熔融沉積制造高能效工藝參數(shù)優(yōu)化方法

張 雷，鐘言久，闞歡迎，張北鯤

（合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

1 引言

隨著“中國制造2025”戰(zhàn)略的實施，熔融沉積制造技術(shù)得到快速的發(fā)展，現(xiàn)已成為制造業(yè)中主要技術(shù)手段之一。熔融沉積制造（Fused Deposition Modeling，F(xiàn)DM）屬于增材制造的一種，具有成型速度快、成本低和后處理簡單等優(yōu)點。相比于傳統(tǒng)的加工技術(shù)，熔融沉積制造技術(shù)只需要傳統(tǒng)切削加工（30～50）%的工時和（20～35）%的成本，被譽(yù)為推進(jìn)“第三次工業(yè)革命”的新技術(shù)[1]。基于以上特點，熔融沉積制造常被用于新產(chǎn)品開發(fā)、復(fù)雜模具制造、生物組織工程、藝術(shù)模型創(chuàng)作和食品定制等方面，國內(nèi)外學(xué)者逐步開展對其能效優(yōu)化的研究。在成型制造過程中，工藝參數(shù)不僅對成型件質(zhì)量有很大影響，還極大的影響能量效率，合理的選擇成型工藝參數(shù)，是實現(xiàn)熔融沉積節(jié)能制造的重要手段之一[2]。因此，綜合考慮熔融沉積制造工藝參數(shù)，達(dá)到最優(yōu)能量效率，已成為目前亟須解決的問題。

當(dāng)前，在熔融沉積工藝參數(shù)優(yōu)化方面，文獻(xiàn)[3]利用工藝參數(shù)建模的方法，對熔融沉積過程工藝參數(shù)和模型抗拉強(qiáng)度進(jìn)行分析，并利用差分進(jìn)化得出最佳工藝參數(shù)；文獻(xiàn)[4]指出了影響成型質(zhì)量的工藝參數(shù)，并討論了多種工藝參數(shù)優(yōu)化方法；文獻(xiàn)[5]從工藝特點出發(fā)，提出通過增加絲寬的方法，以減少成型件支撐消耗，提高成型效率；文獻(xiàn)[6]利用正交實驗進(jìn)行參數(shù)設(shè)計，并利用矩陣分析法評價成型件質(zhì)量，最終選定最佳工藝參數(shù)組合，提高成型件質(zhì)量；文獻(xiàn)[7]利用打印件表面輪廓平均偏差評價表面輪廓偏差與粗糙度，推導(dǎo)出表面粗糙度Ra 與表明輪廓平均偏差的關(guān)系，并得出提高打印質(zhì)量的方法。

基于以上分析，提出了一種面向熔融沉積制造的能量效率優(yōu)化方法，對熔融沉積制造過程中的能耗特性進(jìn)行研究。在滿足工藝要求的基礎(chǔ)上，首先運(yùn)用田口法設(shè)計實驗，利用信噪比分析確定能效與噴嘴溫度、成型層高、空走速度和打印速度之間的關(guān)系，并得出一組能量效率較大的工藝參數(shù)；其次，建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能效優(yōu)化模型，采用自適應(yīng)小生境遺傳算法求解模型，得出工藝參數(shù)與能量效率的響應(yīng)模型；最后，通過模型實例驗證該方法的有效性。

2 熔融沉積制造能量效率

2.1 熔融沉積制造3D 打印機(jī)能耗時段分析

熔融沉積制造3D 打印機(jī)的功率變化，如圖1 所示。由下圖可知，熔融沉積制造過程中，打印機(jī)主要能耗集中在啟動階段、預(yù)熱階段、打印階段和復(fù)位階段[8]，各階段能耗特性如下。

圖1 熔融沉積制造過程3D 打印機(jī)功率曲線Fig.1 Power Curve of 3D Printer in Fused Deposition Modeling Process

（1）啟動階段：打印機(jī)啟動，系統(tǒng)軟件初始化并識別導(dǎo)入的STL 文件，系統(tǒng)根據(jù)模型計算打印路徑。此時，機(jī)器內(nèi)部基礎(chǔ)裝置和運(yùn)動裝置開啟，打印頭和打印平臺復(fù)位到原點。

（2）預(yù)熱階段：設(shè)備開啟，打印平臺、熔絲噴頭開始加熱；打印噴頭加熱，熔融原料，以便于原料順利擠出；打印平臺和成型室加熱，用于保證成型環(huán)境溫度，防止成型件產(chǎn)生翹曲。

（3）打印階段：此階段耗時最長且功耗最大，根據(jù)噴嘴有無熔料擠出，將打印機(jī)工作狀態(tài)分為打印和空走狀態(tài)，該階段主要用于模型成型。

（4）復(fù)位階段：在模型打印完成后，打印平臺和噴頭回復(fù)到初始狀態(tài)，打印結(jié)束。

2.2 熔融沉積制造能量效率函數(shù)

