應用型本科高校公共數學課程體系的構建及教學實踐
——以仰恩大學為例

◇仰恩大學數學系 王耀衛

本文以仰恩大學公共數學課程為例，繼承和發展了一些應用型本科高校的做法，著重從理論和實踐兩方面提出公共數學課程體系改革的思路和方法，并以《概率論與數理統計》課程為例介紹了改革實踐取得的成效，即有利于提高教師教學水平和應用型創新人才的培養，能夠促進“教”和“學”的轉型。

近十年來，全國各地方高校在教育部政策和政府的大力鼓勵之下紛紛加入轉型發展的洪流之中。隨著各專業人才培養方案的調整，公共數學課的課程體系和教學模式也發生了很多變化，改革也都取得了一定的成績，但也仍存在一些問題。例如：周暉杰提出了“基礎+提高”統籌優化的課程體系[1]；張志信[2]提出了“分層”教學理念；陳亮[3]探討了高等數學分類分層教學中的優缺點，并給出了具體的解決方案；陳秀、張霞[4]提出了“模塊化”教學理念；為了突出應用性積極探索案例教學法，將數學建模思想引入教學增加了數學實驗和數學模型[5]；為了提高學生的學習興趣和自主學習能力引入翻轉課堂、慕課等教學模式和學習通、雨課堂、SPOC[6-7]等互聯網平臺開展線上線下混合式教學，特別是王娟[8]提出基于過程性考核的對分課堂教學模式并介紹了具體實踐過程。但以下問題并沒有得到很好地解決：一是課時少和內容多的矛盾；二是改革理念和實施情況的差距；三是對學生實際情況復雜性考慮不足，也沒有給出較好的應對方法；四是學業考核評價方式仍以理論考試為主；五是實施效果的分析不足。本文結合仰恩大學的實際情況，繼承和發展了以上改革舉措，著重從理論和實踐兩方面提出公共數學課程體系改革的思路和方法，并實例介紹了改革實踐取得的成效。

1 構建公共數學課程體系

課程體系改革的基本思路[9]是：以三門公共課程為基礎，依據“國標”和“基本要求”，結合各專業需求，綜合考慮實際教學中人力、物力等條件，構建一個融必修與選修于一體的課程體系，融課堂教學、網絡學習與第二課堂于一體的數學環境體系。

1.1 構建必修與選修相結合的公共數學課程體系

必修課程包括高等數學（微積分）、線性代數、概率論與數理統計，同時融入數學實驗和數學建模案例，課時以各專業人才培養方案為依據。選修課程設置有數學建模提高培訓、考研數學培訓、公務員考試培訓（邏輯思維和數學部分）、文科數學。

對于必修課程，根據“基本要求”、專業需求、學生個性發展需要，將教學內容分成基礎模塊、技能應用模塊和能力拓展模塊，引導學生自己選擇模塊，進行分類分層次教學。應根據不同的知識模塊選擇不同的教學模式、教學方法，從而突出模塊的作用。

表1 必修課課程體系

1.2 構建融課堂教學、網絡學習與第二課堂于一體的數學環境體系

把必修課作為第一課堂，同時使用現代網絡平臺如大學生慕課、學習通、雨課堂、“九斗”等互聯網平臺作為學生預習、自主學習、線上輔導答疑、復習和測試的輔助工具，把課下學習和課堂教學極好地結合，形成一個數學學習的共同體，必將使學生的數學基礎打造地更加堅實。此外，由于學生之間存在個體差異，還需要開辟第二課堂包括個體學習輔導、重修課、數學建模公選課、數學建模競賽（校內、全國賽）、數學競賽（校內、全國賽）、考研數學輔導、文科數學、公務員考試輔導等，以滿足“短板”學生、“吃不飽”的學生、“興趣類”學生等各類學生的需求。如此，就可以實現因材施教、人人成材的目標，達到教育教學質量的整體提高。

