高等數學AB卷的命題技巧

◇東華理工大學理學院 嚴蘭蘭 周其華

為了控制AB卷的重復率，并保證AB卷的難易程度一致，同時盡可能減輕閱卷教師的記憶壓力，針對高等數學課程中常考的一些知識點，給出了如何變換題目，但保持答案相同的實用技巧。

1 引言

高等數學是高校最重要的公共基礎課程之一，開設高等數學課程的專業涵蓋理學、工學、經濟學、管理學、農學、醫學、軍事學這七大學科，因此在很多高校，特別是理工類的院校，高等數學幾乎是每一位學生的必修課。高等數學課程涉及的學生人數眾多，再加上這門課程不僅為學生學習后續數學課程奠定基礎，而且在培養學生運用數學知識解決本專業實際問題的意識與能力方面發揮著重要作用，因此高等數學課程教學的方方面面都備受關注。

在高校，考試是檢驗教學效果、保證教學質量的主要方式之一，是調動學生學習主動性和積極性的重要手段，其目的在于指導和督促學生系統地總結和鞏固所學知識，檢驗學生對知識點的理解程度以及靈活運用能力。為了保證考試結果的真實性，防止學生在考場作弊，很多高校都采取AB卷的方式來防止座位鄰近的考生旁窺別人的答案。最初，AB卷通過打亂同一套試卷的題目排列順序，即題號錯位法，或者同一道題目的選項排列順序，即選項錯位法，來達到消除考試作弊的目的。

我校的高等數學課程考試采用AB卷的方式已有多年的歷史，最初也是用題號錯位法和選項錯位法來區分兩套試卷的題目，但隨著教學改革的推進，對試卷有了新的要求與規定，AB卷的重復率需控制在較低的百分比以內，而且不改變題目內容僅改變題號或選項順序的方式也歸于重復率之內。很長一段時間，命題教師都是通過在AB卷中設計知識點完全不同的題目來避免重復，但這種方式很難保證AB卷的難易程度一致，因此潛在地造成了對學生的不公平。另外，因為高等數學課程涉及的學生人數眾多，題目不同導致答案不同，無疑增加了閱卷教師的工作量。在這樣的背景下，筆者試圖探索一種命題技巧，既保證AB卷的題目內容不相同，但涉及到的知識點一致，又保證內容不同的題目答案相同。

2 命題技巧

下面以高等數學課程中常考的知識點為例，介紹如何設置題目可以做到題目不同但答案相同。

（1）求定義域。不管是針對上冊的一元函數，還是針對下冊的多元函數，求定義域始終是高等數學中一個最基本的考點。

（5）求極限。當函數極限存在時，極限結果必為某個常數。正因為是常數，所以從理論上講，必定存在很多函數不同但極限相同的情形。雖然理論上如此，但是在給試卷命題時，要想隨意找到兩個具有相同極限的函數，卻并不是一個簡單的任務。

（6）求定積分。定積分的結果為常數，因此與求極限一樣，必然存在許多不同的題目具有相同的結果，但要想快速找到這樣的題目，必須掌握一定技巧。

3 結語

期末命題是一項責任重大的工作，既要知識點覆蓋面廣，又要保證AB卷存在區分度，同時還要平衡好AB卷的難易程度，因此掌握一定的技巧對于高效完成一套高質量試卷的命題工作具有事半功倍的效果。文中針對不同常規考點的命題技巧易于理解、便于操作，而且可以設計出靈活多變的具有相同結果的題目，因此這些技巧不僅可以為某一次的命題提供幫助，而且可以滿足多次命題的需求。