退役動力電池多變量均衡控制策略研究

梅丘梅，羅揚帆，王華昕，李 珂

(1.浙江華云清潔能源有限公司，浙江杭州310008；2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司臺州供電公司，浙江臺州318000；3.上海電力大學(xué)，上海200090)

近年來，在國家政策傾斜和市場機制的雙向引導(dǎo)下，我國新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展勢頭持續(xù)向好。據(jù)中汽協(xié)統(tǒng)計，截至2019 年底，我國新能源汽車保有量達(dá)381 萬輛，動力電池裝載量超過174 GWh，2025 年累計退役量將達(dá)116 GWh，約有81.2 GWh 的退役電池具備二次利用的價值[1-2]。電池在生產(chǎn)制造時要經(jīng)歷多道工序，每道工序的生產(chǎn)環(huán)境和制造工藝都不可避免存在差別，這就導(dǎo)致各個出廠電池在開路電壓、內(nèi)阻、容量等關(guān)鍵參數(shù)上產(chǎn)生細(xì)微的不一致性。為了滿足用戶對儲能容量和功率的要求，需要對電池單體進行串并聯(lián)連接成組[3-4]。在電池工作過程中，存在運行工況的隨機性和電池散熱不均勻的問題，這將導(dǎo)致電池組內(nèi)單體的性能參數(shù)隨著循環(huán)次數(shù)增加而不一致性越來越大[5-7]，最終因為“木桶效應(yīng)”迫使整個電池組無法工作。因此，有必要研究電池組均衡技術(shù)來降低電池組間的差異性，從而提高電池的剩余壽命，節(jié)約電池成本。

業(yè)內(nèi)相關(guān)研究人員已經(jīng)在電池均衡技術(shù)上做了大量的研究。荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)反映電池的剩余容量，其數(shù)值上定義為剩余容量占電池容量的比值，常用百分?jǐn)?shù)表示。其取值范圍為0～1，當(dāng)SOC=0 時表示電池放電完全，SOC=1 時表示電池完全充滿。文獻[8]采用自適應(yīng)無跡卡爾曼濾波算法估算電池SOC，以Buck 電路作為均衡的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，通過設(shè)置SOC 閾值來控制均衡電流的大小，實現(xiàn)電池組內(nèi)單體的能量均衡，同時也避免了電池的過充過放現(xiàn)象，仿真和實驗結(jié)果表明電池組均衡效果良好，但仿真和實驗中只有電池組短時間尺度的動態(tài)均衡，缺乏長時間尺度下穩(wěn)態(tài)均衡的研究。文獻[9]利用開路電壓法估算電池SOC，并在傳統(tǒng)Buck-Boost 電路基礎(chǔ)上加以改進，通過控制電池組和電池單體之間能量的雙向流動，對設(shè)定SOC 閾值之外的電池單體進行均衡，實驗結(jié)果驗證了均衡策略的有效性，但開路電壓法估算誤差較大，也不適合在線估計，局限性較大。文獻[10]以電池的剩余容量作為均衡狀態(tài)的判斷標(biāo)準(zhǔn)，保證所有單體電量能夠在同一時刻充滿或放空，而并不需要均衡電路時刻工作，從而減少了電路損耗，最終也能實現(xiàn)電池組內(nèi)電池均衡，但是容量測試誤差較大且復(fù)雜度較高，造成均衡速度太低，難以滿足變化劇烈的工況。文獻[11]提出了一種基于反激變壓器的電池組模塊化有源均衡，可以實現(xiàn)模組內(nèi)任意單體、電池包內(nèi)任意模組同時進行電量均衡，因此均衡速度較快，但是均衡效率較低，控制方式也比較復(fù)雜，且均衡系統(tǒng)成本較高。

