自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理的四輪轉(zhuǎn)向車輛轉(zhuǎn)向控制研究

曹艷玲，張 琦

（河南科技大學(xué)車輛與交通工程學(xué)院，河南 洛陽 471003）

1 引言

隨著汽車產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，車輛操縱問題也日益顯現(xiàn)出來。四輪轉(zhuǎn)向（Four-WheelSteering，4WS）技術(shù)的出現(xiàn)與發(fā)展在很大程度上提高了車輛行駛時的操縱穩(wěn)定性以及靈活性，為汽車產(chǎn)業(yè)帶來了新的發(fā)展空間。四輪轉(zhuǎn)向（4WS）不僅以兩前輪作為轉(zhuǎn)向輪，同時兩個后輪也作為轉(zhuǎn)向輪，即四輪轉(zhuǎn)向。在20 世紀(jì)80 年代中期開始發(fā)展，其主要目的是提高汽車在高速行駛或在側(cè)向風(fēng)力作用時的操作穩(wěn)定性。在低速時，改善車輛的操縱輕便性，以及在停車場時減小轉(zhuǎn)彎半徑。四輪轉(zhuǎn)向主要有兩種方式：當(dāng)后輪轉(zhuǎn)向與前輪轉(zhuǎn)向方向相同時稱為同向位轉(zhuǎn)向；當(dāng)后輪轉(zhuǎn)向與前輪轉(zhuǎn)向方向相反時稱為逆向位轉(zhuǎn)向。

四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)發(fā)展至今，仍是車輛工業(yè)的高新技術(shù)之一。時至今日很多學(xué)者提出了多種四輪轉(zhuǎn)向車輛控制方法。文獻(xiàn)[1]提出PID 車身橫擺角補(bǔ)償控制策略。文獻(xiàn)[2]提出了基于二自由度線性模型的狀態(tài)反饋控制方法。文獻(xiàn)[3]提出比例控制策略對4WS 車輛進(jìn)行控制。文獻(xiàn)[4]基于約束H∞輸出反饋控制的四輪轉(zhuǎn)向（4WS）控制方法。將前饋控制和反饋控制相結(jié)合，同時控制前、后輪轉(zhuǎn)角。文獻(xiàn)[5]采用最優(yōu)控制和基于線性模型的分?jǐn)?shù)階積分補(bǔ)償控制方法。文獻(xiàn)[6]以二自由度車輛模型為基礎(chǔ)，低速采用比例控制策略，高速時采用模糊控制方法。文獻(xiàn)[7]以二自由度四輪轉(zhuǎn)向車輛模型為基礎(chǔ)，采用橫擺角速度反饋控制方法。文獻(xiàn)[8]以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器聯(lián)合模糊PID 方法對四輪轉(zhuǎn)向汽車進(jìn)行控制。文獻(xiàn)[9]基于滑模變結(jié)構(gòu)的直接橫擺力矩汽車穩(wěn)定性控制算法提高了車輛在極限工況下的操縱穩(wěn)定性。

隸屬度函數(shù)確定的隨意性和模糊規(guī)則提取困難是模糊系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的瓶頸問題[10]。首先利用自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)自動生成IF-THEN 規(guī)則，其中模糊規(guī)則和隸屬度函數(shù)參數(shù)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用“混合法（hybrid）”計(jì)算得出而不是用人工歸納規(guī)則。并建立考慮側(cè)傾運(yùn)動的四輪轉(zhuǎn)向車輛三自由度動力學(xué)模型。最后，把經(jīng)過ANFIS 推得的模糊規(guī)則讀取到模糊控制器中和四輪轉(zhuǎn)向車輛三自由度動力學(xué)模型進(jìn)行聯(lián)合仿真。

