超聲振動輔助三尖鉆鉆削皮質骨的研究

閻志強 ，胡亞輝 ，張春秋 ，夏 磊

（1.天津理工大學機械工程學院，天津 300384；2.天津理工大學天津市先進機電系統設計與智能控制重點試驗室，天津 300384）

1 引言

骨鉆削作為一種重要的外科手段被運用于外科手術當中。其鉆削質量的好壞會嚴重影響骨的愈合周期。嚴重時會導致骨壞死等嚴重的臨床問題。當前，文獻[1]在普通鉆削基礎上施加超聲振動對鈦合金工件進行鉆削，可以有效的提高孔的表面質量。文獻[2-3]對超聲振動下麻花鉆鉆削皮質骨進行了溫度的仿真與試驗驗證，發現鉆削最大溫度明顯低于普通鉆削最大溫度。文獻[4]對超聲振動下麻花鉆鉆削皮質骨進行了力與扭矩的試驗驗證，發現鉆削力與扭矩明顯低于普通鉆削的力與扭矩。因此UAD 鉆削被運用在臨床外科手術當中已成為一種趨勢。然而，到目前為止對超聲振動鉆削骨的研究大多是基于麻花鉆來研究的，但是骨大多是曲面，而醫用麻花鉆鉆削曲面工件時定心效果較差，所以在骨鉆削中極易造成孔位的偏離、孔形不圓、孔直徑偏大等現象[6]。而三尖鉆具有定心效果好，鉆削力小、鉆削溫度低、加工效率高等的優點[5-7]。綜合上述考慮選用三尖鉆并結合超聲振動在骨鉆削中已表現出的良好性能進行了超聲振動下三尖鉆鉆削豬皮質骨的試驗，并與CD三尖鉆鉆削作比較。通過測量比較其軸向力、鉆削溫度、孔內壁表面粗糙度、孔直徑精度、孔表面形貌這些指標來衡量超聲振動下三尖鉆的鉆削品質。

2 三尖鉆超聲振動原理分析

2.1 三尖鉆鉆削原理分析

三尖鉆是通過對普通麻花鉆進行適當的修磨以后改變主切削刃的切削狀態、縮短橫刃的長度、形成大的圓弧形切削刃、使鉆芯和兩側形成三個鋒利的刃尖。用這種三尖鉆頭鉆削時，中心尖先切入工件起定心作用，如圖1 所示。兩端鋒利的外尖分割工件與鉆削部位，然后由圓弧形切削刃進行切削。因此，這種鉆頭不僅具有優異的定心效果，而且從根本上改變了麻花鉆的鉆削方式，可以得到更好的孔壁質量[4-6]。

圖1 三尖鉆幾何形狀Fig.1 Three-Pointed Drill Geometry

2.2 超聲振動原理分析

UAD 下刀具繞自身軸線旋轉的同時，有沿軸向（Z軸）的進給運動Zf和沿軸向的高頻小振幅運動ZV，如圖2 所示。

圖2 鉆削示意圖Fig.2 Drilling Schematic

所以，超聲振動下，切削刃上任意一點的軸向位移為：

式中：A—振幅（μm）；f—振動頻率（Hz）；n—轉速（r/min）；fr—每轉進給量（mm/r）；t—為時間（s）；π—定值；θ—角位移；R—切削刃上一點到軸線的距離。超聲振動波形為Asin（2πFt）。

在鉆削過程中，切削刃上任意一點的角位移為，將其代入式（1）中，可得刀具上任意一點的位置坐標，軌跡方程，如式（2）所示。

普通鉆削中切削刃上的任意一點的運動軌跡方程，如式（3）所示。

根據式（2）和式（3）通過 MATLAB 畫出r=2mm 時普通鉆削和超聲輔助鉆削的切削刃上任意一點的運動軌跡圖，如圖3、圖4所示。

圖3 CD 鉆削切削刃上任意一點的運動軌跡圖Fig.3 Motion Trace of Any Point on the CD Drilling Cutting Edge

圖4 UAD 鉆削切削刃上任意一點的運動軌跡圖Fig.4 Trajectory of Any Point on the UAD Drilling Cutting Edge

