線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)變角傳動比設(shè)計及路感模擬

王曉峰，汪選要

（安徽理工大學(xué)機械工程學(xué)院，安徽 淮南 232001）

1 引言

線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)取消了轉(zhuǎn)向盤和轉(zhuǎn)向輪之間的機械連接，改用線連接，布置更加自由[1-2]。目前線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的變角傳動比設(shè)計大多是利用控制算法將變角傳動比設(shè)計成與橫擺角速度、與車速以及與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的函數(shù)或從汽車橫擺角速度增益不變和側(cè)向加速度增益不變的角度出發(fā)設(shè)計變角傳動比[3-4]。考慮到車輛轉(zhuǎn)向靈敏度隨車速變化的變化特性，根據(jù)車輛的轉(zhuǎn)向靈敏度和車速確定了變角傳動比設(shè)計依據(jù)。線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的路感是由模擬產(chǎn)生，目前對路感的模擬主要有傳感器測量，動力學(xué)模型估算，參數(shù)擬合等方法[5-7]。上述三種方法都能夠?qū)β犯羞M行模擬，但沒有對駕駛員偏好、道路的變化、及參數(shù)的獲取進行綜合考慮。綜合考慮“人-車-路”閉環(huán)系統(tǒng)的路感獲取，因此采用權(quán)重法對路感進行模擬。

2 二自由度模型的建立

二自由度模型建立，在車輛坐標系中，我們忽略車輛沿著ox軸的速度u的變化，認為車輛只有沿著oy軸的側(cè)向運動和繞oz軸的橫擺運動兩個自由度。整車部分參數(shù)，如表1 所示。

表1 整車部分參數(shù)Tab.1 Vehicle Section Parameter

二自由度車輛運動微分方程[8]表示為：

式中：β—質(zhì)心側(cè)偏角；v—質(zhì)心速度在車輛坐標軸oy軸上的分量；u—質(zhì)心速度在車輛坐標軸ox軸上的分量；δ—前輪轉(zhuǎn)角；ωr—汽車橫擺角速度。

車輛的質(zhì)心側(cè)偏角可式（2）表示：

橫擺角速度增益為：

式中：K—穩(wěn)定性系數(shù)。

3 變角傳動比設(shè)計

3.1 理想變角傳動比

機械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)車輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的角傳動比基本都是固定值，車輛的轉(zhuǎn)向特性一般是隨車速變化而不斷變化，所以駕駛員就需要不斷對轉(zhuǎn)向特性進行補償，增添了駕駛負擔(dān)。如果要改善車輛轉(zhuǎn)向特性，就傳動比方面可以把傳統(tǒng)的固定角傳動比設(shè)計為隨車速變化而變化的變角傳動比。因此基于轉(zhuǎn)向靈敏度不變，把角傳動比設(shè)計為僅隨車速變化的特性曲線，如圖1 所示。

圖1 變角傳動比特性曲線Fig.1 Variable Steering Ratio Characteristic Curve

汽車的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度可表示為：

3.2 變角傳動比修正

結(jié)合實際情況，車輛在低速行駛情況下如果角傳動比很小，即使駕駛員給轉(zhuǎn)向盤一個小的轉(zhuǎn)角信號都可能使得前輪產(chǎn)生一個相對較大的轉(zhuǎn)角，使得轉(zhuǎn)向過于靈敏，駕駛員就會對前輪轉(zhuǎn)角進行不斷的調(diào)整，增添了駕駛員的忙碌程度。所以設(shè)置了最小傳動比imin，選取30km/h 為臨界車速此時角傳動比設(shè)為最小值imin=11，得到式（6），并得出傳動比特性曲線，如圖2 所示。

圖2 修正后的變角傳動比特性曲線Fig.2 Adjusted Variable Steering Ratio Characteristic Curve

3.3 轉(zhuǎn)向靈敏度隨車速變化特性

采用在不同車速下轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入，觀察轉(zhuǎn)向靈敏度的變化來驗證所設(shè)計的變角傳動比特性。在simulink 搭建好的二自由度模型中給轉(zhuǎn)向盤一個幅值為80°的角階躍信號，得到不同車速下的轉(zhuǎn)向靈敏度變化曲線，如圖3 所示。