綜上所述，已有的均衡技術(shù)在均衡變量上多以單體電池電壓、SOC 或容量作為均衡的目標(biāo)，但電池的相關(guān)參數(shù)采集會因傳感器和估算算法精度問題而產(chǎn)生誤差，因此不管選取哪種變量都存在瑕疵。本文設(shè)計了基于電池電壓和SOC 的多變量協(xié)調(diào)控制策略，根據(jù)電池工作狀態(tài)進行分段混合控制，改善了電池組的差異性，大大提高了電池組的能量利用率，避免了電池組的過充過放現(xiàn)象。

1 均衡電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.1 均衡電路

本文根據(jù)退役電池重組后電池包內(nèi)單體數(shù)量，將電池分為若干層，對電池組進行分層均衡控制，每兩個相鄰的電池單體和安裝在兩者之間的均衡子模塊組成第一層均衡小組，如圖1(a)所示：A1、A2……An 為第一層均衡；每兩個相鄰第一層均衡小組和安裝在兩者之間的均衡子模塊組成第二層均衡小組，B1、B2……Bm 為第二層均衡小組，類似于金字塔結(jié)構(gòu)，通過分層均衡可以同時對電池包內(nèi)所有單體進行均衡，適用于大量單體串聯(lián)的電池組，大大加快均衡速度。其中每個均衡子模塊內(nèi)的電路是在Cuk 型均衡電路基礎(chǔ)上進行優(yōu)化改動而成，整體結(jié)構(gòu)易于實現(xiàn)模塊化，且在增加電池數(shù)量時不需要大改電路結(jié)構(gòu)，如圖1(b)所示。

1.2 均衡電路工作原理

圖1(b)中為一個均衡子模塊，通過控制MOSFET 的通斷便可以完成能量轉(zhuǎn)移，實現(xiàn)相鄰兩節(jié)電池或模組間的均衡。其中，功率電感L1 是進行能量傳遞的儲能元件，D1 和D2 是反并聯(lián)在MOSFET 兩端的續(xù)流二極管。以電池BT2 的能量大于BT1 為例，均衡過程分為BT2 放電和BT1 充電兩個階段，詳細(xì)原理如下。

(1)BT2 放電過程：BT2 的能量高于BT1。控制系統(tǒng)發(fā)出高電平信號，開關(guān)管M2 導(dǎo)通，BT2、L1 和M2 構(gòu)成回路。此時由BT2 給電感L1 充電，電感的感抗作用使得電流緩慢增大。BT2 電能儲存在電感L1 中，一段時間后控制器發(fā)出低電平信號，M2 斷開，均衡電流的達(dá)到最大值。

(2)BT1 充電過程：M2 斷開后，續(xù)流二極管D1 導(dǎo)通，L1、D1 和BT1 形成回路，電感L1 中作為電源給BT1 充電。電流由最大值逐漸減小，電壓也在不斷衰減，直到L1 端電壓低于BT1 和D1 的擊穿電壓之和時，均衡電流下降到0，充電過程結(jié)束，此時電感中儲存的能量轉(zhuǎn)移到BT1 中。經(jīng)過多個上述循環(huán)充放電過程，BT2 中多余電量就完全轉(zhuǎn)移到BT1，實現(xiàn)電池均衡狀態(tài)。

圖1 電池均衡電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.3 均衡電路參數(shù)設(shè)計和能耗分析

標(biāo)定BT1 和BT2 的電壓分別為V1和V2，當(dāng)M2 閉合BT2放電時，回路為阻感串聯(lián)電路，其零狀態(tài)響應(yīng)方程為：

式中：Ron為放電回路等效電阻，包括導(dǎo)線電阻和元器件電阻等；L 為L1 的電感值；iL為通過電感的電流值，即均衡電流大小；ton為M2 的導(dǎo)通時長。

對式(1)的求解為：

當(dāng)t=ton，開關(guān)管關(guān)斷時，電感電流達(dá)到峰值：

當(dāng)M2 關(guān)斷BT1 充電時，回路響應(yīng)方程通解為：

式中：VD為二極管D1 的導(dǎo)通壓降；Roff為充電回路等效電阻。

由式(2)和式(4)可知，在BT2 的放電和BT1 的充電過程中，電感電流都以指數(shù)函數(shù)形式變化。由于MOSFET 開關(guān)頻率較高，電感的充放電時間很短，屬于ms 級別，因此電感中電流與時間的指數(shù)函數(shù)關(guān)系可以近似轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系。于是式(2)可以簡化為：

