礦山測量中獨立坐標系與CGCS2000坐標系轉換方法研究

王 輝

（甘肅省有色金屬地質勘查局白銀礦產勘查院，甘肅 白銀 730900）

獨立坐標系是指在礦山測量當中以國際坐標系作為基礎，采用橢球面作為實際投影面，將中央子午線作為基線，以三個等大地點作為起算點，建立的坐標系結構。由于當前礦山監測的發展十分迅速，因此原始獨立坐標系結果在實際測量過程中，逐漸無法適應其精度和礦山建設中各項環節的需要[1]。因此，當前獨立坐標系開展了逐漸擴建的活動，目前獨立坐標系當中可控制面積更加接近1000平方千米。CGCS2000坐標系是近幾年來全新頒布的一種新型坐標系結構，本文提出的坐標體系中，可將地球質量作為坐標的核心研究點，并以此作為遠程坐標。在此基礎上，對此方面原點坐標進行研究，研究中將大氣信息、海洋信息、地質信息等作為坐標系中的信息。將此作為參考依據，將正北方向作為標準的方向，設定坐標系中的其它遠點方向，同時將國家時間標準局制定的時間標準作為參照，對時間信息進行推算，進而確定其定向的時間演化規律，從而確保在對各個位置進行標記時，不會產生參與，確保標記的準確性[2]。為實現礦山測量的適應性，需要將不同構建方式的坐標系進行轉換，以此實現多坐標系中坐標點的精準過渡?；诖?，本文開展礦山測量中獨立坐標系與CGCS2000坐標系轉換方法研究。

1 礦山測量中獨立坐標系與CGCS2000坐標系轉換方法

1.1 GNSS礦山控制測量

在采集和整理礦山當中已有測量控制點相關資料和數據的基礎上，結合GNSS技術，編繪并設置礦山測量區域內的控制網圖，應以指導后續相關控制和測量工作，礦山GNSS控制網結構如圖1所示。

圖1 礦山GNSS控制網結構示意圖

在礦山GNSS控制網結構當中均勻設置50個以上的GNSS控制點，在此基礎上，將本文研究的礦山網結構，進行簡單的閉合處理，并認為當閉合網狀結構的線路為三條或三條以上時，便可將最近的線路進行連接處理。執行這一連接行為過程中，應注意控制每條線路之間的傳輸距離應在4.05km～5.06km之內，并認為兩點之間的臨近GNSS點距離，可直接作為點與點之間的直線最短距離。即結構當中最短基線的邊長為0025～0026，長度約為1.42km，相鄰兩個點之間的最大距離，即結構當中最長基線的邊長為0048～0052，長度約為12.29km。通過本文上述構建的礦山GNSS控制網結構符合《全球定位系統測量規范》中相關要求[3]。同時，為了保證后續轉換結果的精度。同時，將采集數據樣本的時間間隔控制在10s～20s之間。同時，在實際測量過程中，控制衛星的檢測時間，最少的觀測時間應為10.0min，選取觀測中的任意時間段獲得的數值作為標準值，并同時利用4顆或4顆以上的同步跟蹤衛星對各控制點數據進行跟蹤。

1.2 基線與網平差求解

本文轉換目標數據坐標為CGCS2000坐標系，根據上述操作完成GNSS礦山控制測量后，將得到的測量數據構建永久觀測數據基線。采用雙差固定解模型對數據進行處理，并對數據當中存在的未通過基線質量檢測標準的基線進行衛星數據的優化，若優化過程中仍然含有不符合要求的數據，則直接將其剔除。通過雙差固定解模型提供的基線處理報告，將數據中低角度和殘差較大的微信得到的數據解剔除，并指導所有設計基線均滿足相關要求和標準后，完成對數據的處理。

完成基線的求解后，還需要對自由網平差、三維約束平差等進行求解，其主要目的是為了消除由于在測量過程和已知條件下存在的誤差所引起的礦山GNSS控制網結構在幾何圖形向的不一致現象，并進一步改善礦山GNSS控制網結構的質量，從而提高后續轉換的精度。

