電傳動推土機履帶-地面接觸力學(xué)仿真分析

杜博鋒 ，李 倫 ，李濟順 ，陳樹聲

（1.河南科技大學(xué)河南省機械設(shè)計及傳動系統(tǒng)重點實驗室，河南 洛陽 471003；2.河南科技大學(xué)機電工程學(xué)院，河南 洛陽 471003；3.洛陽拖拉機研究所有限公司產(chǎn)品測試驗證中心，河南 洛陽 471003）

1 引言

隨著電傳動和控制技術(shù)的快速發(fā)展，電傳動技術(shù)在工程機械方面有了廣泛的應(yīng)用。電傳動工程機械具有結(jié)構(gòu)簡單、布置靈活、易于操控、速度變化范圍大和成本低廉等特點，是未來工程機械發(fā)展的主要方向[1-2]。目前投放市場的電傳動推土機只有美國卡特彼勒公司研制的D7E 型推土機，而國內(nèi)的電傳動推土機還處在起步階段[3]。

電傳動推土機研發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)是驅(qū)動電機的輸出特性與底盤履帶的負載特性的合理匹配，以及負載特性對整機質(zhì)心穩(wěn)定性和對履帶-地面接觸特性的影響。在推土機履帶-地面接觸力學(xué)及負載特性仿真研究方面，國內(nèi)外學(xué)者做了大量相關(guān)類型的研究。文獻[4]采用多體動力學(xué)軟件RecurDyn 對履帶推土機行走系統(tǒng)推土轉(zhuǎn)向作業(yè)工況進行運動學(xué)與動力學(xué)仿真研究，結(jié)果表明，在履帶推土機推土轉(zhuǎn)向作業(yè)過程中，隨著時間的增加，履帶受到驅(qū)動輪的驅(qū)動力逐漸增大；文獻[5]采用RecurDyn 多體動力學(xué)仿真軟件對履帶與軟硬地面接觸的特征進行研究，得到堅硬和柔軟地面對履帶車輛行駛速度的影響關(guān)系。文獻[6]采用ADAMS 軟件對履帶式推土機行走裝置進行了動力學(xué)仿真分析，得出靠近驅(qū)動鏈輪和導(dǎo)向輪的支重輪對履帶板的作用力更加明顯的結(jié)論；文獻[7]利用RecurDyn 軟件對高速履帶推土機在不同路況下的運動情況進行仿真和分析，并把仿真結(jié)果與理論計算進行比較，驗證了建立模型的正確性；文獻[8]采用RecurDyn 軟件對推土機的行走機構(gòu)進行了仿真分析，結(jié)果表明，通過將履帶板加長，可降低濕地推土機的接地比壓，但同時使履帶銷軸的受力增大。綜述以上文獻，很多學(xué)者對推土機履帶-地面接觸特性的分析僅是限于對履帶內(nèi)部部件間作用力的分析，而對履帶-地面接觸特性，如整機的質(zhì)心、履帶接地長度、接地比壓和滑轉(zhuǎn)率隨工作阻力變化的規(guī)律等問題的系統(tǒng)研究還未見報道。

以國內(nèi)某公司研發(fā)的D320E 電傳動履帶推土機為例，基于RecurDyn 多體動力學(xué)中的Track（LM）模塊，建立了履帶推土機三維虛擬樣機，并對不同地面環(huán)境下履帶-地面的接觸力學(xué)特性進行了研究分析，獲得了推土機在不同作業(yè)工況下整機的質(zhì)心、履帶接地長度、接地比壓和滑轉(zhuǎn)率等關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)隨不同切土深度的變化趨勢，為電傳動履帶推土機的底盤設(shè)計和傳動系統(tǒng)的優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。

