基于LMD和Fisher判別的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組齒輪箱滾動(dòng)軸承故障診斷方法

解武波，郭艷平，黎海凌

（1.中山天譽(yù)真空科技有限公司，廣東 中山 528436；2.中山火炬職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 中山 528436）

0 引 言

作為一種可再生、無污染的綠色能源，風(fēng)能具有巨大的開發(fā)和利用前景[1]。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的主流機(jī)型有雙饋型和半直驅(qū)型，這兩種機(jī)型均帶有齒輪箱，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，齒輪箱是風(fēng)機(jī)傳動(dòng)鏈中最易發(fā)生故障的部件[2,3]。當(dāng)齒輪箱發(fā)生故障時(shí)，有時(shí)必須動(dòng)用重型機(jī)械先將葉輪拆卸，才能把齒輪箱移動(dòng)到地面或者生產(chǎn)廠家進(jìn)行修理，整個(gè)維修大約需要花費(fèi)3～4個(gè)月。因此，對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組等旋轉(zhuǎn)類機(jī)械進(jìn)行故障定位和故障程度跟蹤具有重要理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

當(dāng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組齒輪箱出現(xiàn)故障時(shí)，采集到的原始振動(dòng)信號(hào)是一個(gè)多載波多調(diào)制的信號(hào)，所以解調(diào)分析是旋轉(zhuǎn)類機(jī)械故障診斷最有效的方法之一[4,5]。因?yàn)閷?shí)際采集到的信號(hào)中載波頻率和調(diào)制頻率都很難確定，所以對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理時(shí)，中心頻率和帶寬的大小就有很大的隨機(jī)性，這會(huì)直接影響后續(xù)的故障特征提取的準(zhǔn)確性。為了克服常用解調(diào)方法都存在的上述局限性，Jonathan S Smith提出了局部均值分解（Local Mean Decomposition，LMD）。該方法可自適應(yīng)的將復(fù)雜多載波多調(diào)制的多分量信號(hào)分解成若干個(gè)瞬時(shí)頻率具有物理意義的乘積函數(shù)（Product Function，PF）分量，從而彌補(bǔ)了傳統(tǒng)解調(diào)分析中載波頻率和調(diào)制頻率難以確定的局限性。分解重構(gòu)是對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪和濾波的過程，不僅可去除干擾背景噪聲，而且進(jìn)行了自適應(yīng)性的濾波，為故障特征量的精準(zhǔn)提取奠定了基礎(chǔ)，因此LMD非常適合處理具有多分量調(diào)幅調(diào)頻特征的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組齒輪箱故障振動(dòng)信號(hào)[6]。

故障診斷流程一般分為3個(gè)環(huán)節(jié)：信號(hào)處理、故障特征提取以及狀態(tài)識(shí)別。應(yīng)用LMD對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)處理后，下一個(gè)環(huán)節(jié)就是提取可以準(zhǔn)確表征故障信息的特征量。目前，已有研究提取的特征有近似熵、馬氏距離、能量熵以及幅值比等參數(shù)[7-10]。這些故障參數(shù)對(duì)故障程度的變化較敏感，但是其穩(wěn)定性不好。本文選取了一組可以兼顧敏感性和穩(wěn)定性的故障特征表征量，從而保障了故障狀態(tài)識(shí)別環(huán)節(jié)有較高的診斷成功率。

1 LMD及故障特征量

LMD是一種非平穩(wěn)信號(hào)處理方法，其實(shí)質(zhì)是把信號(hào)分解成若干個(gè)瞬時(shí)頻率具有物理意義的PF分量，該方法已經(jīng)在很多領(lǐng)域中有較好的應(yīng)用效果[4-6]。LMD對(duì)信號(hào)x(t)的分解步驟如下[6]。

