計(jì)封孔段長(zhǎng)度20～40 m，均大于16.5 m，符合順層鉆孔合理封孔長(zhǎng)度，26 m。

3.2 壓裂鉆孔封孔效果

在實(shí)施壓裂的過(guò)程中，壓裂孔最大注水壓力為29.87 MPa，單孔最大注水速度96 L/min。壓裂后檢查壓裂孔孔口及孔口10 m范圍內(nèi)的鉆孔、巷道和煤壁均未發(fā)生明顯漏水或封孔材料擠出等破壞現(xiàn)象，且壓裂結(jié)束后作為抽采鉆孔期間，單孔抽采濃度和抽采量也較好，可以認(rèn)為理論分析確定封孔深度與實(shí)際比較吻合。壓裂鉆孔封孔效果統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表2。

表2 壓裂鉆孔封孔效果統(tǒng)計(jì)Table 2 Statistics of sealing effect of fracturing boreholes

4 結(jié)論

(1)根據(jù)壓裂過(guò)程中封孔材料受力情況建立了煤礦井下水力壓裂封孔影響模型，推導(dǎo)得到最優(yōu)封孔區(qū)間與最大注水壓力之間關(guān)系的計(jì)算公式，公式反向運(yùn)算可作為驗(yàn)證壓裂水壓合理與否的手段。

(2)歸納總結(jié)封孔材料特性、封孔區(qū)間與承受水壓的影響規(guī)律，某種特定材料達(dá)到經(jīng)濟(jì)封孔長(zhǎng)度前封孔材料體承受水壓隨封孔長(zhǎng)度延長(zhǎng)正增長(zhǎng)，超過(guò)經(jīng)濟(jì)封孔長(zhǎng)度后，承受水壓趨于穩(wěn)定。

(3)以黃巖匯煤礦為例，從穿層鉆孔及順層鉆孔2個(gè)方面對(duì)水力壓裂鉆孔的封孔區(qū)間進(jìn)行分析，測(cè)得穿層水力壓裂鉆孔的合理封孔區(qū)間為0～16.5 m，順層水力壓裂鉆孔的合理封孔區(qū)間為0～26 m，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證結(jié)果可靠。