2 電傳動推土機虛擬樣機建模

電傳動推土機整車建模可分為四個部分：車體模型、鏟刀模型、行走系統(tǒng)模型和末端傳動模型。其中，車體和鏟刀三維模型是在CATIA 軟件中建立完成后，直接導(dǎo)入至多體動力學(xué)軟件RecurDyn 中。對于車體模型，由于推土機車體內(nèi)部結(jié)構(gòu)對其仿真沒有直接影響，且推土機本身機構(gòu)件很多，如果不簡化，會加大RecurDyn 軟件計算的工作量，影響仿真計算的效率，因此對部分結(jié)構(gòu)進行移除，包括發(fā)動機、發(fā)電機、電動機、分動箱、液壓系統(tǒng)和駕駛室等實體模型，只須在虛擬樣機相關(guān)部件上施加質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量等參數(shù)。對于鏟刀模型，通過約束命令把鏟刀各部件約束在一起，鏟刀的升降以函數(shù)形式作用在升降油缸上，推土阻力以函數(shù)形式作用在鏟刀上。另外仿真結(jié)果與鏟刀形狀以及相應(yīng)的液壓系統(tǒng)無關(guān)，所以鏟刀和相應(yīng)的液壓系統(tǒng)可簡化。行走系統(tǒng)模型采用RecurDyn 軟件中的低速履帶Track（LM）模塊建立履帶系統(tǒng)模型。末端傳動模型采用RecurDyn 軟件中的Gear 模塊建立齒輪傳動模塊。D320E 電傳動推土機的主要技術(shù)參數(shù)，如表1 所示。以推土機右驅(qū)動輪輪心為坐標(biāo)原點，沿推土機向前行走方向為x方向，垂直地面向上為y方向，垂直車體的右方向為z方向，符合右手定則，RecurDyn 環(huán)境下建立的電傳動推土機虛擬樣機模型，如圖1 所示。

表1 D320E 電傳動推土機主要技術(shù)參數(shù)Tab.1 Main Technical Parameters of D320E Electric Drive Bulldozer

在RecurDyn 環(huán)境中，應(yīng)用Track（LM）模塊建立的行走系統(tǒng)模型包含有2 條履帶子系統(tǒng)，每條履帶子系統(tǒng)包含1 個驅(qū)動輪、1個導(dǎo)向輪、2 個托帶輪、7 個支重輪、41 塊履帶板，在三維軟件建立后導(dǎo)入至軟件中的履帶模塊中。其中，履帶子系統(tǒng)中的驅(qū)動輪、托帶輪、支重輪以旋轉(zhuǎn)副的形式約束在行走架上，而行走架以固定副約束在車體上；履帶子系統(tǒng)中的導(dǎo)向輪以移動副的形式約束在行走架上，且與行走架之間加有張緊彈簧，彈簧兩端分別固定在行走架和導(dǎo)向輪上，建立的履帶行走系統(tǒng)，如圖2 所示。

圖1 推土機整車虛擬樣機模型Fig.1 Virtual Prototype Model of Bulldozer Vehicle

圖2 行走系統(tǒng)模型Fig.2 Walking System Model

3 路面模型的建立

RecurDyn 中的路面模塊是由矩形單元構(gòu)成，每塊單元可以“記憶”最大沉陷量、最大壓力、剪應(yīng)變和剪應(yīng)力，以計算正壓力或水平摩擦力。對于不同類型的地面，車輛的履帶-地面之間力的計算不同[9-10]。對于軟性地面模型，認(rèn)為土壤有“記憶”功能，即存在重復(fù)加載歷史。每塊履帶板與地面都有一個廣義力，通過用戶子程序完成廣義力的計算。文獻[11]提出了垂直載荷與土壤變形關(guān)系的公式，即：

式中：p—接地比壓，kPa；kc—內(nèi)聚的土壤變形模量，N·mn+1；b—履帶板寬度，m；kφ—內(nèi)摩擦的土壤變形模量，N·mn+2；z—下沉深度，m；n—變形指數(shù)。

由于軟性土壤受到推土機履帶的重新加載，且卸載和重新加載之間的范圍可以通過壓力-沉降關(guān)系中的線性函數(shù)來近似，所以對于卸載過程，計算公式[12]為：

式中：p、z—卸載或重新加載時的壓力和下沉深度，單位為Pa 和m；pu、zu—在卸載開始時的壓力和下沉深度，單位為Pa 和m；ku—卸載-重加載曲線的平均坡度。

履帶-地面的水平力計算是由Janosi 和Hanamoto 提出的指數(shù)函數(shù)，履帶板在地面上產(chǎn)生的剪切力-剪切位移關(guān)系[13]為：