在熔融沉積制造過程中，3D 打印機(jī)的能量效率主要由打印時間和電能消耗量決定，其評價指標(biāo)較多，一般選用比能和能量利用率等指標(biāo)。通過對熔融沉積制造過程及工藝參數(shù)的分析，選用比能作為綜合衡量熔融沉積制造過程的能量效率指標(biāo)，比能值越低，表示能量效率越高。能量效率函數(shù)，如式（1）所示。

式中：ECF—能量效率值；tm—熔融沉積制造總耗時（min）；Vt—制造過程原料消耗量（mm3）；EC—制造過程電能消耗量（kWh）。

3 能量效率與工藝參數(shù)的映射關(guān)系

采用田口正交法設(shè)計實驗，利用信噪比評價各實驗參數(shù)的穩(wěn)定性。信噪比分析能以少量實驗為基礎(chǔ)，得出穩(wěn)定性更強(qiáng)、調(diào)整性更好的實驗方案[9]。同時，利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立能量效率與工藝參數(shù)關(guān)聯(lián)模型，利用自適應(yīng)小生境遺傳算法求解模型。相比于傳統(tǒng)的遺傳算法，小生境遺傳算法能更好的把握搜索空間，快速找出所有局部和全局最優(yōu)解。具體建模分析流程，如圖2 所示。

圖2 建模分析流程Fig.2 Modeling Analysis Process

3.1 基于田口法的實驗設(shè)計與分析

3.1.1 實驗裝置與條件

（1）功率數(shù)據(jù)采集

通過Aitek AWS2103 型功率分析儀實現(xiàn)對打印機(jī)能耗的實時測量。該設(shè)備安裝在打印機(jī)電源處，測量輸入端分別穿過打印機(jī)電源線，實現(xiàn)功率的實時測量。本實驗所采用的功率測量設(shè)備，如圖3 所示。

圖3 功率測量儀器Fig.3 Power Measuring Instrument

（2）實驗裝置與打印模型

圖4 模型外形尺寸圖Fig.4 Model Outline Size Diagram

實驗中采用XERY VISION-300 型打印機(jī)，其額定功率為2600W，成型尺寸為（500*500*500）mm，雙噴頭結(jié)構(gòu)，左噴頭為0.4mm，右噴頭為0.6mm，噴頭工作溫度為（190～230）℃，選用PLA作為原材料。實驗所采用的的測試模型，如圖4 所示。

3.1.2 正交實驗設(shè)計及結(jié)果

熔融沉積制造工藝參數(shù)主要包括成型層高、噴嘴溫度、打印速度、支撐結(jié)構(gòu)、填充率等。為保證實驗的準(zhǔn)確性，選取噴嘴溫度、成型層高、空走速度和打印速度四個工藝參數(shù)為研究對象，以確定它們對能量效率的影響。各工藝參數(shù)取值，如表1 所示。

表1 所選工藝參數(shù)及因素水平Tab.1 Selected Process Parameters and Factors

利用質(zhì)量管理統(tǒng)計軟件Minitab 16 設(shè)計正交實驗，采用L9（34）正交表，通過式（1）計算得到能量效率。為減少誤差波動，對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，如表2 所示。

表2 正交實驗數(shù)據(jù)Tab.2 Orthogonal Experimental Data

3.1.3 信噪比計算與分析

在田口法實驗設(shè)計中，一般選用信噪比（S/N）來評價產(chǎn)品的品質(zhì)特性，分析干擾因素對產(chǎn)品質(zhì)量的干擾程度。因此，本實驗利用信噪比分析工藝參數(shù)對能量效率的影響，熔融沉積過程中能量效率信噪比計算公式，如式（2）所示。

式中：η—最終信噪比值；yi—第i組實驗的能量效率值。根據(jù)以上實驗計算信噪比，如表3 所示。

表3 熔融沉積制造能量效率信噪比Tab.3 Signal-to-Noise Ratio of Energy Efficiency by Molten Deposition

由表3 可知，實驗1 的能量效率信噪比最大，為-5.9035dB；實驗4 最小，為-8.8643dB。各實驗參數(shù)能量效率信噪比，如圖5所示。由該圖可知，最大能量效率工藝參數(shù)組合為T3、h3、V11、V21（即T=220℃、h=0.25mm、V1=65mm/s、V2=45mm/s），表示在較高的噴嘴溫度和成型層高的情況下，采用較低的空走速度和打印速度可以獲得較高的能量效率。

圖5 熔融沉積制造過程能量效率信噪比Fig.5 Signal-to-Noise Ratio of Energy Efficiency in FDM

為獲得對能量效率影響最大的工藝參數(shù)，將各工藝參數(shù)所對應(yīng)的能量效率信噪比的最大值減去最小值，如表4 所示。根據(jù)秩序可知，打印速度V2對能量效率影響最大，噴嘴溫度T對能量效率影響最小。這表明在實際成型過程中，需采用較大的噴嘴溫度和較小的打印速度，以此來提高成型制造過程能量效率。

表4 熔融沉積制造過程信噪比均數(shù)分析表Tab.4 Signal-to-Noise Ratio Analysis Table in FDM

3.2 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能量效率模型建立

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖6 所示。

圖6 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.6 BP Neural Network Structure Diagram