將電流線性化處理后，能量轉(zhuǎn)移一次電感存儲的能量為：

電感充放電的過程中，電感充電回路等效電阻Ron和放電回路等效電阻Roff消耗能量，因此可以得到一次均衡過程的效率：

2 均衡控制策略

2.1 均衡變量的選擇

設(shè)計合適的均衡變量是研究均衡控制策略的首要環(huán)節(jié)。通過分析電池組均衡技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀可知，大多數(shù)研究文獻以電池電壓或者SOC 為均衡變量，少數(shù)文獻以電池剩余容量為均衡變量，基本都是通過設(shè)置均衡變量閾值來控制均衡系統(tǒng)的啟停。但從均衡過程和效果來看，無論使用哪種參數(shù)作為均衡變量，都存在優(yōu)勢和劣勢。當(dāng)電池在復(fù)雜多變的工況下運行時，電池管理系統(tǒng)(BMS)中的均衡管理系統(tǒng)也是復(fù)雜且多變的，而不一致性更為嚴(yán)重的退役電池組對BMS 均衡管理技術(shù)的要求更加苛刻，只使用某一種均衡變量無法適應(yīng)各類工況下均衡管理的實際需求。因此需要集中多種變量優(yōu)勢，取長補短，通過多變量協(xié)調(diào)控制來提高均衡管理技術(shù)水平。

電池SOC-OCV 的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式通過Matlab 工具進行多項式擬合得到，其擬合表達(dá)式如下所示，其中a0、a1、a2、a3……an為待擬合的系數(shù)。

圖2 為采用6 階多項式擬合的結(jié)果，可以看出6 階多項式擬合誤差很小。

圖2 SOC-OCV的多項式擬合曲線

從圖2 的OCV-SOC 特性曲線可以觀察到，電池在SOC值為0%～20%和90%～100%這兩個區(qū)間的開路電壓變化率較大，而在SOC 值為20%～90%區(qū)間內(nèi)開路電壓變化平緩。如果在SOC 處于20%～90%區(qū)間時，以電壓為唯一變量，此時SOC 較大的變化范圍只產(chǎn)生了電壓微乎其微的變化，這對電壓測量儀器的精度和響應(yīng)速度提出更高的要求，有可能造成均衡系統(tǒng)效率低下或者誤均衡，電壓均衡此時局限性較大。如果在SOC 處于0%～20%和90%～100%這兩個區(qū)間時，以SOC 為唯一變量，而SOC 估算本身就存在誤差性，容易造成低電量電池過度放電，高電量電池過度充電，SOC 均衡此時局限性較大。綜上可知，被均衡的電池可能處于任意狀態(tài)，而運行工況也有不確定性，僅僅選取一種均衡變量難以反映電池單體尤其是退役電池之間的不一致性，需要通過多變量優(yōu)勢互補、協(xié)調(diào)控制來提高對電池組的均衡控制。

2.2 電池組均衡控制策略

本文通過對均衡電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)原理的研究和不同均衡變量優(yōu)缺點的分析，提出了一種基于電壓和SOC 的多變量協(xié)調(diào)控制的均衡方案。均衡電流的大小影響了電池組均衡的速度，但過大的均衡電流可能會造成電池過放和過充現(xiàn)象，所以應(yīng)根據(jù)電池組不一致性程度動態(tài)地調(diào)整均衡電流。由式(5)可知均衡電流與占空比成線性相關(guān)，因此本文通過控制占空比來間接調(diào)整均衡電流大小。由于電池的均衡變量參數(shù)電壓及SOC 和均衡系統(tǒng)中的占空比并沒有明確的函數(shù)關(guān)系，且均衡系統(tǒng)為復(fù)雜時變系統(tǒng)，而模糊控制不依賴于精確的數(shù)學(xué)模型，適合用于電池均衡這種非線性系統(tǒng)。兼顧均衡速率和電池安全性等因素，本文設(shè)計了SOC 模糊控制器和電壓模糊控制器。之后通過設(shè)計自適應(yīng)模糊控制器對SOC 模糊控制器和電壓模糊控制器的輸出進行權(quán)重重組，最終輸出期望占空比來控制均衡電路的PWM 信號波，以決定均衡電流大小，均衡控制過程流程如圖3 所示。