通過運動軌跡圖，如圖3、圖4 所示。發現與普通鉆削相比，超聲振動鉆削的切削軌跡不是平滑曲線而是有規律的正弦曲線，如圖4 所示。在相同的鉆削時間內超聲振動的重復切削面積更大，提高了工作效率；圖4 中軸向運動軌跡為正弦曲線，可知鉆削過程為非連續鉆削，鉆削過程中的振動提供了空氣動力學冷卻效果，這有助于熱量的散失及減少熱量產生；在UAD 的情況下，由切削刃運動軌跡發現，刀具和工件為非連續接觸，因此減少了施加在骨上的平均力；產生的切屑為碎片狀切屑，易于從孔中排出，減小了摩擦力。進而降低了熱量的產生；超聲振動下刀具副切削刃擁有了切削滑移效果。通過超聲振動鉆削加工的孔內表面質量高于普通鉆削加工的孔內表面質量。CD 鉆削為連續接觸式鉆削，鉆削過程中刀具與工件連續接接觸，不利于熱量的散失，如圖3所示。產生的切屑多為連續的切屑，在排出過程中與工件孔壁及導屑槽摩擦，不但產生大量的熱，而且極易刮傷孔壁。

普通鉆削的切削刃上一點軸向方向的速度：

超聲振動鉆削的切削刃上一點軸向方向的速度：

根據式（4）和式（5）通過 MATLAB 畫出r=2mm 時普通鉆削和超聲輔助鉆削的切削刃上任意一點的軸向速度圖，如圖5 所示。

圖5 鉆削軸向速度圖Fig.5 Drilling Axial Speed Diagram

根據圖5 可知，對于普通鉆削，鉆頭以恒定的速度VCZ和恒定方向進行鉆削，使得鉆頭橫刃和主刃與工件始終保持接觸、不發生分離，相比于普通鉆削，超聲鉆削的軸向進給合速度為Vuz=-frn+2πfAcos（2πft），其中Zv大小和方向的周期性變化使得刀具鉆尖橫刃和主切削刃與工件之間存在周期性“接觸-分離”運動，實現了刀具、工件之間超聲分離脈沖式切削模式。這增強了橫刃和主刃的切削能力，產生了微觀小振幅的超聲振動沖擊切削效果，周期性的改變了鉆頭的切削速度和進給速度及切削方向，并且使得超聲切削過程刀具工作前角大于普通切削。而且附加軸向超聲振動并且由于刀具的螺旋結構使得刀具產生扭轉振動。扭轉振動使得刀具切削刃切向速度發生周期性的變化，從而提高刀具的切向切削能力，防止切屑卡刀，改善排屑效果。因此，在超聲鉆削過程中，鉆頭更容易切除工件材料，從而獲得較大的材料去除量，能夠有效降低切削力、接觸摩擦效應、切屑變形、切削溫度和刀具磨損以及改善排屑效果。

3 試驗

3.1 材料與參數的選擇

工件材料為新鮮豬股骨干，去除皮膚、肌肉及軟組織，為了方便夾持和鉆削，用電鋸鋸掉兩邊的股骨，留下中間的骨干部位。刀具及切削參數，如表1、表2 所示。

表1 刀具參數Tab.1 Tool Parameters

表2 鉆削參數Tab.2 Drilling Parameters

3.2 試驗步驟和條件

試驗所用到的儀器有CA6214 機床、超聲振動工作臺、豬皮質骨試件、TiX640 型紅外熱像儀、Taylor Hobson 表面粗糙度儀、壓電測力系統、數字顯微鏡。鉆削后的試件，如圖6 所示。試驗平臺的搭建，如圖7 所示。Kistler9257B 二向測力儀用于測量鉆孔過程中所產生的軸向力。TiX640 型紅外熱像儀用于測量鉆削入口處的最大溫度。Taylor Hobson 表面粗糙度儀用于測量孔內壁的表面粗糙度。數字顯微鏡用來觀察孔表面的形貌及孔的直徑。

圖6 試驗設備Fig.6 Test Equipment

圖7 試驗后試件Fig.7 Test Piece After Test

4 試驗結果和討論

4.1 軸向力

通過Kistler9257B 二向測力儀測量軸向力。在試驗過程中如圖8 所示。每個孔的鉆削過程可分為入孔鉆削a、穩定鉆削b、出孔鉆削c 三個階段。選取每個孔的穩定鉆削階段的力的平均值繪制折線圖，如圖9 所示。發現UAD 下的三尖鉆加工優于CD 下的三尖鉆鉆削。相比于普通鉆削，超聲振動鉆削可降低軸向力（23.55～32.11）%。可以發現超聲振動鉆削更加穩定，如圖9 所示。產生以上結果的原因是UAD 下鉆頭的橫刃和軸向的高頻振動提供的速度Vuz提升了切削能力；由于振動分離切削過程提升了切屑疏散能力，減小了摩擦阻力。因此UAD 下的軸向力要小于CD下的軸向力。