式中：τ—剪切應(yīng)力，Pa；c—土壤內(nèi)聚力，N；p—地面壓力，Pa；φ—內(nèi)摩擦角，（°）；j—剪切位移，m；k—剪切變形模量。

選擇兩種路面進行仿真，分別是干砂路面和黏土路面，兩種路面參數(shù)，如表2所示。

表2 兩種路面參數(shù)Tab.2 Two Road Parameters

4 工況仿真分析

這里所研究的D320E 電傳動推土機是在兩種路面情況且均在直線推土工況下進行仿真的，兩者行走地面不同，推土阻力大小也不同。為了達到一定仿真精度和提高仿真效率，對仿真分析做出如下假設(shè)[14]：（1）除了履帶張緊裝置與兩種路面是彈性元件外，其余零部件屬于剛性元件，只在部件間的運動副設(shè)置其相關(guān)的剛度系數(shù)。（2）把對仿真沒有影響的部件，如油路和壓系統(tǒng)等零部件去掉，只將它們的質(zhì)量折算到相連接的零部件中。

4.1 干砂路面仿真分析

推土機推土作業(yè)包括鏟刀下降鏟土、定深集土、達到滿鏟或推送一定距離卸土等主要工序，根據(jù)作業(yè)工序設(shè)置仿真過程，推土機在（0～0.5）s 由于重力作用落到建立的干砂地面；（0.5～1）s 推土機逐漸加速到一定的速度；（1～2）s 勻速行駛一段，同時鏟刀逐漸入土；（2～12）s 鏟刀定深集土以至達到滿鏟，速度有所下降；（12～12.5）s 推土機卸土，停止作業(yè)，速度降為零。所施加的驅(qū)動函數(shù)為角速度函數(shù)，函數(shù)如下：

將推土機直線推土作業(yè)所受的工作阻力分為三個相同水平方向和三個相同豎直方向的阻力，在（0～2）s 推土機未鏟土，即工作阻力為0，在（2～12）s 鏟刀下降至一定的深度進行鏟土，并且達到滿鏟，此時阻力從0 達到最大；（12～12.5）s 鏟刀卸土，即工作阻力由最大降為0。所施加的單個水平方向阻力和單個豎直方向阻力仿真函數(shù)分別為：

圖3 干砂路面質(zhì)心偏移隨工作阻力的變化Fig.3 Change of Centroid Offset of Dry Sand Pavement with Working Resistance

圖4 干砂路面不同切土深度下的接地長度對比與接地比壓對比Fig.4 Comparison of Grounding Length and Grounding Specific Pressure of Dry Sand Pavement at Different Cutting Depths

由于在推土作業(yè)過程中，鏟刀內(nèi)集聚的土壤逐漸增多，這些土壤在垂直方向的分力逐漸增大，致使推土機的質(zhì)心向鏟刀方向發(fā)生前移，在干砂路面推土作業(yè)過程中推土機質(zhì)心前移量隨工作阻力的變化情況，如圖3 所示。隨著鏟刀切土深度的增加，使得推土機質(zhì)心在發(fā)生前移的同時，履帶與地面的接觸長度縮短，履帶-地面的接觸比壓呈現(xiàn)沿履帶接觸長度線性增大。推土機在干砂路面不同鏟土深度下履帶接地比壓的對比和履帶接地長度的對比情況，如圖4 所示。

由圖 3 可知，工作阻力變化范圍為（0～218）kN，質(zhì)心偏移量從0 增加至1141mm，即隨著工作阻力的增大，推土機整機的質(zhì)心向前偏移量也在增大。在圖4 中，不同的切土深度代表不同的工作阻力，對應(yīng)分別為 0、119.625kN、142.66kN、166.922kN、192.071kN、217.923kN，工作阻力是增加的，而履帶的接地長度從3676mm 減少至1380mm，所對應(yīng)的履帶的最大接地比壓分別為0.2412MPa、0.3126MPa、0.3296MPa、0.3492MPa、0.4214MPa、0.4885MPa，即 隨著切土深度的增加（工作阻力的增加），履帶的接地長度變短，履帶的最大接地比壓也隨著增大。由以上兩圖可知，隨著工作阻力的增大，質(zhì)心偏移量增大，履帶接地長度變短，履帶-地面接觸比壓呈現(xiàn)沿履帶長度線性增大，導(dǎo)致推土機會出現(xiàn)翹尾現(xiàn)象，而且是越來越明顯，甚至?xí)?dǎo)致推土機無法正常工作。

