數字水印在圖像傳輸中的應用

陳國慶 鄭若蕓 胡伊 蔣曉丹

摘? 要：為了保障圖像在傳輸過程中版權所有者的利益，提出基于離散小波變換（DWT）的數字水印算法。該算法中將水印信息進行Arnold置亂，對載體圖像進行二級離散小波變換，并將置亂后的水印信息嵌入到二級低頻系數中得到含水印的載體圖像。水印提取是水印嵌入的逆過程，該算法支持水印盲提取。仿真實驗結果表明，算法具有較好隱蔽性，而且能抵抗常規的水印攻擊，具有較好的魯棒性。

關鍵詞：數字水印;盲提取;離散小波變換;Arnold置亂

中圖分類號：TP391.4? 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2021）18-0142-04

Abstract： In order to protect the interests of copyright owners in the process of image transmission， this paper proposes a digital watermark algorithm based on discrete wavelet transform （DWT）. In this algorithm， after the watermark information is Arnold scrambled， the carrier image is carried out two-level discrete wavelet transform， and the scrambled watermark information is embedded into two-level low-frequency coefficients to obtain the carrier image with watermark. Watermark extraction is the inverse process of watermark embedding. The algorithm supports blind watermark extraction. Simulation results show that the algorithm has good concealment， can resist conventional watermark attacks and has good robustness.

Keywords： digital watermark; blind extraction; discrete wavelet transform; Arnold scrambling

0? 引? 言

隨著信息技術在網絡通信方面的不斷發展，數字媒體得到了廣泛的應用，人們可以便捷地制作、加工和發布數字音樂、圖像、視頻等各種多媒體資源，同時復制和傳輸數字資源也變得更加便捷[1]。但原創數字媒體作品在網絡傳輸中也容易被不法分子盜取或破壞，這給版權擁有者造成一定的經濟損失，所以近年來的版權糾紛問題一直層出不窮。

數字水印技術作為版權保護的重要手段[2-4]，在解決版權糾紛問題發揮巨大的作用。該技術隸屬于信息隱藏技術，主要針對圖像logo、作者信息等能夠為版權保護做出貢獻的信息，將其作為數字水印通過某種技術被隱藏在數字圖像中，在需要時可以通過該技術提取出來進行認證版權。

本文設計一種基于離散小波變換的水印算法，讓版權信息（即水印信息）變得隱蔽，算法將水印圖像嵌入載體圖像中，使其在傳輸過程中的安全性得以保證，即便受到不同類型的攻擊，水印信息的隱蔽性和完整性依然能夠得到保證。

1? 相關理論

1.1? Arnold置亂

Arnold置亂[5，6]就是將數字圖像中的像素點位置通過一定的算法進行置換。該算法定義是：對任意的N階圖像矩陣，設矩陣的原始圖像像素坐標為（x，y），經Arnold變換后的坐標為（x'，y'），進行Arnold置亂時遵循公式（1）：

Arnold置亂的特點是具有周期性，不同階數對應的周期T值不同，在循環往復的早期，圖像會隨次數的增加逐漸復雜，等到了周期值附近，圖像又會逐漸清晰，甚至恢復原始圖像。不同階數圖像對應的Arnold置亂周期值如表1所示。

通過Arnold置亂將原始信息打亂實現了信息初步的隱藏，置亂的次數也可以作為水印系統的密鑰，能夠從一定程度上增強水印的安全性。

1.2? 離散小波變換

小波變換緣起于上世紀初期，而發展于上世紀八十年代左右，克服了傅里葉變換的缺點，小波在處理信號時可以通過變換小波來聚焦微小的時間域信號和頻率域信號，正是由于其特性，目前小波變換已經被廣泛地應用于圖像處理、信號分析等領域[7-9]。DWT主要是通過變換將原始載體圖像逐級分解成LL、LH、HL、HH四個不同頻率的子圖，其中低頻LL聚集了圖像主要能量，而圖像的其他三個子圖占據的能量較少，主要包含圖像的邊緣和紋理部分信息。通過將數字水印嵌入不同的子帶可以達到不同的效果，嵌入高頻子帶則能得到較高的不可見性，嵌入低頻子帶則能得到較高的魯棒性。

2? 數字水印在圖像傳輸中的算法設計

本文設計的水印算法主要分為幾個步驟：載體圖像的小波分解與水印的置亂、嵌入水印圖像、正常情況下水印的提取、數字水印多種攻擊測試、圖像隱蔽性（峰值信噪比）檢測、水印提取對比檢測等六個步驟。具體水印算法框架如圖1所示。

2.1? 選擇載體和水印圖像

為了驗證算法的穩定性，本文選擇兩張512×512像素的載體圖像進行測試，如圖2、圖3所示。為了提高可操作性，先將載體圖像進行灰度化處理再嵌入水印信息。水印信息一般代表版權所有者，其可以是文本、圖像Logo等多媒體資源。本文選擇圖4作為水印信息，水印大小為64×64像素、黑白文字、水印圖像簡單、可操作性強。在水印信息嵌入載體圖像之前，需要對圖4進行二值化處理，再進行置亂保障水印信息的安全性。

2.2? ?載體圖像小波分解和水印置亂

水印嵌入前先對載體圖像進行小波分解，考慮到在一級分解后嵌入容易受到噪聲濾波等的影響，本文對載體圖像（以圖2為例）進行二級小波分解，圖5、圖6為用haar小波變換進行一級小波分解和二級小波分解的顯示結果。圖像的低頻部分都集中在左上角的ca1子帶中，其他三部分依次分為水平（ch1）、垂直（cv1）、對角線（cd1）三個頻帶，二級小波分解是在一級分解低頻（ca1）上繼續分解為低頻（ca2）、水平（ch2）、垂直（cv2）、對角線（cd2）四個部分。在高頻部分里包含了圖像的邊緣、輪廓和紋理等細節信息，邊緣和紋理部分能隱藏較大的數據量，低頻部分對噪音比較敏感。要實現水印的隱蔽性，水印應該盡量嵌入圖像的紋理和邊緣等細節部分，也就是高頻子帶中。若要保證水印信息的魯棒性，則應嵌入到低頻部分，因為低頻部分能夠抵抗常規的攻擊[7]，在選擇嵌入系數時需要綜合考慮以上兩個情況。