（1）確定信號(hào)x(t)的所有局部極值點(diǎn)ni，并計(jì)算出每?jī)蓚€(gè)相鄰極值點(diǎn)的平均值：

將所有平均值點(diǎn)mi用直線連接起來，并做平滑處理，可得局部均值函數(shù)m11(t)。

（2）用局部極值點(diǎn)ni求包絡(luò)估計(jì)值：

將所有包絡(luò)估計(jì)值點(diǎn)ai用直線連接，并做平滑處理，可得包絡(luò)估計(jì)函數(shù)a11(t)。

（3）從信號(hào)x(t)中分離出局部均值函數(shù)m11(t)，即：

（4）將h11(t)除包絡(luò)估計(jì)函數(shù)a11(t)，可得解調(diào)函數(shù)s11(t)，即：

（5）以a12(t)=1是否成立為依據(jù)判斷s11(t)是否是一個(gè)純調(diào)頻信號(hào)，如果a12(t)≠1，則重復(fù)上述迭代過程n次直至s1n(t)是一個(gè)純調(diào)頻信號(hào)，即：

迭代終止條件為：

考慮迭代次數(shù)和實(shí)際計(jì)算量?jī)蓚€(gè)因素，可設(shè)置迭代終止條件為1-Δ≤a1n(t)≤1+Δ，其中Δ為設(shè)置的偏差。

（6）包絡(luò)信號(hào)可由包絡(luò)估計(jì)函數(shù)相乘獲得：

（7）將包絡(luò)函數(shù)a1(t)和純調(diào)頻信號(hào)s1n(t)相乘可得第一個(gè)PF分量，即：

瞬時(shí)頻率f1(t)可由純調(diào)頻信號(hào)s1n(t)求出：

（8）將PF1(t)從信號(hào)x(t)中分離出來，得到一個(gè)新的信號(hào)u1(t)，將其視為原始信號(hào)重復(fù)上述步驟，直至uk(t)為一個(gè)單調(diào)函數(shù)為止，即：

式中，分解得到的PF序列為PFk(t)；r(t)為殘余分量。原始信號(hào)x(t)的重構(gòu)：

上述LMD分解過程并不會(huì)造成原信號(hào)的故障特征信息丟失，所得PF分量是從高頻到低頻，每一個(gè)分量的瞬時(shí)幅值和瞬時(shí)頻率均是原信號(hào)所包含真實(shí)信息的反應(yīng)。

從故障軸承上所采集的振動(dòng)信號(hào)都具有調(diào)制特征，將調(diào)制信息從信號(hào)中提取出來，并分析其強(qiáng)度和頻次即可判斷故障的部位和程度，所以本文采用LMD對(duì)采集到的原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，得到若干個(gè)PF分量，選擇與原始振動(dòng)信號(hào)間相關(guān)系數(shù)最大的PF分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，即通過分解再重構(gòu)這一環(huán)節(jié)可將信號(hào)中的干擾背景噪聲去除，提高信噪比，從而進(jìn)一步將調(diào)幅調(diào)頻和沖擊等故障特征凸顯出來。然后再提取故障特征峭度K、偏度Sr、波形指標(biāo)S、峰值指標(biāo)C、脈沖指標(biāo)I、裕度指標(biāo)L。之所選擇這6個(gè)特征量，是考慮了特征量的敏感性和穩(wěn)定性。峭度K、脈沖指標(biāo)I、裕度指標(biāo)L對(duì)沖擊成分有很高的敏感性，波形指標(biāo)S、峰值指標(biāo)C的穩(wěn)定性較好，這樣的組合特征量會(huì)大大提高故障診斷的成功率。對(duì)離散時(shí)間序列xi=(i=0,1,2,…,N-1)，故障特征量T=[KSrSCIL]的計(jì)算公式分別為：