綜上所述，推土機在直線推土作業(yè)工況下，地面對鏟刀反力的大小是影響接地比壓均勻分布的重要因素，且推土機質(zhì)心位置對工作穩(wěn)定性影響很大。因此可以通過對推土機質(zhì)心的合理布置，使得推土機工作時壓力中心盡量保持在履帶接地中心附近，這樣可提高推土機的工作穩(wěn)定性。

為了得到推土機負載特性，依據(jù)推土機國家標(biāo)準(zhǔn)（GB/T6375-2008），當(dāng)履帶式推土機滑轉(zhuǎn)率達到7%，此時推土機應(yīng)達到最大扭矩，即電機提供了最大動力。在干砂路面推土作業(yè)過程中推土機滑轉(zhuǎn)率隨工作阻力的變化情況，如圖5 所示。對于滑轉(zhuǎn)率達到7%所對應(yīng)的工作阻力，推土機就需要提供對應(yīng)的驅(qū)動力，該驅(qū)動力是由電機傳到末端傳動中，再由末端傳動傳到驅(qū)動輪中，從而驅(qū)動履帶行走。在干砂路面下推土機滑轉(zhuǎn)率達到7%所對應(yīng)電機末端驅(qū)動力矩情況，如圖6 所示。

由圖5 可知，隨著工作阻力的增加，推土機滑轉(zhuǎn)率也隨著增加，滑轉(zhuǎn)率達到了7%以上，從圖中可得出滑轉(zhuǎn)率達到7%相對應(yīng)的工作阻力215.216kN。由此工作阻力所對應(yīng)的電機末端傳動力矩，如圖6 所示。從圖中可知，推土機在整個工作當(dāng)中，力矩是波動的，以其中最大的力矩為其負載，為6848.514N·m，為下一步電傳動推土機功率匹配分析奠定基礎(chǔ)。

圖5 干砂路面推土機滑轉(zhuǎn)率Fig.5 Dry Sand Pavement Bulldozer Slip Rate

圖6 干砂路面驅(qū)動力矩Fig.6 Dry Sand Pavement Driving Torque

4.2 黏土路面仿真分析

同樣的，推土機在黏土路面環(huán)境進行仿真，設(shè)置的工序與在干砂路面一樣，所設(shè)置的驅(qū)動函數(shù)是一樣的。由于路面情況不一樣，推土機所受的工作阻力也就不一樣，所施加的單個水平方向阻力和單個豎直方向阻力仿真函數(shù)分別為：

同樣的，為了研究分析推土機在黏土路面下整機的質(zhì)心、履帶接地長度、接地比壓隨切土深度的變化規(guī)律，提取出相對應(yīng)的曲線，如圖7 所示。在黏土路面推土作業(yè)過程中推土機質(zhì)心前移量隨工作阻力的變化情況，如圖8 所示。推土機在黏土路面不同鏟土深度下履帶接地比壓的對比和履帶接地長度的對比情況。

圖7 黏土路面質(zhì)心偏移隨工作阻力的變化Fig.7 Centrifugal Offset of Clay Pavement Changes with Working

圖8 黏土路面不同切土深度下的接地長度對比與接地比壓對比Fig.8 Comparison of Grounding Length and Grounding Specific Pressure of Clay Pavement at Different Cutting Depths