1.3 兩種坐標重合點選取

在完成對上述礦山控制測量工作的基礎上，可選擇提出坐標與標準坐標中，相互重合的坐標點，重構坐標體系，此時應當按照以下原則進行：首先，選擇高精度的重合點，輸出坐標值；其次，在條件允許的情況下，選擇與礦山坐標重合的坐標點；再次，一般在實際測量過程中，兩種坐標的重合點應當是均勻分布的，并且所有重合點都應單過載獨立坐標系所覆蓋的范圍以內；最后，輸出最終的所有坐標點，將其作為外核點坐標，對其進行精度轉換與控制。

根據上述重合點選取原則，在本文上述構建的礦山GNSS控制網結構當中選擇求參公共點35個以及檢核點26個，對其求參點和檢核點的點位分布情況進行分析。

1.4 求參轉換計算

本文獨立坐標系向CGCS2000坐標系轉換的過程中，選用二維坐標轉換模型進行操作，由于礦山內部大多數控制點和數字底圖成果均為平面坐標，因此能夠保證得出的結果與實際一致。同時，同類型坐標系當中的控制點和地圖轉換的過程中也需要選擇相同的轉換模型，以此控制其轉換精度。根據上述需要，得出本文獨立坐標系向CGCS2000坐標系轉換的二維坐標轉換模型表達式為：

公式（1）中，a0和b0分別表示為橫坐標和縱坐標平移參數；α表示為旋轉過程中產生的角度；(1+m)表示為轉換尺度參數；a2和b2分別表示為輸出坐標系CGCS2000坐標系中的平面橫向直角坐標和縱向直角坐標；和分別表示為原坐標獨立坐標系當中平面橫向直角坐標和縱向直角坐標。根據上述公式計算完成對獨立坐標系向CGCS2000坐標系轉換，同理，根據本文上述操作進行逆反，即可完成從CGCS2000坐標系向獨立坐標系的轉換。同時，在實際應用過程中，轉換得到的結果可能存在粗差點，影響整個轉換結果的精度。因此，針對這一問題，在轉換時，假定在此過程中存在個別坐標點誤差，此時可采用將其剔除的方式，并不再對其進行坐標精度轉換，以此確保通過本文上述轉換方法得到的數據具有更高的精度。

2 對比實驗

選擇某礦山企業中針對某地區礦山區域的測量數據作為實驗對象，該數據均為獨立坐標系平面坐標中的數據，選擇其中五個不同的點號：GP001、GP002、GP003、GP004和GP005。各個點號的橫坐標和縱坐標分別為：（445.620，593.551）、（446.245，592.541）、（447.524，591.542）、（448.154，590.212）和（449.351，589.241）。將隨機選擇的五個點號，分別利用本文提出的坐標系轉換方法和傳統坐標系轉換方法，對其分別進行從獨立坐標系到CGCS2000坐標系的轉換，并將轉換后的數據與已知各個點的CGCS2000坐標進行對比，驗證兩種轉換方法的轉換精度。將實驗結果進行記錄，并繪制成如圖2所示的實驗結果對比圖。

圖2 兩種轉換方法實驗結果對比圖

由圖2中兩條曲線可以看出，本文坐標系轉換方法的精度誤差均控制在0.001m以下，滿足兩個坐標系轉換的高精度需求。而傳統坐標系轉換方法的精度誤差最大達到了0.0036m，最小達到了0.0017m，明顯本文坐標系轉換方法的精度誤差更小。因此通過實驗能夠進一步證明，本文提出的獨立坐標系與CGCS2000坐標系轉換方法有效解決了傳統轉換方法的轉換精度誤差大的問題。

3 結語

本文針對礦山測量當中經常遇到的多個坐標系之間的轉換問題，提出了一種針對獨立坐標系與CGCS2000坐標系的轉換方法。將本文設計的轉換方法應用于實際的礦山測量當中，能夠有效提高測量質量，為礦山企業提供更加高精度的數據依據，為其后續展開一系列礦山勘探活動提供技術支撐。由于研究水平有限，本文在設計轉換方法時還存在某些方面的不足。例如，在對坐標重合點選取和求參轉換計算過程中未考慮到重合點較多、區域較大的問題。因此在未來的研究中，本文還將針對這些問題進行更加深入的研究。