圖3 轉(zhuǎn)向靈敏度隨車速變化曲線Fig.3 Steering Sensitivity Varies with Vehicle Speed Curve

低速轉(zhuǎn)向工況下，機械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)車輛的轉(zhuǎn)向靈敏度較小，轉(zhuǎn)向不靈敏，車輛響應(yīng)較慢。在大轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向的情況下，駕駛員需要大幅度轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤來獲得前輪所需要的轉(zhuǎn)角才能讓車輛按照期望的路線行駛，這時駕駛員的操作負擔(dān)較重。采用變角傳動比設(shè)計的車輛的轉(zhuǎn)向靈敏度在低速轉(zhuǎn)向階段大于機械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)車輛的轉(zhuǎn)向靈敏度，轉(zhuǎn)向時車輛響應(yīng)較快，因此駕駛員不需要較大幅度轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤就可以達到同樣的轉(zhuǎn)向效果，減小了駕駛員的操作負擔(dān)。

高速轉(zhuǎn)向工況，機械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)車輛的轉(zhuǎn)向靈敏度較大，轉(zhuǎn)向過于靈敏。在車速很大時，很小的一個前輪轉(zhuǎn)角都會引起車輛路線的很大程度偏移，機械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)車輛在高速情況下，轉(zhuǎn)向盤很小的轉(zhuǎn)角都會對路徑產(chǎn)生很大的影響，路況復(fù)雜時甚至?xí)l(fā)生危險情況，駕駛員在此過程精神較緊張。采用變角傳動比設(shè)計的車輛在高速轉(zhuǎn)向階段轉(zhuǎn)向靈敏度明顯小于機械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)車輛的轉(zhuǎn)向靈敏度，增大了駕駛員轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤的范圍，從而減小了駕駛員操作時的緊張程度。

4 路感模擬

4.1 路感模擬的方法

路感是駕駛員轉(zhuǎn)動方向盤時感受到的方向盤反饋的作用力或轉(zhuǎn)矩。該力或轉(zhuǎn)矩包含了車輛運動狀態(tài)，輪胎受力情況及路面等信息。目前路感模擬方法主要有參數(shù)擬合法，動力學(xué)模型估算法和傳感器測量法。參數(shù)擬合方法是根據(jù)中國駕駛員的偏好[9]，將反饋力矩設(shè)計成與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，車速，側(cè)向加速度關(guān)的函數(shù)形式。文獻[10]中將總的反饋力矩設(shè)計成兩部分，第一部分影響因素是車速和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，第二部分影響因素是車速和側(cè)向加速度，并進行權(quán)重設(shè)計。考慮到路感是模擬產(chǎn)生及車輛行駛時車速、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和側(cè)向加速度的關(guān)系，所以把路感反饋設(shè)計如下式所示：

式中：TN—轉(zhuǎn)向盤反饋力矩；Tsw—車速和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角擬合的轉(zhuǎn)矩；Tay—車速和側(cè)向加速度擬合的轉(zhuǎn)矩。

式中：θsw—轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角；v—車速；av—側(cè)向加度。

基于動力學(xué)模型估算的方法，根據(jù)車輛動態(tài)響應(yīng)和駕駛員轉(zhuǎn)向盤輸入，通過車輛動力學(xué)模型估算輪胎回正力矩和所需的反饋力矩。

不考慮轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的內(nèi)部摩擦進行反饋力矩估算，輪胎型號選為205/55R16。該輪胎拖距產(chǎn)生的回正力矩估算值表達式為：

式中：e—輪胎拖距；m—整車質(zhì)量；v—車速；m1—前軸載荷；m2—后軸載荷；k1—前輪輪胎側(cè)偏剛度；k2—后輪輪胎側(cè)偏剛度；L—軸距；δ—前輪轉(zhuǎn)角。

主銷內(nèi)傾產(chǎn)生的回正力矩M2表達式為，

式中：Q—輪荷；D—主銷偏移距；β—主銷內(nèi)傾角。

慮到轉(zhuǎn)向系的阻尼和轉(zhuǎn)動慣量，得到的總的轉(zhuǎn)向盤力矩為：

式中：T—轉(zhuǎn)向盤反饋力矩；is—轉(zhuǎn)向傳動比；As—助力系數(shù)；Jsw—轉(zhuǎn)向盤總成轉(zhuǎn)動慣量；Bsw—轉(zhuǎn)向盤總成阻尼系數(shù)。

傳感器測量方法，利用力矩傳感器測量齒條處的力矩，該力矩包含有輪胎力和回正力矩及路面等信息。

4.2 權(quán)重法模擬路感

在車速分別為10km/h 和80km/h 在對開路面工況下給轉(zhuǎn)向盤幅值為350°的角正弦信號輸入，對上述方法進行仿真，仿真結(jié)果，如圖 4、圖 5 所示。