由圖7 可知，工作阻力變化范圍為（0～141）kN，質(zhì)心偏移量從0 增加至788mm，隨著鏟刀所受工作阻力的增加，推土機整機質(zhì)心偏移也越來越大，可知推土機在黏土路面質(zhì)心偏移呈現(xiàn)的趨勢與干砂路面是一樣的。在圖8 中，不同的切土深度對應(yīng)的工作阻力分別為 0、70.99kN、86.365kN、103.386kN、121.581kN、140.692kN，工作阻力也是增加的，而履帶的接地長度從3813mm減少至3617mm，所對應(yīng)的履帶的最大接地比壓分別為0.2242MPa、0.2495MPa、0.2573MPa、0.2725MPa、0.2935MPa、0.3106MPa，即隨著切土深度的增加（工作阻力的增加），履帶的接地長度變短，履帶的最大接地比壓也隨著增大。可以看出，它與干砂路面呈現(xiàn)的趨勢也是一樣的，但是相比干砂路面來說，推土機履帶在黏土路面的接地長度與最大接地比壓處的變化沒有那么明顯，說明推土機在黏土路面切土翹尾現(xiàn)象不是很明顯，這在仿真過程中同樣可以看出，分析出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是，由于干砂路面與黏土路面的土壤成分不一樣，包括土壤重度，濕度，粘聚力等都不同，而在鏟土當(dāng)中，鏟刀在兩種路面所受的切土阻力相差較大，即在干砂路面鏟刀所受的切土阻力較大，導(dǎo)致在干砂路面所受的工作阻力也較大，翹尾現(xiàn)象越明顯。

同樣，為了得到推土機在黏土路面直線推土的負載特性，需要對推土機在黏土路面推土作業(yè)過程中滑轉(zhuǎn)情況進行分析，找到滑轉(zhuǎn)率達到7%所對應(yīng)的工作阻力，由此工作阻力得出所需的驅(qū)動力矩，如圖9 所示。在黏土路面推土作業(yè)過程中推土機滑轉(zhuǎn)率隨工作阻力的變化情況，如圖10 所示。在黏土路面下推土機滑轉(zhuǎn)率達到7%所對應(yīng)電機末端驅(qū)動力矩情況。

圖9 黏土路面推土機滑轉(zhuǎn)率Fig.9 Clay Road Bulldozer Slip Rate

圖10 黏土路面驅(qū)動力矩Fig.10 Clay Pavement Driving Torque

由圖9 可知，該仿真結(jié)果滑轉(zhuǎn)率達到了7%相對應(yīng)的工作阻力為131.766kN。從干砂路面推土機滑轉(zhuǎn)率與黏土路面推土機滑轉(zhuǎn)率兩張曲線圖的對比中，可以看出，鏟刀切入相同深度的土壤，黏土路面的滑轉(zhuǎn)率要比干砂路面的滑轉(zhuǎn)率要大，這是因為兩種路面的土壤參數(shù)不一樣，地面作用在履帶上的附著力大小不一樣，附著力越大，履帶越不易打滑，即推土機在干砂路面所受的附著力大。由圖10 可知，驅(qū)動力矩相比于干砂路面來說，波動范圍小，其最大的力矩為5006.08N·m。由于推土機鏟刀鏟相同深度的土，在干砂路面所受的工作阻力要比在黏土路面所受的工作阻力要大，所以驅(qū)動輪所提供出來的驅(qū)動力矩也大。

5 結(jié)論

通過對電傳動推土機在干砂路面和黏土路面兩種工況下履帶-地面接觸的動力學(xué)仿真分析，可得到如下結(jié)論：

（1）隨著切土深度的增加，即隨著工作阻力的增加，推土機質(zhì)心向前偏移量越來越大，履帶接地長度越來越短，履帶接地比壓越來越不均勻，最大接地比壓處也是越來越大，推土機翹尾失穩(wěn)現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，可通過對推土機質(zhì)心的合理布置，能使接地比壓均布，從而提高推土機的工作穩(wěn)定性；

（2）在干砂地面上，當(dāng)滑轉(zhuǎn)率達到7%時，履帶的接地長度為1480mm，質(zhì)心前移量為1133mm，最大接地比壓為0.4484MPa，此時工作阻力為215.216kN，履帶最大驅(qū)動力矩為6848.514N·m。在黏土地面上，當(dāng)滑轉(zhuǎn)率達到7%時，履帶的接地長度為3655mm，質(zhì)心前移量為751mm，最大接地比壓為0.3028MPa，此時工作阻力為131.766kN，履帶最大驅(qū)動力矩為5006.08N·m；

（3）通過兩種路面的仿真分析，得到了推土機在干砂和黏土不同路面推土作業(yè)工況下整機的質(zhì)心、履帶接地長度、接地比壓和滑轉(zhuǎn)率隨切土深度的變化規(guī)律，以及推土機在推土工況下的負載特性，為電傳動推土機的底盤設(shè)計和傳動系統(tǒng)的優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。