2 四輪轉(zhuǎn)向車輛三自由度動力學(xué)模型

由于側(cè)傾運(yùn)動能在很大程度上體現(xiàn)出車輛的操縱穩(wěn)定性。因此，在所建立的三自由度模型中加入了側(cè)傾自由度，建立了四輪轉(zhuǎn)向車輛三自由度動力學(xué)模型，如圖1 所示。參考車型參數(shù)，如表1 所示。

圖1 四輪轉(zhuǎn)向車輛三自由度動力學(xué)模型Fig.1 Dynamic Model of Three Degrees of Freedom for Four-Wheel Steering Vehicles

以車輛前進(jìn)方向?yàn)閤軸正方向，以車輛側(cè)向?yàn)閥軸正方向，z軸以垂直于xy坐標(biāo)系平面為正方向；在直角坐標(biāo)系中，除側(cè)傾角、側(cè)傾角速度以右傾為正方向，其余的的角度、角速度、角加速度變量都以左轉(zhuǎn)為正方向。由圖1，可得到車輛運(yùn)動微分方程：

側(cè)向運(yùn)動微分方程：

橫擺運(yùn)動微分方程：

側(cè)傾運(yùn)動微分方程：

式中：m—整車質(zhì)量；ms—懸掛質(zhì)量；hs—懸掛質(zhì)量質(zhì)心到側(cè)傾軸距離；a，b—質(zhì)心到前后軸距離；V—車速；u—車速在x軸上的分量；Kf、Kr—前后輪側(cè)偏剛度系數(shù)；δf、δr—前后輪轉(zhuǎn)角；Rf、Rr—前后輪側(cè)傾轉(zhuǎn)向系數(shù)；Iz—車身橫擺轉(zhuǎn)動慣量；Ixz—簧載質(zhì)量轉(zhuǎn)動慣性積；Ix—車輛懸掛質(zhì)量繞側(cè)傾軸的轉(zhuǎn)動慣量；Cφ—側(cè)傾阻尼；Kφ—側(cè)傾剛度；Φ—車輛航向角；β—車輛質(zhì)心側(cè)偏角；r—橫擺角速度；φ—側(cè)傾角側(cè)傾角速度。其中，δf—前輪轉(zhuǎn)角；δr—后輪轉(zhuǎn)角；V—車速；β，r，φ，p—車輛主要運(yùn)動參數(shù)。

表1 參考車型參數(shù)Tab.1 Reference Model Parameters

3 自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)的原理

自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)基于Sugeno 模糊模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用混合法計(jì)算出模糊規(guī)則和隸屬度函數(shù)參數(shù)，避免了人工建立模糊規(guī)則及其隸屬度函數(shù)參數(shù)確定的難題。

以下給出ANFIS 體系結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，考慮了基于一階Sugeno模型的兩種模糊if-then 后置規(guī)則。

式中：x、y—輸入；Ai、Bi—模糊集；fi—模糊規(guī)則指定的模糊區(qū)域內(nèi)的輸出；pi，qi，ri—訓(xùn)練過程中確定的參數(shù)。

ANFIS 模型的Sugeno 模型推理原理，共有五層組成，如圖2所示。圖中給出了用于實(shí)現(xiàn)這兩種規(guī)則的ANFIS 體系結(jié)構(gòu)。圓作為固定的節(jié)點(diǎn)，而正方形為自適應(yīng)節(jié)點(diǎn)。

圖2 ANFIS 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of ANFIS System

第1 層：對輸入變量模糊化，本層節(jié)點(diǎn)均為自適應(yīng)節(jié)點(diǎn)。

式中：x、y—節(jié)點(diǎn)的輸入；Ai或Bi—模糊集；μAi-2、μΒi-2—隸屬度函數(shù)，默認(rèn)為鐘型函數(shù)。

第2 層：完成模糊集運(yùn)算，固定的節(jié)點(diǎn)的輸出是輸入信號的代數(shù)積。

第3 層：本層的節(jié)點(diǎn)是由N表示的固定節(jié)點(diǎn)，并對每條規(guī)則的激勵強(qiáng)度歸一化。

第四層：本層節(jié)點(diǎn)是自適應(yīng)節(jié)點(diǎn)。其輸出是歸一化激發(fā)強(qiáng)度和一階多項(xiàng)式（對于一階Sugeno 模型）的乘積。