圖4 車速為10km/h 時模擬轉(zhuǎn)矩曲線Fig.4 Simulated Torque Curve at 10km/h

圖5 車速為80km/h 時模擬轉(zhuǎn)矩曲線Fig.5 Simulated Torque Curve at 80km/h

對圖4、圖5 結(jié)果進行分析可以看出，上述三種方法都能夠?qū)β犯羞M行模擬，但是都存在不足之處。

傳感器測量方法，該方法模擬的路感較為真實，充分考慮了道路信息和車輛狀態(tài)，但是對駕駛員的關(guān)注不夠。參數(shù)擬合方法，該方法充分考慮了駕駛員的偏好，但是人對路面的變化信息獲取不夠，駕駛員不能及時獲取有效信息。基于動力學(xué)模型計算的方法，該方法雖然簡單，成本低。但是獲得準確的參數(shù)相對較難，估算的力矩并不準確。

從圖4，圖5 可以看出隨著車速的增大，反饋力矩對于路面的變化變的敏感，駕駛員需要通過轉(zhuǎn)向系的反饋的力矩的獲取路面的變化信息。

綜上，考慮到“人-車-路”的相互關(guān)系，結(jié)合駕駛員偏好與轉(zhuǎn)向系統(tǒng)對道路信息的獲取以及車輛的行駛狀態(tài)，用權(quán)值法對路感進行模擬，如下式所示：

式中：TC—傳感器測量的轉(zhuǎn)矩；T—轉(zhuǎn)向盤反饋力矩；K—權(quán)值。

車速越高時轉(zhuǎn)向力矩受到路面的影響越明顯，此時應(yīng)該重點考慮道路信息獲取，車速較低時人和車對路面的變化要求較低，此時應(yīng)該重點考慮駕駛員偏好。所以在進行路感設(shè)計時應(yīng)該在低速時關(guān)注度偏向于駕駛員，在高速時關(guān)注度偏向于道路信息的獲取。以此為依據(jù)來確定權(quán)值。

假定權(quán)值的大小與車速成線性關(guān)系且最高車速v為160km/h得：

在上述條件下車速為35km/h 進行仿真結(jié)果，如圖6 所示。

圖6 車速為35km/h 時模擬力矩對比曲線Fig.6 Simulated Torque Curve at 35km/h Speed

從圖6 可以看出權(quán)重法在相同的條件下轉(zhuǎn)向系統(tǒng)既考慮到了駕駛員偏好的轉(zhuǎn)向力矩，又能夠?qū)β访娴淖兓鞒鱿鄳?yīng)的反饋，能夠很好的模擬路感。

5 仿真試驗

5.1 雙移線試驗

為了驗證上述設(shè)計的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的操縱穩(wěn)定性，進行了雙移線試驗，線控轉(zhuǎn)向車輛采用與機械轉(zhuǎn)向車輛相同的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入，雙移線試驗相關(guān)標準參照ISO 標準[11]實驗時車輛以80km/h的車速駛?cè)雽嶒灥缆罚囼灲Y(jié)果，如圖7 所示。

圖7 雙移線試驗結(jié)果Fig.7 Results of Double-Line Change Test

從圖7 中可看出，車速較高時，在相同的轉(zhuǎn)向盤輸入下，線控轉(zhuǎn)向車輛的質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度皆小于機械轉(zhuǎn)向車輛，結(jié)果說明采用定轉(zhuǎn)向靈敏度的變角傳動比設(shè)計的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在操縱性、穩(wěn)定性方面優(yōu)于定傳動比設(shè)計的機械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。

5.2 雙紐線試驗

為了驗證上述設(shè)計的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向輕便性，選取雙紐線試驗，實驗時車輛以10km/h 的車速駛?cè)雽嶒灥缆罚囼灅藴蕝⒄諊覙藴蔊B/T6323.5-1994 試驗結(jié)果，如圖8 所示。由圖8可以看出線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩的平均值和最大值顯然小于機械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩，說明了權(quán)重法的路感控制策略能夠減輕駕駛員的操縱負擔(dān)，提高轉(zhuǎn)向的輕便性。

圖8 雙紐線實驗結(jié)果Fig.8 Results of Lemniscate Test

6 結(jié)論

采用定轉(zhuǎn)向靈敏度的變角傳動比設(shè)計的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在操縱性、穩(wěn)定性方面優(yōu)于定傳動比設(shè)計的機械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。用權(quán)重法對路感進行模擬兼顧了駕駛員偏好的轉(zhuǎn)向力矩和路面信息的變化，能夠很好的模擬路感，并且提高了轉(zhuǎn)向輕便性。