為了增強水印在傳輸的過程中的安全性，在水印信息嵌入前，先將水印進行置亂處理，Arnold水印置亂要求載體圖像的長寬相等，圖7中選擇置亂20次作為水印的置亂次數，得到置亂圖像之后，對置亂產生的圖像進行0、1編碼，轉換成一組一維的0、1序列。

2.3? 嵌入水印

為了保證嵌入水印的魯棒性，先對載體圖像進行二級離散小波分解，取其中能量相對集中的低頻帶ca2系數作為水印嵌入區域，再從ca2中隨機選擇nw·nw個系數，通過式（2）、（3）嵌入Arnold置亂后的二進制水印序列，并與其他小波系數重構圖像就得到嵌入水印信息后的完整圖像，具體嵌入公式為：

式中z=mod（ca，nw），mod是求余數計算，ca表示原始載體圖像的小波系數，nw為水印寬度，ca'表示加了水印后的小波系數，嵌入水印后的圖像分別為圖8，圖9所示。

對選擇的兩張圖像分別進行嵌入水印后的峰值信噪比檢測，載體圖像1的PSNR值為39.186，載體圖像2的PSNR值為40.379 2，從仿真結果來看，水印嵌入前后的峰值信噪比都大于30，表明圖像的不可見性好，適合數字水印在圖像傳輸中的應用。

2.4? 提取水印

水印的提取過程是水印嵌入的逆過程，首先對嵌入水印后的圖像進行一級、二級haar小波分解，得到一級分解后的低頻帶ca1w，再對ca1w進行二級分解得到低頻帶ca2w，利用嵌入水印進行逆變換，從式（4）得到由0，1組成的二維編碼矩陣，即得到提取后的二值水印序列，再將水印序列進行Arnold置亂得到恢復后的水印信息。

其中，z=mod（ca'，nw），mod是求余計算，nw為水印寬度，ca'表示含水印的小波系數，對兩幅載體圖像用相同的算法進行水印提取，經過計算得兩幅圖的NC值均為1。

3? 攻擊測試及水印提取對比

為了檢測圖像數字水印算法的魯棒性，本文對兩張含水印的載體圖像分別進行了常見的攻擊測試，包括濾波器攻擊、椒鹽噪聲攻擊、JPEG壓縮攻擊、旋轉攻擊、放大攻擊與剪切攻擊，并采用NC系數進行分析，表2是對兩張圖像在各種攻擊下的NC值進行匯總。

從表2的實驗數據來看，本文的水印算法對濾波器攻擊、椒鹽噪聲攻擊、JPEG攻擊、旋轉攻擊、放大攻擊均表現出較強的魯棒性，NC值基本都在0.9以上，但在剪切攻擊后對水印進行提取，與原水印進行相似度比較，NC值在0.5左右，提取出來的圖像都無法清晰辨認出水印信息，其水印內容受到極大的損壞，造成剪切攻擊魯棒性差的主要原因是剪切面積過大，占載體圖像的4/5，因此造成NC值較低。除了剪切攻擊以外，其他的攻擊方式水印都能夠提取辨認，總體來說該算法水印的魯棒性較好，實現了預設的保證隱蔽性的同時保持水印較好的魯棒性。

4? 結? 論

本文主要是對圖像傳輸過程中的版權保護展開研究，提出了基于離散小波變換的盲提取水印算法，水印信息能夠通過載體圖像安全傳輸，而且能抵抗外界的攻擊，避免水印信息受到很大程度的損害。通過實驗及仿真測試可得該水印算法不僅具有良好的隱蔽性而且對各類常見攻擊除剪切攻擊外都有較好的魯棒性。本文的開展希望能夠為圖像傳輸方面的安全問題提供一些幫助。

參考文獻：

[1] 李向.數字水印在圖像傳輸中的應用 [D].蘭州：西北師范大學，2007.

[2] 鈕心忻.信息隱藏與數字水印的研究及發展 [J].計算機教育，2005（1）：22-24.

[3] 鄭玉平.數字水印技術在數字版權保護中的應用 [D].北京：北京理工大學，2015.

[4] 馬秀瑩，林家駿.數字水印系統性能評價研究的現狀與展望 [J].計算機工程與設計，2009，30（22）：5233-5238.

[5] 楊洋.基于Arnold變換的數字圖像加密算法 [D].廣州：華南理工大學，2015.

[6] 方立嬌，李子臣，丁海洋.基于ElGamal的同態交換加密水印算法 [J].計算機系統應用，2021，30（5）：234-240.

[6] 劉泉.基于隨機信號分析的故障檢測與定位方法 [D].石家莊：河北科技大學，2015.

[8] 黃西娟.基于變換域的數字圖像水印的研究與實現 [D].西安：西北大學，2011.

[9] XIONG L Z，ZHONG X W，YANG C N. DWT-SISA：a secure and effective discrete wavelet transform-based secret image sharing with authentication [J/OL].Signal Processing，2020，173：107571[2021-06-24].https：//doi.org/10.1016/j.sigpro.2020.107571.

作者簡介：陳國慶（2000.10-），男，漢族，浙江臺州人，本科在讀，研究方向：信號處理