某一電動(dòng)機(jī)滾動(dòng)軸承內(nèi)環(huán)發(fā)生點(diǎn)蝕故障時(shí)，通過振動(dòng)加速度傳感器采集到的信號(hào)波形如圖1所示。從圖1中可知，該信號(hào)包含周期性沖擊成分，對(duì)信號(hào)進(jìn)行LMD分解得3個(gè)PF分量如圖2所示，分解迭代終止條件是Δ=10-2，同時(shí)采用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)信號(hào)兩端進(jìn)行延拓，以此來消除端點(diǎn)效應(yīng)。所得3個(gè)PF分量為信號(hào)中包含的不同頻率成分，依次計(jì)算3個(gè)PF分量與原始信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)分別為0.908 7、-0.003 1、0.012 6，選擇相關(guān)系數(shù)最大的第一個(gè)分量來重構(gòu)信號(hào)，即重構(gòu)信號(hào)x'(t)=PF1(t)，提取重構(gòu)信號(hào)x'(t)的故障特征量T=[KSrSCIL]=[7.405 4 0.325 0 1.397 8 12.367 4 19.258 6 27.524 0]。

2 基于LMD和Fisher判別的滾動(dòng)軸承故障診斷方法

基于LMD和Fisher判別的滾動(dòng)軸承故障診斷方法具體步驟如下：

（1）采集若干組滾動(dòng)軸承在正常和各種典型故障時(shí)的振動(dòng)信號(hào)樣本集；

（2）對(duì)每個(gè)樣本進(jìn)行LMD分解，可得若干個(gè)PF分量；

（3）計(jì)算每個(gè)PF分量與原始振動(dòng)信號(hào)之間的相似系數(shù)，用相似系數(shù)最大的分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)；

（4）計(jì)算每個(gè)樣本重構(gòu)信號(hào)的故障特征量T；

（5）用樣本數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)Fisher判別進(jìn)行學(xué)習(xí)，可得若干個(gè)判別式；

（6）根據(jù)判別式的貢獻(xiàn)率，對(duì)待判樣本進(jìn)行判別，可得故障類型和故障程度。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果與分析

試驗(yàn)數(shù)據(jù)來自美國(guó)Case Western Reserve University電氣工程實(shí)驗(yàn)室，待測(cè)的軸承位于電動(dòng)機(jī)的兩端，驅(qū)動(dòng)端軸承型號(hào)為SKF6205，風(fēng)扇端軸承型號(hào)為SKF6203，實(shí)驗(yàn)人員分別在軸承內(nèi)環(huán)、外環(huán)和滾動(dòng)體上點(diǎn)種了不同程度的故障點(diǎn)，故障點(diǎn)的直徑有3個(gè)等級(jí)，分別為0.177 8 mm、0.355 6 mm、0.533 4 mm。以故障點(diǎn)直徑為依據(jù)，本文依次分類為輕度、中度及重度故障，所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由振動(dòng)加速度傳感器采集而來，傳感器布置在電動(dòng)機(jī)外殼上[11]。

分析滾動(dòng)軸承在正常、內(nèi)環(huán)故障、外環(huán)故障、滾動(dòng)體故障4種情況下的試驗(yàn)樣本共55組，按照上述故障診斷方法步驟（1）～步驟（4）提取每一組樣本的故障特征量，結(jié)果如表1所示（限于篇幅原因，表中只列出了部分?jǐn)?shù)據(jù)）。其中，內(nèi)環(huán)有點(diǎn)蝕故障的樣本以i開頭；外環(huán)有點(diǎn)蝕故障的樣本以o開頭；滾動(dòng)體有點(diǎn)蝕故障的樣本以r開頭，從中選取50組樣本作為訓(xùn)練樣本集，采用Fisher判別法對(duì)樣本數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，可得兩個(gè)判別式：

兩個(gè)正的特征值分別為32.818 1和0.278 5，兩個(gè)判別式的貢獻(xiàn)率分別為0.993 1和0.006 9，累積貢獻(xiàn)率分別為0.993 1和1。由于第一個(gè)判別式的貢獻(xiàn)率達(dá)到了99.31%，因此只需一個(gè)判別式對(duì)剩下的待判5組樣本進(jìn)行判別，通過對(duì)比表1中的“實(shí)際故障部位情況”欄與“Fisher判別結(jié)果”欄完全相同，所有待判樣本均得到了正確故障點(diǎn)部位判別結(jié)果。

