2種影響相位干涉儀測向的問題分析

郭 輝，吉榮華，張 君，吉 宇，翟宏駿，柯 金

（中國航天科工集團8511研究所，江蘇南京 210007）

0 引言

相位干涉儀具有測向精度高、偵測頻段寬、設備量小等優點，現已成為無源系統測向設備的重要手段之一[1-2]。在工程實踐中，微波接收通道由于尺寸、器件布局等條件限制，可能無法保證不同通道間連接電纜等長，不等長會引入通道間相位差的誤差，此種誤差能否通過通道誤差校正技術進行修正是本文關注的重點問題之一。另外，微波通道接收信號時，存在通道間同頻信號的相互干擾，這種干擾對通道間相位差的影響程度有多大、工程中能否忽略這種相互干擾也是本文研究的重點問題。

1 相位差模型

相位干涉儀相位差模型示意如圖1所示。

測向需求的相位差為2天線間距D引起的相位差，即：

圖1 相位干涉儀相位差模型

數字鑒相給出的相位差包括間距D引起的相位差以及通道不一致性引起的相位差，其中通道不一致性引起的相位差由多種因素導致，比如天線相位失配、天線后電纜不等長、通道器件性能以及噪聲不同等等[3]。

2 不等長影響

2.1 不等長分析

假設鑒相總的相位差表示為：

式中，φ為間距D引起的相位差，?φ為通道不一致性引起的相位差。校正相位差的目的是消除?φ的均值量。

目前校正相位差的方法沒有考慮天線相位失配導致的誤差，一般認為這個誤差與天線布陣要求的容差相比較小，對測向性能影響不大；從天線到微波前端，再到數字AD中間會經過較多電纜進行連接，通道電纜長度無法保證嚴格等長，將引入一個固定相位差，理論上可以通過校正完全消除，實際中電纜不等長的長度需要受到校正頻率步進的限制，必須滿足校正頻率步進內此相位差的波動量與天線布陣要求的容差相比較??；通道器件性能以及噪聲不同等引起的相位差是一個隨機變化量，校正處理只能消除均值影響，因此其引起的相位差波動量將直接影響測向的性能，一般對其在校正頻率步進范圍內的相位差穩定度要求較高，需滿足天線布陣容差要求。當然還有一些其他因素對干涉儀測向性能有一定的影響，比如天線安裝誤差、極化、“圓錐效應”角誤差等，目前傳統的校正方法并沒考慮這方面的因素，在高精度測向應用的場合需要進一步進行校正處理，這里不進行分析。

根據上述分析，通道不一致性引起的相位差?φ包含一個固定分量和隨機分量，表示為：

式中，?φf為固定分量，?φr為隨機分量。

鑒相總的相位差可重寫為：

式中，M為固定分量的模糊數為±180°內的反轉后相位差，實際校正過程中，校正消除的為從公式上看還保留了一個2πM，這個量是否對測向結果產生影響是一個需要分析的問題。

分析這個問題，需要分析具體的解模糊過程，從上面的公式看，跳模校正不會影響到測量相位差，而解模糊的建模是基于間距D引起的相位差而進行的，即平常見到的干涉儀解模糊推導公式都是2πK++?φr的建模，只要相同，跳模與不跳模校正并不影響解模糊過程[4]，例如3天線2基線解模糊過程，建模解模糊公式：

從公式看，解模糊過程僅考慮間距不同引起的相位差，與固定分量跳模無關，只要校正消除固定分量即可。

2.2 不等長仿真驗證

理論上，不等長引起的相位差為固定分量，可以通過校正完全消除，但實際校正過程中，頻率步進不可能過細，這就要求不等長的長度不能任意長。經過簡單推導可有相位差變化量、不等長長度L和頻率變化量的關系為：

假設校正步進為10 MHz，相位差誤差要求不超過10°，長度限制為：

因此，實際中要根據布線容差要求，對不等長長度L提出相應的要求。

下面給出一個3基線系統解模糊的仿真，無跳模（M32=0，M21=0）和跳模（M32=4，M21=1）情況下，解模糊概率和測向誤差分別如圖2和圖3所示。

圖2 無跳模情況下解模糊概率和測向誤差（M32=0，M21=0）

圖3 跳模情況下解模糊概率和測向誤差（M32=4，M21=1）

可以看出，兩者基本無變化，說明跳模引起的固定誤差不影響測向解模糊，經過校正處理可消除不等長帶來的影響。

3 隔離度影響

3.1 隔離度分析

假設通道2接收到的信號為：

則通道1接收到的信號為：

式中，τ=Dsinθ/c，P1、P2分別為各通道接收到信號的幅度。當通道之間相互干擾時，各通道接收到的信號可表示為：

經過鑒相后，合成前后2相位差之間的變化為：

因為P1≈P2?PP1≈PP2，上式中分母第一項可以忽略，此時當?f2-2πfτ=180k+90°，2πfτ+?f1=180k+90°，k=0,±1,±2,…時，相位差之間的變化取最大值：

因此2路之間相位差變化最大值為：

為了剔除背瓣入射信號，設計中一般在測向天線陣背后增加一路通道用于比幅測向剔除背瓣信號，但當信號從背瓣入射時，若通道隔離度不夠，背瓣通道會對測向通道形成干擾，假設從背瓣入射的信號為：

式中，? 為背瓣偵收信號的初相位。此種情況下，由于測向通道從背瓣偵收到信號，幅度一般比較小，這時不再考慮測向通道之間的干擾，各通道接收到的信號可表示為：

經過鑒相后，合成前后2相位差之間的變化為：

當PPb≈P1=P2時：

此時，相位差變化為：

3.2 隔離度仿真驗證

根據上述推導可知：

式中，Q為隔離度（dB），進一步假設2路之間隔離度為30 dB,2πfτ=90°，根據上述推導可知：

不考慮噪聲情況下，1 000次蒙特卡羅試驗結果如圖4所示，可以看出與理論分析結果相同，同理，可以獲得不同隔離度對應的相位差測量誤差。

4 結束語

本文從解模糊過程證實了天線不等長引入的相位差跳模對解模糊測向無影響，推導了一定校正步進條件下，相位差誤差與不等長之間的關系，可供微波前端通道設計參考。通過數據建模分析了通道間同頻干擾帶來的相位差測量影響，推導了通道隔離度對相位差測量影響的理論公式。本文成果對從事相位干涉儀測向的人員具有較好的參考價值。

圖4 通道隔離度對相位差測量的影響