航空發動機轉子動力學算法及計算工具開發

■ 張學寧 陳霞 張生光 胡文穎 / 中國航發研究院 黃海 / 中國航發動力所 陳成 / 中國航發動研所

目前，在航空發動機轉子系統動力學計算領域所采用的計算工具幾乎完全被國外產品所壟斷，這限制了設計經驗的有效積累，制約了設計水平的提高。本項目通過自主創新提出了一系列獨具特色的算法，為自主開發一款適用于航空發動機轉子系統動力學計算的工具奠定了基礎。

航空發動機是一種典型的旋轉機械系統，旋轉是其區別于一般振動系統的最為顯著的特征，圖1為LEAP發動機剖面圖。旋轉必然引起振動，我國航空發動機的振動問題一直比較突出，轉子動力學設計是根治振動問題的關鍵之一，工欲善其事，必先利其器,好的設計工作離不開好的工具，我國在旋轉機械系統領域所應用的轉子動力學設計計算工具基本被國外軟件所壟斷，至今尚沒有能與國外一流水準相媲美的設計計算工具。使用國外的工具有許多弊端，例如，由于不掌握工具的底層信息，很難把設計經驗融入其中進行徹底的二次開發，限制了設計經驗的有效積累，進而制約了正向設計能力的提升。結合行業現狀和當前國際形勢，打造一款一流的轉子動力學設計計算工具對于提高我國旋轉機械系統的設計水平頗有裨益。

圖1 LEAP發動機剖面圖

算法及計算工具發展現狀

目前，在轉子系統動力學的設計計算領域應用的工具主要包括通用軟件和專用軟件兩大類。通用軟件以Nastran、Ansys、Abaqus等為代表；專用軟件以DyRoBeS、Samcef Rotor、Dynamics R4等為代表。通用軟件的優勢在于耦合場的計算能力，即能夠在一個平臺上考慮多個物理場的影響開展轉子系統動力學問題的計算；通用軟件還具備較強的后處理能力，對于提高工程問題的處理效率有很大幫助。專用軟件的優勢在于模塊功能更加精細、計算效率更高，要發揮專用軟件計算效率高的優點，前提是預先對物理模型進行合理的力學簡化。顯然，這對使用者提出了較高的要求，如果對計算對象不夠熟悉，或者說力學儲備不足，對如何進行合理有效的力學簡化會感到無從下手，很難用好專用工具。用于轉子系統動力學計算的軟件，無論是通用軟件還是專用軟件，多來自美國、西歐和俄羅斯。

算法對于計算分析軟件的重要性是不言而喻的。前面提及的代表性計算軟件在核心算法上都有各自獨到的優勢。例如，Ansys在轉子動力學計算方面的優勢在于其提供的參數化設計語言，使得這款計算分析工具在高封裝性下依然給予使用者進行深度操作的權限。隨著工程設計對精細化模型構建的迫切需求，近年來Ansys在轉子系統特殊結構的算法支持上也在持續提升。Samcef Rotor以其二維傅里葉單元開發而聞名，這種單元的算法核心是對形函數的巧妙處理。DyRoBeS是一款優秀的轉子動力學專用計算工具，在擠壓油膜阻尼器、油膜軸承設計計算方面開發了豐富而強大的算法，為航空發動機和燃氣輪機轉子系統的設計提供了便利。俄羅斯的Dynamics R4是專門為燃氣渦輪機械的轉子動力學設計計算開發的，經過40余年的發展，這一軟件積累了各個方面的計算方法，在俄羅斯整個航空動力設計領域具有重要影響。

算法研究與工具開發

我國在這個領域的專用工具開發方面也做過許多努力，以高校和相關研究院所為代表，開發過許多專用程序包，但與國際一流水平相比還有很大的差距，主要體現在：一是程序開發往往是以項目研究為背景，功能上只能解決某個特定問題，程序包的綜合性和系統性不夠；二是缺乏核心優勢算法支撐，在計算能力方面的優勢不突出；三是缺乏頂層的架構設計或者架構設計不良，導致程序的繼承性不好，隨著代碼規模的增大，程序的執行效率和魯棒性都難以保證；四是前后處理方面的能力較差，用戶體驗不好，很難在開發者和用戶之間形成良性迭代互動，結果往往是還沒等到經受工程應用的充分檢驗就折戟沉沙了。面對這樣的局面，該如何破局？