選取9組具有內(nèi)環(huán)點(diǎn)蝕故障樣本來進(jìn)行Fisher故障程度判別，按照實(shí)際故障程度，對(duì)這9組樣本進(jìn)行分類。第一組（i-105，i-106，i-107）分類為“輕度故障”；第二組（i-169，i-170，i-171）分類為“中度故障”；第三組（i-209，i-210，i-211）分類為“重度故障”。將9組樣本作為訓(xùn)練樣本，總結(jié)出2個(gè)判別式，再對(duì)剩下3組待判樣本（i-108，i-172，i-212）進(jìn)行故障程度判別，結(jié)果如表1所示，對(duì)比“實(shí)際故障程度情況”欄與“Fisher判別結(jié)果”欄完全相同，說明本文所提出的故障診斷方法可準(zhǔn)確判斷故障程度。對(duì)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)數(shù)據(jù)庫(kù)中的其他樣本集進(jìn)行故障部位和故障程度分類，均可得到與實(shí)際情況完全相符的結(jié)果，限于篇幅原因，在此不一一列出。

表1 樣本集的故障特征量、實(shí)際故障情況及判別結(jié)果

4 在風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪箱故障診斷中的應(yīng)用

對(duì)國(guó)內(nèi)某風(fēng)電場(chǎng)一臺(tái)1.5 MW vestas V66風(fēng)力發(fā)電機(jī)組進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)，大約2010年7月巡檢時(shí)發(fā)現(xiàn)齒輪箱高速側(cè)出現(xiàn)振動(dòng)變大的不良現(xiàn)象，在此時(shí)間點(diǎn)采集的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)標(biāo)記為樣本1，通過內(nèi)窺鏡發(fā)現(xiàn)軸承高速端外環(huán)存在細(xì)小剝落點(diǎn)，2010年11月采集的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)標(biāo)記為樣本2，2011年5月時(shí)間點(diǎn)采集振動(dòng)數(shù)據(jù)標(biāo)記為樣本3（見圖3）[12,13]。根據(jù)本文所提出的故障診斷方法步驟對(duì)所有采集到的樣本進(jìn)行分析，即以正常樣本和樣本1和樣本2作為訓(xùn)練樣本，得到Fisher判別式，并對(duì)待判樣本3進(jìn)行判別，本文所判別結(jié)果與實(shí)際發(fā)生的故障部位相一致，說明本文所提出方法是一種有效的故障診斷方法。服務(wù)人員于2011年5月更換了軸承，驗(yàn)證了軸承內(nèi)環(huán)有一面積約50 mm×5 mm大的剝落點(diǎn)，且潤(rùn)滑油中也發(fā)現(xiàn)了剝落的金屬屑，技術(shù)處理后的齒輪箱高速端振動(dòng)明顯變小。表2為從風(fēng)力發(fā)電試驗(yàn)樣機(jī)上采集樣本的故障特征量、實(shí)際故障情況及Fisher判別結(jié)果。

表2 從風(fēng)力發(fā)電試驗(yàn)樣機(jī)上采集樣本的故障特征量、實(shí)際故障情況及Fisher判別結(jié)果

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于LMD和Fisher判別法的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，通過對(duì)從試驗(yàn)臺(tái)和某風(fēng)力發(fā)電試驗(yàn)樣機(jī)采集的振動(dòng)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果表明，LMD分解可去除原始信號(hào)中的干擾噪聲，提高信噪比，為故障特征量的準(zhǔn)確提取奠定很好的基礎(chǔ)。提取可兼顧敏感性和穩(wěn)定性的故障特征量也是進(jìn)行故障診斷的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，故障診斷不僅要判斷故障點(diǎn)所在部位，更要跟蹤故障程度的變化，以便為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組等旋轉(zhuǎn)機(jī)械按需維修提供依據(jù)，從而節(jié)省維護(hù)費(fèi)用和維修成本。