2 實施課程體系的保障措施

2.1 加強教師隊伍建設

提高教師改革的勇氣、主動性和責任感。改革就是要破除舊模式的弊端，而自我革新是需要勇氣的。必須提高全體教師的思想認識和改革的勇氣，敢于通過實踐尋求破除弊端的方法。可以通過加強黨建、績效考核激勵以及行政“命令”等方法解決。認識總是具有局限性的，只有在實踐中不斷地完善，才能取得改革的良好效果，因此不能“等”。

提高教師應用研究能力，推動教師轉型。由于過去注重理論知識的傳授，教師們除了指導數學建模競賽之外在應用方面研究較少，創新思維欠缺，所以需要不斷學習。組建教學團隊是很好的方法，可以發揮集體攻關的優勢，特別是打造學習型教學團隊—定期組織學習交叉學科知識和研究教學理論、方法和教學技能。

2.2 強調專業需求，施行分類分層次教學

數學系根據各專業人才培養方案中數學課程的設置，并結合應用型創新人才的培養目標，按照經管類、工科類以及學生的需求特點設置各課程模塊，優化各課程內容，確定基本數學知識和數學建模應用案例。為了尊重學生學習目標的差異性，由教務部組織學生自愿選擇模塊。對全學年開設的必修課程施行動態管理，比如微積分、高等數學，給予學生一次申請轉換模塊的機會；對于開設的公選課，如考研輔導班、數學建模培訓課和提高班等，則設置先修課程和限制條件，避免學生誤選。

在必修課程的分層教學模式中可以采用“大班授課、小班研討”[10]合理利用“線上+線下”混合教學的模式組織教學。仰恩大學是民辦高校，由于辦學資金和生源質量的限制，目前的小班教學（50人）存在辦學成本高，但教學質量的提高又不明顯的矛盾。為了解決這個矛盾，采用“大班授課、小班研討”的形式組織教學是必要的，既可以減少教師需求數量，節省用人成本，又可以保證學生學時不變且教學質量至少不降低。以《微積分》課程為例，每周4學時，兩次課。如果兩個班級小班教學，則學生學時數和教師課時數都是8節課；如果采用“大班授課、小班研討”的形式即大班（合班）授課2課時，然后兩個班級分別研討2課時，這樣每個班級學生的學時數仍是4，教師的課時數則是6。大班授課的教學進度需要調整，內容安排較緊湊，以教師講授為主。為了提高大班授課的學生聽課效果，需要加強預習環節—借助慕課、微課等線上方式，讓學生提前收集整理好學習困難的知識點及時反饋給任課教師，以便有針對性地講解。小班線下研討的目的在于解決大班授課的遺留問題以及鞏固和提高。

2.3 加強基層教學組織建設，抓好教學研究

以課程組為基層教學組織，創造性的開展教研活動，發揮好教學團隊作用，抓好課程建設，討論研究課程標準→教學大綱→教學模式、方法→學業考試評價體系等，認真執行教學改革各項部署。

2.4 建立完善的質量監控與保障體系

（1）改革教學管理制度。堅持任課教師的課堂教學管理的主體責任人制度，任課教師應按照相關規定嚴抓嚴管教學秩序，堅持發展性評價理念，針對存在問題及時干預，制定整改措施，并認真做好相關記錄，并根據事態發展情況按照規定向系里或有關部門及時反映情況，以達到讓學生端正學習態度，積極配合教學，主動學習。建立學生學習預警機制，加強日常巡視預警和期中、期末預警，堅持指導、批評和懲罰的梯度原則；建立“后進生”幫扶制度，強化責任制。

（2）加強和完善教學質量監控體系建設。加強教學全過程的管理:備課、教案設計制作、授課過程、互動答疑、作業批改、成績評定（尤其是平時成績的客觀性）等環節，開展教改質量的評估。加強系領導聽課、同行聽課和教學檢查制度，建立課程組管理制度。特別加強學生學習過程考核：抓好課堂測試、期中和期末考試，加強考試命題管理（試卷庫建設），嚴肅考風考紀，加強成績評定的管理。