圖 8（a）左為 UAD 下軸向力，（b）右為 CD 下軸向力Fig.8（a）Left is the Axial Force of the UAD，and（b）the Right is the Axial Force of the CD

圖9 UAD 三尖鉆與CD 三尖鉆的軸向力對比圖Fig.9 Comparison of Axial Force between UAD Three-Point Drill and CD Three-Point Drill

4.2 入孔處鉆削溫度

通過Tix640 型紅外熱像儀可以觀察到鉆削入口處的最大溫度[9]。發現最大溫度均低于47℃，如圖10 所示。由圖10 可知UAD下入孔處鉆削溫度低于CD。鉆削溫度減少從（17.88～21.41）%。主要原因是UAD 產生的是不連續的切屑，有利于切屑排出，減小了摩擦阻力，從而減少了熱量的產生。另外刀具的不連續切削有利于熱量的疏散。

圖10 UAD 三尖鉆與CD 三尖鉆的孔入口處溫度對比圖Fig.10 Temperature Comparison of the Inlet of the UAD Three-Point Drill and the CD Three-Point Drill

4.3 孔內壁表面粗糙度

鉆孔表面粗超度的測量是通過Taylor Hobson 表面粗糙度儀測得的。圖中的每一點都是每個孔的表面粗糙度平均值，如圖11所示。UAD 下的表面粗糙度明顯低于CD，減少從（29.34～27.51）%。同時通過Sharpscope 光學顯微鏡觀察比較它們的2D 形貌。在CD 鉆削的孔表面有深坑、凹槽以及表面擦傷，如圖12 所示。但UAD 下加工的孔表面卻十分平整光滑。這是由于UAD 下切屑的崩碎、疏散能力的提高不會對鉆削表面帶來擦傷。以及鉆削表面滑移能力的獲得所致。

圖11 UAD 三尖鉆與CD三尖鉆的粗超度對比圖Fig.11 Comparison of the Coarseness of the UAD Three-Point Drill and the CD Three-Point Drill

圖12 UAD 三尖鉆與CD三尖鉆的表面形貌對比圖Fig.12 Comparison of the Surface Topography of UAD Three-Point Drill and CD Three-Point Drill

4.4 鉆孔直徑

鉆孔的直徑測量是通過醫用測量軟件Digimizer 在三個不同角度測量其直徑求平均值得出的。UAD 下鉆孔直徑比CD 下更加接近標準值（4mm），如圖13 所示。且孔直徑的膨脹量減少（32.2～55.1）%。原因是由于UAD 下有更小的鉆削力和鉆削熱。切屑的崩碎、疏散能力的提高不會對孔壁造成傷害，從而提高了加工精度。

圖13 UAD 三尖鉆與CD 三尖鉆的直徑對比圖Fig.13 Comparison of the Diameter of the UAD Three-Point Drill and the CD Three-Point Drill

5 結論

通過對有無超聲振動下的三尖鉆鉆削皮質骨做對比發現：

（1）通過有無超聲振動下的三尖鉆鉆削效果發現在UAD 下的三尖鉆鉆削在軸向力、鉆削入口溫度、孔內壁表面粗糙度值均比CD 鉆削有大幅度減小，而在鉆孔直徑精度方面則有大幅提高。說明三尖鉆同樣適用于超聲振動鉆削當中，且效果很明顯。（2）通過推導的數學模型得出超聲振動鉆削過程為分離脈沖式鉆削過程，該過程不僅有助于減小鉆削力和鉆削溫度，還可以提升孔的表面質量，孔的精度。并通過實驗證明了這些性質。（3）由于骨骼一般由曲面組成，而麻花鉆的定位效果較差，所以極易造成孔位的偏離、孔形不圓、孔直徑偏大等的現象。通過試驗證明，超聲振動下三尖鉆鉆削皮質骨中三尖鉆的定心效果很好的解決了骨鉆削中麻花鉆存在的這些問題。