基于對先進計算工具的深入了解，創新團隊把工作的重心放在了核心算法的自主創新開發上。創新團隊結合多年的工作經驗，明確了開發的方向和目標，把焦點聚集在拓展計算能力、提升計算效率、銜接設計準則、增強可視化效果等方面。

截至目前，創新團隊已經完成了許多獨具特色的創新性算法的開發，這些算法涉及航空發動機轉子系統動力學計算工具開發的各個環節，部分算法為首創，填補了業界空白。

計算環節的創新算法開發

在前處理方面，提出了幾何與網格的自動生成算法，可以滿足航空發動機轉子動力學分析中對典型部件網格劃分的需求。

在求解方面，不平衡響應計算是轉子動力學研究的重要內容，特別是在總體結構設計階段，為了評估所設計的轉子系統在不平衡激勵下的振動水平，通常需要進行大量的不平衡響應計算，但是當前主流算法的計算效率還不能滿足行業對于快速迭代計算的需求。為此，創新團隊從基本理論上對振動響應求解的問題進行了分析，提出了一種新的計算方法，典型算例的驗算表明，該算法可以在保證計算精度不下降的前提下，大幅提升計算速度（見圖 2）。

在后處理方面，提出了轉子系統多維度回旋圖的自動生成算法，大大增強了可視化效果，為設計工程師進行準確的結果分析提供了便利。圖 3是通過該算法自動生成的模擬雙轉子系統的多維度回旋圖。

圖2 采用新算法計算得到的單轉子系統的振動響應形態

特色功能模塊開發

除了在計算工具的3大環節上提出多項創新性算法，創新團隊也在特色功能模塊開發方面提出了若干新型算法。在計算轉子系統的動力學特性時，軸承剛度是重要的輸入參數，航空發動機轉子系統中使用的主軸承為滾動軸承，計算這種類型軸承的剛度參數的主流算法為Jones-Harris方法，該方法由軸承研究領域的兩位美國專家Jones和Harris提出并發展完善。然而，這個算法并不完美，例如，在有些情形下所求解出的結果可能滿足數學上的收斂條件，但在物理上卻是不合理的。當出現這種情況時，就需要嘗試新的迭代初值，重新進行試算，試算的過程有可能要嘗試許多次，存在一定的盲目性。針對這一點，創新團隊提出了一種新的算法，該算法充分利用了軸承的幾何結構特征，并利用迭代返回值給出的試算信息，克服了計算的盲目性。新算法不但能夠定量給出迭代的輪次，而且可以同時保證所得解既滿足數學收斂條件也滿足實際物理條件，目前創新團隊已經在該算法的基礎上開發了相關的計算工具（見圖 4），并在工程設計計算中得到了應用。在驗證該算法的過程中，創新團隊通過郵件同遠在大洋彼岸的哈里斯團隊進行了交流，不但確定了算法的有效性，還指出了該團隊的著作《滾動軸承分析》（Rolling Bearing Analysis）發行60余年來的一個一直未被發現的疏漏，創新團隊關于軸承的重要知識幾乎全部來自這部行業經典著作，如今能為這部書的繼續完善做一點貢獻，頗感欣慰。

圖3 轉子系統多維度回旋圖

圖4 以創新性算法為基礎開發出的軸承性能參數計算工具

結束語

開發一款好的工具不是一朝一夕之事，創新團隊取得的階段性成果也只是一個開始，接下來還需要進行大量的算法開發、封裝測試、迭代完善，最終接受工程應用的檢驗，希望這款工具將來能夠發揮作用，為我國航空發動機的自主研發貢獻一份力量。