（3）建立學校職能部門、學生所在學院、老師所在院系、任課老師、學生“五位一體”的反饋機制，打造“五個閉環”：學生—班主任（輔導員、學院領導）—任課老師（院系領導）—學生；學生—教務部、學事部—任課老師所在院系領導—任課老師—學生；學校督導（教務部）—院系領導—任課老師—學校督導（教務部）；學生—任課老師所在院系領導—任課老師—學生；任課老師—所屬院系領導—教務部—學生所屬學院領導—班主任等—學生—任課老師。溝通是解決問題的有效途徑。需要依靠反饋制度加強各主體之間的溝通交流，形成合力，發現問題及時解決，保障教學效果。

3 實踐及其效果評價—以《概率論與數理統計》為例

由于《概率論與數理統計》課程接近生活實際，案例較多也易于理解，因此2019年3月至2020年1月兩個學期，先后安排兩位老師采取循序漸進的方法對17財政管理1-2班、17會計學1-2班、18金融學1-4班共357人進行改革。

第一學期，將“數學建模案例+數學實驗”融入教學嘗試案例教學法：實際案例導入，引出本節課所要講授的知識點，再通過分析給出概念、定理，再回到前面的案例（解決問題），始終以問題為導向，引導學生思考，課堂效果顯著增強；數學實驗課主要采取分小組進行案例討論、建立模型、軟件計算、形成小論文的方式；作業除了基本題目以外，增加了簡單案例和實際問題的數學建模；考試環節分兩部分：基礎知識的考核（閉卷）占50%、實際問題的數學建模（分小組，并答辯）占50%。

第二學期，增加了分類分層次教學。在原有設計基礎上充分考慮了教務部排課以及師生上課的可操作性之后，施行內部分層教學模式，即仍按照原有行政班級上課，知識模塊統一選用“應用技能模塊”并作局部修改（適合大部分同學），同時通過第二課堂（課外輔導和考研輔導、數學建模公選課和提高課等）滿足“短板”學生和“吃不飽”學生的需求。

改革過程中也存在問題，主要表現在：教師前期工作量較大，需要搜集和整理教學案例，對教材進行二次加工，編寫教學設計和教案，制作課件；學生對數學軟件（MATLAB）應用欠佳；案例教學討論中部分學生重視度不夠，不積極參與；學生管理制度不完善等。但是經過老師們的努力這些問題也及時得到了解決，保證了教學改革的順利進行。改革效果分析：①從學生平時反饋來看，案例教學法使得數學概念、理論更加通俗易懂，也激發了學生的學習興趣，增強了互動性，提高了學生解決實際問題的能力，也讓學生真正體會到了“數學確實有用”，增強了學習動力；②從學生評教來看，改革得到了學生的認可，兩位老師的學生評教結果均為優秀等級且分別位列全系第一、三名；③學生參加全國大學生數學建模競賽培訓的積極性大大提高，報名人數比往年增加60多人；④從期末考試成績來看，課改班級總體的優良率、平均成績都比非課改班級高，不及格率和成績的標準差都比非課改班級小，課改效果明顯；⑤在課程改革的激勵下，老師們積極參加福建省本科高校中青年教師教學競賽，并獲得自然科學組第二名。經過實踐論證，這種課程體系的設計有利于提高教師教學水平和應用型創新人才的培養，能夠促進“教”和“學”的轉型。

表2 課改效果比較（期末成績）

4 結語

由于應用型本科高校的公共數學課程教學定位發生了變化，因此課程體系、教學內容、教學方法等方面都要根據需求隨之做出相應調整。改革沒有大一統的方法，只有結合自身實際通過不斷地探索實踐才能找到合適的發展路徑。