其通過學(xué)習(xí)輸入與輸出之間的關(guān)系，以反映兩者之間的非線性關(guān)系。為保證計算過程量綱統(tǒng)一，將所輸入的工藝參數(shù)進(jìn)行歸一化處理，如式（3）所示。

通過以上訓(xùn)練的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對能量效率進(jìn)行預(yù)測，如表5 所示。由此可得，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能較好的預(yù)測能量效率。

表5 正交實驗數(shù)據(jù)表Tab.5 Orthogonal Experimental Data

4 基于自適應(yīng)小生境遺傳算法的能量效率優(yōu)化

4.1 自適應(yīng)小生境遺傳算法流程及計算步驟

在利用自適應(yīng)小生境算法對模型進(jìn)行求解時，首先將種群劃分成若干小生境，并在各小生境內(nèi)進(jìn)行遺傳迭代，然后將迭代后的個體重新組合生成新的小生境，以此來保證種群的多樣性[10]。因此選用該方法求解，算法計算步驟，如圖7 所示。

圖7 自適應(yīng)小生境遺傳算法流程圖Fig.7 Flow Diagram of Adaptive Niche Genetic Algorithm

交叉概率和變異概率的表達(dá)式[13]，如式（4）所示。

式中：Pc—交叉變異率；Pm—遺傳變異概率；fmax—適應(yīng)度最大值；favg—適應(yīng)度平均值；f′—父代中個體適應(yīng)度較大值；f—個體適應(yīng)度值；且，Pc1=0.9，Pc2=0.6，Pm1=0.1，Pm2=0.001。

根據(jù)以上算法流程圖，其計算步驟如下：

（1）設(shè)置遺傳參數(shù)，建立遺傳初始種群；

（2）計算初始種群內(nèi)個體適應(yīng)度值；

（3）進(jìn)行選擇、交叉和變異率計算；

（4）計算個體間的海明距離，若其值小于預(yù)設(shè)值，即重新組成小生境；

（5）對所組成的小生境內(nèi)個體進(jìn)行遺傳操作；

（6）將遺傳操作后的子代與父代重新組合，根據(jù)適應(yīng)度值大小，選取最優(yōu)個體傳遞到下一代；

（7）若符合終止條件則輸出最優(yōu)解，否則轉(zhuǎn)到（2）。

4.2 優(yōu)化模型求解

在Matlab 中設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并利用實驗數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練；通過sim 函數(shù)5 調(diào)用已訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如式5 所示。

式中：net—訓(xùn)練好的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；x—熔融沉積制造工藝參數(shù)集合（x=［V1，V2，h，T］T）；f—能量效率仿真結(jié)果。

4.3 優(yōu)化結(jié)果及分析

通過自適應(yīng)小生境遺傳算法和傳統(tǒng)遺傳算法分別對能量效率進(jìn)行優(yōu)化求解。其中，將傳統(tǒng)遺傳算法的初始種群數(shù)設(shè)置為50，迭代數(shù)設(shè)置為100，交叉和變異率分別設(shè)為0.5 和0.01；能量效率優(yōu)化結(jié)果，如圖8 所示。由圖8 可知，自適應(yīng)小生境遺傳算法計算出的能量效率最優(yōu)解為0.572，較上文正交實驗的能量效率最大值提升了約11.4370%。此時的工藝參數(shù)為T=220℃、h=0.246mm、V1=67.63mm/s、V2=42.75mm/s。而傳統(tǒng)遺傳算法最優(yōu)解為0.548，能量效率約提高了7.135%。由此可以看出，自適應(yīng)小生境遺傳算法相比于傳統(tǒng)遺傳算法在模型優(yōu)化求解時具有優(yōu)越性。

圖8 優(yōu)化求解對比圖Fig.8 Optimal Solution Contrast Diagram

圖9 優(yōu)化結(jié)果驗證模型圖Fig.9 Optimization Result Verification Model Diagram

采用特定模型對以上優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行驗證，如圖9 所示。其中加工參數(shù)設(shè)置為：T=220℃、h=0.25mm、V1=68mm/s、V2=44mm/s。通過實測計算該能量效率為0.554，與模型計算結(jié)果偏差1.543%，由此可見預(yù)測模型和優(yōu)化方法能夠較好的進(jìn)行能量效率模擬和優(yōu)化，其能量效率提升值約為9.574%。

5 結(jié)語

熔融沉積制造過程能量消耗機(jī)理復(fù)雜，以熔融沉積制造過程能量效率為優(yōu)化目標(biāo)，針對噴嘴溫度、成型層高、空走速度和打印速度四個因素進(jìn)行分析。首先建立能量效率函數(shù)，利用田口法設(shè)計正交實驗，并通過信噪比分析，得出能量效率較高的工藝參數(shù)組合，在此基礎(chǔ)上，利用BP 神將網(wǎng)絡(luò)建立能效優(yōu)化模型，采用自適應(yīng)小生境遺傳算法對模型求解。實驗結(jié)果表明，要實現(xiàn)熔融沉積高能效制造，需在較高的打印速度和空走速度的情況下，采用較低的層高和較低的噴嘴溫度。