式中：ωi—從第3 層傳來的歸一化激勵強(qiáng)度；參數(shù)集｛pi，qi，ri｝—結(jié)論參數(shù)。

第五層：本層只有一個固定節(jié)點(diǎn)。此節(jié)點(diǎn)執(zhí)行所有傳入信號的求和。

使用混合學(xué)習(xí)算法對前提參數(shù)和結(jié)論參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練。使用反向傳播算法對前提參數(shù)訓(xùn)練，采用線性最小二乘估計(jì)算法對結(jié)論參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

4 基于ANFIS 的后輪轉(zhuǎn)角模糊控制器

4.1 訓(xùn)練數(shù)據(jù)采集

選取方向盤轉(zhuǎn)角sw、方向盤角速度ω、車輛縱向速度V和后輪轉(zhuǎn)角δr四個變量作為自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

針對ANFIS 的訓(xùn)練需要大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)，一般通過實(shí)驗(yàn)或仿真方法獲得。利用車輛動力學(xué)仿真軟件Carsim 中四輪轉(zhuǎn)向車輛進(jìn)行仿真來獲得訓(xùn)練數(shù)據(jù)。將所得的21064 組仿真數(shù)據(jù)作為自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

4.2 ANFIS 的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及訓(xùn)練

以下是基于Matlab R2016b 對自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)進(jìn)行編輯。首先，在Matlab 中輸入“anfisedit”命令打開Anfis 編輯器的窗口。

4.2.1 載入仿真數(shù)據(jù)

將21064 組仿真數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并選取偶數(shù)行數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，分別命名為“trainData”“、testData”并載入空間，最后將工作空間里的訓(xùn)練數(shù)據(jù)載入到Anfis 系統(tǒng)。

4.2.2 模糊推理系統(tǒng)初始化

在編輯窗口的Generate FIS 區(qū)域選取Grid partition 點(diǎn)擊Generate FIS 對模糊推理系統(tǒng)進(jìn)行初始化設(shè)計(jì)，隸屬度函數(shù)類型選取trimf 型，輸出類型選取linear。在窗口里執(zhí)行Edit→FIS Properties 命令對輸入變量、輸出變量名稱及模糊子集名稱進(jìn)行修改。

4.2.3 對模糊推理系統(tǒng)FIS 進(jìn)行訓(xùn)練

在Train FIS 編輯區(qū)進(jìn)行如下設(shè)置：Optim.method（學(xué)習(xí)算法）：hybrid 為BP 算法與最小二乘算法結(jié)合的混合算法；Error Tolerance：誤差精度設(shè)置為0；Epochs：訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為50；點(diǎn)擊Train Now 進(jìn)行訓(xùn)練。

4.3 后輪轉(zhuǎn)角模糊控制器的建立

將基于ANFIS 建立的模糊控制規(guī)則讀取到Fuzzy 控制器中并建立后輪轉(zhuǎn)角模糊控制器，其中，模糊控制器的輸入變量分別為方向盤轉(zhuǎn)角sw、方向盤轉(zhuǎn)角速度ω 和車速V，輸出為后輪轉(zhuǎn)角 δr，如圖 3 所示。

圖3 基于ANFIS 的后輪轉(zhuǎn)向模糊控制器Fig.3 Fuzzy Controller of Rear Wheel Steering Based on ANFIS

5 四輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)建模與對比仿真

在Matlab/Simulink 中建立三自由度四輪轉(zhuǎn)向車輛模型和基于ANFIS 建立的后輪轉(zhuǎn)向模糊控制器模型與所建立前輪轉(zhuǎn)向車輛控制模型構(gòu)建對比仿真，如圖4 所示。