圖3 均衡控制過程流程

2.2.1 電壓和SOC 模糊控制器的設(shè)計

SOC 模糊控制器和電壓模糊控制器都包含兩個輸入量、一個輸出量，輸入量都為相鄰電池單體的SOC 或電壓平均值和差值，輸出量控制均衡電流的占空比。電池組參數(shù)的均值和差值映射了電池不一致的嚴(yán)重程度。均值作為輸入變量是出于對電池安全性的考慮，反映了電池組可以接受的最大均衡電流，當(dāng)電池組單體間SOC 或電壓均值較小或較大時，均衡電流不宜過大，防止電池出現(xiàn)過充過放問題。差值作為輸入變量是出于均衡系統(tǒng)均衡速度的考慮，當(dāng)電池組中某個單體SOC 或電壓差值較大時，希望以較大的均衡電流快速實現(xiàn)均衡，但均衡電流如果過大會導(dǎo)致電池溫度過高損害電池。因此均值和差值兩個輸入變量相輔相成，兼顧了電池組安全性和均衡系統(tǒng)高效性。

設(shè)定SOC 均值SOC 的論域為{0，0.2，0.9，1}，電壓均值V的論域為{2.6，3.7，3.9，4.2}。SOC 差值ΔSOC 的論域為{0，0.1，0.2，0.3，0.5}，電壓差值ΔV 的論域為{0，0.2，0.4，0.6，1}。SOC 模糊控制器和電壓模糊控制器的輸出期望PWM 占空比D 的論域為{0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5}。定義模糊語言變量名稱為VS(很小)、S(小)、M(中等)、B(大)、VB(很大)。SOC 模糊控制器和電壓模糊控制器的輸入、輸出變量的隸屬度函數(shù)如圖4 所示。

圖4 SOC和電壓模糊控制器輸入輸出隸屬度函數(shù)

綜合考慮電池運行的安全性和均衡系統(tǒng)的性能，通過對均衡控制系統(tǒng)多次調(diào)試得到模糊控制規(guī)則。具體設(shè)計規(guī)則如下：

SOC 模糊控制器和電壓模糊控制器采用重心法的反模糊化求解，其輸入輸出三維坐標(biāo)如圖5 所示。

圖5 輸入輸出三維坐標(biāo)圖

2.2.2 自適應(yīng)模糊控制器的設(shè)計

自適應(yīng)模糊控制器包含兩個輸入量、兩個輸出量，輸入量分別為相鄰電池單體或小組的SOC 均值和均衡電流值，輸出量分別為SOC 模糊控制器和電壓模糊控制器輸出的占空比權(quán)重系數(shù)ω1和ω2。經(jīng)過自適應(yīng)模糊控制器的權(quán)重分配，最終輸出的期望占空比D 為：

式中：DSOC和DV分別為SOC 模糊控制器和電壓模糊控制器輸出的占空比；ω1和ω2為數(shù)值不大于1 的自適應(yīng)模糊控制輸出的權(quán)重系數(shù)。

通過ω1和ω2將DSOC和DV以相應(yīng)的權(quán)重進行重新組合，表明均衡系統(tǒng)在任何時刻都是以SOC 和電壓兩種均衡變量協(xié)調(diào)控制，根據(jù)電池組當(dāng)前狀態(tài)選擇以SOC 均衡為主還是電壓均衡為主。設(shè)定SOC 的論域為{0，0.2，0.9，1}，均衡電流i的論域為{0，1，2，3，4，6},權(quán)重系數(shù)ω1和ω2的論域為{0，0.2，0.4，0.6，0.8，1}。自適應(yīng)模糊控制器輸入輸出隸屬度函數(shù)如圖6 所示。

圖6 自適應(yīng)模糊控制器輸入輸出隸屬度函數(shù)

自適應(yīng)模糊控制器的模糊控制規(guī)則，具體設(shè)計規(guī)則如下：

自適應(yīng)模糊控制器采用重心法的反模糊化求解，其輸入輸出三維坐標(biāo)圖如圖7 所示。圖7 為給定輸入輸出對比值。

圖7 自適應(yīng)模糊控制輸入輸出三維坐標(biāo)圖

3 算例分析

以某電動公交退役的天能4 節(jié)磷酸鐵鋰電池作為測試對象，電池型號為ITR22P22S132，其額定電壓為3.7 V，額定容量為6 Ah。充電截止電壓為4.2 V，放電截止電壓為2.7 V。在Matlab 仿真平臺上驗證本文所述的多變量協(xié)調(diào)控制策略的有效性，并和單變量控制策略進行對比分析。設(shè)定4 節(jié)電池SOC 初值分別為0.7、0.5、0.4 和0.3，充放電倍率為1 C。電池組SOC 差值大于均衡閾值0.01，均衡系統(tǒng)開始工作；直到電池組各單體SOC 差值小于均衡閾值，均衡過程結(jié)束。圖8和圖9 分別為單一變量控制和文中所述多變量控制的均衡效果圖，由圖可知，電池組采用單一變量控制大約經(jīng)過2 100 s達(dá)到整體均衡，而采用多變量控制大約經(jīng)過1 600 s 達(dá)到整體均衡，均衡性能達(dá)到較大提升，此時電池組內(nèi)各單體SOC 和電壓比較接近，不一致性基本消除。

圖8 單一變量控制電池組充電狀態(tài)均衡

圖9 多變量控制電池組充電狀態(tài)均衡

電池組恒流放電過程中某個均衡子模塊的SOC 模糊控制器輸出、電壓模糊控制器輸出以及自適應(yīng)模糊控制輸出對比結(jié)果如圖10 所示。仿真中所設(shè)置的電池SOC 初值位于20%～90%區(qū)間內(nèi)，屬于中等狀態(tài)。圖中可以看出，仿真開始時，自適應(yīng)模糊控制器輸出占空比結(jié)果偏向SOC 模糊控制器，隨著電池逐漸放電，電池SOC 從中等區(qū)間下降至低等區(qū)間，自適應(yīng)模糊控制器輸出占空比結(jié)果從SOC 模糊控制器轉(zhuǎn)而偏向電壓模糊控制器，且此時占空比輸出較小，說明正在以較小的均衡電流進行均衡。直到最后電池組達(dá)到均衡狀態(tài)，均衡電流趨近于0，均衡過程結(jié)束。以上仿真結(jié)果說明了本文設(shè)計的多變量協(xié)調(diào)控制的均衡控制策略的正確性，能夠結(jié)合SOC 與電壓兩種變量的優(yōu)點，更加有效地提高電池組均衡技術(shù)。

圖10 SOC模糊控制器/電壓模糊控制器/自適應(yīng)模糊控制輸出變化曲線

4 結(jié)論

本文對比分析了目前常用的電池均衡目標(biāo)變量，提出了一種基于電壓和SOC 的多變量協(xié)調(diào)均衡方案，利用多變量優(yōu)勢互補、協(xié)調(diào)控制，克服了單一均衡變量無法消除退役電池在復(fù)雜多變工況下的不一致性問題，提升了均衡系統(tǒng)的控制效果。實驗結(jié)果表明：本文所述的控制策略比傳統(tǒng)控制策略性能更為優(yōu)良，均衡時長縮短了500 s 左右，均衡過程電流連續(xù)且波動較小，均衡能量轉(zhuǎn)移效率高，改善了單體電池間的一致性，電池的容量利用率大幅度提升，同時也有一定的工程實用價值。