圖4 對比仿真模型Fig.4 Comparative Simulation Model

對四輪轉(zhuǎn)向車輛Simulink 模型和前輪轉(zhuǎn)向車輛Simulink 模型進(jìn)行方向盤角階躍仿真對比。設(shè)置方向盤轉(zhuǎn)角和車速為sw=0.1rad，V=15m/s，sw=0.1rad，V=30m/s，sw=0.3rad，V=15m/s；sw=0.1rad，V=30m/s 進(jìn)行仿真對比。并對 β，γ，φ，p的結(jié)果，如圖 5～圖8 所示。進(jìn)行對比分析，用于驗(yàn)證基于自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)的后輪轉(zhuǎn)向控制模型的動態(tài)性能。四輪轉(zhuǎn)向車輛和前輪轉(zhuǎn)向車輛的質(zhì)心側(cè)偏角仿真對比，在質(zhì)心側(cè)偏角幅值和響應(yīng)時間方面，前者控制效果均優(yōu)于后者，如圖 5（a）、圖 6（a）、圖 7（a）、圖 8（a）所示。能夠防止甩尾、側(cè)翻的發(fā)生幾率[11]。使得基于ANFIS 的后輪轉(zhuǎn)角模糊控制的汽車運(yùn)動姿態(tài)得到很好的控制。四輪轉(zhuǎn)向車輛和前輪轉(zhuǎn)向車輛的橫擺角速度仿真對比，前者在橫擺角速度幅值均小于后者，如圖 5（b）、圖 6（b）、圖 7（b）、圖 8（b）所示。進(jìn)而能夠有效防止過多轉(zhuǎn)向，故基于ANFIS 的后輪轉(zhuǎn)角模糊控制器能夠更好地提高車輛的安全性能。四輪轉(zhuǎn)向車輛和前輪轉(zhuǎn)向車輛的側(cè)傾角和側(cè)傾角速度的仿真對比，如圖5（c）、圖5（d），圖6（c）、圖 6（d），圖 7（c）、圖 7（d），圖 8（c）、圖 8（d）所示。前者在在側(cè)傾角和側(cè)傾角速度的幅值和響應(yīng)時間方面均小于后者，進(jìn)而提高了乘客的舒適性能。故基于ANFIS的后輪轉(zhuǎn)角模糊控制器能夠更好地提高車輛的操縱穩(wěn)定性和平順性能。

圖 5 sw=0.1rad，V=15m/sFig.5 sw=0.1rad，V=15m/s

圖 6 sw=0.1rad，V=30m/sFig.6 sw=0.1rad，V=30m/s

圖 7 sw=0.3rad，V=15m/sFig.7 sw=0.3rad，V=15m/s

圖 8 sw=0.3rad，V=30m/sFig.8 sw=0.3rad，V=30m/s

因此，更好地證明了基于自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理的后輪轉(zhuǎn)向控制器和考慮了側(cè)傾運(yùn)動的三自由度四輪轉(zhuǎn)向車輛模型能更好的提高了車輛的操縱穩(wěn)定性。

6 結(jié)論

綜上所述，基于自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理所建立的四輪轉(zhuǎn)向車輛轉(zhuǎn)向控制器能夠有效地調(diào)整車輛各主要參數(shù)到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)的時間，使得四輪轉(zhuǎn)向車輛的質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度、側(cè)傾角的瞬態(tài)變化值以及最終穩(wěn)態(tài)值都小于前輪轉(zhuǎn)向車輛。提高車輛的操作穩(wěn)定性及安全性，有效的證明了該算法具有良好的控制性能和所建立的考慮側(cè)傾運(yùn)動的三自由度四輪轉(zhuǎn)向車輛模型區(qū)別于簡化的二自由度車輛模型，能夠更全面的體現(xiàn)四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的真實(shí)性，使結(jié)果更加接近真實(shí)車輛。